Основные положения классической механики

Работами Ньютона (1643—1727) заканчивается по словам Ф. Энгельса первый период нового естествознания. Ньютон объединил, обобщил и обосновал современные ему достижения механики в своем выдающемся труде Математические начала натуральной философии (1687). В этой книге указаны основные положения классической механики. Огромным достижением Ньютона было установление закона всемирного тяготения. [c.21]

Основная цель книги — разъяснение основных положений теоретической механики. Большое внимание уделяется изложению истории развития основных положений классической механики с позиций исторического материализма, а также критическому анализу этих положений в свете дальнейшего развития теоретического естествознания. Показана тесная связь между теоретической механикой и другими разделами механики— в первую очередь с теорией механизмов и машин и сопротивлением материалов. Отдельная глава книги посвящена общей теории центрального движения и ее приложениям к динамике космического полета. [c.2]

Глава I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ 1. Аксиомы механики ) [c.11]

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ [ГЛ I [c.12]

В первых четырех главах эюй книги были изложены экспериментальные факты, которые привели к возникновению квантовой механики, а также основные положения квантовой механики в наиболее привычном представлении-координатном. Это представление кажется некоторой модификацией моделей классической физики и выглядит наиболее естественным и понятным . Однако именно благодаря этому оно наименее приемлемо для изложения существа квантовой механики и часто приводит к его искажению. Например, квантовая механика излагается как теория, основанная на дифференциальном уравнении Шредингера, а затем говорится об операторном методе квантовой механики. При таком подходе невозможно вообще гю-нять суть квантовой механики, потому что при этом не учитывается различие физической природы динамических переменных классической и [c.150]

Теперь рассмотрим важную задачу о том, как преобразовать результаты, полученные в классической механике, чтобы обеспечить плавный переход к квантовой механике. При этом мы предполагаем, что читатель уже знаком с основными положениями квантовой механики и с их физическим обоснованием. [c.25]

В основании статики помимо первого и третьего основных законов классической механики лежит еще несколько подтверждаемых многовековой практикой положений, называемых аксиомами статики. Опираясь на них, логическим путем строятся все остальные положения статики. Условимся предварительно о следующих определениях. [c.25]

Оперативными средствами для решения указанных вопросов являются в теоретической части основные положения классической теоретической механики, а в экспериментальной — обобщение результатов специальных тягово-энергетических испытаний локомотивов, вагонов и опыта их эксплуатации. [c.4]

Формулируя основные положения классической теории равновесных состояний, мы предполагали только, что состояние системы может быть определено координатами и импульсами и что энергия системы является их определенной функцией. Сейчас мы предположим, что наша изолированная система точно подчиняется классической механике. Тогда законы изменения состояния системы во времени известны, и средние по времени от любой функции состояния принципиально могут быть найдены. [c.187]

Основные положения квантовой статистики основываются на представлениях квантовой механики. Им может быть придана формулировка, аналогичная формулировке основных положений классической статистики. Существенное отличие имеется, однако, в том, как в квантовой теории описывается и задается состояние системы. В классической статистике состояние системы определялось заданием всех координат и импульсов системы, и нужно было найти выражение для вероятности так определенного состояния. В квантовой же теории такое определение состояния системы невозможно, так как в силу принципа неопределенности невозможно точное одновременное задание и координат, и импульсов системы. [c.282]

Рассмотрим адиабатически изолированную систему, состоящую из N точечных частиц 2), причем N—очень большое число. К этой системе мы будем применять основные положения классической статистической механики. Микроскопическое состояние системы описывается точкой [c.183]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

