Деформация нормальная

Недостатком третьей теории является то, что она не учитывает влияния на возникновение и развитие пластической деформации нормального напряжения, действующего по площадкам, в которых существует. [c.304]

Схема деформации. Нормальные напряжения вызывают линейные деформации (удлинения и укорочения) элементов деформированного тела. Касательные напряжения вызывают угловые деформации, так называемые сдвиги. Они характеризуются искажением прямого угла между двумя взаимно перпендикулярными [c.138]

Первые три уравнения системы (5.35) являются уравнениями статики (5.33). Вследствие этого только 27 коэ(]х])ициентов при г= 1, 2, 3 отличны от нуля. Остальные 24 уравнения системы (5.35) соответствуют условиям совместности деформаций вдоль каждой из осей согласно (5.32). Последовательное приравнивание деформаций нормальных площадкам структурных элементов, находящимся на гранях единичного куба, дает по восьми уравнений для каждого направления координатной оси. Схемы соединения площадок по каждой грани куба могут быть различными. В работе [25] при записи коэффициентов йг, лля де- [c.132]

Аналогичные условия должны иметь место также на границе = 0. В самом деле, каждый раз, когда граница, являвшаяся до деформации нормальной линией, после деформации свободна от усилий, граничные условия имеют форму (43). [c.310]

Заметим, что расстояние между двумя волокнами, измеряемое вдоль радиуса, уменьшается в X раз. Длины волокон остаются неизменными, поскольку RQ = / i9i. Чтобы проверить отсутствие деформации сдвига, заметим, что нормальные линии направлены по радиусам как до деформации, так и после нее кроме того, из условия 0 = 10i имеем, что при рассматриваемой деформации нормальные линии являются материальными кривыми. Следовательно, из второй формулы (96) вытекает, что k — 0. Форма поперечного сечения тела после деформации не обязательно, разумеется, имеет тот же вид, что и до деформации, поскольку осевое растяжение влечет за собой скручивание всех волокон. [c.334]

Чтобы получить некоторые из приведенных ранее результатов, необходимо предположить, что коэффициент k, фигурирующий в уравнении (5.47), также изменяется во времени. Введение этой зависимости позволяет отразить изменения свойств материала в направлении кончика трещины и влияние касательных напряжений на рост трещины [25, ч. IV]. Таким образом, хотя в этой главе и рассматривались только деформации нормального отрыва в кончике трещины, полученные результаты в действительности обладают большей общностью. Возможно, что на практике задачу определения размера трещины придется решать при помощи итерационной процедуры, так как к зависит от роста трещины по мере изменения ее ориентации. [c.214]

Рис. 6.2. Виды деформации в области кончика трещины, а —деформация нормального разрыва (1 рода) б — деформация поперечного симметричного сдвига (И рода) в — деформация поперечного несимметричного сдвига, или антиплоская деформация (III рода).

Наиболее важным приложением механики разрушения к однофазным материалам, по-видимому, является предсказание усталостного разрушения. В этом случае начальная длина трещины может быть меньше критической, но в процессе циклического нагружения увеличивается настолько, что дальнейший рост трещины становится неустойчивым. Несмотря на широкое применение методов механики разрушения к изотропным однородным материалам, большинство работ рассматривает деформации нормального отрыва (трещина I рода) и использует эмпирический подход, задавая связь между AKi и скоростью роста трещины в виде степенного закона. Одна из распространенных форм этой связи имеет вид [c.232]

В реальной трещине СОП в момент образования является ювенильной, т, е, отличается полным отсутствием на ней пленок, а также активацией поверхности в результате деформации нормального отрыва, что обусловливает ее высокую коррозионную активность. Существующие в настоящее время методы получения свежей поверхности шлифовка, истирание и срезание не обеспечивают получение СОП, близкой по свойствам к поверхности, возникающей в вершине трещины, поскольку на СОП, полученной этими методами, сохраняются остатки поверх-72 [c.72]

Ортогональность поперечного сечения оси бруса после деформации. Покажем, что поперечное сечение остается в результате деформации нормальным к изогнутой оси. Для этого (12.29) запишем так [c.120]

В основе расчета пластин на изгиб лежат гипотезы Кирхгоффа. Согласно первой из этих гипотез предполагается, что материальный элемент ОМ (рис. 1.2), до деформации нормальный к срединной плоскости пластины, после деформации остается прямолинейным и нормальным к изогнутой срединной поверхности. Эта гипотеза, аналогичная гипотезе плоских сечений в теории изгиба балок, позволяет связать перемещения любой точки в массиве пластины с перемещениями точек срединной поверхности. Согласно второй гипотезе Кирхгоффа нормальные напряжения в площадках, параллельных срединной плоскости, предполагаются малыми по сравнению с напряжениями а , а у в перпендикулярных площадках. [c.9]

Разработанная методика записи петель упругопластического деформирования при термической усталости в условиях сложнонапряженного состояния позволяет с высокой точностью определять значения полной и пластической деформации, нормальных и касательных напряжений за цикл, что значительно расширяет возможность проведения анализа и обработки экспериментальных данных. [c.60]

