Принцип причинности в классической механике

Принцип причинности в классической механике. Основное уравнение динамики (6.1) и общий анализ его решения, выполненный выше, позволяют рассмотреть причинно-следственные связи при механическом движении. Механическая система состоит из материальных точек, координаты и скорости которых определяются в каждый момент времени в инерциальной системе отсчета. Состояние системы точек в данный момент времени считается заданным, если известны координаты каждой материальной точки и ее скорость в этот момент. Кроме того, должны быть известны массы материальных точек. Разъясним, почему координаты и скорости определяют состояние. [c.87]

Такая однозначная связь причины и следствия носит название динамической закономерности. Классическая механика принадлежит к группе теорий с динамической закономерной связью между причинами и следствиями в механическом движении. Сам же принцип причинности в классической механике состоит в том, что состояние системы материальных точек однозначно определяется их взаимодействием и начальными условиями. Все последующие состояния предопределены предыдущими. [c.87]

Так как представление об естественности предположения независимых малых возмущающих действий среды особенно распространено, следует еще раз подчеркнуть, что мы, конечно, не отрицаем существования независимых вероятностных распределений большого числа малых внешних причин. Мы не отрицаем также влияния этих распределений на законы эволюции неизолированных систем, а указываем лишь па то. что ссылка на них не решает проблему обоснования вероятностных законов статистики. Действительно, сами вероятностные законы возмущающих действий среды, если говорить о физической стороне дела, обусловливаются теми же статистическими законами, которые подлежат объяснению. Задача вероятностной характеристики начальных состояний и законов изменения во времени внешней среды и, главное, задача определения связи этой характеристики с принципами классической механики является другой формой той же задачи, возможность разрешения которой составляет основной предмет настоящей главы. Как мы уже говорили, прибегая к помощи внешней среды, мы движемся в порочном круге, переносим ту же трудность из одного места в другое, придавая ей только более сложную форму. [c.129]

В основу настоящей книги положен курс лекций по классической механике, читавшийся автором на физическом факультете Московского государственного педагогического института им. В. И. Ленина на протяжении последних 20 лет. Книга написана в полном соответствии с новой программой по курсу теоретической физики для физических специальностей педагогических институтов, утвержденной Министерством просвещения СССР в 1977 г., в которой механика рассматривается как первый и важнейший раздел единого курса теоретической физики. Поэтому в книге особое внимание уделено принципиальным вопросам классической механики — ее основным понятиям и законам принципам относительности и причинности законам сохранения и их связи с симметрией пространства-времени вариационным принципам механики и общим методам получения первых и вторых интегралов уравнений движения методам качественного исследования поведения механических систем и ее связи с другими разделами современной физики. [c.3]

Сформулированное утверждение представляет собой принцип причинности классической механики, или так называемый принцип лапласовского детерминизма, т. е. частную формулировку общего принципа причинности, справедливую только в рамках классической механики. [c.46]

Изложению собственно статистической механики предшествует краткое, но логически замкнутое изложение термодинамики и классической кинетической теории газов. Такой порядок с педагогической точки зрения диктуется двумя причинами. Во-первых, термодинамика успешно описывает значительную часть макроскопических явлений, рассматриваемых в статистической механике. При этом термодинамическое описание основывается не на молекулярной динамике, а на нескольких простых и интуитивно очевидных постулатах, сформулированных в рамках привычных понятий. Когда читатель ознакомится с термодинамикой, задача статистической механики сведется к объяснению термодинамики. Во-вторых, классическая кине тическая теория газов является единственным известным частным случаем, когда термодинамика может быть выведена из основных принципов, т. е. молекулярной динамики. Изучение этого частного случая поможет нам понять, почему способ описания, принятый в статистической механике, оказывается пригодным. [c.7]

Понимание основ любой науки невозможно без знания истории возникновения ее понятий (языка), принципов, законов, задач и методов. Для эффективной творческой деятельности весьма полезен жизненный опыт выдающихся представителей прошлых поколений. А оценка современного состояния общества, перспектив его развития возможна только на основе ясного и глубокого понимания сущности и причин прошлых исторических событий. Все это подтверждается богатым историческим опытом классической механики, играющей важную роль в развитии современных физико-математических и технических наук, в современном образовании. [c.3]