В классической механике такими абстракциями или моделями являются по существу все вводимые исходные положения и понятия. Они учитывают то основное, определяющее, что существенно для рассматриваемого механического движения и позволяет его строго охарактеризовать и изучить. Так, например, вместо реальных материальных тел в механике рассматривают такие их абстрактные модели, как материальная точка, абсолютно твердое тело или сплошная изменяемая среда, абстрагируясь от учета в первом случае формы и размеров тела, во втором— го деформаций, в третьем — молекулярной структуры среды. Но только построив механику такого рода моделей, можно разработать методы, позволяющие изучать с пригодной для практики точностью равновесие и движение реальных объектов, проверяя в свою очередь эту пригодность опытом, практикой. [c.6]

Основная задача, которую решает классическая механика, может быть сформулирована так в начальный момент t = io известны положения и скорости всех точек, образующих некоторую систему заданы силы, действующие на все материальные точки этой системы требуется определить движение точек системы для всех />/о [c.61]

Несмотря на то, что общая теория относительности не является пока ни законченной, ни надежно подтвержденной, все же в правильности основных принципов, на которых общая теория относительности основана, вряд ли можно сомневаться. Убедительность основным положениям общей теории относительности придает последовательность и стройность этой теории, а также та легкость, с которой общая теория относительности решает некоторые проблемы, которых- не только не могла разрешить, но за которые даже не рисковала браться классическая механика. В качестве таких проблем, к которым классическая механика даже не знала, как приступить, достаточно указать вопрос о равенстве инертной и тяжелой масс. Мы уже видели, как просто и убедительно решила общая теория относительности эту проблему. [c.386]

Проблемой исследования свойств макроскопических систем, находящихся в состоянии равновесия, на основании известных свойств образующих такие системы частиц занимается статистическая физика. Основная задача заключается в том, чтобы описать поведение системы, содержащей весьма большое число частиц (например, 1 кг или 1 кмоль реального газа), по свойствам и законам движения отдельных молекул, которые считаются заданными. Поведение макроскопических систем определяется закономерностями особого рода — статистическими закономерностями. Общие равновесные свойства системы (например, термодинамические параметры, характеризующие ее состояние) сравнительно мало зависят от конкретных свойств частиц и законов их взаимодействия. Это обстоятельство позволяет установить общие законы поведения систем и, в частности, законы теплового поведения макроскопических тел в состоянии равновесия например, методами статистической физики можно теоретическим путем получить уравнение состояния (разумеется, в ограниченном числе случаев). Следует отметить, что последовательное применение статистических методов нельзя осуществить на основе классической механики движения частиц. Даже для описания движения сравнительно тяжелых частиц (молекул) в объеме макроскопической системы, когда, казалось бы, справедливы положения ньютоновской механики, приходится использовать теорию движения микрочастиц— квантовую механику. Таким образом, получение уравнения состояния реальных газов теоретическим путем в принципе возможно, но для большинства практически важных случаев связано с непреодолимыми трудностями. Однако теория позволяет обосновать общий вид уравнения состояния. [c.100]

Кроме того, мы сознательно допустили и некоторые другие отступления от обычного построения курса. Например, специальная теория относительности часто излагается недостаточно последовательно, если не считать весьма специального курса, охватывающего также и общую теорию относительности. Однако важность этой теории в современной физике требует знакомства с ней уже в ранней стадии обучения. Поэтому мы посвятили специально этому предмету шестую главу. Другим нововведением является рассмотрение сил, зависящих от скорости. В прошлом классическая механика строилась в основном на статических силах, т. е. силах, зависящих только от положения, таких, например, как гравитационные силы. Однако в современной физике нам постоянно приходится встречаться с силами, зависящими от скорости, например, с электромагнитными силами. Для того чтобы возможно раньше научить студента обращению с этими силами, мы с самого начала ввели потенциалы, зависящие от скорости, и затем постоянно пользовались ими. [c.8]

