Пространство и время в классической механике

Пространство и время в классической механике [c.66]

Пространство и время в классической механике рассматриваются как первичные понятия и считаются независимыми друг от друга. В трактате Математические начала натуральной философии [1] Ньютона выделен важный фрагмент Поучение ", где скорее разъяснены нежели определены эти первичные понятия. [c.7]

Система отсчета. Пространство и время в классической механике. Под движением материальной точки в пространстве понимают изменение ее положения относительно некоторых тел с течением времени. В связи с этим можно говорить только о движении в некоторой системе отсчета. Система отсчета — это совокупность тела или неподвижных относительно друг друга тел отсчета и набора измерительных инструментов, позволяющих определять расстояния по прямой линии, углы, моменты и промежутки времени. Кратко об этом наборе говорят как о пространственных масштабах и часах. [c.31]

I) В соответствии с представлениями теории относительности Вселенная представляет собой четырехмерный континуум пространство-время , поэтому и мера движения должна быть четырехмерным вектором. Классическая механика, предполагая, что течение времени не связано с пространством, вводит в рассмотрение два раздельных объекта — трехмерное пространство и скалярное время. Естественно, что и мера движения в классической механике расщепляется на трехмерную векторную меру и на меру скалярную. В этом смысле скалярную меру — кинетическую энергию — можно рассматривать как проекцию четырехмерной меры из временную координату. О своеобразной связи энергии и времени в классической механике речь будет идти и далее см., например, 2 и 7 гл. VII. [c.54]

Время в классической механике универсально. Оно не связано с пространством и движением материальных объектов. Во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга, оно протекает одинаково. В теории относительности пространство и время связаны друг с другом. Они рассматриваются как единое четырехмерное пространство — время. Время при этом зависит от того, в какой системе отсчета оно рассматривается. В классической механике время опреде- [c.223]

Оценивая философское значение представлений о пространстве и времени классической механики, следует заметить, что, несмотря на их предельную абстрактность, приведшую к ошибочному отделению геометрических свойств пространства и свойств времени от свойств материи, движущейся в пространстве и времени, создатели классической механики всегда рассматривали пространство и время как объективные реальности, существующие вне нашего сознания и независимо от него. [c.68]

Пространство и время. Механическое движение происходит в пространстве и времени. В теоретической механике в качестве моделей реальных пространства и времени принимаются их простейшие модели — абсолютное пространство и абсолютное время, существование которых постулируется. Абсолютные пространство и время считаются независимыми одно от другого в этом состоит основное отличие классической модели пространства и времени от их модели в теории относительности, где пространство и время взаимосвязаны. [c.13]

Время в классической механике считается одно/>одным н не зависящим от пространства. Однородность времени означает, что все последовательные периоды каких-либо часов считаются равными друг другу. Независимость времени от пространства следует из того, что показания часов не зависят от того, в какой точке пространства находятся часы и какое перемещение им надо совершить для сравнения с другими часами, находящимися в другой точке пространства. [c.10]

Анализ механического движения, начатый Галилеем и другими учеными, завершился в трудах Исаака Ньютона (1643—1727). В своей всемирно знаменитой книге Математические начала натуральной философии Ньютон впервые изложил в единой системе основы классической механики. В этой книге он. ввел основные понятия, характеризующие движение, взаимодействия тел, пространство и время. В ней он сформулировал три основных закона механики и вывел ряд следствий из этих законов. Ньютон показал, как можно применять эти законы к решению различных задач, в том числе задач гидромеханики н небесной механики. Таким образом, Ньютон [c.141]

В классической механике свойства пространства и времени конкретизируются следующим образом пространство предполагается евклидовым, а время представляется евклидовой прямой. [c.12]

Для данного тела сила является внешним фактором, изменяющим его движение. Кроме этого внешнего фактора, характер движения тела будет зависеть от степени податливости тела оказываемому на него внешнему воздействию или, как говорят, от степени инертности тела. Чем больше инертность тела, тем медленнее изменяется его движение под действием данной силы, и наоборот. Мерой инертности материального тела является его масса, зависяш,ая от количества вещества тела. Таким образом, понятиями, лежащими в основе классической механики, являются движущаяся материя (материальные тела), пространство и время как формы существования движущейся материи, масса как мера инертности материальных тел и сила как мера механического взаимодействия между телами. [c.8]

