Дискретизация конечно-элементная

Адаптивное построение сетки состоит в том, что после создания расчетной модели и задания граничных условий генерируется конечно-элементная сетка, затем выполняется анализ, оценивается ошибка дискретизации сетки, после чего меняется размер сетки. Процесс протекает до тех пор, пока значение погрешности не станет меньше заданного, или число итераций не достигнет допустимого значения. [c.67]

Конечно-элементная дискретизация исследуемого объема V = 1, [c.70]

Погрешность дискретизации по времени в этом случае имеет порядок О (А< ). Поскольку погрешность конечно-элементной дискретизации имеет порядок О Ь ), где h — максимальный размер элемента, общая погрешность предлагаемого метода численного решения краевых задач нестационарной теплопроводности имеет порядок О (А ) -1- О (Дг ). [c.151]

При анализе использован алгоритм пересечения ведомым узлом s ведущего элемента с узлами i и j (рис. 196). В процессе взаимодействия тел изменяются скорости узлов ведущего элемента и ведомого узла, находящихся в контакте. Изменения скоростей ведущей и ведомой поверхностей определены из условия равенства скоростей ведомого узла и избранной точки ведущего элемента. При этом были использованы блок построения конечно-элементной сетки на базе дискретизации треугольными элементами с постоянным полем скоростей деформаций и блок интегрирования. [c.350]

При количественном анализе диссипации энергии в общем случае необратимых процессов требуется совместное решение уравнений термомеханики сплошной среды при заданных начальных и граничных условиях. Такая система уравнений обсуждается, например, в [72, 87]. Получение замкнутых решений связанных задач термомеханики даже в наиболее простых случаях (например, для одномерных процессов) связано со значительными трудностями. Численный анализ термомеханических процессов осуществляют обычно на основе пространственно-временной дискретизации основных уравнений. При этом дискретизацию по пространственным координатам проводят с помощью конечных элементов, а по времени - с помощью конечных разностей. Основы конечно-элементного подхода к расчету термомеханического поведения твердых деформируемых тел изложены, например, в [72], Подробный анализ диссипативных процессов применительно к пластическому деформированию твердых тел дан в [87, т.П]. [c.195]

Рис. 4.6.11. Конечно-элементная дискретизация осевого сечения диска

Конечно-элементная дискретизация осевого [c.607]

В решении использовались два вида конечно-элементной дискретизации I — равномерная сетка и II — неравномерная сетка со сгущением элементов вблизи плоскостей 2 = 0 и z = h. Благодаря этому достигалось лучшее удовлетворение граничных условий. [c.114]

На рис. 4.18 линиями I и 2 изображены деформированные делительные сетки для значений коэффициента Пуассона v = 0,44 (линия /) и V = 0,48 (линия 2) при первом типе дискретизации и числе элементов, равном 512. Линия 3 получена экспериментально. Как следует из рис. 4.18, с увеличением коэффициента поперечной деформации v решение стремится к точному. Выбирать значения коэффициента больше 0,48 нецелесообразно, поскольку в этом случае нужна более мелкая конечно-элементная дискретизация, что приводит к существенному увеличению машинного времени. В то же время несовпадение координат сеток / и <3 не превышает 5 %. [c.114]

К угловым точкам относятся как те, которые изначально были на dS так и те, которые появились при конечно-элементной дискретизации области [c.405]

Последнее обстоятельство приводит к тому, что при конечноэлементной дискретизации уравнений в слабой форме касательная матрица жесткости получается несимметричной [106]. Один из путей преодоления этой трудности состоит в замене тензора напряжений Коши тензором напряжений Кирхгофа (характеризующим силу, отнесенную к площадке в отсчетной конфигурации), что можно сделать для малых упругих деформаций в силу (2.88). Для UL-подхода совпадает с s . В этом случае можно сформулировать вариационный принцип относительно скоростей [73, 79] (см. гл. 3), а касательная матрица жесткости при конечно-элементной дискретизации уравнений будет симметричной [97]. [c.103]

При конечно-элементной дискретизации предполагаем, что вектор контактных сил представляет собой дельта-функции Ди- [c.231]

Дискретно-вариационный метод является эффективным способом получения дискретных моделей сред. Он основан на сочетании и обобщении конечно-элементных и вариационно-разностных представлений при численном моделировании континуальных сред. Его особенность состоит в том, что дискретная модель среды может быть построена как первичная модель исследования, а не как некоторая аппроксимация исходной континуальной модели при этом вид континуальной модели всегда может быть восстановлен с помощью специального предельного перехода. Параметры дискретизации связываются с масштабом пространственного [c.85]

В ряде работ [186, 187] для решения контактной задачи МКЭ предлагается использовать релаксационную процедуру. В этом случае континуальное тело предполагается состоящим из системы материальных точек, соединенных между собой упругими связями. Деформация в таком теле распространяется от ее источников равномерно во все стороны путем смещения материальных точек, что приводит к последовательному деформированию связей. При переходе к конечно-элементной дискретизации узлы конечных элементов отождествляются с материальными точками, конечные элементы — с соединяющими их связями. На каждом шаге итерационной процедуры считается свободным от закрепления лишь один узел конструкции, для которого по определенным зависимостям вычисляются компоненты перемещений. При условии, что функционал энергии в локальной области, прилегающей к данному узлу, принимает стационарное значение, это эквивалентно решению задачи МКЭ для области с одним свободным узлом. Такая задача решается многократно для всех материальных точек конструкции с учетом ограничений, накладываемых на контактные узлы. Релаксационная процедура избавляет от необходимости оперировать [c.12]

