Макроскопическое описание

Как же соотносятся между собой микроскопическое и макроскопическое описания [c.15]

Добавлены две новые главы, посвященные релятивистской гидродинамике и гидродинамике сверхтекучей жидкости. Релятивистские гидродинамические уравнения (глава XV) могут найти применение в различных астрофизических вопросах, например при изучении объектов, в которых существенную роль играет излучение своеобразное поле применения этих уравнений открывается также и в совершенно другой области физики, например, в теории множественного образования частиц при столкновениях. Излагаемая в главе XVI двухскоростная гидродинамика дает макроскопическое описание движения сверхтекучей жидкости, каковой является жидкий гелий при температурах, близких к абсолютному нулю... [c.12]

Макроскопическое описание состояния системы, как следует из сказанного в 7.1, значительно менее детально, чем микроскопическое описание, и использует меньшее число переменных. Выбор макроскопических параметров, описывающих состояние системы, зависит от конкретной задачи. [c.150]

Пусть у — параметр, характеризующий макроскопическое, вообще говоря, неравновесное состояние изолированной системы. В более общем случае, рассмотренном далее, для макроскопического описания состояния системы необходимо ввести набор параметров tji). В качестве yi могут фигурировать параметры, характеризующие распределение плотности, температуры, концентрации в системе и т. д. [c.150]

Серьезная ограниченность классической термодинамики как общего аппарата макроскопического описания физико-химических процессов заключается в том, что ее метод основан на таких понятиях, как обратимые процессы и истинные равновесные состояния . [c.16]

Продолжает ли S S играть роль функции Ляпунова, если мы рассматриваем существенные отклонения от равновесия, хотя и в рамках макроскопического описания системы [c.133]

В уравнении, отвечающем макроскопическому описанию системы, нет ничего, что указывало бы, в каком направлении произойдет ее намагничивание. В принципе равновероятны все направления. Если ферромагнетик будет содержать конечное число частиц, положение этого выделенного направления не стабилизируется, оно будет вращаться. Если мы, однако, рассмотрим бесконечно большую систему, то убедимся, что изменить направление намагничивания ферромагнетика не смогут [c.142]

К сожалению, необходимо отметить, что в целом в представленных работах мало используются методы термодинамики необратимых процессов, которые дают наиболее общий и глубокий подход к макроскопическому описанию явлений переноса. На этом пути, особенно учитывая новейшее развитие методов термодинамики необратимых процессов, могут быть получены существенно новые научные результаты, интерпретация многих физических явлений и эффективные способы расчета различных технических устройств. [c.4]

Караван пузырей не может двигаться произвольным образом, поскольку поровое пространство навязывает ему эффективный канал скольжения. Эта область порового пространства контролируется механизмами рождения-гибели ламелл пены, а также наличием других караванов и течением свободного газа. Для макроскопического описания гидродинамической картины течения детальная структура сетки активных каналов не важна. [c.148]

Макроскопическое описание ударных волн в жидкости с нагретыми твердыми частицами. В настоящей работе изучаются газодинамические эффекты, связанные с распространением ударных волн умеренной интенсивности по трехфазной гетерогенной среде сложной структуры. Исследуемая среда состоит из несущей жидкости, взвешенных в ней твердых частиц с высокой температурой (большей, чем температура насыщения пара этой жидкости), которые за счет фазовых превращений образуют вокруг себя паровые оболочки. [c.722]

Общие закономерности диффузионного взаимодействия разнородных тел подробно рассмотрены в многочисленных монографиях, посвященных этому вопросу (см., например, [32, 44]). Однако закономерности диффузионного взаимодействия применительно к созданию диффузионных слоев практически не рассматривались исключение составляет монография [69], в которой была предпринята попытка восполнить этот пробел. К сожалению, малый тираж очень быстро превратил эту монографию в библиографическую редкость. В связи с этим ниже будут рассмотрены основные задачи диффузионного взаимодействия среды с твердым телом, наиболее часто встречающиеся при создании диффузионных слоев при этом не будем касаться атомного механизма диффузии, а ограничимся макроскопическим описанием. [c.93]

Полное макроскопическое описание процесса диффузии заключено в двух уравнениях Фика [c.94]

Как известно, макроскопическое описание подразумевает усреднение по времени отвечающему микроскопическим флуктуациям в распределении атомов п т,Ь). Согласно эргодической гипотезе, для выполнения этого усреднения следует ввести эффективный ансамбль потенциальных рельефов 7(г) , представляющий флуктуирующий рельеф [c.227]

