Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

[<< Стр.]    [Стр. >>]

в этом обзоре мы сосредоточимся на основных задачах теории точечных вихрей и разберем вопросы, связанные с их взаимодействием друг с другом и с вихревыми пятнами, а также опишем основные проблемы в теории вихревых цепочек и решеток в идеальной вихревой жидкости. Отличительной особенностью изложения является систематическое развитие новых математических методов, связанных с проникновением в вихревую динамику основных идей теории пуассоновых структур и алгебр Ли, топологии, бифуркационного и качественного анализа. Особое внимание уделено исследованию различных задач вихревой динамики, как правило имеющих неинтегрируемый характер с точки зрения современной теории хаоса. В этом исследовании одно из основных мест занимает компьютерный анализ, который позволил с помощью дополнительных аналитических соображений получить новые результаты относительно периодических орбит и их бифуркаций, имеющих любопытную форму хореографий (при которых вихри последовательно движутся по одной кривой с постоянным сдвигом по времени). Эти хореографии, как оказывается, определяют всю структуру портрета и сценарии перехода системы от регулярного к хаотическому движению. Многие результаты были получены авторами и приводятся в обзоре впервые. Они имеют интересные аналогии в небесной механике — классической задаче N тел. В обзоре мы стараемся использовать эту аналогию для формулировки различных результатов и постановки новых задач.

[<< Стр.]    [Стр. >>]

ПОИСК



в этом обзоре мы сосредоточимся на основных задачах теории точечных вихрей и разберем вопросы, связанные с их взаимодействием друг с другом и с вихревыми пятнами, а также опишем основные проблемы в теории вихревых цепочек и решеток в идеальной вихревой жидкости. Отличительной особенностью изложения является систематическое развитие новых математических методов, связанных с проникновением в вихревую динамику основных идей теории пуассоновых структур и алгебр Ли, топологии, бифуркационного и качественного анализа. Особое внимание уделено исследованию различных задач вихревой динамики, как правило имеющих неинтегрируемый характер с точки зрения современной теории хаоса. В этом исследовании одно из основных мест занимает компьютерный анализ, который позволил с помощью дополнительных аналитических соображений получить новые результаты относительно периодических орбит и их бифуркаций, имеющих любопытную форму хореографий (при которых вихри последовательно движутся по одной кривой с постоянным сдвигом по времени). Эти хореографии, как оказывается, определяют всю структуру портрета и сценарии перехода системы от регулярного к хаотическому движению. Многие результаты были получены авторами и приводятся в обзоре впервые. Они имеют интересные аналогии в небесной механике — классической задаче N тел. В обзоре мы стараемся использовать эту аналогию для формулировки различных результатов и постановки новых задач.

[Выходные данные]

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте