Столкновения вероятность

Из совпадения структур линеаризованного и полного уравнений Больцмана (за исключением нелинейности интеграла столкновений) следует, что, изучая линеаризованное уравнение, можно понять свойства решения полного уравнения Больцмана. Эти свойства, очевидно, не связаны с нелинейными эффектами, а определяются, например, поведением вблизи границ. Действительно, в последнем случае нелинейность интеграла столкновений, вероятно, вносит малые изменения и основные свойства вытекают из общей формы уравнения и граничных условий. [c.143]

Опыт показывает, что многие реакции, особенно те, в которых участвуют сложные молекулы, протекают гораздо медленнее, чем этого можно-было бы ожидать, исходя из числа достаточно энергичных столкновений вероятность Р часто оказывается очень малой, даже порядка 10 . [c.316]

Ивона метод 125, 126 Избежать столкновений вероятность 90—94, [c.480]

Спектр частот. См. Фононы Столкновения вероятность 89—97 [c.484]

Тогда вероятность столкновения двух пузырьков газа с объемами 1 1 и Уц определяется как произведение относительной ско-рости их движения на сечение коалесценции [c.154]

Поскольку вероятность столкновения двух пузырьков значительно больше вероятностей тройных, четверных и т. д. столкновений, в дальнейшем при рассмотрении коалесценции в газожидкостном слое будем ограничиваться случаем парных столкновений пузырьков газа. [c.155]

Напомним, что в предыдущем разделе при выводе формулы для функции вероятности коалесценции двух пузырьков предполагалось, что расстояние между пузырьками до столкновения удовлетворяет требованию [c.156]

При описании процессов коалесценции газовых пузырьков будем предполагать следующее. Вероятность тройных соударений пузырьков настолько мала, что можно ограничиться приближением парных столкновений изменение во времени функции распределения пузырьков газа по размерам происходит довольно медленно, так что временем собственно коалесценции отдельных пар пузырьков газа можно пренебречь. При описании процессов дробления также будем считать, что дробление отдельных пузырьков газа происходит намного быстрее, чем изменение функции распределения пузырьков по размерам. При этом поведение пузырьков между актами дробления и коалесценции можно считать статистически независимым. [c.179]

Вебера число 106, 143 Вероятность столкновения частицы и элемента жидкости 67 Взаимодействие твердых частиц с электролитом 470 Винера — Хинчина теорема 52 Вихревого разряда частота 149 Вихревое движение 338 [c.526]

С другой стороны, вероятность столкновения частиц при малом dx соответствует отношению толщины слоя dx к длине пробега Л и равна dx/X. Следовательно, [c.40]

Давление газовой смеси определяет время жизни активных центров, так как увеличение числа частиц в единице объема, эквивалентное увеличению давления, приводит к росту числа столкновений, в том числе и активных. Создание вакуума понижает вероятность активных столкновений и время жизни активной частицы возрастает, но и температура самовоспламенения также возрастает, так как число активных столкновений, необходимых для развития цепного процесса, уменьшается. [c.311]

Молекула движется в объеме V, в котором случайным образом расположены N таких же неподвижных молекул, Считая молекулы жесткими шарами диаметра (1, определить вероятность Лт столкновения при прохождении молекулой пути 1. [c.30]

Движущаяся молекула столкнется с неподвижной, если центр последней в поперечном направлении смещен от траектории движения на расстояние не более с1. Поэтому вероятность столкновения на участке пути длиной (И равна вероятности того, что какая-то из неподвижных молекул будет лежать в пределах цилиндра, ось которого совпадает с траекторией, площадь сечения ст = и высота [c.30]

Определить в условиях предыдущей задачи вероятность того, что частица пройдет путь I без столкновений. [c.31]

