Вырождение газа

Термическое уравнение состояния слабо вырожденного газа, пользуясь методами статистической физики, можно записать в виде [c.91]

Вырожденный газ бозонов. В данном случае величина V имеет вид [c.82]

Вырожденный газ фермионов. Для фермионов среднее число частиц в одном состоянии не может превышать единицы. Это хорошо видно из соотношения [c.82]

Итак, в полупроводнике надо рассматривать два статистических коллектива газ электронов проводимости и газ дырок. Поскольку электрон проводимости и дырка рождаются одновременно (в паре друг с другом), плотности обоих газов одинаковы. В термодинамическом равновесии уровни Ферми обоих газов совпадают общий уровень проходит примерно посередине запрещенной зоны. Если принудительно перебрасывать электроны из валентной зоны в зону проводимости (например, облучая полупроводник светом), то можно при данной температуре увеличить плотность газа электронов проводимости и соответственно плотность дырочного газа при этом полупроводник переходит в неравновесное состояние, уровень Ферми электронов проводимости поднимается, приближаясь к зоне проводимости, а уровень Ферми дырок опускается к валентной зоне. В неравновесном полупроводнике можно создать вырожденные газы электронов проводимости и дырок, должным образом [c.144]

Первая особенность состоит в том, что уровень Ферми попадает в дозволенную область энергий в сильно легированном некомпенсированном полупроводнике имеет место вырождение газа основных носителей заряда (в конкретном случае — электронов). Поэтому такие материалы часто называют вырожденными. [c.121]

В настоящее время нет никаких оснований для проведения резкой грани между термодинамикой и статистической физикой тем не менее определенное преимущество термодинамики и особенность ее методов диктуют важность отдельного изложения термодинамики с привлечением необходимых качественных молекулярных представлений. Она позволяет с помощью своих начал легко учитывать наблюдаемые на опыте закономерности и получать из них фундаментальные следствия. Именно на этом пути в свое время было предсказано вырождение газов при низкой температуре, развита теория фазовых переходов второго рода, формируется термодинамическая теория кинетических явлений в физических системах неравновесная термодинамика или термодинамика необратимых процессов). [c.10]

Внутренняя энергия слабо вырожденного газа из N атомов в объеме V при температуре Т равна [c.88]

Перейдем к парадоксу Эйнштейна. В своей первой работе по квантовой теории идеального газа Эйнштейн обратил внимание на парадокс, к которому приводит эта теория. Он состоит в том, что смесь вырожденных газов из iVi атомов с массой и N2 атомов с массой mj (как угодно мало отличающейся от т ) при данной температуре имеет иное давление, чем простой газ с числом атомов обладающий практически той же массой атомов и находящийся [c.324]

Отсюда видно, что AU при смешении вырожденных газов зависит от их природы. [c.325]

Рассмотрим изменение внутренней энергии и энтропии при втором виде изотермического смешения слабо вырожденных газов, когда после смешения газы А я В принципиально нельзя выделить из смеси. [c.326]

В самом деле, рассмотрим адиабатное смешение слабо вырожденных газов А ч В т N частиц с массами соответственно w m2 в одинаковых объемах У, разделенных теплопроницаемой перегородкой и имеющих, следовательно, одинаковую температуру Го. [c.327]

Заметим, что в отличие от парадокса Эйнштейна, который отсутствует при адиабатном смешении вырожденных газов, парадокс Гиббса имеет место и в этом случае. [c.328]

Рассмотрим здесь слабо вырожденные газы. В этом случае [c.235]

Используя для химического потенциала (х выражение (14.13), получаем термическое уравнение состояния слабо вырожденного газа [c.236]

Для сильно вырожденного газа (jji/0>l) верхний предел в интеграле можно заменить на бесконечность. Таким образом, в этом случае [c.238]

Отметим в заключение, что идеальные газы не удовлетворяют тепловой теореме Нернста. Действительно, для идеального газа производная др/дТ)у, равная R/v, при Т = О не обращается в нуль, как это должно было бы быть согласно тепловой теореме. Точно так же разность теплоемкостей Ср и Су равняется при Г = О не нулю, как этого требует тепловая теорема, а газовой постоянной R. Несоответствие свойств идеальных, т. е. сильно разреженных, газов тепловой теореме связано с неприменимостью уравнения Клапейрона—Менделеева при низких температурах. Вблизи абсолютного нуля разреженные газы подчиняются не уравнению Клапейрона—Менделеева, а более сложному уравнению состояния, учитывающему квантовые эффекты ( вырождение газа). [c.88]

ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ НЕВЫРОЖДЕННОГО И ВЫРОЖДЕННОГО ГАЗОВ [c.118]

Теперь рассмотрим функцию распределения f E). Вид этой функции зависит прежде всего от того, является ли газ вырожденным или невырожденным, а для вырожденного газа от того, из каких частиц он состоит из фермионов или бозонов. Из соображений краткости изложения не будем рассматривать выводы этих функций, а приведем готовые выражения для них. [c.118]

Функция распределения для вырожденного газа фермионов. Как уже отмечалось, функция распределения для вырожденного газа фермионов была впервые получена Ферми и Дираком н, имеет следующий вид [c.120]

Функция распределения для вырожденного газа бозонов. Эта функция была впервые получена Бозе и Эйнштейном и имеет следующий вид [c.123]