Результаты прогибов в центре трехслойных шарнирно опертых пластин приведены в табл. 5.3. Анализ этих данных позволяет с делать следующее заключение прогибы, полученные при точном решении системы дифференциальных уравнений равновесия рассматриваемых пластин и при применении МКЭ в случае учета поперечного сдвига, практически совпадают дополнительный учет деформации нормального обжатия позволяет получить почти на всем диапазоне отношений /г/а решения, практически совпадающие с точными расчет по классической теории неприменим даже для тонких пластин. [c.130]

Наконец, напомним, что в разд. 5.1 уже говорилось о существующей аналогии деформированного состояния в точке и напряженного состояния в точке. Это, в частности, означает, что деформированное состояние в точке полностью определяется тремя нормальными компонентами деформации и тремя сдвиговыми компонентами деформации. Нормальные компоненты деформации е , определяются соотношениями (5.31), а сдвиговые компоненты деформаций Yjj — соотношениями (5.52). [c.117]

Индекс I введен для характеристики первого вида деформации (нормальный разрыв трещины, см. рис. 1.8) в отличие от двух других рассматриваемых в механике разрушения видов деформаций (сдвиговых) [41, 71]. [c.14]

ДЕФОРМАЦИЯ НОРМАЛЬНОГО ГРАНИЧНОГО ЭЛЕМЕНТА ОБОЛОЧКИ [c.57]

Свяжем компоненты деформации нормального элемента с компонентами деформации срединной поверхности. Прежде всего с учетом равенств (6.48) получаем [c.290]

Рассмотрим вопрос об определении смещений и углов поворота по известным компонентам деформации. Прежде всего, при известных компонентах деформации срединной поверхности можно, согласно соотношениям (6.53), (6.56) и (6.57), считать известными и компоненты деформации нормального элемента, связанного с произвольной кривой Г на срединной поверхности. [c.306]

Рассмотрим деформацию нормального элемента, связанного с линией на срединной поверхности. Из соотношений (6.36)— [c.310]

Деформация нормального элемента края = О с учетом соотношений [c.609]

Отметим, что в случае плоской деформации нормальное напряженпе 02г отлично от нуля, но оно не имеет самостоятельного значе)шя, поскольку выражается через Одд. и о,,,, по формуле а,, = + Оуу). [c.22]

Использование соотношений теории пластин и оболочек позволяет свести задачу к двумерной. Деформированное состояние оболочки или пластины полностью определяется перемещениями срединной поверхности (или срединной плоскости) и углом поворота прямолинейного отрезка до деформации нормального к срединной поверхности (нормального отрезка или просто нормали). Дискретизация тела сводится к разбиению на конечные элементы срединной поверхности, а в качестве основных неизвестных выступают узловые значения перемещений срединной поверхности и углов поворота нормали. [c.227]

Следовательно, смещения произвольной точки эквидистантной поверхности оболочки характеризуются пятью величинами — тремя перемещениями ui, 2, w соответствующей точки ее срединной поверхности и двумя углами поворота нормального волокна Yi, Y2 в плоскостях (aiz) и (аг ). Общую картину деформации нормального элемента можно уподобить движению жесткого отрезка в пространстве, имеющего пять степеней свободы. [c.8]

Таким образом, деформация нормального элемента, связанного с линией S, характеризуется пятью величинами Xss, л<8, Хви, ess, sts [c.20]

Деформация нормального (граничного) элемента [c.83]

Деформация нормального элемента [c.156]

Рассмотрим случай чистого изгиба оболочки (рис. 11.4), при котором волокна параллельных поверхностей, лежащих по одну сторону срединной (точнее, нейтральной) поверхности, растягиваются, а по другую — сжимаются. При этом одна часть нормального волокна сжимается, а другая растягивается. Эту неравномерность деформации нормальных волокон и учитывает (простейшим—линейным—образом) величина [c.178]

Гарантированный зазор является основной характеристикой каждого вида сопряжения, так как от него зависит компенсация тепловых деформаций, нормальная смазка и значения зазоров в зацеплении, поэтому стандартный гарантированный боковой зазор должен быть не меньше расчетного значения наименьшего зазора, т. е. при подборе вида сопряжения необходимо выполнить условие /nmin /п min р Расчетный допуск гарантированного бокового зазора вычисляют по формуле [c.205]

Учет внутреннего трения в материалах. Многочисленными экспериментами установлено, что поглощающие свойства большинства материалов не зависят от частоты деформирования. Поэтому диссипативные свойства материала удобно характеризовать с помощью коэффициента поглощения или связанного с ним равенством 1) == 26 логарифмического декремента колебаний 6. Эти величины, определяемь б, как правило, экспериментально, представляют в виде зависимостей от амплитуд относительных деформаций, нормальных или касательных напряжений. [c.282]

