Квантовомеханические системы

Ядро, как и всякая связанная квантовомеханическая система, обладает дискретным спектром собственных значений энергии. [c.92]

Атомные ядра представляют сложные квантовомеханические системы, построенные из нуклонов того и другого сорта (р, п), удерживаемых вместе специфическими силами притяжения. Лишь ядра водорода состоят из одного прогона. В таблицах атомных ядер изотопов обычно приводится нейтрон как ядро с Z = 0. Однако такое ядро, лишенное электрического заряда, не способно иметь электронную оболочку. Кроме этих случаев, неизвестны атомные ядра, построенные только из одних нейтронов или протонов. Некоторыми авторами теоретически исследуется вопрос о возможности существования тяжелых ядер, состоящих только из одних нейтронов, исследуется критический размер такого ядра — [c.97]

Спин ядер связан со статистикой. Из курса квантовой механики известно, что квантовомеханическая система одинаковых частиц, например электронов или протонов, подчиняется принципу тождественности и неразличимости частиц, согласно которому состояние системы остается физически неизменным при обмене местами любых двух тождественных частиц. Рассмотрим систему, состоящую всего лишь из 7V = 2 тождественных частиц. Волновая функция такой системы ij) имеет вид [c.116]

Вполне ясно, что никакая простая модель не может передать всех свойств столь сложной квантовомеханической системы, какой является ядро. Поэтому ни одну модель нельзя канонизировать. Всякая модель имеет ограниченную применимость. Заключение [c.171]

Второе затруднение. При -распаде непосредственно наблюдаются лишь выбрасываемые Р -частицы, которые вскоре после открытия радиоактивности были отождествлены с электронами. Эти выбрасываемые р-электроны, как указывалось выше, имеют всевозможные значения энергии от нуля и до Sq- Однако ядро как квантовомеханическая система должно суш,ествовать лишь в определенных энергетических состояниях. Наличие дискретных (линейчатых) спектров а-частиц и 7-квантов указывает на поразительную определенность энергетических состояний ядра. Поэтому каждому переходу ядра из начального (материнского) состояния в некоторое конечное (дочернее) состояние и в процессе Р-распада должно было бы соответствовать вполне определенное изменение энергии. Однако существование сплошного спектра р-частиц по значению энергии противоречит этому выводу. Сплошной характер Р-спектра находится как бы в противоречии с законом сохранения энергии, хотя во всех других ядерных процессах закон сохранения энергии выполняется строго. [c.237]

Средние и тяжелые атомные ядра с Л 100 — 200 представляют собой квантовомеханические системы с большим числом нук-ло. юв. Пользуясь методами термодинамики и статистической физики, можно и в ядерной физике ввести понятия внутриядерная температура, энтропия и т. д.— и связать величину температуры с энергией возбуждения ядра. С этой точки зрения повышение средней энергии нуклонов ядра при захвате ядром налетающей частицы можно рассматривать как повышение температуры ядра. Испускание ядром нейтрона можно рассматривать как процесс испарения, сопровождающийся понижением температуры ядра. [c.278]

Атомное ядро не является простой совокупностью нуклонов в классическом понимании, а является квантовомеханической системой с ярко выраженными квантовыми свойствами. Ввиду того что нуклоны ядра, в отличие от атомных электронов, сильно взаимодействуют друг с другом, то распределение энергетических уровней ядра существенно отличается от распределения уровней энергии атома. [c.280]

Твердое тело — сложная квантовомеханическая система [c.46]

Мы будем рассматривать квантовомеханические системы с квантованными значениями энергии. Будем, кроме того, для упрощения обозначений считать, что объем системы У, так же как и число частиц М, и энергия Е, принимает квантованные дискретные значения — переход от суммирования по объему к интегрированию мы проведем в конце вывода. [c.312]

Теперь обобщим на квантовомеханические системы результаты разд. 3.4. Мы снова увидим, что структура уравнений эволюции вигнеровских функций чрезвычайно похожа на их классические аналоги. [c.114]

В разд. 3.6—3.8 было показано, что квантовомеханические системы, если использовать для их описания функции Вигнера, можно рассматривать такими же методами, как и классические. Проследим эту идею дальше и покажем, что и в квантовой механике также можно построить динамику корреляций. Она имеет такую же структуру, как и в разд. 14.2, однако при конкретной реализации этой структуры появляются существенные различия. [c.133]

Появление этих операторов обусловливает основное различие между классическими и квантовомеханическими системами. Кроме того, будем считать, что, как и в классическом случае, выполняются условия нормировки (14.2.10) и (14.2.11). Вектор распределения f (t) является решением уравнения Лиувилля [c.134]

