Дискретизация тела

Использование соотношений теории пластин и оболочек позволяет свести задачу к двумерной. Деформированное состояние оболочки или пластины полностью определяется перемещениями срединной поверхности (или срединной плоскости) и углом поворота прямолинейного отрезка до деформации нормального к срединной поверхности (нормального отрезка или просто нормали). Дискретизация тела сводится к разбиению на конечные элементы срединной поверхности, а в качестве основных неизвестных выступают узловые значения перемещений срединной поверхности и углов поворота нормали. [c.227]

Дискретизация тела 106 Дискретная система 108 [c.391]

Так как матрица системы расчетных уравнений (2.89) является заполненной, а расчет входящих в нее величин требует обращения к специальным подпрограммам, необходимо стремиться к уменьшению порядка системы. В настоящее время можно считать, что число элементов, определяющее порядок системы уравнений, не должен превышать 150—200. Обычно этого удается достичь за счет соответствующего разбиения (дискретизации) тел. Для тел типа N м Р число элементов обычно невелико, так как элементы поверхностные. [c.92]

Для снижения методической погрешности при использовании моделей средних значений важно осуществить рациональное условное деление конструкции ЭМУ на отдельные элементы, либо увеличить число таких разбиений. Но в последнем случае метод приближается к методу сеток и становится громоздким, в то время как практически важно получение высокой точности расчетов при ограниченной дискретизации. При умелом применении схем замещения методическая ошибка в сравнении с методом сеток составляет обычно не более 5 % даже при ограниченной степени дискретизации. По крайней мере, это заметно меньше, чем погрешности от неточности задания входной информации. При выборе числа разбиений важен и характер решаемой задачи. При грубой оценке показателей поля возможна упрощенная схема замещения с пятью-шестью укрупненными телами (ротора в целом, объединенных обмотки и пакета статора и т.д.). Если необходим анализ изменения осевой нагрузки на подшипники, то особо подробно должны быть представлены тела, входящие в замкнутую размерную цепь их установки, а остальные элементы могут рассматриваться укрупненно. При анализе относительных температурных деформаций требуется наиболее детальная дискретизация ЭМУ, особенно для элементов, имеющих различные коэффициенты линейного расширения. Здесь ТС, например, должна содержать не менее 15—20 тел. [c.127]

Обратим внимание на один прием, позволяющий существенно сократить объем вычислений, сохранив при этом достаточно высокую точность [185]. Пусть имеется определенная дискретизация поверхности и заданы опорные точки. Вычисление всех итераций посредством кубатур (3.3) и (3.4) будем производить лишь в части опорных точек, а в остальных же будем использовать интерполяцию того или иного вида. Вопросы реализации такого подхода применительно к пространственным задачам для тел, ограниченных набором поверхностей, часто встречающихся в приложениях, изучены в [195]. Здесь же изложен и другой прием повышения эффективности алгоритма. Речь идет об использовании сетки с так называемым переменным шагом. Имеется в виду, что при вычислении фл(9) в определенной точке наряду с единой (общей) дискретизацией вводится и локальная (в окрестности этой точки) дискретизация,естественно, более мелкая ). Таким образом, отпадает необходимость в [c.575]

Выше процесс дискретизации и получения уравнений равновесия был представлен в общем случае (рассматривалось трехмерное тело), однако в ряде случаев при расчете конструкций деформации или напряжения в [c.37]

Линии на поверхностях контактирующих тел представляют в виде набора отрезков, так как для пространственной дискретизации в общем случае используются объемные треугольные элементы. В дальнейшем [c.349]

При анализе использован алгоритм пересечения ведомым узлом s ведущего элемента с узлами i и j (рис. 196). В процессе взаимодействия тел изменяются скорости узлов ведущего элемента и ведомого узла, находящихся в контакте. Изменения скоростей ведущей и ведомой поверхностей определены из условия равенства скоростей ведомого узла и избранной точки ведущего элемента. При этом были использованы блок построения конечно-элементной сетки на базе дискретизации треугольными элементами с постоянным полем скоростей деформаций и блок интегрирования. [c.350]