В первом приближении число таких дефектов, вызванных смещениями атомов в кристаллической решетке, пропорционально анергии, переданной веществу нейтронами при их замедлении. Действительно, при малых энергиях атомов отдачи их столкновения с другими атомами являются в основном упругими. Однако с ростом их энергии увеличивается вероятность неупругих столкновений, при которых энергия может передаваться в форме электронного возбуждения или ионизации. Таким образом, часть энергии расходуется не на повреждение кристаллической решетки. Кроме того, отклонение энергетической зависимости радиационной эффективности нейтронов от линейного закона обусловлено колебаниями энергетической зависимости сечений рассеяния, наличием анизотропии рассеяния и неупругого рассеяния нейтронов. Результирующая относительная энергетическая зависимость радиационной эффективности нейтронов 2д( ) в образовании элементарных дефектов для энергий Е> >0,1 Мэе приведена на рис. 9.19, кривая 1 (при нормировке [c.70]

Взаимодействие-столкновение пролетающей частицы с атомами, сопровождающееся например, ионизацией (или другими процессами), при данной скорости v имеет свою определенную вероятность, которая в атомной физике обычно характеризуется эффективным сечением о ионизации (или другого процесса). Выясним смысл эффективного сечения. [c.25]

Пусть W (х) — вероятность того, что частица пролетит расстояние X, не испытав ни одного столкновения. Соответственно w (х + dx) — вероятность того, что частица пролетит путь х + dx, не испытав столкновения. Однако прохождение частицей пути х dx представляет сложное событие, состоящее из двух независимых этапов прохождения расстояния х без столкновения и последующего прохождения без столкновения пути dx. Вероятность такого сложного события равна произведению вероятностей элементарных независимых событий [c.25]

Вероятность (х) того, что на бесконечно малом пути dx частица испытает столкновение, пропорциональна длине пути dx и может быть записана в виде adx, где а — некоторый коэффициент пропорциональности. Вероятность того, что частица пролетит расстояние dx без соударения, в этом случае запишется [c.25]

Вероятность неупругого столкновения также характеризуется эффективным сечением соответствующего процесса. Так вводится понятие эффективного сечения по отношению к процессу ионизации [c.27]

Если взаимодействие, возникающее между частицами при столкновении, невелико по сравнению с остальными членами, входящими в оператор Гамильтона, то вероятность перехода системы из состояния, описываемого волновой функцией ф,-, в состояние запишется [c.269]

С другой стороны, вероятность того, что ядро А в результате взаимодействия-столкновения с частицей а в единицу времени превратится в ядро В с испусканием частицы 6, пропорциональна плотности потока nv падающих частиц, где гг — число а-частиц в единице объема, и может быть записана [c.271]

При достаточно большой энергии нейтронов вероятность (сечение) реакции увеличивается. Однако экспериментально измеренные сечения оказываются больше рассчитанных по теории составного ядра. По современным воззрениям это свидетельствует о том, что реакции (п, р) и (п, а) протекают не только путем образования составного ядра. В сравнительно небольшом числе случаев налетающая частица при столкновении с нуклонами ядра выбивает протон из ядра без образования составного ядра. [c.283]

Энергия относительного движения ядер может быть увеличена путем повышения температуры. Поэтому повышение температуры приводит к быстрому возрастанию вероятности туннельного сближения ядер Ai и Л2. Сущность ядерных реакций слияния в том и состоит, что оголенные атомные ядра за счет своей кинетической энергии при столкновении преодолевают потенциальный барьер и подходят друг к другу на такое близкое расстояние что под действием ядерных сил сцепления они сливаются в единую систему — новое, более сложное ядро. Поскольку необходимая для слияния ядер кинетическая энергия подводится к ним как тепловая энергия, то такие ядерные реакции и называются термоядерными реакциями слияния (синтеза). [c.325]

Рис-60. Виды различных фрактальных поверхностей, возникающих при описании перколяционных кластеров 1 - внешний периметр, или кожура (размерность Ой) 2 - неэкранированный пери.метр (показан штриховой линией) с размерностью Ои - области, где велика вероятность столкновения блуждающей частицы с границей кластера 3 - внутренний периметр. Поскольку размерность полного периметра кластера А> Дь, внутренний периметр имеет ту же размерность, что и полный периметр, 4 - узлы роста, они образуют "живую" границу кластера, фрактальная размерность их множества Конкретный вид фрактала, образованного этими узлами, зависит от механизма роста [c.85]

