Оператор уничтожения

Каждому элементу диаграммы приписывается определенный (вообще говоря, матричный) математический множитель. Например, начальные участки внешних линий (ниже вершин) характеризуются операторами уничтожения электронов с 4-импульсами Pi и Рг, конечные участки внешних линий (выше вершин) — операторами рождения электронов с 4-импульсами Рз и. Pi, вершина—зарядом электрона е (в безразмерной форме — [c.15]

Фотонные матричные элементы. Перейдем к рассмотрению фотонных матричных элементов, определяемых операторами уничтожения и рождения фотонов и функциями заполнения фотонных состояний. Воспользуемся соотношением (10.3.7). Тогда для оператора С можем записать [c.258]

Пусть С и — соответственно операторы уничтожения и рож- [c.284]

Обозначим когерентные состояния как а>. Они определяются как собственные состояния оператора уничтожения фотона с [c.301]

Используя (13.3.7), покажем, что состояния а> действительно являются собственными состояниями оператора уничтожения с. Подействуем на обе части равенства (13.3.7) оператором с [c.302]

В уравнении (5.8) должна быть отрицательной, это означает, что соответствующий оператор рождения в действительности является оператором уничтожения и что соответствующий ему множитель N +1 должен быть заменен на и наоборот. [c.234]

Здесь п нумерует узлы решетки, т. е. молекулы, а, и Ьц — операторы уничтожения экситона и фонона и [c.272]

К. с. а) является собственным состоянием оператора уничтожения [c.393]

Понятие Н. п. позволяет установить связь между операторным формализмом и формализмом функционального интеграла. Для системы с одной степенью свободы каждому вектору Фока пространства f(a" ) 0 ) ставится в соответствие аналитическая функция /(а ) числового аргумента а ( — знак комплексного сопряжения). Оператор уничтожения в таком голоморфном представлении есть оператор дифференцирования по а, а произвольному оператору А соответствует интегральный оператор с ядром А (а, а). Действие оператора А на вектор /, скалярное произведение двух векторов, произведение операторов А -А. описываются соответствующими свёртками с гауссовой мерой интегрирования [c.360]

С комплексным собств. значением а Аф,, = аг[) . В когерентном состоянии ср. значения координаты (ж) и импульса (р), как и в классик, механике, описывают в фазовом пространстве эллипс. Оператор уничтожения А и оператор рождения А действуют на п-е состояние след, образом [c.482]

В жидком Не, состоящем из атомов со спином /4, переход в сверхтекучее состояние происходит так же, как и переход в сверхпроводящее состояние в металлах, посредством Купера эффекта — объединения квазичастиц с противоположными импульсами р и —р вблизи ферми-поверхности в пары. Т. о., сверхтекучее состояние ферми-жидкостей характеризуется появлением отличного от нуля среднего по статистич. ансамблю от произведения двух операторов уничтожения [c.456]

При изучении линейных операторов, действующих в Ф. п. Г ( и Г (Я), часто применяется спец. формализм, называемый методом вторичного квантования. Он основан на введении в каждом из пространств Г (Я), линейных операторов т.н. операторов уничтожения я,(/),/бЯ , a=s, а, и семейства сопряжённых им операторов a (f),feH , называемых операторами рождения. Операторы уничтожения задаются как замыкания операторов, действующих на векторы [c.331]

На функцию ф(Л/ , /) действуют специфические операторы j> и i . Оператор с — оператор уничтожения одного фотона в /%а-состоянии оператор с — оператор роокдения [c.252]

При квантовомеханическом рассмотрении величины а являются матрицами (3.14), а матрица Е состоит из суммы членов, связывающих два состояния системы, в которых числа фононов с волновыми векторал1И к, к, к" отличаются на единицу. Хотя в равенстве (5.4) все операторы формально. чаписаны как операторы уничтожения фононов, некоторые из них могут быть операторами рождения благодаря обозначениям (3.5), (3.6) и (3.16). [c.233]

Кроме операторов записи и чтения модели фигуры из банка, в наборе управляющих операторов необходим оператор уничтожения модели в банке. Оператор работает таким образом, что уничтожается только символическое имя модели в каталоге и формируется список свободной памяти хранилища, представляющий собой адресные ссылки между записями каталога банка, в которых были записаны имена уничтоженных моделей. Такая организация позволила одни и тот же ir t-формационный массив использовать для двух целей — собственно как каталог банка и как список свободной памяти для проведения операцрш сборки мусора , т. е. перезаписи банка на новый физический носитель без уничтоженных математических моделей фигур. [c.223]

БОГОЛЮБОВА КАНОНЙЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ — лиией 1Ы0 приобразовапия операторов уличто-мнения и рождения частиц к операторам уничтожения и рождения квазичастиц для неидеальных ферми- и бозе-газов. Предложены Н. Н. Боголюбовым в 1947 для бозо-газа и в 19.58 для ферми-газа. [c.216]

Здесь Qi, Pi— операторы обобщённых коо]1дмпаты и импульса г-осцнллятора, а параметры oi,- имеют смысл частоты колебаний. Для перехода в представление В. к. вводятся операторы уничтожения и рождения [c.358]

Операторы рождения а+ и эрмитово сопряжённые им операторы уничтожения а удовлетворяют перестановочным соотношениям [c.302]