В предисловии к своей книге, выпущенной в 1924 г., Борн указывал на недостатки существовавшей тогда квантовой теории и отмечал, что имеющиеся трудности, возможно, будут преодолены только после радикальной ревизии основных принципов квантовой механики. (Положение, подобное тому, которое сейчас имеется в теории ядерных сил.) Предсказание Борна вскоре сбылось, н в 1929 г. он совместно с Йорданом выпустил рекомендуемую здесь книгу. Как и в предыдущей работе, здесь некоторое место отводится классической механике, в частности рассматриваются скобки Пуассона, приводящие к весьма интересным результатам. Этот вопрос изложен в Приложении 111, где рассматривается также связь скобок Пуассона с кинетическим моментом. [c.299]

Исключительная общность вариационных принципов механики, возможность сравнительно простого их обобщения на многочисленные (немеханические) области физики, их связь с законами сохранения и группами Ли ставит эти принципы в центральное положение при решении многих фундаментальных проблем физики. Это может показаться удивительным, ибо классическая (аналитическая) механика, в которой эти принципы играют основную роль, является, строго говоря, существенно приближенной физической теорией. И тем не менее классическая механика остается в настоящее время и сохранится навсегда как эталон ясности и последовательности идей для всех математических теорий физических (и не только физических) явлений природы. [c.5]

Монография состоит из восьми глав, дополнения и списка литературы. В первой главе приведены краткие сведения об основных положениях классической механики разрушения. Дан краткий обзор литературы по механике разрушения, в основном динамической. Исследована структура полей напряжений в окрестности фронта движущейся трещины. Введены понятия динамических коэффициентов иитенсивности напряжений, не зависящих от пути интегрирования интегралов и Г-иитегралов. Рассмотрены силовые и энергетические критерии разрушения при динамических нагрузках. [c.6]

При рассмотрении оптики движущихся сред прежде всего необходимо выяснить, как отразится прямолинейное и равномерное движение среды, в которой происходят те или иные физические процессы, на описание их с помошью уравнений Ньютона и Максвелла. Иными словами, нужно выяснить, равноправны ли две инерциальные системы при описании оптических явлений в рамках классической физики. Напо.мним, что основной закон классической механики, а также его следствия имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета, т. е. системах, движущихся равномерно и прямолинейно друг относительно друга. Это положение носит название принципа относительности Галилея. [c.204]

В гл. 5 дается абстрактная аксиоматическая формулировка основных положений квантовой механики, выходящая за пределы курса и (эолее подробно обсуждаемая в квантовой механике. Этот материал является факультативным и может быть пропущен при чтении (5ез ущерба для понимания остальных разделов книги. Однако для более полного понимания сути квантовой механики и ее принципиального отличия от классической теории эту главу желательно изучить факультативно. Для этого достаточно математической подготовки в объеме стандартного курса линейной алгебры и отчетливого понимания материала, изложенного в первых четырех главах книги. [c.10]

В квантовой механике можно говорить лишь о вероятности того или иного значения динамической переменной и о среднем значении динамической переменной, а не об ее определенном числовом значении в данный момент времени и изменении этого значения со временем. Поэтому классическое описание движения частицы и выражение динамических переменных в виде функций времени теряют смысл. Основные положения квантовой механики аксиоматически могут быть сформулированы в виде следующих четырех постулатов (более общая формулировка этих постулатов дана в 23). [c.110]

Что касается опасений, возникаюших в связи с выбором уравнения (18) в качестве основного положения атомной механики, то ведь я нигде не утверждал, что к этому уравнению не должны быть добавлены еще и другие дополнительные положения. Однако эти дополнительные условия будут, по-Видимому, обладать не столь неожиданным и непонятным характером, как теперешние квантовые правила даже, наоборот, их вид типичен для физических задач, пользующихся уравнениями в частных производных (имеются в виду начальные и граничные условия). Эти условия не будут ни в какой мере аналогичны квантовым правилам, так как квантовые условия во всех случаях классической динамики, которые я до сих пор исследовал, заключаются в самом уравнении (18). Данное уравнение само выделяет в известных случаях, причем как раз тогда, когда это также следует из опыта, некоторые определенные частоты или уровни энергии, как единственно воз-.можные при стационарных процессах при этом не предъявляются никакие дополнительные требования, кроме того, физически почти очевидного условия, что функция у> должна быть в конфигурационном пространстве однозначной, ограниченной и непрерывной. [c.693]