Флотация — метод отделения диспергированных и коллоидных примесей от воды, основанный на способности частиц прилипать к воздушным (газовым) пузырькам и переходить вместе с ними в пенный слой. Сущность этого процесса заключается в специфическом действии молекулярных сил, вызывающих слипание частиц примесей с 1пузырьками высокодиспергированного в воде газа (воздуха) и образованию на поверхности пенного слоя, содержащего извлеченные вещества. При сближении в воде газового пузырька с гидрофобной поверхностью частицы примеси разделяющий их тонкий слой становится неустойчивым и разрывается. Вследствие кратковременности контакта частицы и пузырька при их столкновении вероятность слияния определяется кинетикой образования краевого угла смачивания. [c.213]

Уравнение, которому удовлетворяет ценность нейтронов, будет получено ниже методом, аналогичным тому, который использовался в гл.1 при выводе уравнения переноса. Рассмотрим нейтрон в точке г с направлением й, имеющий в момент времени I энергию . Предположим на время, что нейтрон находится вне зоны действия детектора, так что он не может активировать детектор в течение короткого интервала времени А/. Тогда за время А/ нейтрон либо переместится в положение г + йуА/, либо испытает столкновение. Вероятность того, что нейтрон не испытает столкновения, равна 1 — ovAt, а вероятность для нейтрона испытать столкновение соответственно ovAt, где о является функцией г и . [c.206]

Микроскопнческая теория Р. базируется на молекулярно-кинетической теории, рассматривающей процессы в макроскопич. системах как проявление движения и вз-ствия атомных и субатомных ч-ц. Теория Р. наиб, разработана применительно к газам, в к-рых равновесие устанавливается благодаря столкновению ч-ц газа. При столкновениях ч-цы обмениваются энергиями и импульсами. Частоты столкновений и эффективность обмена выражаются через вероятности столкновений. Вероятности обмена энергиями и импульсами при столкновениях для ч-ц разл. сортов могут существенно отличаться, что сказывается на релаксац. процессах в системе. В электронно-ионной плазме, напр., различие масс эл-нов и ионов приводит к тому, что эти ч-цы легко обмениваются импульсами, но обмен энергией между подсистемами эл-нов и ионов затруднён. В самих же подсистемах (при электрон-электронных и ион-ионных столкновениях) обмен импульсами и энергиями идёт в одном темпе. В результате быстро устанавливается равновесие в ионной и электронной подсистемах плазмы в отдельности, но равновесие в плазме в целом устанавливается медленнее. Аналогичная ситуация наблюдается в газах из многоатомных молекул, где подсистемами явл. поступат. и внутр. степени свободы. Обмен энергией между этими видами степеней свободы затруднён. Быстрее всего устанавливается равновесие по поступат. степеням свободы, потом — по внутренним и медленнее всего — между поступат. и внутренними. В этих условиях частично равновесное состояние может быть описано введением разл. темп-р подсистем. Самый медленный процесс— выравнивание темп-р подсистем — последний этап Р. Хар-ками столкновений в газе явл. ср. время свободного пробега ч-ц Тдр и его длина =1ГСпр (у — ср. скорость ч-ц). По порядку величины Тдр совпадает с временем установления локального равновесия в объеме газа (быстрая Р.). Локально-равновесное состояние описывается макроскопич. параметрами (Г, р и др.), к-рые различны для разных локально-равновесных частей системы, но выравниваются, когда система приходит в полное равновесие. Газ можно считать макроскопич. системой, если I < Ь, где Ь — характерное расстояние (напр., размер сосуда). Переход от локального к полному равновесию (выравниванию темп-р, плотности) требует макроскопически большого числа столкновений (медленная Р.) и из-за [c.633]