Но для заряж. частпц так поступать нельзя операторы и в (6) будут один увеличивать, а другой — уменьшать заряд, и их линейная комбинация не будет обладать в этом отношении определ. свойствами. Поэтому для образования локального поля приходится привлекать в пару к операторам рождения операторы уничтожения а не тек же частиц, а новых частиц (пометили нх сверху значком тпльда ), реализующих то же представление группы Пуанкаре, т. е. обладаю-гаих в точности теми же массой и спином, но отличающихся от первоначальных знаком заряда (знаками всех зарядов т), и писать [c.302]

В квантовой теории поля система частиц с целым спином — бозонов (фотонов, п-мезонов и т. д.) — описывается как бесконечный набор квантовых гармонич. осцилляторов. Возбуждённому состоянию осциллятора ) отвечает при этом совокупность п бозопов с энер-rneii О). В этом случае оператор уничтожения а уменг -шает, а оператор рождения а+ увеличивает число частиц в системе на единицу. [c.393]

НОРМАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ операторов в квантовой теории — запись произведения операторов в виде, когда все операторы рождения стоят слева от всех операторов уничтожения. Н. п. возникает в методе вторичного квантования, при этом предполагается, что любой оператор представим в виде полинома по операторам рождения и уничтожения. Отличит, свойство Н. п.— равенстве нулю вакуумного среднего от любого оператора, записанного в виде Н. п. и не содержащего слагаемого, кратного единичному оператору. Н. п. было введено Дж. К. Вином (G. С. Wi k) в 1950 для того, чтобы исключить из квантовой теории поля (КТП) формальные бесконечные величины типа энергии и заряда вакуумного состояния. Понятие Н. п. оказывается основным при решении многих фундам. вопросов КТП, таких, как вывод фейнмановской диаграммной техники (см. Фейнмана диаграммы.), установление связи между операторным формализмом и формализмом функционального интеграла, при построении аксиоматической квантовой теории поля и т. п. [c.359]

Теория -распада Ферми по существу аналогична теории зл.-магн. процессов. Ферми положил в основу теории взаимодействие двух слабых токов (см. Ток в квантовой теории ноля), но взаимодействующих между собой не на расстоянии путём обмена частицей — квантом поля (фотоном в случае эл.-магн. взаимодействия), а контактно. Это взаимодействие между четырьмя фермионными полями (четырьмя фермионами р, п, е и нейтрино V) в совр. обозначениях имеет вид рц-е . Здесь — константа Ферми, или константа слабого четырёхфермиОЕцого взаимодействия, эксперим. значение к-рой Ор К) эрг-см (величина Ср/Ьс имеет размерность квадрата длины, и в единицах А = с = 1 константа Ор 10 Л/ , где М — масса протона), — оператор рождения протона (уничтожения антипротона), п — оператор уничтожения нейтрона (рождении антинейтрона), е — оператор рождения электрона (уничтожения позитрона), V —оператор уничтожения нейтрино (рождения антинейтрино). (Здесь и в лаль-нейшем онераторы рождения и уничтожения частиц [c.553]

Если о (/с) и а ) — операторы уничтожения и рождения, то состоянию о ( )Ч отвечает производящий функционал Ф( )0. Соответственно из перестановочных соотношений [а (к), a(ft ) = S(A —t) следует, что состоянию a (t) P отвечает функционал 6fl/6(p(f ). Т. о., ур-ние Шрёдингера с гамильтонианом Н(а к), а(к)), содержащим операторы рождения и уничтожения, в Ф. м. ф. имеет вид [c.330]

Операторы а, а" " уменьшают и увеличивают число фотонов на единицу. Поэтому они называются операторами уничтожения и рождения фотона. Из формул (1.26) вытекают следующие выраженри, определяющие действие операторов коордршаты и импульса на собственные функции [c.15]

Итак, мы доказали лемму 1 если п к и Хщ к к) являются собственным значением и собственной функцией оператора пк, то акХп к) также является собственной функцией оператора пк, принадлежащей собственному значению 1- Это позволяет называть оператор пк оператором уничтожения частицы в к-и состоянии. [c.352]

Поэтому йк называютея операторами рождения. Аналогично, из любого еоетояния Хп, п2,... можно получить вакуумное еоетояние дейетвием операторов уничтожения йк. Например, [c.356]

Такие же соотношения имеют место и для г)(к),г] (к). Операторы (Л), (/ ) антикоммутируют с операторами т)(к),т) (к). Это позволяет нам рассматривать ( ), ( ) как операторы рождения, а (Л), г](к) — как операторы уничтожения квазичастиц двух сортов — -частиц и /-частиц. Причем эти квазичастицы являются, как видно из (70.9), линейными суперпозициями частиц с антипараллельными спинами и суммарным импульсом, равным нулю. [c.376]

Смотреть страницы где упоминается термин Оператор уничтожения : [c.256] [c.285] [c.216] [c.216] [c.217] [c.236] [c.358] [c.272] [c.294] [c.294] [c.393] [c.393] [c.482] [c.80] [c.489] [c.490] [c.553] [c.153] [c.331] [c.540] [c.544] [c.60] [c.127] [c.272]

Введение в нелинейную оптику Часть2 Квантофизическое рассмотрение (1979) -- [ c.93 , c.139 , c.163 , c.171 , c.180 , c.378 ]

РСТ, спин и статистика и все такое (1966) -- [ c.232 ]

Теория твёрдого тела (1972) -- [ c.448 , c.562 ]

Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн Метод эталонных задач (1972) -- [ c.249 , c.291 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...