Экранирование электронов

Сравнительно высока энергия электростатического взаимодействия для металлов с о. ц. к. решеткой, равная примерно коттреллов-ской. Электростатическое взаимодействие между ионами примеси и дислокацией возникает потому, что около ядра дислокация существует электрический дипольный заряд, который в металлах экранирован электронами проводимости и сохраняется только на малых расстояниях около ядра дислокаций. [c.222]

Если принять, что водород находится в решетке палладия в виде прогонов, экранированных электронами, то экранировка может объяснить наличие, сил притяжения, ответственных за распад твердого раствора на две фазы [37]. [c.197]

Рассмотрев экранированные электроны, мы получим новые квазичастицы, а исследовав плазмоны —дальнейшие элементарные возбуждения в смысле 1. Свойства таких коллективных воз буждений мы рассмотрим подробнее в гл. V на примере фононов Дальнейшие аспекты для элементарных возбуждений и дальней шие соображения относительно членов взаимодействия в (12.8 мы получим, выразив (12.8) в виде представления чисел запел нения (Приложение А). [c.61]

Проблема экранированного электрон-электронного взаимодействия может быть рассмотрена с совсем другой точки зрения, а именно с точки зрения диэлектрического поведения электронного газа при внешнем возмуш,ении. Будем исходить из однородного невзаимодействующего электронного газа с концентрацией п=Л /У . Если включить внешнее возмущение Уд (г, /), то возникнут колебания концентрации электронного газа (п = п + 8п), которые будут связаны с внутренним потенциалом уравнением Пуассона [c.65]

Мы можем получить существенные результаты, рассматривая движение электрона в полярной решетке. Электрон поляризует окружающую среду и при движении увлекает за собой поляризационное облако (рис. 59). Электрон + поляризационное облако вместе образуют квазичастицу. Это аналогично тому, как рассмотренные ранее электроны Хартри —Фока, или экранированные электроны, увлекают за собой обменную дырку, т. е. облако [c.200]

Первые два члена описывают кинетическую энергию и энергию взаимодействия экранированных электронов, а третий — энергию плазмонов без дальнодействующей компоненты собственной энергии электронного газа. [c.42]

Величины Пд — как раз фурье-компоненты экранированной электронной плотности, входящей в расчеты экранирования. Из выражений (3.56) и (3.57) непосредственно следует и выражение для л, [c.338]

См. также Приближение независимых электронов Теория ферми-жидкости Уравнения Хартри — Фока, Экранирование Электроны атомного (ионного) остова 118, 115 волновые функции 1197, 198 сравнение с валентными электронами 1197, 198 Электроны валентные см. Валентные электроны Электроны проводимости 118. [c.454]

На практике теория неупорядоченных систем применяется к идеализированным моделям сплавов. Даже в случае сплава малой концентрации примесный атом (это относительный термин) может, вообще говоря, отличаться по размеру от замещаемого атома, так что вблизи него решетка несколько искажается. Замена может также повлиять на распределение электронов в непосредственной близости от примесного атома например, при замене иона Си+ ионом Хп++ последний, имея большую валентность, вызывает вблизи себя появление дополнительного экранирующего заряда. Расчет указанных эффектов даже для изолированных примесей представляет собой важную задачу теории твердого тела этих вопросов мы здесь касаться не будем. Иными словами, не выясняя, откуда это известно, примем, что при замене атома А атомом В в данном узле решетки изменяются значения характерных для данного атома параметров — массы, констант упругой связи с соседями, волновых функций и энергий связанных электронов, поперечного сечения рассеяния и т. д. Все эффекты, связанные с локальным искажением решетки или с экранированием электронами, считаются уже учтенными в самом определении понятия замещения . [c.18]