Обсудим сначала вопрос о влмягпш процессов коалесценции на спектр размеров пузырьков. Очевидно, что это влияние будет ощ,утимым либо в случае, когда газосодержание велико а 1, либо когда интенсивность турбулентного неремешивания фаз такова, что вероятность столкновения пузырьков близка по порядку величины к вероятности их дробления (значения критерия Ке для последнего случая лежат в интервале 1000 Ве 2000). На рис. 47 показаны зависимости от объемного газосодержа-ния а для различных значений Ве, полученные экспериментальным путем в [50]. Здесь диаметр трубы и физико-химические свойства обеих фаз удовлетворяют условию Уе/Ве =2.5-10 . Видно, что для больших значений Ве 2500 (рис. 47, кривые 2—4), когда вероятность дробления пузырьков существенно больше вероятности коалесценции, увеличение с ростом а незначительно. Для относительно малых значений Ве 2000 влияние коалесценции на величину становится заметным (рис. 47, кривая 1). Подробный анализ процессов коалесценции будет дан в последующих разделах главы. [c.140]

До сих пор при теоретическом анализе процессов коалесценции газовых пузырьков в жидкости предполагалось, что на газожидкостную систему не действуют внешние поля. Известно, что наложение внешнего электрического поля на рассматриваемую дисперсную систему приводит к увеличению вероятности коалесценции пузырьков определенных размеров и, следовательно, к существенному изменению распределения пузырьков газа по размерам в жидкости. Прежде чем перейти к постановке и рещению задачи об определении функции распределения пузырьков газа по размерам п V, t), обсудим вопрос о влиянии электрического поля на коалесценцию. Как известно, слияние пузырьков газа может произойти только при их столкновении. Однако не каждое столкновение является аффективным, т. е. не при каждом столкновении пузырьки коалесцируют. Эффективность коалесценции пузырьков определяется главным образом свойствами их поверхности. Поскольку точно учесть влияние свойств поверхности пузырька на эффективность коалесценции практически невозможно, используют усредненный коэффициент вероятности слияния двух пузырьков газа X. При х = 1 (случай, рассмотренный в предыдущем разделе) коалесценцию обычно называют быстрой, при х 1 — медленной. В разд. 4.4 показано, что при определенном значении напряженности электрического поля , j, деформированные полем пузырьки, имеющие в первом приближении форму эллипсоидов, начинают распадаться на более мелкие пузырьки. С другой стороны, при Е злектрическое поле увеличивает вероятность [c.158]

ВЛИЯНИЯ стенок, электростатического и гравитационного полей величину К нельзя считать в полной мере обобщающим параметром. Помимо этого, указанные выше факты свидетельствуют, что вероятность столкновения между твердой частицей и элементами газа в турбулентном потоке в большей степени влияет на DpID, чем на интенсивность движения. [c.102]

Общий случай движения — Чен (1947) [792Г Вероятность столкновений — oy (1958) [7 iO]. [c.104]

В простой модели дисперсии с малой концентрацией частиц, [715], содержащей N сферических одинаковых частиц, считаются существенными только двойные столкновения. Была рассчитана вероятность двойного столкновения при броуновском движении или диффузии. [c.265]

Реакции высоких порядков (3 и более) встречаются редко, так как в этом случае вероятность одновременного избирательного столкновения трех и более молекул становится малой величиной. Фактически сложные реакции идут через промежуточные стадии, а общую скорость процесса определяет наиболее медленно развивающаяся стадия, так как пока она не заверщится, остальные стадии развиваться не могут. Эти элементарные акты химического взаимодействия обычно идут по первому или второму порядку. Рещение уравнений любого порядка всегда возможно, так как при =0, д =0 и постоянные интегрирования легко определить. [c.300]

Решение. Пусть дифференциальное сечение неупругого рассеяния частиц Ь на частицах а равно а. Вероятность неупругого взаимодействия (в течение интервала dt) частиц, движущихся с относительной скоростью = а—Vft, dW = nbavdt, где пь — концентрация частиц сорта Ь. Если с мишенью взаимодействует не одна, а Na частиц, то число столкновений в элементе объема dV в течение времени dt dv = aunaribdidV. Следовательно, удельная мощность реакции [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...