Выражение (7.3.12) является фундаментальной формулой статистической механики впервые она была выведена Больцманом в 1872 г. Он получил лишь первый член в правой части. Второй член (являющийся константой) важен, однако, по ряду причин. Он обеспечивает правильную размерность энтропии, которая должна совпадать с размерностью (энергия, деленная на градус). Это видно из (7.3.11), так как множитель безразмерен. Наличие этого члена указывает на невозможность получения термодинамических характеристик газа с помощью чисто классической теории. Такая теория упускает две особенности, которые как раз учитываются вторым членом в (7.3.12) принцип неопределенности Гейзенберга, в силу которого мы должны рассматривать ячейки конечного размера в фазовом пространстве (множитель ft ), и неразличимость частиц (множитель ё). Интересно отметить, что эта непри- [c.266]

В 1914—1918 гг. в Известиях Петроградского политехнического института была опубликована классическая работа Л. В. Ассура Исследование плоских стержневых механизмов с низшими парами с точки зрения их структуры и классификации , являющаяся логическим продолжением исследований П. Л. Чебышева и П. О. Сомова и послужившая базой для дальнейших работ в этой области. Л. В. Ассур положил в основу своей системы принцип единства методов кинематического анализа механизмов — тот принцип, который машиноведы XIX века искали на протяжении почти всего столетия. Но исследования Л. В. Ассура по ряду причин и, в частности, в силу крайней трудности изложения, не были своевременно изучены и развиты они нашли свое продолжение в работах советских механиков лишь в тридцатых годах нашего века. [c.365]

Тупики в завершении основ статистической механики и разработке теории турбулентности. Статистическая механика и физика основываются на ряде общих, ничем и никак не обоснованных, но хорошо проверенных и эффективных постулатов. Говоря о необоснованности постулатов, мы имеем в виду, что они должны были бы следовать из общих законов механики и физики между тем еще никому не удавалось вывести их из первых принципой. Эта ситуация существует давно, к ней привыкли, и с точки зрения физика, не желающего копаться в основах, она вполне приемлема. Подобная ситуация в каком-то смысле не волнует и физика-теоретика по той простой причине, что классическая механика и физика — не более чем предельное приближение квантовой теории, которая постулирует статистические закономерности, хотя они никак не увязываются с проблемой стохастизации детерминированных динамических систем. В силу этого открытие стохастичности, хотя оно, возможно, и сулит некоторое продвижение в проблеме обоснования классической статистической механики и физики, не вызвало сколько-нибудь заметного энтузиазма. [c.90]

Такое парадоксальное положение еще более расширилось после того, как Дэвиссоном (1881—1958) и Джермером (1896—1971) в 1927 г. была открыта дифракция электронов. Оказалось, что волновые свойства присущи и частицам обычного вещества, — идея, развивавшаяся французским физиком де Бройлем (р. 1892) за несколько лет до открытия дифракции электронов. Развитие квантовой механики позволило частично объяснить возникшее парадоксальное положение ценой отказа от основного положения классической физики — принципа причинности в форме детерминизма. А исследования в области физики высоких энергий (иначе называемой физикой элементарных частиц) показали, что если энергия частиц превосходит их энергию покоя, то частицы могут рождаться, исчезать или превраш.аться друг в друга. В этом отношении они ведут себя подобно ( ютонам, которые могут излучаться или поглощаться. В квантовой электродинамике фотоны рассматриваются как кванты электромагнитного поля. Поэтому в физике высоких энергий целесообразно говорить об электронно-позитронном, мезонном, нуклон-ном и прочих полях, квантами которых являются электроны, позитроны, мезоны, протоны, нейтроны и т. д. Таким образом вопрос [c.31]

Вряд ли все эти аксиомы можно считать всеобщими аксиомами познания , но для классической механики они безусловно имеют смысл. Это значит, что вариационные принципы механики заключают в себе — в своем содержании и математической форме — указанные аксиомы . Изучение любой области или процессов мира, в которых пространство окажется анизотропным или в которых существует квантованная (элементарная) длина и т. п., потребует изменения — обобщения вариационных принципов. Обобщение принципа причинности также приводит к дальнейшему обобщению принципа действия. Таким образом, исключается какая-либо возможность телеологической точки зрения. Впрочем, телеология должна быть отброшена уже потому, что принципы действия являются не минимальными, а вариационными принципами. Они утверждают только, что вариация интеграла равна нулю в том случае, когда зависимые переменные получают малое изменение, подчиненное некоторым граничным условиям, или, более строго, эта вариация есть величина бесконечно малая второго порядка. Когда выполняются условия минимума, вариационное условие также выполняется, но обратное не имеет места. Действительный минимул интеграла действия получается в том случае, когда взят достаточно короткий участок пути. [c.872]

