Классические задачи динамической механики разрушения

КЛАССИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ [c.35]

Анализ напряженно-деформированного состояния стационарной трещины при динамическом нагружении имеет важное значение при анализе процессов, предшествующих разрушению. При этом, как правило, рассматривают отдельно установившиеся процессы, вызванные периодическими (в частности, гармоническими) нагрузками, и переходные процессы, вызванные произвольными динамическими (в частности, ударными) нагрузками. При решении реальных задач динамические нагрузки, как правило, прикладываются к части поверхности или объема тела. Волны напряжений распространяются в теле и достигнув трещины взаимодействуют с ней. В случае идеализированных постановок волна напряжений приходит из бесконечности или от границы. Решение задачи представляется в виде суммы решений, определяемых соответственно падающими и отраженными волнами. Решение, соответствующее падающим волнам, регулярно и трудностей не вызывает. Решение для отраженных волн сингулярно и сводится к решению задачи о нагружении берегов трещины. Коэффициенты интенсивности напряжений определяются решением для отраженных волн, поэтому оно представляет наибольший интерес в механике разрушения. Примеры решения различных классических задач динамической механики разрушения приведены в работах [15, 38, 103, 108, 238, 293, 294, 313, 399, 453, 467, 471,478, 535, 549]. [c.36]

Моделирование хрупкого разрушения. Фрактографический анализ показывает [13], что при эрозионном разрушении определяющим фактором является образование хрупких кольцевых трещин, производимых контактным динамическим взаимодействием летящих твердых частиц с поверхностью. Применяемые в экспериментах по эрозионному разрушению мелкие частицы радиусом порядка нескольких десятков или сотен микрон при контактном взаимодействии с поверхностью производят чрезвычайно короткие разрывающие импульсы. Зная их характеристики, а также значение пороговой скорости удара (потока), при которой начинается эрозионное разрушение поверхности, можно определить элементарный квант разрушения [8, 9] и соответствующее ему инкубационное время. С другой стороны, зная определяющие параметры критерия разрушения, можно рассчитывать принципиальные характеристики эрозионного процесса. Покажем, как данная схема может быть реализована в простейшем приближении на основе классической задачи механики контактного удара [4]. Пусть сферическая твердая частица радиуса R со скоростью V падает на поверхность упругого полупространства. Считаем, что уравнение движения частицы (индентора) записывается в виде [c.642]

Задачи механики контактного разрушения подразделяются по характеру нагружения на статические (упругие и упругопластические), динамические (упругие и упругопластические) и циклические (усталостные). Большинство аналитических решений построено в рамках классической формулировки. Результатом являются критерии страгивания и роста магистральных трещин различного вида в континуальной среде. [c.624]

Краевая задача для моделирования развитой динамической деформации и разрушения металлов включает решение классических уравнений механики деформируемого твердого тела (динамических и кинематических уравнений, а также определяющих соотношений), дополненных неклассическими соотношениями, описывающими процесс разрушения металла. Предлагается приближенное решение указанной краевой задачи в два этапа. На первом этапе для произвольного и фиксированного момента времени применяются изохронные вариационные принципы и прямые методы вариационного исчисления. Находятся с точностью до варьируемых параметров поля скоростей течения, напряжений и температур. На втором этапе решается система обыкновенных дифференциальных уравнений относительно варьируемых параметров. Процесс решения выполняется до момента образования макротрещины. Решение возобновляется после введения новых граничных условий на поверхностях трещины. Обоснованность этого метода приближенного решения установлена соответствующими теоремами. При решении подразумевается лагранжево представление о движении. [c.4]

Вопрос о том, относить те или иные задачи к классическим и неклассическим, является су0ъективным. Классическими будем считать задачи динамической механики разрушения, рассматриваемые в рамках идеализированной линейно-упругой модели хрупкого динамического разрушения, которые допускают точные или приближенные аналитические решения. Это задачи для областей, содержащих бесконечно удаленные точки (пространство, полупространство, слой в трехмерном случае плоскость, полуплоскость, полоса в двумерном). Такие задачи могут быть сведены к смешанным краевым задачам для уравнений с частными производными. Для их решения применяются простые и хорошо разработанные методы интегральные преобразования, дуальные интегральные уравнения, теория функций комплексного переменного, метод Винера — Хопфа, интегральные уравнения Фред-гольма второго рода, сингулярные интегральные уравнения. Эти методы подробно изложены в известных курсах математической физики 121, 56, 208, 209, 249, 259, 260 и др.], а также более специальных руководствах [265, 266, 278, 288, 299, 313, 350, 352 и др.]. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...