Квантовое число вращательное

Квантовое число вращательное 252 [c.512]

Гис. 1. Схема уровней энерпш двух-атомной молекулы а и о — электронные уровни, V и V" — квантовые числа колебательных уровней, и J" — квантовые числа вращательных уровней. [c.290]

Различные интегралы, где п = 0, 1, 2, 3, 4 и 5 в соотношениях (6.21), (9.15), (9.19), (9.54), (7.706) и (7.87) соответственно / Квантовое число вращательной степени свободы J J Интеграл столкновений, см. (2.19) [c.423]

Если при разложении волновой функции по кубическим гармоникам преобладает первый член, то волновая функция представляет 5-, р-, й-,. .. состояния, по терминологии, принятой для свободного атома. При этом сумма показателей степени 1 = т- -п- -р в выражении х "у"гР соответствует квантовому числу вращательного импульса. Вообще говоря, блоховские функции имеют более сложную симметрию. [c.377]

Формула (33.5) определяет совокупность вращательных уровней энергии (рис. 33.2). Расстояние между соседними последовательными уровнями энергии возрастает пропорционально квантовому числу / [c.235]

Интенсивность отдельной линии вращательного спектра, излучаемой в условиях оптически тонкого слоя при переходе с верхнего состояния с колебательным и вращательным квантовыми числами ь и ] на нижнее с квантовыми числами и и У", выражается произведением величины энергии кванта с/гг на заселенность верхнего уровня перехода и на вероятность перехода Л [c.245]

Учитывая условия, существующие в плазме при локальном термодинамическом равновесии, можно выразить заселенность верхнего уровня через температуру Т плазмы, квантовые числа уровней и вращательную постоянную Вц, определяемую моментом инерции данной молекулы. Тогда выражение (5.22) можно представить в виде [c.245]

Из рис, 3.3 видно, что уровни колебательной энергии не зависят от квантового числа V (номера), а уровни вращательной энергии зависят от квантового числа J расстояние между уровнями [c.32]

Энергия, которой может располагать совокупность атомов,в заданном интервале принимает только определенный набор дискретных значений. Для каждого элемента имеется свой набор таких значений энергии. Энергетические состояния атома или совокупности атомов можно характеризовать либо квантовыми числами,-либо значениями энергии. Степени свободы (физические) — вращательная, колебательная, спин и т. д. — характеризуются квантовыми числами. Не существует систем с идентичными квантовыми числами. Это, в частности, означает, что в одном и том же энергетическом состоянии могут находиться только два электрона и только при условии, что их спины имеют противоположную ориентацию. [c.96]

Рис. 1. Схема уровней энергии двухатомной молекулы о и б — электронные уровни г) и ь" — колебательные квантовые числа J и J — вращательные квантовые числа.

Второй поправкой к простейшей модели молекулы является учет взаимодействие колебания с вращением. При увеличении амплитуды колебаний молекула растягивается, момент инерции ее возрастает. Поэто.му вращательная энергия зависит не только от вращательного квантового числа /, но н от колебательного квантового числа айв следующем приближении выразится так [c.66]

Частотный спектр генерации СОг-лазера имеет достаточно сложный вид. Причиной этого является наличие тонкой структуры колебательных уровней, обусловленной существованием еще одной степени свободы молекулы СОг-вращения. Из-за вращения молекулы каждый изображенный на рис. 4.1 колебательный уровень распадается на большое число вращательных подуровней, характеризуемых квантовым числом / и отстоящих друг от друга на величину энергии А вр, ооь юо, kT . В результате интенсивного обмена энергий между вращательной и поступательной степенями свободы молекул в СОг устанавливается больцмановское распределение частиц по вращательным состояниям, описываемое урав- [c.120]

Согласно правилам отбора в молекуле СО2 переходы между различными колебательными уровнями возможны при изменении вращательного квантового числа на А/= — 1 / -ветвь генерации) или А/= + 1 (Я-ветвь генерации) [c.121]

Выясним теперь, при каких условиях такое приближение допустимо. Пусть энергия частицы газа зависит от квантового числа п, причем смысл этого числа и характер зависимости е(п) определяется конкретно поставленной задачей. Мы увидим в дальнейшем, что для поступательного, вращательного и колебательного движений и физический смысл числа п, и характер зависимости е(п) различны. Очевидно, квантованием энергии можно пренебречь, если расстояния между соседними энергетическими уровнями малы по сравнению с самой энергией. [c.198]

Вращательная энергия по порядку величины равна Л /(/ - -+ l)/2Л o где J — целое положительное число (вращательное квантовое число). Таким образом, разность вращательных [c.89]