Предметом исследования главы 9 является изучение собственных полей и движения заряженных частиц, а также заряженных осколков деления тяжелых ядер в нерелятивистском приближении. Основные усилия сосредоточены на поиске компонентов зарядовой части при радиоактивном / -распаде. Получены соответствующие полевые уравнения и уравнения движения в процессах ядерной электродинамики и найдены их решения. Анализ микроскопических уравнений 1) обобщается до уровня макроскопического описания электродинамики сплошных сред и 2) сопровождается некоторыми квантовомеханическими дополнениями. [c.13]

При макроскопическом описании именно среднее значение плотности р и принимается за плотность газа. Понятно, что, когда в объеме V находится одна или несколько молекул, отклонения, мгновенных значений плотности р от ее среднего значения р весьма велики ведь они сравнимы с самим значением р. Если увеличивать объем V, т.е. увеличивать в нем число молекул, то отклонения от средней плотности становятся все меньше и меньше. Так что для больших объемов флуктуации плотности незаметны, и их можно не учитывать. [c.141]

В последнее десятилетие в различных областях знаний возникает все больше задач, которые нельзя решить на макроскопическом уровне. Такие задачи, требующие кинетического подхода па молекулярном уровне, возникают, например, в теории плазмы, в динамике разреженных газов, в теориях переноса излучения и нейтронов, в теории гомогенных и гетерогенных химических реакций и т. д. Более того, и в случаях, поддающихся макроскопическому описанию, кинетическая теория позволяет вывести соответствующие макроскопические уравиения, обосновать область их применимости и снабдить их необходимыми граничными и начальными данными и коэффициентами переноса. [c.5]

Таким образом, поток импульса распадается на две части, одна из которых определяется как макроскопический поток импульса (плотность импульса, умноженная на скорость), а вторая есть скрытый поток импульса, вызванный тепловым движением молекул. Как проявится эта вторая часть при макроскопическом описании Если взять фиксированный объем газа и наблюдать Б нем изменение импульса, то обнаружится, что (в отсутствие внешних массовых сил) изменения лишь отчасти можно приписать материи, приходящей в этот объем или уходящей из него. При этом остается вторая часть, для которой нет макроскопического объяснения, если не допустить, что на выделенный объем действует сила со стороны газа, который находится с внешней стороны этого объема и к которому поэтому приложены напряжения. Отождествим, следовательно, -вторую часть потока импульса с тензором напряжений [c.59]

Мост между микроскопическим и макроскопическим описаниями [c.115]

Другой пример мгновенного взаимодействия рассматривается в том случае, когда предполагается, что молекула упруго отражается жесткой стенкой. Эта модель менее реальна, чем модель твердых сфер, потому что жесткая стенка имеет макроскопические размеры и безусловно обладает весьма сложной структурой на микроскопическом уровне. В гл. III будет подробно показано, что эта структура не допускает упругого столкновения с регулярной геометрической поверхностью, изображающей стенку в макроскопическом описании. [c.23]

СВЯЗЬ МЕЖДУ МИКРО- И МАКРОСКОПИЧЕСКИМ ОПИСАНИЯМИ 95 [c.95]

Следует ожидать, что при макроскопическом описании идентифицируется только часть микроскопически определенного потока импульса, поскольку интеграл в (8.8), вообще говоря, отличен от нуля, даже если газ макроскопически покоится (отсутствует макроскопический поток импульса). Чтобы выяснить, как упомянутый поток импульса проявится при макроскопическом описании, воспользуемся разбиением на массовую скорость V [c.96]

Итак, основной результат теории Чепмена — Энскога состоит в том, что можно вернуться к макроскопическому описанию Навье — Стокса—Фурье, надлежащим образом разложив соответствующие решения уравнения Больцмана. При этом преодолеваются некоторые из многочисленных неравномерностей разложения Гильберта вязкие пограничные слои (толщиной порядка 8 /= ) и финальный слой (порядка 8 ) описываются единым образом вместе с нормальными областями, однако начальный и кнудсеновский слой толщиной порядка 8 все еще не охватываются. Теория Чепмена — Энскога просто учитывает существование режимов с с1 гх)- (где т и с1 — характерные время и длина т можно заменить некоторой длиной, отличной от с1). [c.275]

