Молекулы момент инерции

Как и прежде, к — К) есть составляющая полного момента количества движения У вдоль оси волчка, а — квантовое число момента количества движения первой части молекулы (момент инерции /д ), которое может принимать значения [c.523]

Момент инерции двухатомной молекулы может быть вычислен по формуле [c.89]

Так как все двухатомные молекулы, кроме водорода, имеют момент инерции, равный 1 г моль)А или больше, классическая величина является достаточно точным приближением для всех температур свыше < 120 и только в редких случаях она справедлива для температур свыше 50 °К. [c.117]

Момент инерции для двухатомной молекулы легко вычислить по соотношению [c.135]

Произведения главных моментов инерции нелинейной жесткой многоатомной молекулы наиболее удобно вычислить с помощью следующего выражения [c.136]

Модель молекулы строится на основе известных величин длин и углов связи. Для большинства многоатомных молекул возможно несколько молекулярных моделей с мало отличающимися величинами момента инерции. Любая модель, построенная на основе принятых длин связи и углов, будет пригодна для целей вычисления энтропии. [c.137]

Вращательная составляющая энтропии при 298 °К для двухатомной молекулы выражена уравнением (4-51). Для двух атомов с атомным весом 12 и 16 момент инерции вычисляется согласно уравнению (4-57) [c.141]

Вращательная составляющая энтропии нелинейной молекулы при 298 °К определяется уравнением (4-53), а произведение моментов инерции — уравнением (4-58). Молекула воды — трехатомная [c.142]

Вращательная составляющая энтропии для нелинейной многоатомной молекулы при 298 °К выражена уравнением (4-53), а произведение моментов инерции — уравнением (4-58). На рис. 17 [c.143]

Это вымерзание связано с дискретностью вращательных состояний молекулы. Точно так же, как вымерзание колебательной части теплоемкости связано с дискретностью состояний осциллятора. Если молекула может вращаться вокруг некоторой оси , то для описания ее состояний, помимо координат и импульса центра масс, нужно задать еще угол поворота вокруг этой оси, Ф, отсчитанный от какого-то начала, и, скажем, угловую скорость вращения, Ф, а лучше — момент импульса М - /Ф, где I — момент инерции относительно рассматриваемой оси. Почему лучше, мы сейчас увидим. [c.185]

Для всех двухатомных молекул, кроме водорода, температуры, определяемые условием (8.16), очень малы из-за большой величины момента инерции, /. Поэтому соответствующие газы конденсируются раньше, чем начинает вымерзать их вращательная теплоемкость. Для водорода же эта температура имеет порядок 10 К, поэтому вращение его молекул успевает вымерзнуть. [c.186]

Сколько-нибудь полная расшифровка полосатых спектров по описанной схеме удается для наиболее простых (главным образом двухатомных) молекул, где при помощи анализа молекулярных спектров удается оценить момент инерции молекулы и, следовательно, взаимное расстояние составляющих ее ядер, собственные периоды колебаний, теплоту диссоциации молекулы на атомы и т. д. [c.747]

В частности, спектры Нва и Нз выделяются из большинства молекулярных спектров благодаря малым моментам инерции испускающих спектры молекул и соответствуют большим частотам вращения [c.748]

Учитывая условия, существующие в плазме при локальном термодинамическом равновесии, можно выразить заселенность верхнего уровня через температуру Т плазмы, квантовые числа уровней и вращательную постоянную Вц, определяемую моментом инерции данной молекулы. Тогда выражение (5.22) можно представить в виде [c.245]

Характеристическая температура энергии вращения вокруг оси симметрии молекулы вследствие чрезвычайно малого ее момента инерции относительно этой оси согласно формуле (14.84) составляет миллионы кельвинов, и поэтому теплоемкостью, соответствующей этой степени свободы, можно полностью пренебречь. [c.250]

Вращение двухатомных молекул. Обозначим Mil, т , R соответственно массы первого и второго атомов и расстояние между ними. Момент инерции молекулы относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно прямой линии, проходящей через атомы, равен [c.316]

При анализе вращения нелинейных многоатомных молекул необходимо принимать во внимание их инерциальные свойства как объемного тела, которые характеризуются не одним моментом инерции, как в случае двухатомных молекул, а тензором инерции. [c.318]

Момент инерции молекулы Н Вг равен 3,3-10 кг м . Найти расстояние между ядрами и энергию третьего вращательного уровня. [c.330]

Здесь ] — момент инерции молекулы у — частота колебаний. [c.431]

Спектроскоп миллиметрового диапазона позволит производить изотопический анализ с высоким разрешением большого числа молекул. Частоты вращательных спектров молекул в этом диапазоне обратно пропорциональны моментам инерции молекул, поэтому резонансные частоты меняются по тем же законам, что и изотопические массы молекул. Существенным преимуществом радио- [c.237]

Представление о моменте инерции, определяемом с помощью квантовых условий для движения электронов и колебаний ядер, выходит из рассматриваемого круга идей. В следующем примере мы покажем, что приближенно можно одновременные колебания ядер и вращение в двухатомных молекулах рассматривать как некоторый синтез разобранных в примерах 1 и 3 случаев ). Можно еще упомянуть, что значению п = 0 соответствует равенство функции у) не нулю, а некоторой постоянной величине, т. е. при этом получается некоторое колебание с постоянной амплитудой на всей поверхности сферы. [c.700]

Второй поправкой к простейшей модели молекулы является учет взаимодействие колебания с вращением. При увеличении амплитуды колебаний молекула растягивается, момент инерции ее возрастает. Поэто.му вращательная энергия зависит не только от вращательного квантового числа /, но н от колебательного квантового числа айв следующем приближении выразится так [c.66]