В этой модели (назовем ее модель А) вследствие принятой жесткости полиэдров внутрикристал-лическое скольжение и изменение формы полиэдра невозможно. Для модели Б, наоборот, предположим, что допускается только внутрикристал-лическое скольжение, но исключается скольжение по границам. Рассмотрение простых двумерных вариантов этих моделей (см. рис. 103) показывает, что ни в одной из них при таких ограничениях скольжение невозможно. Для модели А необходима компонента деформации, нормальная к границе, а для модели Б скольжение невозможно до тех пор, пока не появится возможность проскальзывания по границам. [c.176]

Нами была проведена работа по получению СОП в результате мгновенного разлома электроизолированного металлического образца по острому концентратору напряжений в электролите. При этом имитировалось основное условие образования СОП непосредственно в трещине — мгновенный разрыв металла по концентратору напряжений вследствие деформации нормального отрыва. Есть основание полагать, что коррозионно-электрохими-ческие свойства такой СОП будут наиболее соответствовать свойствам ООП в вершине подрастающей скачками трещины. [c.73]

Так как эта оболочка не является тонкой, в расчете дополнительно были учтены деформации поперечного сдвига по схеме С. П. Тимошенко, т. е. нреднолагалось, что элемент, до деформации нормальный к срединной поверхности оболочки, остается после деформации прямолинейным, но составляет с нормалью к деформированной поверхности угол сдвига [c.208]

Учет внутреннего трения в материалах. Многочисленными экспериментами уста новлено, что поглощающие свойства большинства материалов не зависят от частоты деформирования. Поэтому диссипативные свойства материала удобно характеризо вать с помощью коэффициента поглощения ф или связанного с ним равенством (30) логарифмического декремента колебаний б. Эти величины, определяемые, как пра вило, экспериментально, представляют в виде зависимостей от амплитуд относитель ных деформаций, нормальных или касательных напряжений (см параграф 2) Используя такое предстанленне, реальную характеристику материала заменяют эквивалентной упруговязкой моделью, аналогичной рассмотренной выше При этом [c.131]

Регистрируемое на различных этапах термоцикла изменение размеров образцов является суммарным и состоит из деформации нормальной ползучести (внешние напряжения не превышают предел текучести ни одной из фаз), объемного эффекта фазового превращения и трансформационной деформации. Поэтому величина деформации за цикл должна зависеть от темпа смены температур и величины температурных градиентов. Авторы работы [294] такой зависимости не обнаружили. Однако в железе высокой чистоты, например при термоциклировании с перепадом температур, появляются деформации, которые не являются следствием внешней нагрузки [331]. В связи с этим авторы работ [287, 348] при изучении эффекта внешней нагрузки предприняли меры с целью устранения влияния продольных температурных градиентов. В отличие от работы [294], на железе и стали обнаружена зависимость остаточной деформации от скорости фазового превращения. Клинард и Шерби [287] дифференцировали размерные изменения, обусловленные трансформационной деформацией, нормальной ползучестью и различием удельных объемов феррита и аустенита как и авторы [294], они пришли к выводу, что трансформационная деформация при нагреве образца значительно больше, чем. при охлаждении. Петче и Штанглер [348] варьировали в широком диапазоне длительность термоцикла, интервал температурных колебаний и скорость изменения температуры. Ими показано, что при широком температурном интервале (примерно 200° С), в котором полиморфные превращения железа происходят полностью, деформация за определенное время пропорциональна числу циклов и трансформационная пластичность почти не зависит от скорости изменения температуры и длительности цикла. При узком интервале температурных колебаний (примерно 60° С) деформация за одно и то же время испытания почти одинакова и не зависит от числа циклов и скорости изменения тем- [c.69]

У типичных высокоэластичных жидкостей на начальном этапе их деформирования при у = onst темп роста разности нормальных напряжений рц — р 2 отстает от темпа роста т. Поэтому только при малых деформациях т = pji > рц — раг- С нарастанием деформаций нормальные напряжения быстро обгоняют касательные. Соответственно, достигаемые при непрерывном деформировании в условиях у = onst максимальные значения а обычно бывают больше максимальных касательных напряжений. Максимумы на кривых а (у) и т у) имеют одинаковую природу. Оба они связаны с разрушением структуры материала при достижении некоторых критических значений напряжений и деформаций так, [c.93]

В настоящее время разности нормальных напряжений составляют объект все возрастающего числа исследований. Для измерений разностей нормальных напряжений (3.28), рассматриваемых в главе 9, обычно используются сдвиг или сдвиговое течение с искривленными линиями и поверхностями сдвига. Поэтому необходимо распространить сделанный выше анализ на неоднородное состояние деформации и напряжения. Изложенное выше доказательство дано Вейссенбергом Ему же принадлежит обобщение на случай сдвигового течения в зазоре между вращающимися конусом и пластиной Дальнейшее распространение на другие системы, представляющие интерес для экспериментальной реологии, проделали Коулмен и Нолль р ]. Пойнтинг рз2,133 по-видимому, первый предположил, что наложение на упругое твердое тело конечной деформации сдвига может привести к возникновению не равных по величине нормальных компонент напряжения. В классических теориях, ограниченных бесконечно малыми деформациями, нормальные составляющие напряжения при сдвиге равны друг другу. [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...