Движение материальных объектов, в частности материальной точки, совершается в пространстве при изменении времени. Пространство в классической механике считается эвклидовым, не зависящим от времени и движущихся в нем материальных объектов. Время принимается универсальным, не связанным с пространством и не зависящим как от движения наблюдателя, с точки зрения которого рассматривается движение материального объекта, так и от движения самого материального объекта. [c.97]

Система взаимосвязей между элементарными частицами, а также между макроскопическими физическими телами является иной формой материи — полем. Вещество и поле — неизменно связанные между собой формы материи. Основными объективными формами существования материи являются пространство и время. О пространственно-временных представлениях классической и релятивистской механики будет более подробно сказано в основных разделах книги. [c.15]

Пространство и время являются формами существования (бытия) материи и как таковые являются объективной реальностью, существующей независимо от нас, независимо от нашего сознания. Многочисленные идеалистические извращения содержания понятий о пространстве и времени вызывают необходимость подробнее рассмотреть эти понятия в теоретической механике на основании философии диалектического материализма. Приведем классическое высказывание В. И. Ленина, в котором определяется содержание понятий о пространстве и времени. Признавая существование объективной реальности, т. е. движущейся материи, независимо от нашего сознания, материализм неизбежно должен признавать также объективную реальность времени и пространства, в отличие, прежде всего, от кантианства, которое в этом вопросе стоит на стороне идеализма, считает время и пространство не объективной реальностью, а формами человеческого созерцания Л- Этим высказыванием В. И. Ленина определяются материалистические представления о пространстве и времени. Необходимо отметить, что понятия о пространстве и времени внутренне неразрывно связаны с движением материи в пространстве и времени. Как будет отмечено в дальнейшем, это понятие единства материи, пространства и времени является одним из основных в современной физике. [c.66]

Классическая механика принимает в качестве времени одно абсолютное время , одинаковое для всех систем отсчета, как бы они ни двигались по отношению друг к другу. Таким образом, в соответствии с принятой степенью отвлечения, в классической механике не учитывается связь свойств пространства и времени с распределением материи. Это приводит к тому, что выводы классической механики являются приближенными. Как уже упоминалось, они тем более точны, чем меньше скорости рассматриваемых движений по сравнению со скоростью света и чем ограниченнее масштабы движений по сравнению с космическими. [c.11]

В релятивистской механике пространство и время утрачивают последние черты той абсолютности, которой они обладали в классической механике. Последовательный анализ основных понятий релятивистской механики приводит к установлению взаимосвязи пространства, времени и движущейся материи. Таким образом, метафизическое представление Ньютона об абсолютном времени и пространстве, существующих независимо от движущейся материи и наряду с ней. заменяется в релятивистской механике представлением, выдвинутым диалектическим материализмом, рассматривающим пространство и время как объективные формы существования материи. [c.12]

Соотношение (4.28) качественно можно понять, рассмотрев свойство обратимости движения в классической механике. Как известно, в классической механике для каждой траектории г (/) частицы имеется обращенная по движению траектория г (t) = г (—t), описываемая тем же уравнением, что и г (t). Тесная связь этих траекторий проявляется в следующем. Пусть при движении по траектории г (t) частица за время М = — h переходит из состояния г = г (t ), р1 = р (/i) (напомним, что состояние точечной частицы в классической механике задается ее положением г в пространстве и импульсом р) в состояние г = г (t ), рг = Р (к)- Тогда при движении по траектории r i) частица за то же время At переходит из обращенного по движению состояния г , —р в состояние Tj, —pi. Соотношение (4.29) является квантовомеханическим обобщением этой взаимосвязи движения частицы по траекториям г (/) и r (i) оно выражает равенство амплитуд перехода гро г ) и перехода -> ф- между обращенными по движению состояниями Естественно, что при изменении направления движения изменяются знаки импульсов и проекций момента количества движения. [c.127]