Прежде всего отметим, что поскольку состояние квантовомеханической системы описывается волновой функцией Ф(х,у, , ) = = Ф( , ), то это означает, что поведение системы во времени должно выражаться уравнением, связывающим (линейно в силу принципа суперпозиции) и Ф [c.465]

Канонические переменные 118 Канторовича критерий 476 Карлсона Sjv-метод 394 Квантовомеханические системы 133 Кинетическая теория И [c.489]

Здесь символы N. М означают нуклоны (это могут быть как протоны так и нейтроны), тс и тс -мезоны (положительные, отрицательные, нейтральные), -фотоны. Все начальные и конечные состояния мы будем рассматривать как различные состояния одной квантовомеханической системы. [c.189]

Предлагается метод описания квантовомеханической системы малого числа тел, основанный на законе ее эволюции с изменением величины константы связи. Соответствующие уравнения ведут к матрице рассеяния, унитарной на каждом этапе последовательных приближений. Метод применяется к задаче рассеяния нейтрона на дейтроне в квартетном состоянии ниже порога развала дейтрона. Уже в низшем приближении метода возникают несложные аналитические выражения для фаз рассеяния, хорошо согласующиеся с опытом. Следующее приближение вносит на порядок меньший вклад. [c.257]

При расчёте вероятностным методом поглощения и испускания света предполагается, что уровни энергии и вероятности переходов для исследуемой квантовомеханической системы уже известны и требуется определить населённости отдельных энергетических уровней. [c.67]

Операторные уравнения (2.41)—(2.41 ) определяют энергетический спектр системы. Для его нахождения достаточно вспомнить, что уровни энергии всякой линейной квантовомеханической системы определяются собственными частотами соответствуюш,ей классической задачи. Поэтому для определения энергетического спектра достаточно найти собственные частоты системы (2.41)—(2.41 ), считая 0 и 0+ классическими функциями координат. Полагая [c.664]

Состояния квантовомеханической системы характеризуются полным набором квантовых чисел. Предположим, одно из них определяет энергию Е , причем соответствующая кратность вырождения по энергии равна gj (/=1, 2,. . . ). Рассмотрим ансамбль из N копий этой системы в смысле задачи 2.4. Пусть некоторое состояние такого ансамбля характеризуется числами щ, 27 )> где щ — число систем с энергией Е,. [c.68]

Замечание В данном случае нетрудно получить тот же результат для квантовомеханической системы, если и для нее поведение Хх и Хг предполагается классическим. Необходимо только слегка модифицировать доказательство, использованное в задаче 21.2.] [c.523]

Ввиду того, что в дальнейшем функции Ч " будут интерпретироваться как волновые функции квантовомеханической системы и по этой причине должны быть нормируемы, они преобразуются по некоторому неприводимому унитарному представлению цО. Таким образом, согласно приведенным выше условиям функции являются матричными элементами основной непрерывной серии унитарных представлений, взятыми между состояниями, инвариантными относительно правых сдвигов Ж . В свою очередь, матричные элементы перехода между состояниями с векторами ф (/с) в соответствии с реализацией (3.1) определяются формулой [c.112]

Открытые квантовомеханические системы [c.94]

ОТКРЫТЫЕ КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 95 [c.95]

Рассматриваемый вопрос имеет большое значение не столько потому, что эксперименты по рассеянию или по исследованию реакций обычно проводят так, что оказывается возможным измерять указанную задержку,— подобные эксперименты встречаются относительно редко — сколько потому, что мы сталкиваемся с данной ситуацией всякий раз, когда наблюдаем радиоактивный распад или распад любой другой нестабильной квантовомеханической системы, имеющей большое время жизни. Если задержка между падающим и выходящим потоками достаточно велика, то мишень можно вынуть из установки и наблюдать выход продуктов распада в таких условиях, при которых можно полностью забыть о том, как было приготовлено исходное резонансное состояние. Именно поэтому данный вопрос обычно рассматривают в рамках теории связанных состояний. Однако значительно более естественным было бы рассмотрение в рамках теории рассеяния. Известно, что только настоящее связанное состояние, имеющее бесконечное время жизни, действительно не зависит от того, каким образом оно было приготовлено. Распадные состояния нельзя представлять как связанные состояния, которые после своего образования были возмущены и поэтому стали нестабильными. Распадные состояния всегда представляют собой острые резонансы, поэтому наиболее надежным и наиболее осмысленным физически является их рассмотрение в рамках теории рассеяния или теории реакций при столкновениях. [c.542]

Все сказанное остается справедливым и для квантовомеханической системы, так как условие (15.7) сохраняет свою силу. Действительно, в квантовомеханическом случае гамильтониан по-прежнему выражается формулой (15.1) с той лишь разницей, что вместо мы должны подставить оператор импульса /-й частицы. Поскольку в 2 входит потенциал твердых сфер, любая собственная функция Н должна обращаться в нуль при соприкосновении двух частиц. При, вычислении Qff можно использовать формулы (14.35) и (14.36), а в качестве полной системы волновых функций выбрать собственные функции гамильтониана Я. При этом справедливость соотношения (15.7) очевидна. [c.345]