Здесь следует обратить внимание на аналогию между такой интерпретацией статистической механики и интерпретацией обьга г ной квантовомеханической теории. Квантовая механика также утверждает, что теоретически предсказуемы только средние значения наблюдаемых. Однако статистический характер квантовой теории определяется совершенно иными физическими причинами. Этот немаловажный факт можно понять, если опять о15ратиться к уже рассматривавшемуся простому эксперименту с потоком тепла, но дать ему на сей раз квантовомеханическую интерпретацию. Пусть теперь металл характеризуется микроскопически некоторой определенной волновой функцией, удовлетворяющей уравнению Шредингера. Для данного состояния можно вычислить квантовомеханическое среднее значение энергии и проследить эволюцию во времени этого значения. Однако волновая функция системы многих тел чрезвычайно сложна. Если в нулевой момент времени заданы лишь макроскопические условия (например, градиент температуры), то в нашем распоряжении имеется огромное число возможных волновых функций данной системы, совместимых с заданными макроскопическими условиями. Каждой из этих разрешенных функций, т.-е. состояний, соответствует вполне определенное квантовомеханическое среднее значение энергии эти значения обычно отличаются одно от другого. Следовательно, мы оказываемся в том же положении, как и в классическом случае. Рассуждая далее по аналогии, припишем соответствующ ша образом подобранные веса каждому возможному состоянию системы. Определим теперь наблюдаемое значение энергии как усредненное по ансамблю значение квантовомеханических средних величин микроскопической энергии. Таким образом, ясно, что описание квантовостатистической системы подразумевает два последовательных процесса усреднения первое усреднение связано с принципом неопределенности Гейзенберга, а второе — с неопределенностью начального состояния системы многих тел. [c.51]

Таким образом, как объективные причины — потребности небесной механики, так и субъективные — деятельность Гамильтона в качестве королевского астронома и профессора астрономии, и, наконец, внутренняя логика его работ (оптико-механическая аналогия) определили направление работы Гамильтона в области дальнейшей разработки найденного и примененного им в оптике математического метода. Сам Гамильтон неоднократно подчеркивал тесную связь своих работ но динамике с предшествовавшими работами по теории систем лучей. В письме к Уэвеллу (18 марта 1834 г.) он пишет, что публикуемая им в Phylosophi al Transa tions работа есть новое приложение тех математических принципов, которые. .. (он.— Л. П.) уже прилагал к оптике . В его письме к Дж. Гершелю (17 октября 1834 г.) мы читаем следующее ...почти достигнув в оптике желаемой цели..., я вернулся к старому проекту применения того н е метода к динамике . Гамильтон не ставит себе задачи создания новых или даже видоизменения классических основных принципов механики. Его задача — иная она точно выражена в названии его работы Об общем методе в динамике, с помощью которого изучение движения всех систем взаимно притягивающихся или отталкивающихся тел сводится к отысканию и дифференцированию определенной центральной зависимости или характеристической функции [c.211]

В настоящей главе мы остановились так подробно на различных сторонах рассматриваемого вопроса потому, что с применениями понятия вероятности в чисто классической области связано особенно большое количество лишенных логическо11 отчетливости скрытых представлений и предрассудков. Эти скрытые представления основаны на убеждении, что всякое явление природы описывается некоторым вероятностным законом, и на связанном с этим убеждением ложном мнении, будто бы независимо от применяемой теоретической схемы (и от полного определения условий опыта), естественно допустить, что вероятностный закон всегда существует. Этот ложный взгляд предполагает, в частности, что всякому явлению всегда соответствует определенное значение вероятности (например, явлению, описываемому методами классической механики и заключающемуся в осуществлении некоторой указанной части области ДГ см. 12 и 13) или что явления, очевидно независимые , должны иметь независимые вероятностные законы распределения (см. 21 п. 2), и т. д. Примеры таких ложных представлений мы увидим еще в главе III. Эти представления настолько привычны, что даже человек, согласившийся с nameii аргументацией, часто снова невольно к ним возвращается, Kaiv только он сталкивается с новым вопросом. Причина стойкости этих представлений в том, что они основаны на нашем интуитивном знании статистических законов, и потому они были бы допустимыми и целесообразными, если бы речь шла об изучении явлений конкретной действительности. Однако такие представления оказываются совершенно неудовлетворительными в качестве исходного пункта для обоснования самих вероятностных законов, когда речь идет о связи статистических законов и принципов микромеханики. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...