Бозе—Эйнштейна статистика

Бозе—Эйнштейна статистика 117 [c.392]

Бозе-Эйнштейна статистика 276 Бора постулаты 61 [c.714]

Боголюбова цепочка уравнений 212, 213, 277, 287 Бозе—Эйнштейна статистика 229 Бозе-Эйнштейна распределение 230— 232, 255 [c.308]

В системе тождеств, бозонов О. в., напротив, имеет характер взаимного притяжения частиц. Рассмотрение систем из большего числа одинаковых частиц производится на основе Ферми — Дирака статистики для фермионов и Бозе — Эйнштейна статистики для бозонов. [c.372]

Для одномодового теплового поля вероятностное распределение задаётся степенным выражением (Бозе — Эйнштейна статистикой) [c.662]

Для частиц с полуцелым спином волновая ф-ция должна менять знак при перестановке любой пары частиц, поэтому в одном квантовом состоянии не может находиться больше одной частицы (Паули принцип). Кол-во частиц с целым спином в одном состоянии может быть любым, но требуемая в этом случае неизменность волновой ф-ции при перестановке частиц и здесь приводит к изменению статистич. свойств газа. Частицы с полуцелым спином описываются Ферми — Дирака статистикой, их называют фермионами. К фермионам относятся, напр., электроны, протоны, нейтроны, атомы дейтерия, атомы Не. Частицы с целым спином (бозоны) описываются Бозе — Эйнштейна статистикой. К ним относятся, напр., атомы Н, Не, кванты света — фотоны. [c.670]

Матем. аппарат квантовой статистики существенно отличается от аппарата классич. статистики, т. к. нек-рые параметры микрообъектов могут принимать дискретные значения. Однако содержание самой статистич. теории равновесных состояний не претерпело глубоких изменений. Был выдвинут лишь один новый фундам, квантово-меха-нич. принцип — принцип тождественности одинаковых частиц. В классич. статистике перестановка двух одинаковых частиц меняет состояние системы в квантовой статистике при перестановке одинаковых, т. е. имеющих одинаковые физ. свойства, частиц состояние системы не меняется. Если частицы имеют целый спин (кратный постоянной Планка ti = h/2n), то в одном и том же квантовом состоянии может находиться любое число частиц. Системы таких частиц описываются Бозе—Эйнштейна статистикой. Для любых частиц с полуцелым спином выполняется принцип Паули (согласно к-рому в данном квантовом состоянии не может находиться более одной частицы), и системы этих частиц описываются Ферми—Дирака статистикой. [c.317]

Бозе — Эйнштейна статистика 244 [c.543]

Бозе — Эйнштейна статистика 55,333 Больцмана постоянная 75 Бора магнетон 38 Борна взаимодействие 461 [c.549]

Связь спина со статистикой. Правила перестановок (6) справедливы для ч-ц, имеющих целый спин. Для них N п) может быть произвольным целым числом, т. е. в одном и том же состоянии п может находиться любое число ч-ц. Такие ч-цы (бозоны) подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике. Для ч-ц с полуцелым спином (фермионов) знак минус в (6) заменяется на знак плюс [c.265]

П, 3, и, был получен теоретически А, Эйнштейном в 1916 путём рассмотрения квант, переходов для атомов, находящихся в равновесии с излучением, Он явл. частным случаем распределения Бозе — Эйнштейна для ч-ц с нулевой массой — фотонов (см. Бозе — Эйнштейна статистика). [c.544]

С. ч-ц однозначно связан с хар-ром статистики, к-рой они подчиняются. Как показал Паули (1940), из квант, теории поля следует, что все ч-цы с целым С. подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике (явл. бозонами), с полуцелым С.— Ферми — Дирака статистике (явл. фермионами). Для фермионов, напр, эл-нов, справедлив Паули принцип, для бозонов он не имеет силы. [c.713]