Состояние квантовомеханической системы будем понимать как вектор в некотором (гильбертовом) пространстве. Обозначение А). Обычно это пространство функций. [c.100]

В отсутствие переменных внешних полей квантовомеханическая система, описываемая гамильтонианом имеет не зависящие от времени собственные состояния Ип с энергиями которые являются решениями уравнения Шредингера [c.59]

Функции образуют полную систему ортогональных функций. Отклик рассматриваемой квантовомеханической системы на зависящее от времени возмущение ( ) описывается зависящей от времени волновой функцией, которую можно представить в виде ряда по м с коэффициентами, зависящими от времени. [c.59]

В случае сил Бартлета оператор Р действует только на спиновую часть волновой функции. Для квантовомеханической системы, состоящей из двух частиц, спиновая волновая функция симметрична относительно спиновых переменных, если полный спин системы s равен единице, и асимметрична при s == 0. Уравнение Шредингера при наличии сил Бартлета запишется [c.161]

Атомные ядра представляют сложные квантовомеханические системы, построенные из двух сортов строительных кирпичей из протонов и нейтронов. Протоны и нейтроны в ядре связываются внутренними силами ядерного взаимодействия, между протонами существует также электромагнитное взаимодействие. Над выяснением устройств ядра из этих первокирпичиков и законов ядерного взаимодействия упорно работают физики начиная с 1932 г. Возникшие при этом трудности можно свести к следующему. [c.170]

Наличие бесконечного числа возможных барьерных состояний, в которых трещина стащюнарна и не подвержена какому-либо росту в критическом или до критическом режиме, роднит рассмотренную систему с квантовомеханическими системами, для которых такое поведение является типичным. [c.285]

Множество всех возможных собственных значений (отвечающих всем возможным собственным состояниям т)) интерпретируется как множество тех значений, которые может принимать в некотором эксперименте наблюдаемая, связанная с Ь. Вообще говоря, такое множество значений дискретно в этом заложено определенное различие между классической и квантовой механикой. В квантовомеханической системе динамические переменные (такие, как энергия) могут принимать только некоторые строго определенные значения в этом состоит сущность квантования. Другое важное замечание заключается в следующем так как собственные значения bjn должны представлять наблюдаемые численные значения динамических функций, они с необходимостью должны быть вещественными числами. Это означает, что операторы Ь, представляющие наблюдаемые, обязательно должны быть зрмитовыми, т. е. [c.26]

Сначала рассмотрим метод Метрополиса и др. в рамках его обычного применения, т. е. в пределах статистической механики классических систем. В 8 буде4 дан краткий очерк применения этого метода к квантовомеханическим системам, а также сделано несколько замечаний относительно специфических квантовомеханических методов Монте-Карло. Метод Монте-Карло непосредственно используется для расчета некоторого среднего значения /), имеющего вид [c.276]

Из примера, данного в статье (лекции 9—11), ясно, что Р-представление оператора плотности можно с успехом использовать для описания весьма широкого класса полей, однако до сих пор этот вопрос до конца детально не исследован. Сударшан ) указывал в короткой заметке, что диагональное представление оператора плотности с помощью когерентных состояний можно использовать для представления произвольного поля. Он дал точное выражение для весовой функции такого представления в виде неограниченной суммы производных произвольно высокого порядка от б-функции. Он указал, что при такой записи оператора плотности описание статистических состояний квантовомеханической системы... полностью эквивалентно описанию с помощью классических распределений вероятности . [c.123]

Эйнштейн, Подольский и Розен рассмотрели две квантовомеханические системы, которые некоторое время взаимодействуют между собой, а затем перестают взаимодействовать. Например, это могут быть две частицы, которые, провзаимодействовав на близком расстоянии, затем разлетаются далеко друг от друга. Если теперь производить измерения над первой системой, то для разных результатов измерений вторая система также оказывается в разных состояниях, описываемых разными волновыми функциями, хотя фактически никакого физического воздействия на вторую систему при этом не оказывается. Пару частиц с волновой функцией, не распадающейся на произведение функций каждой из частиц, называют обычно ЭПР-парой. Состояния, у которых волновая функция не распадается на произведения индивидуальных функций, были названы Шрёдингером "entangled states", т.е. "запутанные состояния". Наиболее точный перевод этого термина на русский язык звучит, вероятно, как "повязанные состояния". В таких состояниях имеется достаточно жесткая внутренняя корреляция. Именно вследствие этой корреляции измерение над одной частицей приводит к изменению волновой функции второй частицы, даже если вторая частица находится очень далеко от первой частицы. На первый взгляд это выглядит как абсолютно парадоксальная ситуация, свидетельствующая о наличии некоторого нелокального взаимодействия, или, как говорят, об "отсутствии локальной реальности". [c.118]