Приняв все это во внимание, мы должны сделать вывод, который может показаться парадоксальным. С одной стороны, развитие механики в XVII в. показывает нам, что в Началах Ньютона это развитие завершается там даны физические основы и основные законы классической механики, дан и необходимый для их систематического применения математический аппарат и там же даны первостопенной важности приложения. С другой стороны, с точки зрения многих современников, физические основы, принятые Ньютоном, были сомнительны или неприемлемы предложенный им математический аппарат надо было считать устаревшим, как ни гениально умел им пользоваться автор три основных закона не были каким-то новым открытием а решать задачи можно было, пользуясь более наглядными положениями, вроде энергетического принципа Гюйгенса, и это должно было оцениваться как менее формальный, более физический подход. Вот почему в течение многих десятилетий классическая механика, для нас равнозначная ньютоновой механике, развивалась не под знаком Начал . Признать, что в них — вся механика , стало делом XIX в. Оценить же в полной мере значение изложенной в Началах системы стало возможным, пожалуй, только после появления теории относительности./ [c.121]

Применение метода абстракции н обобщение результатов многовекового опыта, непосредственных наблюдений и производственной деятельности людей позволили установить некоторые общие простые положения или законы, которые служат фундаментом для всего стройного здания классической механики. Эти основные законы играют в классической. лгеханике роль постулатов или аксиом, т. е. простейших положений, которые являются исходными предпосылками для всех ее дальнейших выводов. Ньютон, излагая эти основные законы классической механики, называет их аксиомами движения. Пз этпх аксиом при помощи строгих математических рассуждений и вычислений вытекают все дальнейшие выводы и результаты классической механики таким образом, в теоретической механике находит широкое применение метод математической дедукции. Приступая к изучению теоретической механики, необходимо иметь в виду, что, поско.льку эта наука рассматривает но преимуществу количественные отношения, математический анализ играет в ней очень важную роль. Однако никогда не следует забывать, что аксиоматика теоретической механики, так же как и все ее основные понятия, имеет опытное происхождение. [c.15]

Определения понятия насыщение валентности в книге не дается содержание, вкладываемое здесь в этот термин, не ясно. В квантовой механике ввести такое понятие затрудните.тьно, так же как и само понятие числа валентности, а если тем или другим путем аналог классического понятия валентпостп атома в той или другой молекуле введен (на основе какого-либо приблия5ения в квантовой механике), то в согласии с основными положениями классической теории строения все единицы сродства атома в любой молекуле, радикале или ионе всегда насыщены. Это следует из того, что по основному определению классической теории число валентности атома в данной молекуле есть число единиц сродства затрачиваемых атомом на все связи с другими атомами в данной молекуле (т. е. насыщенных) см. также [45].— Прим. ред. [c.411]

Такое парадоксальное положение еще более расширилось после того, как Дэвиссоном (1881—1958) и Джермером (1896—1971) в 1927 г. была открыта дифракция электронов. Оказалось, что волновые свойства присущи и частицам обычного вещества, — идея, развивавшаяся французским физиком де Бройлем (р. 1892) за несколько лет до открытия дифракции электронов. Развитие квантовой механики позволило частично объяснить возникшее парадоксальное положение ценой отказа от основного положения классической физики — принципа причинности в форме детерминизма. А исследования в области физики высоких энергий (иначе называемой физикой элементарных частиц) показали, что если энергия частиц превосходит их энергию покоя, то частицы могут рождаться, исчезать или превраш.аться друг в друга. В этом отношении они ведут себя подобно ( ютонам, которые могут излучаться или поглощаться. В квантовой электродинамике фотоны рассматриваются как кванты электромагнитного поля. Поэтому в физике высоких энергий целесообразно говорить об электронно-позитронном, мезонном, нуклон-ном и прочих полях, квантами которых являются электроны, позитроны, мезоны, протоны, нейтроны и т. д. Таким образом вопрос [c.31]