Эмпирич. фактом, к-рый и составляет существо Т. п., является то, что в природе реализуются лишь два класса волн, ф-ций для систем ТЧ симметричные волн, ф-ции, обладающие тем св-вом, что при перестановке пространств, и спиновых координат любой пары ТЧ волн, ф-ция не изменяется, и антисимметричные волн, ф-ции, определяемые тем, что при аналогичной перестановке волн, ф-ция изменяет знак. В квант, теории поля устанавливается теорема, согласно к-рой симметричные волн, ф-ции описывают ч-цы с целым спином (фотоны, я-мезоны и т. п.), а антисимметричные — ч-цы с полуцелым спином (эл-ны, протоны, нейтроны и т. п.), для к-рых справедлив Паули принцип. В 1-м случае ч-цы подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике, во 2-м — Ферми — Дирака статистике. [c.761]

Параллельно с квант, механикой развивалась квант, статистика — квант, теория поведения физ. систем, состоящих из огромного числа микрочастиц. В 1924 инд. физик Ш. Бозе, применив принцип квант, статистики к фотонам (их спин равен 1), вывел ф-лу Планка для распределения энергии в спектре равновесного излучения, а Эйнштейн — ф-лу распределения энергии для идеального газа молекул Бозе — Эйнштейна статистика). В 1926 Дирак и итал. физик Э. Ферми показали, что совокупность эл-нов (и др. одинаковых ч-ц со спином /а), для к-рых справедлив принцип Паули, подчиняется др. статистич. законам Ферми — Дирака статистике). В 1940 Паули теоретически установил связь спина со статистикой. Квант, статистика сыграла важную роль в развитии Ф. конденсированных сред и в первую очередь Ф. ТВ. тела. В 1929 И. Е. Тамм предложил рассматривать тепловые колебания атомов кристалла как совокупность квазичастиц — фононов. Такой подход позволил объяснить, в частности, спад теплоёмкости металлов (- Г ) с понижением темп-ры Т в области низких темп-р, а также показал, что осн. причина электрич. сопротивления металлов — рассеяние эл-нов на фононах. Позднее были введены др. квазичастицы. Метод квазичастиц оказался весьма эффективным в Ф. конденсированных сред. [c.815]

Автор, широко образованный педагог, прекрасно сознавая огромное значение статистической термодинамики для решения технических задач, показал формы и методы использования основных результатов статистики Больцмана и квантовых статистик Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака при рассмотрении важнейших понятий термодинамики, как например внутренней энергии, теплоемкости, энтропии и т. д. [c.7]

БОЗЕ—ЭЙНШТЕЙНА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ фу][кция распределения по уровням анергии то кдеств. частиц с нулевым или целочисл. спином при условии, что взаимодействие частиц слабое и им можно пренебречь, т. е. ф-ция распределения идеального квантового газа, подчиняющегося Бозе — Эйнштейна статистике. [c.220]

БОЛЬЦМАНА СТАТИСТИКА — статистика систем, содержащих большое число невзаимодействующих частиц (т. е. классич, идеального газа) частный случай статистики Гиббса для классич. идеального газа. Предложена. Л. Больцманом (L. Boltzmann) в 1868—71. В более общем смысле Б. с.— предельный случай квантовых статистик идеальных газов Бозе — Эйнштейна статистики и Фер.ии — Дирака статистики) для газа малой плотности, когда можно пренебречь квантовым вырождением газа, но следует учитывать квантование уровней энергии частиц. [c.223]

Л дс знаки Т отиосятся к Ферми — Дирака статистике и Бозе — Эйнштейна статистике. Эти условия определяют распределения Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна. [c.586]

Стандартная процедура кваитовааия показывает, что гравитац. волны можно рассматривать как поток квантов — гравитонов, представляющих собой нейтральные частицы с нулевой массой покоя и со спином 2 (в единицах %). Спиральность гравитона (проекция его снниа на направление движения) всегда равна 2. Гравитоны подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике и могут неограниченно накапливаться в одном квантовом состоянии, образуя когерентный конденсат, к-ры 1 представляет собой классич. гравитац. волну. Аналогично вектор-потенциалу эл.-маги. поля йцу является калибровочным полем ур-ппя поля не изменяются при замепе [c.296]