В последние годы при решении краевых задач механики сплошных сред и, в частности, механики деформируемого твердого тела широкое использование получил метод граничных интегральных уравнений, часто именуемый методом граничных элементов. При использовании этого метода требуется разбиение на конечные элементы лишь границы изучаемой области, что ведет к значительному уменьшению числа конечных элементов, а следовательно, и узловых неизвестных по сравнению с сеточными методами, требующими дискретизации всего объема рассматриваемой области (метод конечных разностей, метод конечных элементов). Отсюда следует, что для получения решения методом граничных элементов (МГЭ) требуется меньший объем исходных данных и меньший объем оперативной памяти ЭВМ, что в итоге может значительно снизить общую трудоемкость решения задачи. [c.65]

При количественном анализе диссипации энергии в общем случае необратимых процессов требуется совместное решение уравнений термомеханики сплошной среды при заданных начальных и граничных условиях. Такая система уравнений обсуждается, например, в [72, 87]. Получение замкнутых решений связанных задач термомеханики даже в наиболее простых случаях (например, для одномерных процессов) связано со значительными трудностями. Численный анализ термомеханических процессов осуществляют обычно на основе пространственно-временной дискретизации основных уравнений. При этом дискретизацию по пространственным координатам проводят с помощью конечных элементов, а по времени - с помощью конечных разностей. Основы конечно-элементного подхода к расчету термомеханического поведения твердых деформируемых тел изложены, например, в [72], Подробный анализ диссипативных процессов применительно к пластическому деформированию твердых тел дан в [87, т.П]. [c.195]

Наряду с дискретной моделью сплошного тела при расчете конструкций широко используется другой путь — численное решение получаемых для него дифференциальных или интегральных соотношений (также, очевидно, связанное с дискретизацией). Для поставленной задачи общего анализа процессов деформирования более удобен первый путь, несмотря на некоторые усложнения при составлении основных уравнений. [c.159]

Было показано, что МВН, который содержит в качестве частных случаев некоторые методы дискретизации, такие, как метод коллокации и метод Галеркина, является основой методов дискретизации и позволяет разъяснить свойства отдельных методик. МВН можно предложить для решения почти любой инженерной задачи, и, следовательно, он обладает универсальностью при решении практических проблем. Дальнейшие детали обсуждаются, например, в работах [1—5]. Можно добавить, что в механике деформируемого твердого тела МКЭ, основанный на принципе виртуальной работы, можно рассматривать как вариант метода Галеркина и также условно отнести к МВН. [c.431]

Во-вторых, заметим, что МКР при дискретизации широко использовался и используется и поныне, особенно в динамике жидкости и газа (а не в механике деформируемых тел и строительной механике). Заметим также, что МКЭ используется чаще для расчета пространственных полей, а МКР для определения величин, зависящих от времени, например в динамической теории упругости. Выбор между МКЭ и МКР в значительной мере зависит от характера рассматриваемой задачи, поскольку оба метода обладают специфическими достоинствами и недостатками [c.431]

Обратим внимание на особенности учета граничных условий (6.50) и (6.51), записанных в приращениях, поскольку рассматривается пошаговое нагружение, при решении краевых задач методом конечных элементов. Проведем дискретизацию деформируемого тела Q на N конечных элементов С П. В дальнейшем все величины, относящиеся к конечному элементу, будут отмечены верхним индексом е. Пусть [Д] — симметричная матрица характеристик нагружающей системы, определенная в каждой точке поверхности Е. Тогда составляющие вектора свободных членов узлового ансамбля d5 , соответствующие приращению номинально заданной распределенной [c.135]

Выполнив дискретизацию упругого тела, можно теперь составить уравнения равновесия узлов и прийти к системе уравнений относительно перемещений v = (vj v. . .. v , где n — общее число узлов при принятой схеме дискретизации. [c.114]

ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ОБЛАСТИ. Процесс дискретизации области включает а) разбиение тела на конечные элементы — непересекающиеся подобласти б) нумерацию элементов и узлов. [c.204]

РАЗБИЕНИЕ ОБЛАСТИ НА ЭЛЕМЕНТЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВМ [14]. Процесс дискретизации обычно выполняют с применением специально разработанных программ для ЭВМ. Он включает в себя два этапа разбиение тела на элементы и нумерацию элементов и узлов. [c.246]

Изложение ведется параллельно — для механики жидкостей и газов и для механики деформируемого твердого тела. Построение соответствующих глав однотипно после изложения путей вывода ГИУ рассматриваются способы дискретизации и описания границы, способы восполнения искомых функций, приемы вычисления интегралов, входящих в ГИУ и в формулы, позволяющие находить по решению ГИУ поля внутри области, а также приводятся многочисленные примеры решения конкретных задач. [c.6]

Настоящая книга посвящена такому альтернативному методу, в равной степени универсальному и основанному на изучении не самих дифференциальных уравнений, описывающих конкретную задачу, а соответствующих этой задаче граничных интегральных уравнений. Самая замечательная особенность методов граничных интегральных уравнений состоит в том, что при их реализации дискретизации подлежат в принципе лишь границы изучаемых областей это естественно ведет к существенному уменьшению числа дискретных элементов по сравнению с методами, требующими внутренней дискретизации всего рассматриваемого тела. Следовательно, [c.9]

Метод конечных элементов [2] воплощает этот подход и в последние годы достиг такого уровня развития, что многие часто сомневаются — может ли появиться хоть когда-нибудь равносильный метод, не говоря уже о лучшем. Диапазон применимости методов конечных элементов, их эффективность и сравнительная легкость, с которой могут быть учтены реальные граничные условия, действительно делают их весьма серьезными соперниками для любого конкурирующего метода. Самая слабая его сторона состоит в том, чго он, во-первых, по идее представляет собой схему дискретизации всего тела, а это неизбежно ведет к очень большому количеству конечных элементов, особенно в трехмерных задачах с удаленными границами, в пределах каждой из которых не все неизвестные переменные изменяются непрерывно, и, во-вторых, часто приводит к нереальным разрывам значений физических величин между смежными элементами [2]. [c.13]

Рассмотренные выше примеры ясно показывают качество результатов и диапазон применимости МГЭ к трехмерным задачам. Хотя дискретизация поверхности тела проводилась с использованием треугольных элементов, алгоритм остается совершенно неизменным при переходе к четырехугольным элементам, в некоторых случаях приводящим к более точным и эффективным решениям. [c.159]

Действительно, многие задачи механики деформируемого твердого тела и гидромеханики попадают в особую категорию, для которой нецелесообразно проводить дискретизацию лишь внутри области (что осуществляется методами конечных элементов либо конечных разностей) или же лишь на ее границе. Такие задачи, как [c.388]

В ряде работ [186, 187] для решения контактной задачи МКЭ предлагается использовать релаксационную процедуру. В этом случае континуальное тело предполагается состоящим из системы материальных точек, соединенных между собой упругими связями. Деформация в таком теле распространяется от ее источников равномерно во все стороны путем смещения материальных точек, что приводит к последовательному деформированию связей. При переходе к конечно-элементной дискретизации узлы конечных элементов отождествляются с материальными точками, конечные элементы — с соединяющими их связями. На каждом шаге итерационной процедуры считается свободным от закрепления лишь один узел конструкции, для которого по определенным зависимостям вычисляются компоненты перемещений. При условии, что функционал энергии в локальной области, прилегающей к данному узлу, принимает стационарное значение, это эквивалентно решению задачи МКЭ для области с одним свободным узлом. Такая задача решается многократно для всех материальных точек конструкции с учетом ограничений, накладываемых на контактные узлы. Релаксационная процедура избавляет от необходимости оперировать [c.12]