Если в момент времени t функция распределения /t, то в момент О она была /о= где U — унитарный оператор преобразования фазового пространства. Можно сказать, что в этом смысле классическая механика не знает разницы между сколь угодно далеким и сколь угодно близким будущим (или настоящим). Поэтому совершенно бессмысленны часто произносимые фразы вроде следующей благодаря большому числу молекул макроскопической системы, большому числу молекулярных столкновений и т. д. можно считать, что через сравнительно короткое время возникнет состояние, независимое от начального, что дает основание для применимости к таким системам теории вероятностен . Таким образом, предположения о функции распределения/i в момент времени однозначно преобразуются в предположения о функции распределения в начальный момент времени Поэтому вероятностные утверждения в классической механике — это утверждения о распределении начальных микроскопических состояний внутри выделенной начальным опытом области фазового пространства ДГо- [c.57]

Теория относительности в отличие от классической механики установила закономерные связи между пространством и временем и между массой и энергией. Однако классическая механика полностью сохраняет свое значение и в настоящее время, так как различие между результатами, полученными на основании законов классической механики и законов релятивистской механики, становится значительным только в тех случаях, когда скорость движущегося тела близка к скорости света если же этого нет, то это различие настолько мало, что им вполне можно пренебречь. Таким образом, областью классической механики является изучение медленных по сравнению со скоростью света движений макроскопических тел. [c.13]

Современное развитие физики привело к иным представлениям о пространстве и времени. Теория относительности, созданная величайшим ученым современности Эйнштейном, показала, что при скоростях, близких к скорости света (300 ООО км/с), пространство и время зависят от скорости движения. При обычных скоростях указанная зависимость практически не обнаруживается и представления о пространстве и времени, установленные в классической механике, сохраняют силу. [c.129]

Так называемая релятивистская механика, т. е. теория относительности, созданная в XX в., построена на совершенно иных физических предпосылках, чем классическая механика если в классической механике пространство и время являются абсолютными, не зависящими от чего либо внешнего, оторванными от материи и друг от друга, то в релятивистской механике свойства пространства и времени — форм существования материи— определяются движущейся материей. [c.32]

В классической механике пространство и время совершенно оторваны и независимы друг от друга например, в преобразовании Галилея, рассмотренном в гл. V, 2, пространственные координаты точки в двух системах отсчета преобразуются по определенному закону, а время остается неизменным Г = 1. [c.476]

Время - абсолютно протекает одинаково во всех частях вселенной и не зависит от внешних факторов (от пространства, движения и т.д.). Это определение справедливо в классической механике. Вопросы теории относительности здесь не затрагиваются. [c.9]

Движение материальных тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому представления о пространстве и времени являются основными понятиями не только классической механики, но и всей физики. Эти понятия отражают реально существующие в мире пространственные соотношения взаимного расположения материальных объектов и реальные соотношения длительности и следования друг за другом различных материальных процессов. Таким образом, эти понятия отображают объективно существующие (т. е. существующие вне нашего сознания) пространство и время как важнейшие атрибуты материи, как основные формы ее существования. [c.8]

В классической механике пространство и время абсолютны - одинаковы во всех системах отсчета вообще. [c.324]

Механика — наука о движении материальных объектов в пространстве и времени. Это определение лишено содержания до тех пор, пока не установлено, что означают термины материальный объект , пространство , время и движение . Разъяснению того, какой смысл вкладывает в эти термины классическая механика, посвящены первые параграфы этой и следующей глав. [c.10]

В начале первой главы механика была определена как наука о движении материальных объектов, происходящем в пространстве и во времени. Различные системы механики, например классическая механика и релятивистская механика, отличаются одна от другой прежде всего смыслом, который вкладывается во все использованные в этом определении термины — пространство, время, материальный объект, движение. [c.39]

Взаимодействие материи. Материальные объекты, расположенные в разных частях пространства, взаимодействуют, т. е. движение одних материальных объектов зависит от наличия других материальных объектов и их движения таковы, скажем, гравитационные, электрические, магнитные и иные взаимодействия. Физическая природа этих взаимодействий связана с понятием о физических полях, которое не укладывается в исходные представления классической механики. Так, например, с точки зрения общей теории относительности гравитационные взаимодействия материи являются следствием того, что время и пространство взаимосвязаны в единый четырехмерный континуум пространство-время , что этот континуум подчиняется законам не евклидовой, а римановой геометрии, т. е. что он искривлен , и что локальная кривизна в каждой его точке зависит от распределения материальных объектов и их движения. Таким образом, физические причины гравитационного взаимодействия материи тесно связаны с такими свойствами пространства и времени, которые не учитываются в исходных предположениях классической механики. [c.41]