Вращательные уровни энергии — это уровни, связанные с вращательным движением молекулы как целого. Вращение молекул приближенно рассматривают как свободное вращение твердого тела с тремя моментами инерции вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. При этом возможны три случая 1) сферический волчок (все три момента инерции одинаковы) 2) симметричный волчок (два момента инерции одинаковы, третий отличен от них) 3) асимметричный волчок (все три момента инерции различны). Разности энергий соседних вращательных уровней составляют от сотых долей электрон-вольта для самых легких молекул до стотысячных долей электрон-вольта для наиболее тяжелых молекул. Вращательные переходы непосредственно изучаются методами инфракрасной спектроскопии и комбинационного рассеяния света, а также методами радиоспектроскопии. Колебательно-вращательные спектры получаются в ре-дультате того, что изменение колебательной энергии сопровождается одновременными изменениями вращательной энергии. Такие изменения происходят и при электронно-колебательных переходах, что и обусловливает вращательную структуру электронно-колебательных спектров. [c.228]

Реальные молекулы не являются жесткими ротаторами. Во-первых, на ядра при вращении действуют центробежные силы, которые изменяют межъядерное расстояние, а следовательно, и момент инерции. Учет этого фактора, т. е. переход к модели нежесткого ротатора, приводит к следующему более строгому выражению для Ещу. [c.236]

При любых электронных переходах происходит изменение свойств электронной оболочки, что должно найти отражение в такой важной энергетической характеристике молекулы, как кривая потенциальной энергии. Иными словами, в разных электронных состояниях вид кривых Еа г) молекулы должен быть в общем случае различным. При этом возникают разные возможности в возбужденном состоянии может иметь место увеличение или (чаще) уменьшение энергии диссоциации, уменьшение или (чаще) увеличение равновесного расстояния, наконец, возбужденное состояние вообще может оказаться неустойчивым. Каждому электронному состоянию отвечает своя потенциальная кривая Еп г) и, следовательно, своя собственная колебательная частота Vкoл, которая меняется при переходе из невозбужденного электронного состояния в возбужденное благодаря изменению коэффициента упругой связи к. Поскольку меняется расстояние между ядрами Ге, меняется и момент инерции / молекулы, что влечет за собой изменение и вращательных уровней. Каждой потенциальной кривой, каждому электронному уровню отвечает своя совокупность колебательных и вращательных уровней (см. рис. 33.1). Полная энергия молекулы в данном состоянии [c.243]

Кроме рассмотренного вращения вокруг оси, перпендикулярной оси симметрии молекулы, проходящей через ее атомы, в принципе возможно также и вращение вокруг оси симметрии. Однако эта возможность не играе 1 никакой роли, потому что масса атома прак1ически вся сосредоточена в его ядре., радиус которого примерно в 10" -10 раз меньше размеров атома, а момент инерции при вращении в раз меньше момента инерции при вращении атома вокруг оси, проходящей вне атома. Главный вклад в момент инерции дают электроны, находящиеся от оси вращения на расстояниях порядка размеров атома, но их масса составляет 10 -Ю массы атома. Энергия враща-7ельных уровней пропорциональна 1/J и в соответствии с формулой [c.318]

Тензор инерции принимает наиболее простой вид, когда оси координат совпадают с главными осями тензора инерции. Главные оси тензора инерции перпендикулярны друг другу. В главных осях тензор инерции диаго-нален. Диагональные элементы называются главными моментами инерции молекулы относительно соответствующих осей. Они имеют смысл момента инерции при вращении вокруг соответствующей оси. Нумеруя оси декартовой системы координат, совпадающие с главными осями тензора инерции, индексами / = 1, 2, 3, обозначим момент инерции относительно оси /. Главные моменты инерции и направление главных осей инерции раз гачны для разных точек молекул (как в твердом теле). Если главные оси проходят через центр масс молекулы, они называются центральными главными осями. В этом случае начало декартовой системы координат, оси которой совпадают с главными осями тензора инерции, совпадает с центром масс молекулы. При анализе вращательного движения молекул, так же как и при анализе вращательного движения твердых тел, целесообразно рассматривать вращение в главных центральных осях, что и подразумевается в последующем. [c.318]

Расстояние (лежду атомами в молекуле sl равно 0,331 нм. Найти приведенную массу и момент инерции молекулы. [c.330]

Для простых молекул В. у,, как и др. геом. параметры молекулы, можно рассчитать метода.чи квантовой химии. Экспериментально их определяют из значений моментов инерции молекул, полученных путём анализа их вращат. спектров (с.ч. Инфракрасная спектроскопия, Молекулярные спектры. Микроволновая спектроскопия). В. у, сложных молекул определяют методами дифракционного структурного анализа (см. Рентгеновский структурный анализ, Нейтронография, Электронография). в. Г. Дашевский, [c.239]

Благодаря малой ширине наблюдаемых спектральных линий и высокой точности измерения частот радиометодами М. с. используют для получения наиб, точных значений ряда атомных и молекулярных констант (напр., моментов инерции молекул, величие сверхтонкого расщепления уровней энергии в атомах, дипольных моментов молекул и др.) и наблюдения малых смещений и расщеплений уровней энергии, обусловленных тонкими взаимодействиями частиц (напр., эффектов нежёсткости молекул, лэмбовского сдвига уровней в атомах, квадрупольной и магн. структуры уровней в молекулах). [c.133]

Смотреть страницы где упоминается термин Молекулы момент инерции : [c.109] [c.118] [c.135] [c.142] [c.186] [c.749] [c.31] [c.36] [c.291] [c.181] [c.406] [c.628] [c.198] [c.229] [c.65] [c.252] [c.221] [c.225] [c.234] [c.94] [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...