До сих пор в нашем рассмотрении мы пренебрегали тем, что в действительности каждому колебательному уровню соответствует целый набор близко расположенных вращательных уровней. Если учесть это обстоятельство, то станет ясно, что поглощение происходит с переходом с вращательного уровня нижнего колебательного состояния на некоторый вращательный уровень верхнего колебательного состояния. Правила отбора для двухатомных или линейных трехатомных молекул обычно требуют, чтобы А/ = 1 (Л/ = J" — I, где J w J — вращательные квантовые числа нижнего и верхнего колебательных состояний). Например, в случае вращательно-колебательного перехода данный колебательный переход (скажем, переход v" = 0 v =l на рис. 2.24), который в отсутствие вращения давал бы только одну линию на частоте vo, на самом деле состоит из двух групп линий (рис. 2.28). Первая группа, имеющая более низкие ча стоты, называется Р-ветвью и соответствует переходу с А/ = I Частоты переходов в этой ветви меньше vo, так как вращатель ная энергия на верхнем уровне ниже, чем на нижнем (см рис. 2.26). Вторая группа с более высокими частотами называ [c.98]

Рис. 2.28. Переходы между двумя колебательными уровнями с учетом вращательной структуры. В отсутствие вращательной энергии этот переход должен был бы давать одну линию с центром в точке Vo. На самом деле он состоит из двух групп линий одной, называемой Р-ветвью и соответствующей переходам с изменением вращательного квантового числа на Д/ = +1. и другой, называемой / -ветвью, соответствующей изменению вращательного квантового числа на Д/ = —1.

Третий сомножитель в этом выражении вновь дает правило отбора А/ = 1 для изменения. вращательного квантового числа. Что касается второго сомножителя, то если кривую потенциальной энергии U R) аппроксимировать параболой (упругая сила), то волновые функции Uv будут представлять собой хорошо [c.101]

В молекуле СОг, находящейся в тепловом равновесии (Г = 400 К), максимум населенности на уровне (О, О, 1) (см. рис. 6.14) соответствует вращательному подуровню с квантовым числом / = 21. Найдите для уровня (О, О, 1) молекулы СОг вращательную постоянную В. [c.105]

Пользуясь результатами предыдущей задачи, определите разность частот между вращательными линиями (рис. 2.28) лазерного перехода молекулы СОг с длиной волны X = 10,6 мкм (считайте, что вращательная постоянная одна и та же для верхнего и нижнего уровней и учтите, что благодаря правилам отбора в молекуле СОг вынужденное излучение испускается лишь с уровней с нечетными значениями квантового числа J). [c.105]

Вычислите вращательную постоянную В, если известно, что максимальная населенность верхнего лазерного уровня молекулы СО2 соответствует состоянию с вращательным квантовым числом J = 21 (см. рис, 6.16). Считайте, что температура Т = 400 К соответствует частоте kT/h 28 см- . [c.439]

Энергию симметричного волчка можно рассматривать как сумму колебательной и вращательной энергий. Для основной колебательной моды колебательная энергия определяется как е (v) = hv v Vu). где v — колебательное квантовое число. Каждый колебательный уровень состоит из ряда вращательных уровней (рис. 3.1). [c.131]

Во-первых, оказалось возможным экспериментально зафиксировать переходы, запрещенные правилами отбора для однофотонных переходов или находящиеся при однофотонном поглощении в н еблагоприятной для исследования спектральной области [3.13-1 ]. Многофотонные и однофотонные процессы подчиняются различным-правилам отбора, в качестве примера можно указать на изменение квантового числа вращательного импульса в атомной спектроскопии, которое равно 1 для од-нофотопных процессов, а для двухфотонных процессов составляет О или 2. [c.315]

Существуют два типа водородных молекул ортоводород, у которого спины двух протонов параллельны, и параводород, имеющий противоположно направленные, или антипараллель-ные спины. В случае ортоводорода момент ядерного спина имеет значение 1 и может поэтому относительно вектора углового момента всей молекулы принимать любое из трех значений 1, О или —I. В случае параводорода момент ядерного спина равен нулю, и потому только это единственное значение возможно для спина всей молекулы. Параводород соответствует состоянию с самой низкой энергией, его вращательное квантовое число нуль, т. е. наименьщее из всех четных квантовых чисел. Ортоводород характеризуется нечетными квантовыми числами. Поэтому при низких температурах существование параводорода предпочтительнее и, действительно, при понижении температуры доля параводорода растет. При высоких температурах доли орто- и параводорода стремятся к значениям, связанным с относительными вероятностями спиновых состояний, 3 1 соответственно. Примерные соотнощения орто- и параводорода при разных температурах показаны в табл. 4.2177]. [c.152]

Перепишем (33.8) в виде 5 р = [5—В/(/+1)]/(/+1) = = 5 /(/+1), где величина 5, = Б—Ь/(/-Ы) не строго постоянна и уменьщается с увеличением /. Энергия вращения согласно формуле (33.8) растет с увеличением / медленнее, чем по формуле (33.5). Частоты переходов при больщих / уменьшаются и поэтому линии вращательного спектра уже не будут равностоящими, а будут постепенно сходиться. Постоянная О всегда очень мала и не превышает 10 В, поэтому ее учет, необходим лишь при больших значениях вращательного квантового числа. [c.236]