Сформулировав основное положение классической статистики мы пока не дали ему никакого обоснования. Но классическая механика справедлива только приближенно, как предельньи случай квантовой. То же относится и к классической статистике, и она правильна лишь приближенно, в частности при достаточно высоких температурах, как предельный случай квантовой статистики. Поэтому, в сущности, естественно было бы сначала обосновать квантовую статистику, а из нее уже как известное приближение получить положения классической статистики. Тем не менее, представляется интересным даже с логической точки зрения разобрать вопрос об обосновании классической статистики, исходя из классической механики. Этот вопрос разбирается в следующем параграфе. Мы увидим, что положения классической статистики с неизбежностью должны быть приняты, ес.т1п мы хотим, с одной стороны, удовлетворить общи.ч положениям термодинамики и, с другой стороны, законам классической механики. [c.186]

Это, кратко говоря, связано с тем, что количественное отклонение реальных законов механических движений от законов классической механики проявляется либо при больших скоростях, приближающихся к скорости света в пустоте, либо вблизи колоссальных скоплений вещества, таких, какие, например, существуют в Солнце. Р1збирая некоторую систему координат как условно неподвижную систему, мы вносим, конечно, ошибку, но чаще всего эта ошибка количественно невелика, и мы практически получаем возможность пользоваться подвижной системой как условно неподвижной. Об этом будет подробнее сказано в той части этой книги, в которой рассматриваются основные положения динамики. Для кинематики существенным является отнесение геометрии физического пространства к евклидовой геометрии. Выбор неподвижной системы координат в кинематике зависит от условий конкретной задачи и не связан с физическими предположениями, о которых шла речь выше. [c.68]

В седьмой главе изложена теория флуктуаций термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики — соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуаций обычно не излагается. Теория флуктуаций использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуаций термодинамических величин в изолированных системах и далее — в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флуктуациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуаций основных термодинамических величин. Проанализированы границы применимости термодинамической теории флуктуаций особое внимание уделено предположе- [c.5]

Смысл аксиоматического представления физической теории. Физическая теория всегда возникает как результат наблюдений, опыта и экспериментальных исследований, приводящих к построению физической модели соответствующей области явлений. Модель формулируется и описывается на математическом языке и называется теорией данной группы явлений. Все обширное содержание теории можно свести к небольшому числу основных положений, из которых посредством логических и математических операций можно получить все следствия теории. Совокупность этих основных положений принято называть аксиомами или постулатами теории. Вся классическая механика Ньютона базируется на трех постулатах-законах Ньююна вся классическая электродинамика-на уравнениях Максвелла и т.д. [c.150]

В конце XVIII в. главное внимание и усилия учёных-теоретиков были направлены на псследование и преодоление указанных математических трудностей (задачи небесной механики, развитие общей теории дифференциальных уравнений, вариационные принципы и т. д.). Исходные уравнения движения рассматривались в общем виде в связи с этим была распространена точка зрения о сводимости физических явлений к механическим движениям и о законченности механики как науки. Основная трудность усматривалась в интегрировании дифференциальных уравнений механики. Известное положение Лапласа гласило дайте начальные условия, и этого достаточно, чтобы предсказать всё будущее и восстановить всё прошедшее. Однако нужно заметить, что даже в рамках классической механики теоретическую проблему о составлении дифференциальных уравнений движения нельзя считать простой и уже принципиально разрешённой. Как раз задача о составлении уравнений движения, задача о действующих силах, т. е. о правых частях дифференциальных уравнений движения, является основной задачей физических исследований, причём даже в условиях возможных применений классической механики эта задача не разрешена в очень многих случаях. В тех же случаях, когда для простейших приложений существует необходимое приближённое решение, оно нуждается в постоянных уточнениях. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...