В. Паули (W. Pauli) в 1940 доказал Паули meope.ua), что тип статистики однозначно связан со спином частиц. В отличие от частиц с полуцелым спином, частицы с целым спином подчиняются Бозе—Эйнштейна статистике. Согласно Ф.— Д. с., в каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы. [c.283]

Бозе — Эйнштейна статистика 288 Брауна — Твисса эксперимент 273 Брюстера угол 67 [c.344]

В качестве иримера результата Ф. а. рассеяния частиц без спииа на рис. 1 приведены ядерные фазы упругого рассеяния а-частиц а-частицами в интервале кинетич. энергий О—25 М.)в. В силу Бозе — Эйнштейна статистики в системе двух а-частиц осуп ествляются только состояния с четными I. Кривые получены нутем иптерноляции результатов Ф. а. при иек-рых фиксированных энергиях учитывались только те репюпия, к-рые могут быть соеди-пепы плавной кривой. [c.286]

К квантовой теории Э. п. можно прийти следующим естеств. иутем. Классич. описание Э. п. приводит к чисто волновым представлениям об электромагнетизме. Иногда оказывается удобным рассматривать непрерывную систему Э. п. в виде дискретной механич. системы с бесконечно большим числом степеней свободы. В этом случае классич. теорию Э. п. можно строить по аналогии с классич. механикой частиц, причем качеств, отличие Э. п. состоит именно в бесконечности числа степеней свободы. Переход к корпускулярной, точнее к единой корнускуля1)но-волновой точке зрения осуществляется с помощью процедуры квантования, в к-рой полю сопоставляются дискретные кванты энергип, соответствующие различным степеням свободы поля. Нри этом кванты Э. и. — фотоны — выступают как частицы с нулевой массой и спином 1 и подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике. Нулевая масса и целочисленность снина фотопов обеспечивают возможность (в соответствующем пределе) классич. описания и макроскопич. проявлений Э. п. — возможность, не существующую для др. квантованных полей. [c.468]

М. — Б. ф. р. справедлива как для одноатомного газа, так и для газа, состоящего пз молекул, причем п пос.юдпем случае нод координатами х, у, ъ следует понимать координаты центра инерции молек5 лы. В квантовой статистике М. — Б. ф. р. заменж тся иными распределениями, вид к-рых зависит от того, подчиняются лп частицы Ферми — Дирака статистике или Бозе—Эйнштейна статистике. Для постулат, движения мол еку.11 квантовые эффекты пе существенны (хотя внутримолекулярное движение носит квантовый характер), и М.—Б. ф. р. справедлива для движения молекулы как целого. [c.126]

П. 3. и. может быть получен с помощью квантово-механич. теории (см. Квантовая олектродииамика, Эйнштейна койфсрициенты). С точки зрения квантовой электродинамики, электромагнитное ноле состоит из частиц — фотонов, и П. з. и. является частным случаем распределения Возе — Эйнштейна (см. Бозе — Эйнштейна статистика). [c.31]

А. Эйнштейном в применении к молекулам идеальных газов. В квант, механике состояние системы ч-ц описывается волновой функцией, зави- сящей от координат и спинов ч-ц. В случае Б.— Э. с. волн, ф-ция симметрична относительно перестановок любой пары тождественных ч-ц (их координат и спинов). Гисло заполнения квантовых состояний при таких волн, ф-циях ничем не ограничены, т. е. в одном и том же состоянии может находиться любое число одинаковых ч-ц. Для идеального газа тождественных ч-ц ср, значения чисел заполнения определяются Бозе—Эйнштейна распределением. Для сильно разреж. газов Б.— Э. с. (как и Ферми — Дирака статистика) переходит в Больцмана статистику. См. Статистическая физика. Д- Н. Зубарев. БОЗОН (бозе-частица), частица или квазичастица с нулевым или целочисл. спином. Б. подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике (отсюда — назв. ч-цы). К Б. относятся фотоны (спин 1), гравитоны (спин 2), мезоны и бозонные резонансы, составные ч-цы из чётного числа фермионов (ч-ц с полуцелым спином), напр. ат. ядра с чётным суммарным числом протонов и нейтронов (дейтрон, ядро Не и т. д.), молекулы газов, а также фо-ноны в ТВ. теле и в жидком Не, экситоны в ПП и диэлектриках. Б. явл. также промежуточные векторные бозоны я глювны. В. Ц. Павлов. [c.55]