В настоящей работе решение поставленной задачи получено для трех вариантов дискретизации конструкции с общим числом узловых параметров, равным 488 948 и 1288. При этом по длине контактной площади размещалось 9 17 и 20 узлов соответственно. На рис. 17 справа от оси г показана разбивка второго варианта. Ориентируясь на результаты работы 262], дискретизацию области в районе зоны контактного взаимодействия проводили со сгущением узлов сетки элементов в местах возможного частичного отрыва тел друг от Друга. [c.45]

В отличие от данных работы [262], давления, отмеченные кружками на рис. 18, при подходе к угловой точке неограниченно возрастают, что качественно согласуется с поведением решений в задачах о внедрении штампов в упругие тела [45, 48]. Отметим также, что значения суммарных усилий на площадках взаимодействия, полученные по результатам настоящих расчетов интегрированием контактного давления, в обоих случаях точнее, чем в работе [262], соответствуют исходному значению нагрузки. Имеющиеся расхождения значений и характера распределения контактных напряжений, на наш взгляд, объясняются недостаточной степенью дискретизации зоны контакта, проведенной в работе [262], где взаимодействие тел на участке малой протяженности анализируется лишь в 9 узлах, большая часть из которых попадает в зону раскрытия. [c.45]

Как уже отмечалось, для решения системы сингулярных ИУ (И 1.9) граница тела представляется набором сегментов (в двумерном случае это могут быть отрезки прямых, дуги окружности и т. д.), на каждом из которых перемещения и усилия аппроксимируются каким-либо образом, например полиномиально. Для полиномов первой степени аппроксимация производится между величинами граничных перемещений и граничных усилий, расположенных в точках дискретизации. Вследствие этого вектор напряжений может быть не определен для случаев, когда существует разрыв в геометрических характеристиках или граничных условиях (разрывность внешней нормали, сосредоточенная сила, трещина и т. д.). [c.72]

При решении контактных задач с учетом износа в такой постановке обнаружилось, что сходимость процесса имеет место только в довольно узкой области, т. е. необходим очень малый шаг во времени, особенно для задач с концентрацией контактных напряжений. При этом шаг по времени связан с шагом дискретизации по длине границы контактной поверхности. Чем меньше размер конечного элемента, тем меньше должен быть шаг по времени. Аналогичное явление имеет место и при решении задач теории ползучести с учетом концентрации напряжений. При увеличении шага наступает неустойчивость шагового процесса и процесс решения задачи, начиная разбалтываться от шага к шагу, становится расходящимся. Дело в том что контактное давление очень чувствительно к наклону контактирующих поверхностей, т. е. к изменению зазора между взаимодействующими телами, а для сходимости процесса требуется, чтобы в пределах шага контактное давление изменялось несущественно. В д.ан-ном случае имеют место так называемые жесткие задачи, для решения которых необходимо принимать специальные меры. [c.153]

В четырех предыдущих главах рассматриваются вопросы дискретизации тела, построения интерполяционного полинома для отдельного здемента и использование интерполяционных полиномов для дискретизованной области, а также дается вывод основных уравнений. Каждая из этих глав содержит исходную информацию, связанную с методом конечных элементов. В этой главе мы переходим от рассмотрения теории метода к его реализации. Ее цель — проиллюстрировать все этапы реализации метода. Эта цель достигается путем получения численного решения задачи о кручении стержня некругового сечения. [c.89]

При данной методике первоначально для каждого блока (тела) системы рассматриваются лишь те узлы (полюсы) его сетки, которые присоединяются непосредственно к узлам соседних блоков. Составив в итоге граф полюсов всей системы, удается найти искомые величины (например, температуры) вначале для этих узлов. Далее, рассматривая их уже как входные данные, определяют показатели поля в узлах сетки внутри каждого тела. Алгоритм решения задачи предусматрива-e r формализованные операции формирования матриц эквивалентных проводимостей и коэффициентов, унифицированно выполняемые для каждого блока, многократное обращение к одним и тем же расчетным алгоритмам и реализуется с помощью типовых стандартных подпрограмм на, базе матричных методов. Особенности конкретной задачи исследования ЭМУ проявляются здесь лишь в различной размерности, содержании и структуре исходных матриц коэффициентов при сохранении общей структуры этапов и алгоритма расчета в целом независимо от сложности объекта и степени его дискретизации. [c.124]