В табл. 34.2 используется стандартная система обозначений молекулярной спектроскопии. Колебательновращательная полоса — совокупность переходов из верхнего колебательного состояния (vi, V2,. .., и )ворзс на нижнее (У[, 2,. ... г>п)нижн, где v,, vi,. .., Уп — квантовые числа для п нормальных колебаний молекулы. Квантовые числа У , V2, из для трехатомной молекулы относятся соответственно к симметричному валентному, деформационному и асимметричному валентному колебаниям. Чисто вращательные переходы — переходы между уровнями одного н того же электронного и колебательного состояния, различающиеся вращательным квантовым числом. [c.896]

Причину появления необлегченных распадов качественно можно объяснить на основе теории несферичных ядер (см. гл. П1, 5). Напомним, что в несферичном ядре нуклоны рассматриваются как независимо движущиеся в поле несферичного нильсеновского потенциала. Одним из квантовых чисел нуклона в этом потенциале, как мы уже знаем из гл. П1, 5, является проекция К. полного момента нуклона на ось симметрии ядра. Нуклоны одного сорта стремятся объединяться в пары с равными по абсолютной величине и противоположными по знаку значениями К- Для того чтобы образовать а-частицу, четверка нуклонов должна находиться в состоянии с нулевыми относительными моментами количества движения. Поэтому легче всего а-частица образуется из двух спаренных протонов и двух спаренных нейтронов, так как спаренные нуклоны с наибольшей вероятностью имеют нулевой относительный момент. Отсюда следует важный вывод о том, что а-частицы с наибольшей вероятностью образуются так, что проекция К полного момента ядра на его ось симметрии не меняется. Для основного и каждого из вращательных уровней несферичного ядра величина К является хорошим квантовым числом. Отсюда прямо следует, что при прочих равных условиях наиболее вероятными, т. е. облегченными, распадами являются такие, при которых А/( == О и четность не меняется. Эти условия всегда выполнены для четно-четных ядер, распады которых тем самым всегда облегченные. Для ядер с нечетным А ситуация может измениться за счет существования лишнего неспаренного нуклона. Так, может оказаться, что этот неспаренный нуклон имеет различные значения К для основных состояний [c.228]

Полные электронно-колебательно-вращательные (рови-бронные) уровни энергии М. классифицируют по неприводимым представлениям (типам симметрии) группы симметрии молекулы. Разделение полного движения на отд. виды даёт возможность ввести приближённые квантовые числа для классификации уровней М. В большинстве случаев эти числа связаны с собств. значениями квадратов и г-ггроекцин соответствующих угл. моментов, В спектроскопии двухатомных М. используются угл. моменты и их квантовые числа, приведённые в табл. [c.186]

В молекулах чисто вращательные переходы подчиняются О. п. для изменения проекции полного утл. момента (характеризуется квантовым числом К) на выделенную ось симметрии молекулы. Так, для молекул типа жёсткого симметричного волчка Д7С = 0 в поглощении. Однако центробежное искажение и эффекты колеба-тельно-вращат. взаимодействия еибронного взаимодействия) существенно ослабляют это О. п. В частности, в спектрах молекул симметрии Сз в осн. состоянии разрешаются переходы с АК = 3, 6 ит. д. (вероятность переходов с АК — 6 на 4 порядка меньше, чем переходов с АК — 3), а в вырожденных вибронных состояниях возможны и переходы с АК = 1, 2 и т. д. Для молекул типа асимметричного волчка О. п. по АК теряют смысл. [c.487]

Молекула СО2 линейна и в изотопических модификациях с одинаковыми атомами кислорода симметрична. В осн. электронном состоянии при 1=0 у колебат. состояний, симметричных по отношению к перестановке атомов кислорода, вращат. квантовые числа J чётные, у антисимметричных состояний — нечётные. Поэтому в осн. полосах 9,4 мкм и 10,4 мкм (см. табл. и рис. 2) и соответствующих полосах секвенции (00 i ->10 i —l,02°ii—1) существуют только переходы F- и Л-ветви /- /—1) и (7-+Л-1), J — вращательное квантовое число ниж. уровня перехода (см. [c.442]

Множитель (2/+1) перед экспонентой возникает вследствие вырождения уровня, поскольку вращательный уровень с квантовым числом / имеет (2/+ 1)-кратное вырождение. Рассматривая в качестве примера В = 0,5 см- и полагая кТ — 209 см (комнатная температура), можно показать, что распределение населенности между различными вращательными подуровнями данного колебательного уровня (скажем, основного состояния) соответствует рис. 2.27. Заметим, что благодаря наличию в выражении (2.177) множителя (2/+1) более всего заселен не основной уровень (7 = 0), а тот, вращательное квантовое число / которого, как нетрудно показать из выражения (2.177), удовлетворяет условию 2/ + 1 = 2kTIB) / . [c.96]

Смотреть страницы где упоминается термин Квантовое число вращательное : [c.234] [c.42] [c.235] [c.235] [c.236] [c.250] [c.849] [c.58] [c.627] [c.191] [c.230] [c.229] [c.65] [c.252] [c.230] [c.94] [c.101] [c.56] [c.106] [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...