С помощью выражения (2-64) можно отыскать Тн для любого (й/)-состояния атома водорода, а затем с учетом экранирования определить величину а для валентного электрона рассматриваемого атома согласно (2-63). Заметим, что (Я/)-состояния валентного электрона атома исследуемого и водорода должны быть одинаковыми. Зная г, можно определить кинетическую энергию валентных электронов атомов, составляющих данную молекулу, после чего вычислить энергию связи по выражению (2-53), а затем квазиупругую постоянную, используя (2-55). Далее составляется система уравнений типа (2-30), в результате решения которой находится собственная частота колебаний. [c.58]

Во-вторых, даже если принять какой-то приближенный и упрощенный закон ядерного взаимодействия, то и в этом случае квантовомеханическая задача о ядре весьма громоздка, число ее независимых переменных равно числу степеней свободы (ЗЛ, не учитывая спиновой переменной). Здесь возникают значительно большие трудности по сравнению с теми, с которыми мы встречаемся при решении задачи об атоме. В атоме имеется динамический центр — ядро, взаимодействие электронов с которым играет основную определяющую роль. Взаимодействие электронов друг с другом может быть сведено к эффекту экранирования действия заряда ядра. Электроны атома движутся в сферически симметричном поле ядра, которое удается представить некоторым скалярным потенциалом V (г), являющимся функцией только расстояния г от ядра. Сферическая симметрия поля ядра и сравнительно простой вид потенциала V (г) существенно облегчает решение квантовомеханической задачи (например, решение уравнения Шредингера) об атоме, основанное на оболочечной модели атома. В атомном же ядре, учитывая совокупность известных фактов, нет выделенного центрального тела, так как все нуклоны, входящие в ядро, равноправны. [c.170]

При рассмотрении эффекта от многих ядер на первый взгляд может показаться, что действия ядер, расположенных по разные стороны относительно линии полета частицы, будут компенсировать друг друга. На самом деле это неверно, так как значения р ограничены сверху величиной рмакс, при которой заряд ядра полностью экранирован атомными электронами. Если частица пролетает от ядра на расстоянии р > Рмакс, то она с ним не взаимодействует (рмакс -/ ат). при введении понятия макроскопического эффек- [c.222]

Заметим, что разогрев электронного газа наблюдается в полупроводниках и практически не имеет места в металлах. Причиной этого является невозможность создать в металле сильные поля из-за высокой концентрации свободных электронов и эффекта экранирования. [c.256]

Можно ожидать, что выражение (17.1) лучше всего соответствует идеализированному одновалентному металлу, электроны проводимости которого могут рассматриваться как свободные, так что их энергия выражается простым равенством Считается, что колебания решетки такого металла удовлетворительно описываются моделью Дебая (т. е. дисперсия во внимание не принимается). Рассеяние электронов проводимости на колебаниях решетки также сильно упрош ено. Теория рассеяния развита в предположении, что статическое взаимодействие электрон—пои точно определено и поэтому обш ее рассеяние зависит только от смеш ения иона. В согласии с этим далее предполагается, что взаимодействие имеет место лишь вблизи центра иона. В остальной части атомного объема электроны проводимости рассматриваются как совершенно свободные. По существу это соответствует почти полному экранированию заряда иона другими электронами проводимости металла. [c.188]

Дальнейшее развитие теории и влияние электронного экранирования. [c.195]

Сравнительное постоянство характеристической температуры в натрия (см. фиг. 26), вычисленной по формуле Блоха, можно на основании этой теории интерпретировать как свидетельство того, что среднее эффективное экранирование в этом металле является полным, и поэтому его свойства соответствуют модели свободных электронов. Падение в примерно на 50% в случае других металлов при низких температурах означает, что для них Ф 0,50, т. е. что радиус экранирования Ь сравним с постоянной решетки, которая приблизительно равна диаметру иона. Расчеты Мотта, проведенные на основе модели Томаса — Ферми, в предположении, что на каждый атом металла приходится один свободный электрон, приводят к соотношению [c.197]