В основе классической механики лежат наиболее прилштивные представления о пространстве и времени, полученные в результате обобщения наблюдений медленных движений макроскопических тел в условиях Земли. В механике Ньютона признается, что пространство и время существуют объективно, однако они рассматриваются в отрыве друг от друга и в отрыве от движущихся материальных объектов. Считается, что движение материальных тел и процессы, протекающие в различных полях, не оказывают никакого влияния на свойства пространства и времени, т. е. абсолютность пространства и времени в классической механике пони.мается в смысле их полной независимости от движущейся материи. [c.8]

Классическая механика рассматривает пространство, в котором происходят наблюдаемые движения материальных тел, как трехмерное евклидово пространство и в своих построениях пользуется евклидовой геометрией. Время в классической механике является универсальным, т. е. оно предполагается одинаковым во всех системах отсчета и не зависящим от относительного движения этих систем. С математической точки зрения время рассматривается в ки-ж нематике как непрерывно изменяющаяся величина, играющая роль независимого переменного (аргумента) и обозначаемая буквой t. [c.226]

Время в классической механике Ньютона считается универсальным для всех точек пространства. Течение времени, как первое приближение к реальным соотношениям, принимается независящим от движущейся материи. Считается возможным, выбрав, например, Землю за основное тело, установить одновременность двух событий на любых других телах независимо от скорости движения этих тел по отношению к Земле. Это предположение эквивалентно допущению, что изменения взаимодействий между телами распространяются с бесконечно большой скоростью. Легко понять, что и в этом абстрактном определении универсального времени находит отражение многовековой опыт людей, изучавших и изучающих реально наблюдаемые механические движения. В самом деле, пространственные и временные соотношения имеют реальное основание в самом факте суи ествования движущейся материи. Если бы вне нашего сознания не существовало никаких объективных причин для измерения времени, то мы могли бы по произволу считать равными те части времени, в течение которых при произвольных движениях проходятся равные пути. Следовательно, мы могли бы с равным основанием любое движение считать равномерным. Однако сама природа вещей убеждает нас через органы чувств н различные приборы, что равномерное движение существенно отличается от неравномерного и приводит нас к определенным единицам времени сутки, лунные месяцы, год. В процессе познания мы имеем дело с различными, реально существующими материальными телами и формами движения, отражая в нашем сознании объективно существующие закономерности . Следовательно, понятие времени, как и понятие пространства, имеет основание, находящееся вне нашего сознания. Наши развивающиеся понятия времени и пространства отражают объективнореальные время и пространство , — говорит В. И. Ленин. [c.13]

Пространство моделируется множеством геометрических точек непрерывным, однородным, изотропным, односвязным, трехмерным с геометрией Евклида. Время в классической механике принимается непрерывным, однородным, одномерным и однонаправленным, равномерно текущим вперед. Все эти свойства — результат обобщения многовековой практической деятельности людей. Только на рубеже двух последних столетий практика потребовала внесения изменений в эти представления (специальная теория относительности). [c.4]

Рассмотрим в качестве примера, иллюстрирующего важность соотношения неопределенностей для анализа явлений микромира, движение электрона в основном состоянии атома водорода. В теории Бора точечный электрон движется по орбитам, которые квантованы. Однако его движение по квантованной орбите ничем не отличается от механического перемещения частицы вдоль траектории в классической механике. В рамках квантовой механики нельзя говорить о движении электрона по траектории, но можно говорить о вероятности местонахождения электрона в той или иной области пространства. Это обстоятельство также связано с принципом неопределенности если электрон зафиксирован в какой-то точке пространства в какой-то момент времени, то его импульс, а следовательно, и скорость становятся полностью неопределенными и понятие траектории теряет смысл. Распределение вероятностей координат 3j/eKTpoHa в атоме водорода рассмотрено в 30. Здесь достаточно заметить, что имеются вероятности пребывания электрона достаточно далеко от ядра и достаточно близко. Наиболее вероятным расстоянием в основном состоянии является расстояние до первой боровской орбиты в теории Бора. Это заключение в принципе может быть подтверждено экспериментально. В настоящее время проведено достаточно много измерений распределения плотности электронного облака в атомах и эти измерения находятся в хорошем согласии с предсказаниями квантовой механики. [c.120]