Экспериментально наблюдаемый спектр молекулярного разреженного газа является статистическим выражением совокупности элементарных актов поглощения и испускания и в конечном счете зависит от расположения энергетических уровней, их населенности, значений вероятностей оптических и неоптических переходов. Основой макроскопического описания спектров служит кривая распределения по частотам (или длинам волн) интенсивности поглощенной или испущенной радиации. В качестве характеристик поглощательной способности вещества используется ряд величин, связанных между собой. Они определяются следующим образом. [c.26]

Молекулярно-кинетический подход к исследованию опирается на изучение молекулярного (микродискретно-го) строения газа и поэтому лучше соответствует реальным условиям. Однако использование дифференциальных уравнений в частных производных требует возврата к гипотезе о квазисплошности среды и квазинепрерывности полей ее характеристик. Возникающее противоречие снимается с помощью перехода к макроскопическому описанию свойств и процессов через микроскопические свойства отдельных молекул среды, структура и элементарные процессы в которой дискретны. Этот переход осуществляется с помощью функций распределения Максвелла или Больцмана. При этом свойства среды выступают как осредненные по всем молекулам и как непрерывные функции координат и времени. [c.26]

Двухжпдкостная модель. Непосредственный результат работы Лондона оказался довольно неожиданным даже для самого автора она привела к созданию феноменологического описания гелия, которое, несмотря на свой сомнительный физический смысл, оказалось исключительно полезным в качестве рабочей гипотезы. Тисса был хорошо знаком с первоначальной работой Лондона-, он сформулировал свое макроскопическое описание гелия как копденсированного газа Бозе—Эйнштейна, ставшее известным под названием двухжидкостной модели [38]. По его предположению, при охлаждении жидкого гелия нинче температуры Х-перехода начинается конденсация атомов в состояние с нулевым импульсом. Никакого выделения новой фазы не происходит, поскольку процесс конденсации затрагивает только скорости атомов и никак не связан с положением в пространстве атомов, находящихся в наинизшем состоянии. Не И рассматривается как смесь двух полностью взаимоироникающих жидкостей, которые обладают различными теплосодержаниями, но состоят из одних и тех же частиц— атомов гелия. [c.801]

Если рассматривать различные подходы к 01писанию неоднородного псевдоожиженного слоя с точки зрения получения количественных зависимостей для расчета технологических аппаратов с псев-диожиженным слоем и расчета масштабных переходов, то можно разделить эти яодходы на две группы. К первой относятся модели, дающие макроскопическое описание псевдоожиженного слоя как целого, обладающего определенными характеристиками переноса газовой и твердой фаз. Применяя такие модели, как, например, модель Ван-Димтера, лишь условно или косвенно учитывают действительную структуру неоднородного слоя, наличие в нем пузырей я облаков замкнутой циркуляции и т. п. О структуре слоя и распределений продолжительности пребывания в нем газа, а также об обратном перемешивании газа ли материала косвенно судят по оценкам интенсивности переноса и т. п. параметрам, пользуясь вытекающими из условной модели корреляциями, коэффициенты в которых определяются из опытных данных. [c.13]

Поскольку настоящая работа на данном этапе не выходит за пределы макроскопического описания пузырей, можно ограничиться тем, что мы перечислим некоторые из существующих гипотез относительно начального образования пузыря. Согласно принятой гипотезе [1], образование пузырей в кавитационном потоке или при кипении начинается из зародыщей внутри жидкости, содержащей либо воздух, либо пар, либо же и то и другое вместе. Эти газообразные зародыщи обычно имеют домикроскопические размеры и обнаруживаются при их росте из-за повышения температуры или снижения внешнего давления, действующего на жидкость. [c.227]

Авторы этой работы полагали, что члены, включающие ге и /1 " =, дают закономерную поправку на вклады от ребер и граней кристаллита, тогда как члены, содержащие и п п) п, определяют специфику малых частиц. Поскольку пренебрежение последними двумя членами в (208), (209) дает ошибку, не превышающую Ю/гд, то делается заключение, что именно с такой погрешностью свободная энергия кластера может быть определена из макроскопических данных. И хотя эта погрешность приводит к фактору в выражении для скорости образования зародышей, авторы работы 1272] считают макроскопическое описание термодиналгаческих свойств кластеров приемлемым в пределах точности существующих результатов измерения критического пересыщения пара. [c.84]