Перемещения и напряжения в области находятся интегрированием известных теперь функций по поверхности, причем интегрирование можно производить в той же сетке разбиения поверхности, при которой решалось интегральное уравнение. Для на- рд,. 4 Схема разбиения поверхно-хожденЕЯ перемещений и на- сти тела сеткой малых элементов р — пряжений в точках, расноло- основная точка, д — опорная точка, женных близко к поверхности, следует ввести вторичную дискретизацию части поверхности, отстоящей от них ближе диаметра элементов разбиения. Значение плотности при этом в дополнительных точках находится интерполяцией. Напряжения на границе можно определить экстраполированием из области, вычислив их значения в нескольких точках, расположенных, например, на нормали к поверхности на различном от нее расстоянии. В случае второй основной задачи напряжения на границе можно определить, дифференцируя численно значения перемещений, вычисленных на границе. Если использовать краевое условие, то при этом не требуется вычисления перемещений в области. [c.105]

Использование конечно-элементной дискретизации для определения полей упругопластических напряжений по теории течения описано в работе [17]. Модель упругопластического изотропного тела по теории мальк упругопластических деформаций при активном нагружении связывает тензоры напряжений о и деформаций е физическими соотношениями, которые в соответствии с (2.48) имеют вид [12] [c.69]

В данной работе рассматриваются вопросы, связанные с непрерывным представлением решения соответствующих краевых задач механики деформируемого твердого тела. При этом рёшёние может быть получено как с использованием некоторых схем дискретизации, например методом конечных элементов (МКЭ), так и с применением экспериментальных мётодбв. [c.156]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Радиометрическая разрешающая способность определяется прежде всего шириной динамического диапазона используемого датчика, то есть количеством уровней дискретизации, соответстующих переходу от яркости абсолютно черного к абсолютно белому телу. [c.13]

Однако, рассматривая тела сложной формы, необходимо добиться хорошей аппроксимации формы тела при дискретизации области.. Сделать это, ограничиваясь небольшим числом таких эдементов, как треугольники, прямоугольники или призмы, нельзя. [c.224]

Дискретизация области включает в себя задание числа, размеров и формы.подобластей, на которые разбивается даннде тело, Несмотря на кажущуюся простату, решение [c.245]

Одной из основных целей при исследовании задач дифракции упругих волн на неоднородностях является получение не только формального математического рещения, а такого, с помощью которого можно было бы эффективно определить дифракционные поля деформаций и напряжений вблизи неоднородностей. В указанных трех традиционных направлениях отмеченная цель ие была достигнута. В последние годы в связи с созданием н применением ЭВМ наметились два направления, по которым проводятся исследования задач дифракции упругих волн на неоднородностях с целью определения динамической напряженности вблизи неоднородностей. Первое направление связано с развитием численных методов при соответствующей дискретизации задач и с применением ЭВМ на всех этапах рещения задач. Развитие этого направления в силу универсальности его алгоритмов, по-видимому, в будущем обеспечит возможность исследования весьма щироких классов задач. Все же основные результаты, полученные за последние годы в СССР и США, относятся ко второму направлению, которое связано на первом этапе рещения задач с применением аналитических методов (метода разделения переменных и его обобщений, методов теории возмущений, метода сведения к интегральным уравнениям после неполного разделения переменных и т. д.) и на заключительных этапах рещения — с применением ЭВМ. В этом направлении в настоящее время уже исследованы достаточно щирокие классы задач и опубликованы две обобщающие монографии по отдельным аспектам рассматриваемой проблемы [44] —по дифракции упругих волн в многосвязных телах (на нескольких полостях) н [125] — по дифракции упругих волн в односвязных телах (на одной полости). Создание же обобщающей монографии, относящейся ко всем основным аспектам рассматриваемой проблемы (в рамках второго направления), представляется в настоящее время целесообразным, так как уже исследованы достаточно щирокие классы задач. Предлагаемая вниманию читателей монография является попыткой реализации такого замысла, хотя при ее написании в значительной мере были использованы результаты авторов и их коллег, полученные в Институте механики АН УССР за последние 10—15 лет. [c.6]