Это провозглашение эры исключительного господства аналитического метода могло казаться тем более обоснованным, что в труде Лагранжа содержится и все, что к тому времени составляло механику сплошной среды. Подводя итоги, надо все же признать, что аналитическая механика Лагранжа — не вся механика его времени. Недостаточность для приложений динамики идеальной жидкости, ограничение идеальными связями, т. е. исключение сил трения, математические трудности — словом, все, отделявшее теоретические построения от технических применений, заставляло уже тогда искать новые физические схемы, приближенные методы, обращаться к эксперименту. Это относится прежде всего к механике сплошной среды (см. следующую главу). Но в механике Лагранжа не было и других важных компонентов. В ней отразились и слабые стороны механистического, недиалектического материализма XVIII в. Лагранж обходит вопросы, связанные с тем или другим толкованием таких общих понятий, как пространство и время. А заодно он совсем не касается вопроса о том, каковы те системы координат, которыми он пользуется он ничего не говорит об относительности движения. Он обрывает в этом пункте традиции классической механики. Исходя из уравнений и не вникая в анализ физических основ механики, Лагранж как бы провел некую линию уровня . Все, лежащее выше нее, можно было считать прочно установленным и рекомендовать к применению то, что находилось ниже нее, игнорировалось. Это была новая позиция — позиция разумного самоограничения, но это исключало из рассмотрения ряд основных вопросов механики (и естествознания в целом). Исключить их на том основании, что пока нет удовлетворительного ответа на них и что они слишком близки к метафизике , было полезно можно было сосредоточить усилия на более конкретных задачах, поддающихся решению но это принесло и вред, так как отвлекало от более глубокого исследования основных понятий механики и физики, создавая иллюзию благополучия, которого на самом деле не было. [c.157]

Мы рассмотрим сначала один важный методологич<еский вопрос, касающийся современных представлений о пространстве и времени и отражении этих представлений в курсах теоретической механики. Достаточно хорошо известно, что в учебниках по механике, опубликованных в нашей стране, как правило, во введении и историческом очерке развития механики имеется пересказ положений диалектического материализма о том, что пространство и время суть основные формы существования движущейся материи . Но обычно, переходя к изложению фактического материала классической механики и забывая о сказанном ранее, совершенно формально и аксиоматически устанавливают абсолютно неподвижную систему осей координат и вводят понятие об универсальном времени, ритм которого не зависит от движения материального базиса (или наблюдателя ). Воздав в начале курса должное диалектико-материалистическому пониманию природы и покритиковав метафизичность понятий абсолютного пространства и времени, в последующих главах и разделах курса при изложении определений, аксиом, теорем и следствий из них, т. е. при построении здания научной дисциплины, считают вполне разумным ограничиться ньютоновским пониманием пространства и времени ( пространство абсолютно, однородно и изотропно , время универсально и арифметизируемо ). Параллельно с курсом теоретической механики, а иногда несколько раньше, в курсах социально- [c.42]

Перечисленные выше основные понятия классической механики и понятия пространства и времени явились фундаментом, на котором покоилось развитие всей классической физики до наших дней. В процессе развития уточнялась взаимосвязь этих понятий и сами понятия, но они постоянно являлись основой классической физики. Наиболее важный результат этого развития состоит в установлении неразрывности связи пространства, времени, материи и движения. В философском плане развитие этих идей нашло свое завершение в учении диалектического материализма. Для диалектического материализма пространство и время являются формами существования материи и поэтому немыслимы без материи, а движение есть способ с)шдествования материи. Материя, пространство, время и движение всегда существуют в неразрывной связи друг с другом. [c.344]

В классической механике свойства пространства и времени конкретизуются следующим образом пространство предполагается евклидовым, а время представляется евклидовой прямой. Значит, считается, что пространство однородно и изотропно, а время однородно, причем свойства пространства и времени не зависят от того, какие материальные объекты расположены в нем и каким образом они движутся. Также считается, что пространство и время измеряемы, т. е. можно определить и измерить расстояния между объектами и интервалы между отдельными моментами времени. [c.56]