Главная же причина, по которой эта точка зрения совершенно неприемлема, заключается в том, что указываемая ею постановка опыта — определение распределения величин при наблюдении ничем не возмущаемой эволюции системы за длинные промежутки времени (на языке классической механики — эволюции системы при движении по заданной фазовой траектории) — совершенно отлична от обычной постановки опытов в статистической механике, опытов, служащих для установления и проверки ее вероятностных законов. В этих последних опытах мы неограниченно воспроизводим некоторое начальное состояние (макроскопически описанный комплекс условий), причем это состояние каждый раз воспроизводится нам заново , т. е. рассматриваемое начальное состояние в наших опытах отнюдь не обязано возникать в течение одной и той же невозмущенной эволюции системы (т. е., не обязано лежать на одной и той же фазовой траектории). Для возможности установления вероятностного закона достаточно, разумеется, возможности неограничейного воспроизведения соответствующего комплекса [c.55]

Из сказанного следует, что количественное описание процесса повреждения потребует специального подхода- Прежде всего необходимо количественно описать весь временной ход накрплёния повреждений с учетом всех физических процессов, которые при этом происходят. Это значит, что для каждого из таких процессов необходимо подобрать количественные характеристики микроструктурных элементов, описывающих как топологические, так и метрические свойства [378 - ЗВО]. Эти элементы должны быть подобраны так, чтобы их комбинация позволяла перейти к макроскопическому описанию повреждения. Особо важным является, очевидно, подбор значений характеристик выбранных микроструктурных элементов и соответственно выбранных макроскопических характеристик в состоянии предразрушения. Анализ состояния предразрушения ведет к определению критериев разрушения, которые (как уже упоминалось в разд. 15.3.1) позволяют предсказать время до разрушения, или запас долговечн >сти при ползучести, и деформацию, предшествующую разрушению. [c.262]

Функция распределения выше была связана с величинами, которые используются при макроскопическом описании в частности Pij можно использовать для вычисления силы, действующей па двия ущееся в газе тело, а д/ — для определения теплопередачи от горячего тела к холодному, когда они разделены заполненным газом пространством. [c.61]

Из приведенных выше рассуж дений видно, что если допустить возможность разложения функции распределения / в степенной ряд по числу Кнудсена, то можно построить макроскопическое описание газа с помощью плотности, массовой скорости и температуры. Это описание в главном члене дается уравнениями невязкой жидкости поправки можно найти, решая линеаризованные уравнения. Это замечательный результат он позволяет выразить функцию / через ее 5 моментов (которые являются также пятью основными макроскопическими величинами, соответствующими /) и показывает, следовательно, что отсюда вытекает макроскопическое в известном смысле описание. [c.121]

Основной результат метода Чепмена — Энскога заключается в возвращении к макроскопическому описанию Навье — Стокса — Фурье путем соответствующего разложения определенных решений уравнения Больцмана. Таким образом, можно ожидать, что теория Чепмена — Энскога гораздо точнее теории Гильберта. С другой стороны, рассматривая высшие приближения метода Чепмена — Энскога, мы получаем дифференциальные уравнения все более высокого порядка (так называемые барнеттовские и супербарнеттовские уравнения), относительно которых ничего неизвестно, нет даже должных граничных условий. Эти уравнения более высокого порядка никогда не имели заметного успеха в описании отклонений от механики газа как континуума. Более того, предварительный анализ проблемы граничных слоев, по-видимому, дает одинаковое число граничных условий для приближений любого порядка (см. следующий параграф), в то время как порядок производных увеличивается. [c.130]

Проведенные рассуждения связывают функцию распределения с величинами, которые используются при макроскопическом описании в частности, например, можно применять для расчета силы сопротивления, действующей на движущееся в газе тело, а д—для определения теплопередачи от горячего тела к холодному, 1Согда они разделены заполненным газом пространством. [c.99]

Как было указано выше, основной результат метода Гильберта состоит в том, что если допустить возможность разложения функции распределения в степенной ряд по числу Кнудсена, то можно получить макроскопическое описание газа в терминах плотности, массовой скорости и температуры. Это описание по существу дается уравнениями невязкой жидкости, но содержит поправки, вычисляемые путем решения линеаризованных уравнений. Необходимо отметить, однако, что мы действовали формально. Поэтому встает очевидный вопрос когда допустимо разложение Гильберта [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...