В отсутствие электрического поля электронный газ в проводнике находится в равновесном состоянии и описывается равновесными функциями распределения Ферми—Дирака /ф-д (вырожденный газ) и Максвелла—Больцмана /м-б (невырожденный газ). На рнс. 7.1, а, б приведены графики распределения /ф д (и д.) и Ы-п (Vx) для случая, когда Vy = = 0. Они симметричны относительно оси ординат, что указывает на то, что количество электронов в проводнике, движущихся в противоположных направлениях, всегда одинаково, а их средняя скорость в любом направлении равна нулю. Этим объясняется тот факт, что в проводнике, содержащем сколь угодно большое число электронов, электрический ток в отсутствие внешнего поля не возникает. [c.179]

Если в чистом полупроводнике можно получить вырожденные электронный и дырочный газы лишь за счет значительного нарушения равновесия, то в примесных полупроводниках этого можно достичь и в равновесном состоянии. Равновесный выроледенный газ электронов проводимости может быть реализован в полупроводниках п-типа, а равновесный вырожденный газ дырок — в полупровод- [c.145]

Рассмотрим теггерь парадокс Гиббса в случае слабо вырожденного газа, используя приведенное в условии задачи выражение его энтропии. Энтропия газов А и В с массами атомов т, и m2 до смешения [c.322]

Вариационный принцип 209, 210 Вириальное разложение 29, 269, 272 Восприимчивость магнитйая 132 Время релаксации 21, 22 Вырождение, 79, 221, 233, 241 Вырожденный газ 79, 236—243 [c.308]

Рис. 3.15. График функции распределения для вырожденного газа ферми-онов при абсолютном нуле

Иная картина наблюдается для вырожденного газа. В таком газе основная масса электронов, энергия которых меньше ферми-евской, не может принимать участия в процессах рассеяния и изменять состояние своего движения под действием внешнего поля, так как это связано с переходом электронов на соседние уровни энергии, которые полностью заняты. Поэтому реагировать на внешнее поле могут только электроны, расположенные у уровня Ферми ферми-евские электроны). Под действием внешнего поля с эти электроны, как показано на рис. 7.1, б, смещаются из левой части распределения в правую. При этом слева, откуда электроны уходят, фермиевское [c.183]

БОЛЬЦМАНА СТАТИСТИКА — статистика систем, содержащих большое число невзаимодействующих частиц (т. е. классич, идеального газа) частный случай статистики Гиббса для классич. идеального газа. Предложена. Л. Больцманом (L. Boltzmann) в 1868—71. В более общем смысле Б. с.— предельный случай квантовых статистик идеальных газов Бозе — Эйнштейна статистики и Фер.ии — Дирака статистики) для газа малой плотности, когда можно пренебречь квантовым вырождением газа, но следует учитывать квантование уровней энергии частиц. [c.223]

ЛАНДАУ диамагнетизм — диамагнетизм систелш подвижных носителей зарядов (напр., электронов проводимости в металлах). Предсказан Л. Д. Ландау в 1930. Л. д. представляет собой чисто квантовый аффект, обусловленный квантованием орбитального движения заряж. частиц в магн. поле (квантуется энергия движения в плоскости, перпендикулярной полю, см. Ландау уровни). Л. д. связан С тем, что при помещении заряж. частиц в магн. поле траектории свободного движения частиц искривляются и возникает добавочное магн, поле, противоположное внеш. полю, т. е. у системы заряж. частиц появляется добавочный диамагн. момент. Л. д. заметно проявляется при низких темп-рах (ниже темп-ры вырождения) и может наблюдаться в вы-рождепном газе свободных электронов и у электронов проводимости в металлах, полуметаллах и полупроводниках. В простейшей модели вырожденного газа электронов проводимости в твёрдом теле с квадратичным законом дисперсии (е, р и пг — энергия, [c.571]

В плотном веществе белых карликов осн. мехапизмо.м передачи энергии оказывается не перенос излучения, а теплопроводность вырожденного газа электронов. При этом, в отличие от случая конвекции, ур-иия, описывающие строение звезды, не претерпевают принципиальных изменепий по сравнению со случаем Л. р., поскольку полный поток энергии Р в (1), равный сумме потоков лучистой энергии и эиергии, переносимой электронной теплопроводностью, можно формально. записать в виде (2), подобрав соответствующим образом выражение для к. [c.617]

Природа металлического состояния. Мн. характерные свойства М. можно понять, считая, что электроны проводимости — идеальный вырожденный газ фермионов, а роль ионов сводится к созданию потенциальной ямы, в к-рой движутся электроны (модель Друде — Лоренца — Зоммерфельда см. Друде теория металлов, Зом-мерфелъда теория металлов). Темп-ра вырождения Тр электронного газа в этой модели определяется энергией Ферми [c.115]

В совр. теории магнетизма существуют выходящие за рамки теории М. п. методы, позволяющие учитывать корреляцию между спинами. Эти методы привели к ряду новых результатов в термодинамике магн. свойств твёрдых тел. В частности, учёт флуктуаций даёт возможность получить одновременно как закон Кюри — Вейса, так и низкие (много меньше темп-ры Ферми) величины Тс для вырожденного газа электронов в ферромагн. металле, что вызывало существенные трудности в теории Стонера. [c.196]

Однако на заключит, стадиях эволюции звёзд плотность вещества в их центр, областях сильно возрастает и электронный газ становится вырожденным (см. Вырожденный газ). Энергия вырожденных электронов достигает такой величины, что они уже могут, несмотря на энергетич. барьер, захватываться атомными ядрами. Начинаются процессы т. н. обратного бета-распада, посредством к-рых протоны превращаются внутри атомных ядер в нейтроны. Именно этот процесс множеств, захвата электронов атомными ядрами, соп-ровождаюпщйся испусканием нейтрино V, наз. н е й-тронизацией. [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...