Системы взаимодействующих частиц

В этой главе мы рассмотрим методом статистического интеграла и методом функций распределения классические системы взаимодействующих частиц (реальный газ, плазма), а в последующей главе — интегральные уравнения для функций распределения в теории твердых тел и жидкостей. [c.265]

Подведем итоги. Для одной частицы в заданном поле силы, как в ньютоновой, так и в релятивистской динамике, необходимо решить систему из трех дифференциальных уравнений. Но для системы взаимодействующих частиц дифференциальные уравнения ньютоновой механики заменяются в теории относительности дифференциально-разностными уравнениями эти уравнения представляют столь значительные математические трудности, что только некоторые предельные случаи могут быть разрешены приближенными методами ). [c.32]

Введение М. п. соответствует замене парного взаимодействия магн, моментов взаимодействием магн. момента с нек-рым ср. магн. полем, создаваемым остальными моментами. В обобщённом смысле термин М. п. (часто употребляется термин ср. поле ) имеет гораздо более широкое значение и используется во мн. разделах совр. физики как простейшее приближение для описания системы взаимодействующих частиц (см. Среднего поля приближение). [c.195]

Как известно, после перехода к нормальным координатам энергия системы взаимодействующих частиц представляется в виде суммы несвязанных слагаемых, относящихся к разным нормальным колебаниям (при условии, что в разложении потенциальной энергии взаимодействия частиц мы ограничиваемся квадратичными относительно смещений членами). [c.256]

Глава VI. СИСТЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ЧАСТИЦ. М ТОД ГИББСА [c.299]

Глава VI. СИСТЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ЧАСТИЦ. МЕТОД ГИББСА 301 [c.301]

С самою начала мы предположили, что центральное тело массы П12 неподвижно. В более общем случае расчет следует вести по отношению к центру масс системы взаимодействующих частиц. При этом в формуле (34.8) заменяется приведенной массой иг и Пос — начальной относительной скоростью V, т. е. [c.127]

Другое условие классичности системы взаимодействующих частиц связано с характерным размером 1вз эффективного парного потенциала взаимодействия Ф(г). Это условие, дополняющее [c.221]

Б,— Э. с. для системы взаимодействующих частиц основана на методе Гиббса длЯ квантовых систем. Она может быть реализована, если и.звестны квантовые уровни системы S и поддаётся вычислению статистическая умма [c.221]

Рис. 2. Влипнне плотности на радиальную функцию распределения для системы, взаимодействия частиц в которой онисы-Еаются потенциалом Леннард-Джонса. Сплошная кривая АТ

Термин Р. введён Дж. У. Гиббсом (1. У. С1ЬЬз, 1902) по аналогии между движением системы взаимодействующих частиц в фазовом пространстве и перемешиванием жидкостей ( растворителя и красителя ). При этом жидкости рассматриваются как непрерывные среды, неразрывные и несжимаемые реальные молекулярная структура и диффузия не учитываются. Бели в нач. момент жидкости не бьши перемешаны, то при любом возмущении (встряхивание, взбалтывание и др.) такая система с течением времени станет практически однородно перемешанной (рис. 2). [c.247]

Идея метода С. п. состоит в том, чтобы сохранить одночастичную картину и при наличии взаимодействия, частично компевсируя возникающие при этом ошибки введением дополнит, (помимо внешнего) силового поля. Это поле, к-рое и паз. С. п., подбирают так, чтобы свести указанные ошибки к минимуму. Поэтому метод С.п.— наилучший из всех возможных способов одночастичного описания системы взаимодействующих частиц. При относит. простоте матем. аппарата (наиб, сложна процедура самосогласования) этот метод даёт эфф. описание взаимодействия между частицами, если эффекты корре-ляц. взаимодействия невелики. [c.413]

Закон раваораспредеденин. Приложения С. ф. к изучению свойств конкретных систем сводятся к приближённому вычислению статистич. суммы с учётом специ-фич. свойств системы. Во мн. случаях эта задача упрощается применением закона равнораспределения по степеням свободы, утверждающего, что теплоёмкость Су (при пост, объёме V) системы взаимодействующих частиц, совершающих гармонич. колебания, равна [c.669]

Ф.— Д. с. для системы взаимодействующих частиц основана на методе Гиббса для квантовых систем. Она может быть реализована, если известны квантовые уровни S, системы и удаётся вычислить статистическую сумму Z, напр, для большого канонического распределения [йббса [c.284]

Переосмысление понятия термодинамич. предельного перехода привело к общему определению гиббсовского случайного поля, иначе — гиббсовской меры, или Шббса распределения, на фазовом пространстве бесконечной системы взаимодействующих частиц. Эта мера определяется своим гамильтонианом. В случае системы частиц с координатами qisR , импульсами pjG R , гамильтониан к-рой имеет вид [c.635]

При этих условиях вывод статистических распределений, основанный на применении формулы Стирлинга для вычисления Л , и gil, становится некорректным. Тем не менее, результаты, полученные вследствие применения этого метода — распределения Бозе - Эйнщтейна и Ферми - Дирака, так же как и распределение Максвелла -Больцмана при малых числах заполнения ячеек Ni/gi, оказываются верными. Это видно из сравнения следствий, вытекающих из этих формул, с экспериментом и подтверждается тем, что все три распределения могут быть выведены другими методами, отличными от метода ящиков и ячеек и не опирающимися на предположение о том, что числа Ni и gi велики по сравнению с единицей. Один из этих методов — общий метод Гиббса, приложимый не только к идеальным газам, но и к системам взаимодействующих частиц, будет подробно изложен в главе VI. Распределения Бозе - Эйнщтейна, Ферми - Дирака, Максвелла - Больцмана получаются при этом как частные случаи. [c.188]

В 61, 62 мы вывели статистические распределения для Т-У-Ы-, Т-У-р- и Г-Р-7/-систем, предполагая, что термостат представляет собой идеальный газ. В случае, когда система обменивается с термостатом помимо энергии также и частицами (Г- К-/г-система), это предположение существенно сужает область применимости полученных результатов, так как природа частиц системы ограничивается — они должны быть теми же, что и в термостате. Мы рассмотрим поэтому другой, более абстрактный, но и болеё общий вывод статистического распределения для системы взаимодействующих частиц, считая, что в этой системе может флуктуировать и энергия, и число частиц, и объем. Т-У-М-, Т-У-р- и Г-Р-7/-распределения будут получены затем как частные случаи. [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...