Таким образом, чтобы объяснить экспериментальные факты, необходимо допустить, что электроны проводимости тяжелых щелочных металлов не являются полностью свободными, так как экранирование ионов в этих металлах неполное. Такое предположение можно было бы проверить непосредственно, если бы удалось ввести в щелочные металлы атомы металлов с другой валентностью (наиример, кальций или стронций) с образованием гомогенного твердого раствора. Действительно, сопротивление, вызванное введением инородных атомов с разностью валентностей Z, при концентрации х атомных долей должно быть равно (см. работы Мотта и Джонса [37], стр. 294) [c.197]

Понижение энергии t/сим связано с повышением электронной плотности между ядрами взаимодействующих атомов из-за значительного перераспределения электронной плотности по сравнению с плотностями в изолированных атомах. Это легко установить, поскольку электронная плотность пропорциональна ф . В случае понижения энергии электронная плотность пропорциональна ф сим= ( фa+tь) = фo + 2 фa Vl)Ь+ l5й ОтСЮДа ВИДИМ, ЧТО В ПрО-странстве между ядрами электронная плотность повышается по сравнению с суммарной плотностью, которая могла бы получиться при простом сложении плотностей изолированных атомов. В возбужденном состоянии t/ант электронная плотность ант — (фа—113ь)2 в межъядерном пространстве значительно понижается, а в случае одинаковых атомов и вовсе становится равной нулю. Ядра оказываются менее экранированными электронами, и силы отталкивания между ними превышают силы притяжения. Молекула не образуется. [c.80]

Причина, по которой гамильтониан Блоха дает удонлетворительные результаты в большинство случаев в теории металлов, состоит в том, что кулоновские взаимодействия экранированы в пределах расстояния, по порядку величины равного расстоянию между частицами. Например, Абра-гамс [128] оценил поперечное сечение соударения и среднюю длину свободного пробега для экранированных электронов в щелочных металлах. Он нашел, что возможные рассеяния настолько ограничены принципом Паули, что практически при всех температурах средняя длина свободного пробега при электронных столкновениях значительно больше, чем длина свободного пробега для электронпо-фононных взаимодействий. [c.756]

В 5 были рассмотрены различного типа взаимодействия между точечными дефектами в кристаллической решетке. Было выяснено, что внедренные атомы могут взаимодействовать силами, имсдощимп разую природу. Среди этиз. сил есть силы, связанные с прямым взаимодействием зарядов внедренных ионов (экранированных электронами проводимости) и с деформационным взаимодействием, осуществляемым через поля упругих деформаций решетки. [c.162]

Введенный вновь материал распределен по всем трем разделам книги. В качестве неполного перечня новых вопросов отметим в ч. I параграфы, посвященные изложению термодинамики диэлектриков и плазмы, парадоксу Гиббса и принципу Нернста, в ч. II — теорию орто- и парамодификаций, теорию тепловой ионизации и диссоциации молекул, дебаевское экранирование, электронный газ в полупроводниках, формулу Найквиста и особенно главу Фазовые переходы , в ч. III — параграфы Безразмерная форма уравнений Боголюбова , Методы решения уравнения Больцмана , параграфы, посвященные затуханию Ландау, кинетическому уравнению для плазмы и проблеме необратимости. Существенно переработана и расширена глава Элементы неравновесной термодинамики , в которой помимо более детального рассмотрения области, близкой к равновесию, введен параграф, посвященный качественному рассмотрению состояний, далеких от равновесия. [c.7]

Экранирование электронно-дырочных пар. Переход металл — диэлектрик можно рассматривать и с другой точки зрения. Мы можем исходить из металлического состояния и раздвигать решетку водородоподобных атомов до тех пор, пока твердое тело не станет диэлектриком. Предположим, что изменения в системе начинаются с того, что электроны проводимости металла образуют с ионами связанные состояния. Мы увидим, что эта задача связана с проблемой экранирования кулоновского взаимодействия другими электронами проводимости при уменьшении плотностн кристалла могут образовываться связанные состояния, и поэтому металл становится диэлектриком. [c.742]