Точное решение задачи мн. тел в квантовой, как и в классической, теории встречает чрезвычайно большие затруднения. Однако можно указать нек-рые общие св-ва симметрии, вытекающие из принципа Паули. Волн, ф-ция для систем, состоящих из нек-рого числа одинаковых (тождественных) ч-ц с полуцелым спином фермионов), явл. антисимметричной, т. е. её знак изменяется при перестановках переменных (включая внутренние) двух ч-ц. Для систем ч-ц с целым спином — бозонов такая перестановка не меняет знака волн, ф-ции, т. е. волн, ф-ция симметрична. Различие в св-вах симметрии фермионов и бозонов определяет качеств, отличие в поведении систем, состоящих из ч-ц этих двух типов, в частности их распределение по состояниям (уровням энергии), даваемое Бозе — Эйнштейна статистикой (для бозонов) или Ферми — Дирака статист икой (для фермионов). В бозе-системах в данном квант, состоянии может находиться произвольное число ч-ц, и поэтому при абс. темп-ре Г -V О (при отсутствии источников возбуждения) все бозоны будут скапливаться на низшем возможном уровне энергии. В ферми-системах [c.263]

Для квант, гaзoiв значения эфф. сечений рассчитываются на основе квант, механики (с учётом неразличимости одинаковых ч-ц и того факта, что вероятность столкновения определяется не только хар-ром ф-ций распределения ч-ц до столкновения, но и хар-ром этих ф-ций после столкновения). Для фермионов учёт этих факторов приводит к уменьшению вероятности столкновений, а для бозонов— к увеличению. Интеграл столкновений в этом случае имеет более сложный вид (содержит //1(1 / ) (Г-Р /г) вместо ffi, где верхний знак относится к Ферми Дирака статистике, а нижний — к Бозе — Эйнштейна статистике). Ферми—Дирака распределение и Бозе — Эйнштейна распределение явл. решениями соответствующих квант. К. у. Б. для случая ст1атистич. равновесия, ф См. лит. при ст. Кинетическая теория газов. Д. Н. Зубарев. [c.286]

Найденная в опытах величина заряда ч-ц, создающих своим движением сверхпроводящий ток (е = 2 е), подтверждает Купера эффект, на основе к-рого в 1967 Дж. Бардин, Л. Купер и Дж. Шриффер (США) и Н. Н. Боголюбов (СССР) построили последовательную микроскопич. теорию С. Согласно Куперу, два эл-на с противоположными спинами, взаимодействуя через посредство крист, решётки (обмениваясь фононами), могут образовывать связанное состояние (куперов-скую пару). Заряд такой пары равен 2е. Пары обладают нулевым значением спина и подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике. В сверхпроводящем металле пары испытывают т. н. бозе-конденсацию (см. Квантовая жидкость), и поэтому система куперовских пар обладает св-вом сверхтекучести. Т. о., С. представляет собой сверхтекучесть электронной жидкости. [c.659]

Смотреть страницы где упоминается термин Бозе—Эйнштейна статистика : [c.219] [c.219] [c.221] [c.423] [c.538] [c.269] [c.295] [c.466] [c.258] [c.545] [c.665] [c.91] [c.459] [c.540] [c.599] [c.158] [c.312] [c.55] [c.260] [c.398] [c.805] [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...