Принцип детерминированности

Принцип детерминированности Ньютона утверждает, что состояние механической системы, заданное в любой момент времени, однозначно определяет все ее дальнейшее движение. [c.160]

Этот принцип безусловно удовлетворяется, когда между ускорениями точек механической системы и составляющими ее состояния существует зависимость, не содержащая третьих и более высокого порядка производных от радиусов-векторов точек. Существование такой зависимости в дальнейшем принимается в качестве эквивалента принципу детерминированности. [c.160]

Зависимость между состоянием системы и производными третьего порядка и выше также может быть установлена, но без дополнительных ограничений она приведет к дифференциальным уравнениям, для однозначного решения которых недостаточно задать лишь состояние системы, что окажется в противоречии с принципом детерминированности. [c.160]

Рассмотрим теперь одну материальную точку с массой т, подверженную внешнему воздействию. В соответствии с принципом детерминированности ускорение этой точки есть функция от радиуса-вектора и скорости этой точки, а также, быть может, времени Г Математическим выражением этого служит второй закон Ньютона [c.160]

Но в соответствии с принципом детерминированности Ньютона ( 3.3) обобщенные силы могут зависеть лишь от лагранжевых координат, обобщенных скоростей и времени [c.554]

Показать, что из принципа детерминированности и второго закона Ньютона следует, что обобщенные силы не могут зависеть от обобщенных ускорений. [c.622]

В механике считается справедливым принцип детерминированности Ньютона-Лапласа. Согласно этому принципу движение системы материальных точек является вполне детерминированным задание начальных положений г уо и скоростей Vj q точек единственным образом определяет их дальнейшее движение, т. е. функции г у( ) (i/ = 1, 2,. .., N). [c.89]

Достаточность условий принципа виртуальных перемещений следует теперь из принципа детерминированности движения Ньютона — Лапласа (см. п. 45), так как, согласно этому принципу, принимаемому в классической механике, движение системы однозначно определяется положениями и скоростями ее точек в начальный момент времени. [c.309]

Сейчас мы докажем, что вид уравнений (1), (2) (структура правых частей) может быть получен, исходя из некоторых общих экспериментальных законов принципа относительности Галилея и принципа детерминированности. [c.32]

Для формулировки принципа детерминированности нам потребуется следующее определение. [c.32]

Лемма 2. Из принципа относительности и принципа детерминированности следует, что ускорение любой точки системы в любой момент времени зависит от состояния системы и не зависит от момента времени. [c.33]

Доказательство. Из принципа детерминированности следует существование однозначных вектор-функций [c.33]

Парабола 276 Прецессия 392 Принцип детерминированности 33 [c.475]

В. Принцип детерминированности Ньютона. Начальное состояние механической системы (совокупность положений и скоростей точек системы в какой-нибудь момент времени) однозначно определяет все ее движение. [c.12]

Г. Уравнение Ньютона. Согласно принципу детерминированности Ньютона ( 1, В) все движение системы однозначно опре- [c.15]

Принцип детерминированности Ньютона—Лапласа. Этот принцип утверждает, что состояние системы в любой фиксированный момент времени однозначно определяет все ее движе ние (как будущее, так и прошлое). [c.12]

Принцип детерминированности имеет место и в релятивистской механике. Классическую механику Ньютона отличает от релятивистской механики принцип относительности Галилея. [c.14]

Отметим в заключение, что проблема скрытых параметров — ненаблюдаемых величин, участвующих в описании динамики системы — неоднократно обсуждалась в квантовой механике как раз в связи с анализом принципа детерминированности (см. [142]). [c.49]

При автоматизированном проектировании имитационные модели предназначены для изучения особенностей функционирования проектируемых структур, состоящих из разнообразных элементов (дискретных и непрерывных, детерминированных и стохастических и т.д.). Имитационные программы строят по модульному принципу, при котором все элементы системы описываются единообразно в виде некоторой стандартной математической схемы — модуля. Схемы и операторы сопряжения модулей друг с другом позволяют строить универсальные программы имитации, которые должны осуществлять ввод и формирование массива исходных данных для моделирования, преобразования элементов системы и схем сопряжения к стандартному виду, имитацию модуля и взаимодействия элементов системы, обработку и анализ результатов моделирования, [c.351]