Коллапсы волновых функций, безусловно, хотелось бы пронаблюдать в прямом эксперименте. Одно время казалось, что лучше всего для этой цели подходит квантовый эффект Зенона. Этот термин был введен в работе Мисра и Судершана [58], которые, опираясь на теорию квантовых измерений, показали, что распад неустойчивой квантовомеханической системы можно запретить, если последовательно производить очень частые ее измерения. Название эффекта, или парадокса, было предложено ими по аналогии с известной апорией греческого философа Зенона, согласно которой испущенная из лука стрела не может лететь, если ее наблюдать в каждый момент времени. [c.197]

Физическая и химическая адсорбция. Традиционно адсорбцию принято разделять на слабую физическую адсорбцию (энергия связи не превышает 10 мэВ) и более прочную химическую (хемосорбцию, с энергией связи до 10 эВ). При физической адсорбции молекулы адсорбата сохраняют свою индивидуальность, а силы, ответственные за адсорбцию, аналогичны ван-дер-ваальсовым силам в реальных газах. При химической адсорбции молекулы образуют химические соединения с атомами поверхности. При этом могут возникать обменные, ионные или координационные связи. Различным видам взаимодействия соответствуют разные потенциальные кривые на рис.7.1. Кривая с минимумом А на самом большом расстоянии г 10 соответствует физической адсорбции, при которой твердое тело (адсорбент) и адсорбируемую молекулу рассматривают как две независимые квантовомеханические системы. Более глубокий минимум Б соответствует химической адсорбции, г г.о < г о- В данном случае молекулу и адсорбент следует трактовать как единую систему. Пересечение кривых 1 и 2 приводит к образованию потенциального барьера, высота которого характеризует энергию активации при переходе от одной формы адсорбции к другой. [c.209]

Для определенности рассмотрим адсорбцию атома или молекулы на поверхности простого металла, аппроксимированного моделью желе (см. гл.1). В приближении ЛПС учитываются только ион-электронные взаимодействия и средняя энергия электростатического взаимодействия электронов. Обменно-корреляционный вклад в эти взаимодействия определяется из данных для объема кристалла. До взаимодействия атом (молекула), характеризующийся энергией ионизации I и энергией сродства к электрону и металл-желе с термоэлектронной работой выхода Фт являются независимыми квантовомеханическими системами — рис.8.1, я и в. После их взаимодействия и образования адсорбционного комплекса металл и адсорбированная частица представляют единую систему, в которой адсорбированному атому (молекуле) соответствует резонансное поверхностное электронное состояние — рис.8.1,6. Благодаря туннелирова- [c.244]

Подытоживая изложенное выше, отметим, что представление через матрицу плотности используют, когда не располагают исчерпывающими сведениями о волновой функции (об амплитуде вероятности), описывающей квантовомеханическую систему. Поэтому для нахождения интересующих средних значений физических величин требуются статистические методы. Использовать представление матрицы плотности для описания квантовомеханической системы можно самыми различными способамн, в зависимости от цели исследования. Три основных формулировки были очень кратко даны в работе [2] в виде ответа на вопрос Что же такое матрица плотности Мы цитируем [2] Это — кваитовомеханический аналог классической функции распределения (статистическая точка зрения), или это — метод наиболее полного описания открытой кваитовомеханической системы, т. е. такой системы, которую нельзя описать волновой функцией (квантовомеханическая точка зрения), или, наконец, это — наиболее удобный способ собрать все параметры, которые интересны для данного эксперимента, и описать их поведение (операционная точка зрения) . [c.95]

Проблема, которую мы только что изучали классически, теперь будет переформулирована в рамках квантовой механики. Это снимет ограничение рассматривать только малые д, которое лежит в основе классического рассмотрения. Мы теперь интересуемся откликом квантовомеханической системы на приложенное периодическое поле. Наиболее непосредственным образом можно провести этот расчет, используя метод матрицы плотности, который легко сопоставим с классическим описанием. Действительио, мы увидим, что в классическом пределе соответствующие матричные элементы матрицы плотности переходят в фурье-компоненты функции распределения, появляющейся в классических расчетах. Из этого сопоставления будет ясно видно, какие приближения делаются при использовании полуклассических методов и уравнения Больцмана. [c.325]

НИЯМ (VIII.34), ( 111.35) или (VIII.42). Поведение объединенной квантовомеханической системы снины - - решетка будем описывать матрицей плотности д. В представлении взаимодействия эта матрица имеет вид [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...