Цель этой главы — познакомить читателя с использованием вариационных методов в теории динамических систем, которые позволяют находить интересные орбиты некоторых динамических систем как критические точки некоторых функционалов, определенных на подходящих вспомогательных пространствах, образованных потенциально возможными орбитами. Эта идея восходит к идее использования вариационных принципов в задачах классической механики, которой мы обязаны Мопертюи, Даламберу, Лагранжу и другим. В классической ситуации, когда время непрерывно, источником определенных трудностей является уже то обстоятельство, что пространство потенциально возможных орбит бесконечномерно. Для того чтобы продемонстрировать существенные черты вариационного подхода, не останавливаясь на вышеупомянутых технических деталях, в 2 мы рассмотрим модельную геометрическую задачу описания движения материальной точки внутри выпуклой области. Затем в 3 будет рассмотрен более общий класс сохраняющих площадь двумерных динамических систем — закручивающих отображений, которые напоминают нашу модельную задачу во многих существенных чертах, но включают также множество других интересных ситуаций. Главный результат этого параграфа — теорема 9.3.7, которая гарантирует существование бесконечного множества периодических орбит специального вида для любого закручивающего отображения. Не менее, чем сам этот результат, важен метод, с помощью которого он получен. Этот метод, основанный на использовании функционала действия (9.3.7) для периодических орбит, будет обобщен в гл. 13, что даст возможность получить весьма замечательные результаты о непериодических орбитах. После этого, развив предварительно необходимую локальную теорию, мы переходим к изучению систем с непрерывным временем, хотя мы проделаем это только для геодезических потоков, для которых функционал действия имеет ясный геометрический смысл. При этом важной компонентой доказательства оказывается сведение глобальной задачи к соответствующей конечномерной задаче путем рассмотрения геодезических ломаных (см. доказательство теоремы 9.5.8). В 6 и 7 мы сосредоточим внимание на описании инвариантных множеств, состоящих из глобально минимальных геодезических, т. е. таких геодезических, поднятия которых на универсальное накрытие представляют собой кратчайшие кривые среди кривых, соединяющих любые две точки на геодезической. Главные утверждения этих параграфов — теорема 9.6.7, связывающая геометрическую сложность многообразия, измеряемую скоростью роста объема шаров на универсальном накрытии, с динамической сложностью геодезического потока, выражаемой его топологической энтропией, и теорема 9.7.2, позволяющая построить бесконечно много замкнутых геодезических на поверхности рода больше единицы с произвольной метрикой. Эти геодезические во многом аналогичны биркгофовым минимальным периодическим орбитам из теоремы 9.3.7. [c.341]

В релятивистской области движений — области высоких скоростей — сохраняется модель пространства и времени, рассмотренная ранее в классической механике (1, 1). Согласно модели реальное пространство трехмерно и евклидово, оно непрерывно, однородно, изотропно. Время одномерно, непрерывно, однородно и однонаправ- [c.250]

В специальной теории относительности предполагается, что в одной отдельно взятой ИСО метрические свойства пространства и времени такие же, как в классической механике. Именно, пространство отдельно взятой ИСО евклидово (теорема Пифагора), трехмерное, однородное, изотропное, непрерывное, односвязное. Время одномерное, однородное, непрерывное, однонаправленное. Все эти качества являются следствием многовековой человеческой практики. [c.324]

Универсального критерия классичности системы не существует, его надо формулировать по отношению к каждому отдельному виду микроскопического движения. В этом параграфе мы рассмотрим наиболее характерный для многотельных систем вид этого движения — трансляционное движение N одинаковых частиц. Чтобы отвлечься от иных типов движения, положим, что система состоит из N материальных точек (тем самым мы автоматически исключим внутренние движения, которые в действительности происходят в молекулах, атомах и т. д. мы рассмотрим их отдельно в следующей главе). Если состояние системы задано с помощью волновой функции ф(гь. .., Гл ,/), то распределение плотности в координатном пространстве 1ф(г1,. .., гд , ) , соответствующее Л/-частичному квантовомеханическому состоянию, оказывается в общем случае непрерывным (рис. 138, а), в то время как в классической механике оно дискретно (набор N материальных точек в объеме V рис. 138, б). Переход к классическому описанию соответствует случаю (рис. 138,6), когда размазанное распределение 1-Ф12 распадается на частицы (или пакеты , сгустки и т. п.). Условие такого распадения — это не й- О, так как Я 1Х эрг/с — это константа, постоянная Планка, а требование [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...