Уравнение (12.8) распадается на три части. Первая строка опять дает оператор Гамильтона для электронного газа с экранированным взаимодействием. Вторая строка описывает коллективные колебания электронного газа (колебания плазмы). Она имеет вид суммы по операторам Гамильтона отдельных гармонических осцилляторов с частотой (Ор. Мы определяем кванты энергий этих осцилляторов как кванты колебаний в газе, которые будем называть плазмонами. Тогда третья и четвертая строчки дают взаил о-действие между экранированными электронами и плазмонами. Это видно из того, что в члены третьей и четвертой строчек коллективные координаты Qл входят наряду с координатами электронов Г/. В большинстве случаев членом четвертой строчки пренебрегают. Основанием для этого является хаотическое распределение положений электронов, так что при суммировании по г, сумма исчезает. Это приближение носит название приближения хаотических фаз. [c.61]

Оказывается возможным преобразовать оператор Гамильтона так, чтобы член взаимодействия Не1-р можно было устранить с точностью до пренебрежимых членов (ср. Пайне [16], Хауг [И] и др.). В этом случае электроны и плазмоны практически не взаимодействуют между собой. При таком преобразовании, конечно, изменяются и электронные, и плазмонные части оператора Гамильтона. При этом квазиэлектроны и коллективные колебания изменяют свои свойства. Энергия плазмонов делается зависящей от к, и теперь Дшр-только предельное значение энергии при А, стремящемся к нулю. Оператор кинетической энергии (экранированных) электронов содержит дополнительный множитель, который может быть истолкован как измененная эффективная масса [c.63]

Понятие о псевдоатоме. В 2 мы видели, что любой рассеиватель (атом или ион), погруженный в газ свободных электронов, вызывает смещения электронной плотности вокруг себя. Полный смещенный заряд равен заряду Z этого рассеивателя, т. е. можно сказать, что внесенный потенциал экранирован электронным газом. [c.85]

Очевидно, поскольку МТ-форма потенциала связана с экранированием электронами, надо отсуммировать хвосты электронных плотностей всех исходных атомных потенциалов (будем считать, что уже в несамосогласованном варианте расчета мы получаем точный ответ, р" , а не сумму атомных плотностей) [c.114]

Физический смысл такого псевдопотенциала прост мы внесли в электронпый газ не ион, а нейтральный атом, который уже содержит все необходимые для экранировання электроны поэтому он пе будет забирать электроны из окружающего его электронного газа. [c.132]

Формула (26.14) связывает диэлектрическую проницаемость металла с диэлектрической проницаемостью электронов и голых ионов. Часто, однако, удобнее иметь дело не с голыми , а с одетыми ионами. Под одетыми ионами мы понимаем ионы вместе с их облаками экранируюш,их электронов, т. е. те частицы, взаимодействию которых отвечает эффективный потенциал, каким является потенциал голых ионов, экранированный электронами. Диэлектрическая проницаемость е.(1 е88е(1 характеризует полный потенциал, который установился бы в системе таких частиц в присутствии заданного внешнего потенциала. Чтобы описать отклик на этот потенциал всего металла (а не только системы одетых ионов), необходимо учесть, что электроны не только одевают ионы, но и экранируют внешний потенциал, т. е. внешний потенциал , который экранируется одетыми ионами, есть не голый внешний потенциал, а уже экранированный электронами. [c.142]

При Е, < 5тес2 и Е-1 > 50/Пес2 сечение растет с энергией медленнее. В частности, при > БОШеС рост сечения ограничивается экранированием кулоновского поля ядра атомными электронами. В предельно релятивистском случае сечение не зависит от энергии. Ход сечения в области малых и больших энергий рассчитывается численным интегрированием выражения для дифференциального сечения. Общий характер изменения сечения с энергией у-квантов представлен на рис. 89. [c.252]