В монографии изложены результаты исследования напряженно-деформированного состояния контактирующих элементов конструкций, полученные с помощью метода конечных элементов и метода граничных интегральных уравнений, известного также под названием метод граничных элементов. Эти перспективные современные численные методы удобны для решения на ЭВМ широкого класса контактных задач механики деформируемого тела и в рамках одной программной реализации позволяют учесть большое число практически важных факторов, таких, как сложная геометрия и произвольный характер внешних воздействий, различные условия контактного взаимодействия. Метод конечных элементов представляется более универсальным, так как позволяег легко учесть физическую и геометрическую нелинейность, объемные силы, зависимость свойств материала от температуры. В методе граничных элементов учет этих факторов настолько увеличивает рудоемкость решения задачи, что сводит на нет основные преимущества метода, такие, как дискретизация только границы области и малый объем входной информации. Поэтому в книге метод граничных элементов использован только для решения контактных задач теории упругости, где наряду с простотой задания исходной информации он может дать и выигрыш машинного времени за счет понижения размерности задачи на единицу, особенно для бесконечных и полубесконечных областей. Метод граничных элементов позволяет построить также более совершенный алгоритм для учета трений в зоне контактных взаимодействий. По-виднмому, еще большего выигрыша следует ожидать в некогорых задачах при совместном использовании обоих методов. [c.3]

В настоящее время МГЭ очень быстро завоевывает популярность, конкурируя по возможностям с МКЭ и благодаря его решающему преимуществу — снижению на единицу геометрической размерности задачи становится одним из главных средств решения задач. Отсюда следует, что граничная дискретизация по сравнению с геометрическим моделированием внутренней части тела ведет к существенному сокращению подготовки данных и к значительно меньшей системе уравнений. Здесь необходимо заметить, что, с другой стороны, матрицы, используемые в МГЭ, являются полнозаполненными и несимметричными. [c.49]

Широкое распространение в технике получили детали, представляющие собой тела вращения со сложной геометрией меридионального сечения, нагруженные неосесимметрично. Для определения НДС такого класса объектов необходимо решение пространственной задачи механики сплошной среды. Применение МКЭ с трехмерной дискретизацией в декартовой системе координат не очень удобно в отношении аплроксимации геометрии в окружном направлении и решения, которое значительно сложнее, чем в цилиндрической системе координат. При использовании удобной для этих целей цилиндрической системы координат возникают проблемы, связанные с описанием смещений как твердого целого в направлении, перпендикулярном к оси вращения, при полиномиальной аппроксимации перемещений в МКЭ в окружном направлении. При этом необходимо применять специальные меры [70, 134], чтобы избежать фиктивных напряжений в конструкции. Эти проблемы не возникают при решении задачи с использованием так называемого ПМКЭ [62], в котором решение в окружном направлении описывается отрезком ряда Фурье, а в меридиональном направлении производится дискретизация конечными элементами. Для точного учета смещений как твердого целого в этом случае достаточно нулевой и первой гармоники. [c.156]

Упрощенный вариант расчета тел вращения при действии неосесимметричной нагрузки, допускающей разложение системы по гармоникам, реализован в программе ROTOR-F для ЭВМ серии ЕС на языке PL/1. В качестве конечного элемента выбран простейший выпуклый четырехугольник. Принципы задания исходной информации и полуавтоматической дискретизации области на конечные элементы такие же как и в программе ROTOR-K. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...