Доказательство достаточности более сложно. Мы дадим его далее в п. 158. Здесь только заметим, что это доказательство будет по существу использовать принцип полной детерминированности движения, т. е. однозначного определения движения системы по начальным положениям и скоростям образующих ее материальных точек. Следующий пример показывает, что при отсутствии полной детерминированности движения принцип виртуальных перемещений может не иметь места. [c.113]

В детерминированных системах принимается, что закон изменения помех известен, и этот закон закладывается при расчете системы. Заданные показатели качества обеспечиваются лишь подбором соответствующих динамических и статических характеристик системы с помощью корректирующего фильтра. Проектирование таких систем ведется с применением обратных связей по фазовым координатам системы и принципа инвариантности (независимости) от внешних и внутренних возмущений. [c.129]

Для изучения поступательного движения твердого тела вводится понятие материальной точки [1]. Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Анализируются ограничения на форму законов механики и физики, следующие из принципов относительности и детерминированности [5, 67]. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. На их примере демонстрируется влияние потенциальных и диссипативных сил, а также резонансные явления различных типов [37]. Изучается динамика материальной точки, стесненной связями [61]. [c.11]

Уравнения движения материальной точки удовлетворяют принципу детерминированности Ньютона, что эквивалентно выполнению условий существования и единственности решений задачи Кошй для соответствующей системы дифференциальных уравнений. Поэтому каждой совокупности начальных условий отвечает одно движение. [c.172]

Рационального ответа на этот вопрос нет. Либо нам придется сми-эиться с очевидным нарушением принципа детерминированности в этом случае, либо, наоборот, для спасения этого принципа принять соглашение и считать положение О особенным равновесием системы. Любой из этих выходов с практической точки зрения не сулит никаких неприятностей, поскольку само событие представляется маловероятным. [c.324]

Следствие. Вакономные системы с неинтегрируемыми связями не подчиняются принципу детерминированности. [c.48]

Замечание. Принцип детерминированности, не справедливый в целом, может выполняться для отдельных состояний. Можно показать, что в вакономной механике имеет место следующий обобщенный принцип детерминированности движение системы на некотором промежутке времени однозначно определяет все ее прошлое и будущее. А [c.49]

В соответствии с принципами относительности и детерминированности (см. 3.2, 3.3) второй закон Ньютона, связывающий ускорение материальной точки с действующими на нее от других объектов силами, справедлив и имеет одинаковое выражение для всех инерциальных систем отсчета. Если система отсчета неинерциаичьна, то связь между относительным ускорением материальной точки и приложенными к ней силами будет более сложной. [c.274]

Конечно, здесь речь идет не о детерминированной задаче, когда известны все основные сроки службы элементов или скорости процессов потери машиной работоспособности, что в принципе невозможно. Под информацией о надежности и регламентацией ее показателей понимается, как это следует из всего вышеизложенного, знание законов распределения сроков службы (наработки), законов распределения скоростей изнашивания (или других процессов старения), характеристик начального состояния машины и всех тех данных, котррые определяют область работоспособности машины и вероятность нахождения машины в заданном состоянии. В настоящее время реальная ситуация при эксплуатации машин, особенно новых моделей, такова, что ее характеристики надежности определены лишь приблизительно или их вообще нет, нет гарантированного соблюдения их значений, и только статистика, задним числом, после длительной эксплуатации большого числа машин данного типа, позволяет выявить действительные показатели надежности. [c.570]

До недавнего времени основное содержание работ по механике композиционных материалов состояло в сведении задачи неоднородной (чаще всего изотропной) теории упругости к задаче однородной анизотропной теории. Это достигалось введением так называемых эффективных модулей, которые либо вычислялись различными методами (как стохастическими, так и детерминированными), либо определялись экспериментально как средние модули материала в целом. В данной книге этому вопросу посиящены главы 1—3. Понятно, что описание поведения композиционных материалов при помощи эффективных модулей пригодно только для решения задач об упругих композитах, Б некоторых случаях принцип Вольтерры (или, как его еще называю г, принцип соответствия) позволяет распространить теорию эффективных модулей и на линейные вязкоупругие композиты (глава 4), В настоящее время в отечественной литературе появились работы, в которых неоднородная задача теории упругости (вязкоупругости) сведена к последовательности задач анизотропной однородной моментной теории упру- [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...