Процесс деформирования ротора происходит следующим образом. Вал, первоначально сжатый вдоль радиуса, со временем восстанавливает свою форму неравномерно по длине и наиболее интенсивно в районе плоскости симметрии. Диск изменяет свою форму таким образом, что наибольшие перемещения получают точки на оси симметрии меридионального сечения. Полотно диска под действием центробежных сил и лопаточной нагрузки уводит центральную часть ступицы вверх по отношению к ее краям. С течением времени эта картина сохраняется. Достоверность результатов, полученных в рамках рассматриваемой модели, проверялась сравнением результатов, полученных с различной конечно-элементной и временной дискретизацией. [c.131]

Для анализа приспособляемости сложных (неосесимметричных) конструкций перспективным является применение методов математического программирования с использованием конечно-элементной дискретизации [83, 164, 185]. [c.39]

Конечно-элементная дискретизация виртуальной работы [c.155]

Вариационная формулировка позволяет изучить вопросы, свя занные с понятием согласованности в случае конечно-элементно дискретизации физической задачи. Ранее уже отмечалось, что внут ри одной и той же области функция должна быть дифференцируем столько раз, каков порядок производных в соответствующем урав нении Эйлера (т. е. для стержневого элемента уравнение Эйлер, имеет второй порядок, поэтому функция должна быть не менее чe квадратична). В методе конечных элементов функционал полно системы состоит из суммы функционалов П- для р отдельных облас тей (элементов), т. е. [c.168]

Конечно-элементная дискретизация [c.171]

Конечно-элементная дискретизация с использованием узловых сил [c.188]

Конечно-элементная дискретизация, использующая функцию напряжений [c.189]

Уместно изучить процедуру дискретизации функционала потенциальной энергии при получении конечно-элементных соотношений между силами и перемещениями. Принимаемый подход очень близок процедурам из предыдущих глав. Выражение для выбранного поля перемещений сначала дифференцируется согласно (12.1) с целью отыскания поля х. В результате приходим к соотношениям вида [c.349]

В первой части этой главы на основе простого обобщения методов, использованных ранее, мы запишем матричные дифференциальные уравнения, характеризующие указанные задачи, для различных физических ситуаций. При этом конечно-элементная дискретизация будет использована лишь для пространственных переменных. Далее будут рассмотрены различные методы решения, показывающие возможность непосредственного включения временного измерения в конечно-элементную дискретизацию. [c.344]

Конечно-элементная дискретизация этого уравнения для пространственных переменных уже подробно обсуждалась, и при заданной для каждого элемента величине [c.345]

Из изложенного ранее видно, что параметры [О], ео , ао являются весьма важной частью исходных данных для программы решения задачи линейной теории упругости. Поэтому такие программы представляют собой основу решения любой нелинейной задачи. На дайной стадии несущественно, составлены ли эти программы на основе конечно-элементной дискретизации или нет. Изложенные ниже методы можно использовать в сочетании с любым другим способом дискретизации (например, конечно-разностным) при условии, что берутся одинаковые исходные данные. [c.395]

Ошибки могут возникать на различных стадиях конечно-элементного анализа пр постановке задачи, дискретизации (построении модели), численном решении. [c.28]

Использование конечно-элементной дискретизации для определения полей упругопластических напряжений по теории течения описано в работе [17]. Модель упругопластического изотропного тела по теории мальк упругопластических деформаций при активном нагружении связывает тензоры напряжений о и деформаций е физическими соотношениями, которые в соответствии с (2.48) имеют вид [12] [c.69]

Большое количество задач упругодинамического роста трещин было решено численно методом конечных элементов. Как и в случае методов конечных разностей, подходы с применением метода конечных элементов различают по тому, каким образом манипулируют с полями в окрестности вершины треш,ины. Чаще всего для этой цели применяют либо моделирование процесса роста трещины с постепенным уменьшением усилий в соответствующих узлах конечно-элементной сетки, включение подвижного элемента, интерполирующие функции для которого берутся из решений континуальных задач с напряженным состоянием окрестности вершины трещины, или же используют контурный интеграл энергии. После конечно-элементной дискретизации по пространственным переменным необходимо произвести интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений по вре-.мени для узловых переменных. Поскольку динамические поля, соответствующие быстрым процессам роста трещины, содержат большое число высокочастотных составляющих, то для получения высокой точности шаги по времени должны быть небольшими. Было установлено, что вследствие этого естественного ограничения на величину шагов по времени эффективными во многих случаях оказываются условно устойчивые явные схемы интегрирования по времени, использующие процедуру диагона-лизации матрицы масс. [c.121]

При конечно-элементной дискретизации уравнений предполагаем, что контакт осзтцествляется только в дискретных точках [c.239]

Перечень наиболее вероятных источников ошибок в ПРВТ обширен. Это амплитудные пофешности экспериментальной оценки интефальных проекций, немоно-энергетичность и неидеальная коллимация используемого на практике рентгеновского излучения, конечные размеры апертур детектора и источника излучения (конечная толщина контролируемого слоя), неоптимальные интервалы дискретизации при сборе измерительных данных, приближенный и неоптимальный характер реализуемого цифрового алгоритма реконструкции, инерционность и нелинейность измерительных цепей, пофешности задания геометрии проекций в системе координат контролируемого изделия, многочисленные нестабильности (от пульсаций энергии фотонов излучения и питающих напряжений до механических вибраций коллиматоров), разнообразие структуры, размеров, плотности и элементного состава изделия и т.д. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...