Об обосновании классической статистики с точки зрения классической механики

Наконец, поскольку речь идет о принципиальной задаче обоснования статистики, следует иметь в виду, что к любому варианту рассматриваемой точки зрения, до тех пор пока эти варианты основаны на представлениях классической механики, целиком будут относиться все принципиальные возражения, которые определяют неудовлетворительность всякой классической теории ( 12 и 13). [c.123]

Тем не менее, для занимающей нас главной задачи обоснования статистики мы вынуждены отвергнуть рассматриваемую точку зрения, связанную с представлением о возмущающем действии внешней среды. Дело в том, что при заданном состоянии среды, точнее говоря, при заданном законе изменения внешних сил со временем и при данном начальном микроскопическом состоянии системы мы получим траекторию, которая будет полностью определена. Следовательно, для того чтобы получить согласный с законами статистической механики вероятностный закон распределения конечных состояний (например, закон, описывающий состояние релаксации системы), необходимо предположить наличие соответствующего вероятностного закона распределения для состояний, или, говоря иначе, для действий внешней среды (в классической теории действие однозначно определяется начальным состоянием среды). В частности, только при этом условии будет происходить упомянутое размазывание паутинообразной области (ДГо) по всей покрываемой ею части поверхности заданной энергии при заданном законе изменения внешних сил со временем потоки в фазовом пространстве подчиняются теореме Лиувилля. С точки зрения теории влияния внешней среды , можно было бы даже предположить, что начальные микросостояния рассматриваемой системы вообще не подчиняются определенным вероятностным законам распределения в заданной области ДГ , а могут быть любыми. Тогда понятие вероятности для распределения начальных микросостояний вообще может быть не определено. Например, начальные микросостояния могут всегда совпадать с одной и той же точкой фазового пространства. Но зато необходимо предположить, что существует соответствующий (может быть, зависящий от этой точки фазового пространства), гарантирующий выполнение законов статистики закон распределения состояний (иначе говоря, действий) внешней среды. Лишь ценой этого нового, также нуждающегося в обосновании, предположения возможно удастся объяснить наличие законов статистической механики при многократном повторении опытов над данной системой. [c.127]

Мы изложили критические аргументы 12—16, может быть, слишком подробно потому, что они выражают главное в решении вопроса о возможности построения физической статистики на основе классической механики. Мы уже отмечали, что некоторые из изложенных соображений (в особенности 12 и 13) кажутся необычными для физических рассуждений. Это объясняется тем, что сам поставленный вопрос о возможности обоснования физической статистики совершенно специфичен и во многих отношениях носит скорее логический, чем конкретно физический характер. В особенности некоторые части рассуждений 12 и 13, после того как мы ясно представим себе их результат, кажутся очевидными и почти тривиальными. Такой характер этих рассуждений определяется тем, что речь идет в них не об опытных фактах, а о логическом соотношении понятий. Однако в своей совокупности наши рассуждения позволяют нам притти к выводу, звучащему значительно менее тривиально, выводу, противоречащему широко распространенным взглядам и, в частности, классической точке зрения. Мы приходим к утверждению, что построение статистической механики на основе классических представлений принципиально невозможно. Отмеченные в 12—16 соотношения понятий и данные опыта выражают не только наиболее простые, но и наиболее глубокие свойства существующего положения вещей. Признав наличие этих свойств, мы не можэм не притти к окончательному заключению, являющемуся прямым их логическим следствием на основе классической механики невозможна удовлетворительная интерпретация статистической физики, иначе говоря, невозможно построение статистической физики, так [c.93]

Сейчас же, чтобы полностью отказаться от рассматриваемой точки зрения, достаточно сказать, что при новом воспроизведении начального состояния, благодаря произошедшему возмущению, система может оказаться на фазовой траектории вообще отличной от той, которая была в дхредшествующем опыте. Само собой разумеется, что при обосновании статистики соответствующую интерпретацию должен получить и опыт, заключающийся в длительном (включающем большое количество времен релаксации) наблюдении системы, не подверженной никаким возмущениям. Именно к такому опыту относится при-веденный в начале настоящего параграфа аргумент, являющийся некоторым доводом против возможности обоснования физической статистики при помощи классической механики. [c.56]

Сформулировав основное положение классической статистики мы пока не дали ему никакого обоснования. Но классическая механика справедлива только приближенно, как предельньи случай квантовой. То же относится и к классической статистике, и она правильна лишь приближенно, в частности при достаточно высоких температурах, как предельный случай квантовой статистики. Поэтому, в сущности, естественно было бы сначала обосновать квантовую статистику, а из нее уже как известное приближение получить положения классической статистики. Тем не менее, представляется интересным даже с логической точки зрения разобрать вопрос об обосновании классической статистики, исходя из классической механики. Этот вопрос разбирается в следующем параграфе. Мы увидим, что положения классической статистики с неизбежностью должны быть приняты, ес.т1п мы хотим, с одной стороны, удовлетворить общи.ч положениям термодинамики и, с другой стороны, законам классической механики. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...