На больших расстояниях такая система будет вести себя как нейтральная, так как отрицательное облако полностью экранирует центральный положительный заряд. Однако вблизи от центра нейтрона (внутри мезонного облака) экранирования не будет и должно проявляться действие центрального положительного заряда. В связи с этим можно ожидать, что на расстояниях г<Н1т с между нейтроном и электроном будет проявляться взаимодействие в форме притяжения. Расчет показывает, что оно может быть охарактеризовано потенциальной ямой, глубина которой в несколько тысяч раз меньше глубины ямы, характе-ризуюшей потенциал нуклон-нуклонного взаимодействия (который, как указывалось в 70, равен 20 Мэе при ширине Ге = [c.654]

Программное обеспечение. Разработка КД электронных устройств на типовых и унифицированных каркасах заключается в компоновке сборочного и деталировочных чертежей из моделей ГИ несущей конструкции и устанавливаемых в устройство элементов, для чего необходимы средства, обеспечивающие экранирование и аффинные преобразования над моделями ГИ — поворот, перенос, масщтабирование. Разработанная в МИЭТ система АКД электронных блоков для создания информационной базы, осуществления преобразований над моделями ГИ и их обработки использует комплекс базовых программных средств АКД ЭПИГРАФ (см. гл. 2), обеспечивающий все перечисленные операции. [c.88]

Согласно этой теории, в вакууме, прежде считавшемся пустотой , непрерывно происходит рождение множества виртуальных, короткоживущих частиц (фотонов, электронов, позитронов и др.). Взаимодействие виртуальных частиц с реальными физическими объектами приводит к наблюдаемым физическим эффектам, например отклонению магнитного момента электрона от предсказываемого классической электродинамикой значения. В связи с этим принципиально иную трактовку получили, казалось бы, хорошо известные и прежде отождествлявшиеся понятия элементарный электрический заряд и заряд электрона . Поясним физику явления. Внесенный в физический вакуум электрон оказывается окруженным облаком виртуальных элект-роы-позитроняых пар (см. рис. 18), которое частично экранирует его заряд. Все такое образование в целом принято называть физическим электроном [65], а объект, лишенный облака вакуумной поляризгщии,— голым электроном. При наблюдении с больших расстояний измеряемый заряд оказывается вследствие экранирования меньшим заряда голого электрона, это и есть классический элементарный заряд е. По мере проникновения в глубь облака виртуальных электрон-позитроныых пар экранировка уменьшается, и измеряемый заряд должен возрастать. Подтверждением этого являются известные факты нарушения закона Кулона на малых расстояниях. В пределе эксперимент мог бы дать значение заряда голого электрона, но энергии зондирующих частиц при этом становятся настолько большими, что 110 [c.110]

В действительности происходит сильное экранирование чужеродного иона электронами проводимости, и более правильным приближенпем является потенциал с малым радиусом действия типа (е /г), где см [48] (см. [c.167]

Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрий, у которого отношенне наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. (Калий находится на втором месте, но очень близок к натрию.) Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. По-видимому, он свидетельствует также о том, что натрий лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов . Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относяш иеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда поны смеш ены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися в решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости aMif электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. Это явление можно назвать динамическим экранированием. Конечно, и в статических условиях электроны имеют тенденцию экранировать заряды ионов, а с этой точки зрения модель Блоха соответствует но существу почти полному экранированию зарядов ионов. Действительно, ири полном отсутствии экранирования иона, рассматриваемого как точечный заряд, потенциальная энергия электрона вблизи него была бы равна—е 1г при наличии экранирования потенциальная энергия электрона убывает с расстоянием быстрее, а именно по закону—(е //-)й [48,37] (стр. 86). В модели Блоха подразумеваетс>], что ири этом получается формула (17.1). Из приближенной теории [c.195]

Этого более чем достаточно для компенсации увеличения кинетической энергии, если А/с достаточно мало. Более точная оценка кулоновской энергии была получена Конне [26, 114]. Трудность этих расчетов заключается в том, что не учитывается экранировка полей отдельных электронов другими электронами. При использовании короткодействующего экранированного кулоновского поля, увеличение кулоновской энергии за счет образования такой электронной решетки было бы нренебрешимо малым. [c.753]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...