Применение к проблеме устойчивости

ПРИМЕНЕНИЕ К ПРОБЛЕМЕ УСТОЙЧИВОСТИ [c.314]

Применение к проблеме устойчивости 315 [c.315]

Применение к проблеме устойчивости 317 [c.317]

Применение к проблеме устойчивости 319 [c.319]

Применение к проблеме устойчивости 321 [c.321]

Свойство ползучести проявляют многие конструкционные материалы. Бетон и полимеры ползут при нормальной температуре, металлы —при ВЫСОКОЙ температуре. Накопление деформаций в процессе ползучести может приводить к существенному искажению формы элементов тонкостенных конструкций выпучиванию, потере устойчивости. В связи с широким применением таких конструкций в различных областях техники проблема устойчивости в условиях ползучести привлекает внимание исследователей, и этой проблеме начиная с 50-х гг. посвящено значительное число публикаций. Для исследования устойчивости конструкций в условиях ползучести предлагались различные подходы. По Некоторым вопросам этой проблемы до настоящего времени нет единой точки зрения. В настоящей работе делается попытка отразить основные направления этих исследований. [c.246]

Замечания. 1°. Возможность применения метода функций Ляпунова к проблеме построения инвариантных множеств динамических систем рассматривается в работе A.A. Бурова и A.B. Карапетяна [1990] при этом дается также обобщение теоремы Рауса (и ее модификаций) об устойчивости стационарных движений. В этой же работе можно найти пример устойчивого инвариантного множества, не являющегося многообразием. [c.273]

Во-первых, это исследования уравнения состояния и структуры плотного вещества с применениями к искусственно сжатым объектам и звездам. Во-вторых, Д.А. выяснил условия устойчивости вещества в терминах диэлектрической проницаемости. Было распространено мнение, что условием устойчивости, скажем, металла является положительность статической диэлектрической проницаемости. Между тем, как выяснил Д.А., такое требование неправильно, и устойчивость сохраняется и в случае отрицательного знака упомянутой проницаемости. Более того, именно последняя ситуация имеет место для ряда веществ. Все это особенно важно при изучении проблемы высокотемпературной сверхпроводимости. В-третьих, Д.А. принадлежит первое, насколько знаю, рассмотрение фазовых переходов в вакууме с применением к космологии ранних стадий эволюции Вселенной (или, точнее, фазовых переходов в областях, близких к сингулярностям пространства-времени в условиях сверхвысоких температур). Как было сказано, здесь перечислены лишь три важнейших, по моему мнению, цикла работ Д.А. Но нельзя не отметить, что он сделал немало и других работ, причем в ряде случаев весьма интересных. Был он при этом широко образованным физиком-теоретиком, владел аппаратом, в общем, находился на очень высоком уровне. [c.363]

Кроме того, мы рассмотрели некоторые области применения одноэлектронной теории. В качестве одной из них было решено взять часть важной в практическом отношении проблемы фазовых превращений — задачу об относительной устойчивости различных кристаллических структур металлов и сплавов. Это — очень благодатная тема для человека, приступающего к изучению теории твердого тела. Практически все вопросы, с которыми он столкнется в аналитической форме в ч. 1, он сможет найти в числовой интерпретации в ч. 2. Более того, поскольку проблема устойчивости кристаллов не решена еще до конца, читатель получит возможность ознакомиться с развивающейся областью физики твердого тела, как бы самому принять участие в живом деле . [c.7]

Применению методов современной нелинейной механики к решению задач гидродинамики посвящена обширная литература и число журнальных статей, публикуемых по этим вопросам, включая конкретные приложения к динамике океана и атмосферы, чрезвычайно велико. Монографическая литература в основном относится к теории нелинейных волн, а также (в меньшей степени) к проблеме конвекции. Задача предлагаемой книги, как ее понимают авторы, заключается в формулировании некоторых общих принципов построения соответствующих моделей, используемых как в численных, так и в лабораторных экспериментах. Это особенно существенно при изучении вихревых процессов в гидродинамике несжимаемой жидкости и, в частности, при рассмотрении сложных вопросов гидродинамической устойчивости. [c.5]

Проблемы устойчивости движения по траектории обычно рассматриваются в области внешней баллистики и выходят за рамки настояш ей книги. Поэтому анализ полетных характеристик ракеты будет сведен к простой динамике материальной точки. Даже при такой узкой постановке вопроса возникают многие проблемы, связанные с выбором расчетных параметров или задачи, связанные с программированием переменных системы управления ракетой, когда должен быть получен оптимум определенной характеристики. Некоторые из этих задач элементарны и будут рассмотрены в настоящей главе. Другие задачи требуют применения более сложного математического аппарата, особенно вариационного исчисления. В гл. 12 будет изложен общий метод анализа таких задач и приведены некоторые примеры. [c.688]

В-третьих, применение численных методов делает весьма нетривиальными проблемы устойчивости и точности - а требования к этим характеристикам чрезвычайно высоки, в частности, времена требуется определять с погрешностью не более малых долей шага дискретизации. [c.24]

Современные проблемы механики. К числу этих проблем относятся уже отмечавшиеся задачи теории колебаний (особенно нелинейных), динамики твёрдого тела, теории устойчивости движения, а также М. тел перем. массы и динамики космич. полётов. Всё большее значение приобретают задачи, требующие применения вероятностных методов расчёта, т. е. задачи, в к-рых, напр., для действующих сил известна лишь вероятность того, какие значения они могут иметь. В М. непрерывной среды весьма актуальны проблемы изучения поведения макрочастиц при изменении их формы, что связано с разработкой более строгой теории турбулентного течения жидкости решения задач теории пластичности и ползучести создания обоснованной теории прочности и разрушения твёрдого тела. [c.128]

На втором этапе вычисляется геометрическая матрица жесткости конструкции, соответствующая этим внутренним усилиям, и затем находятся один или несколько корней уравнения (1.8) и соответствующие им формы потери устойчивости. Задача вычисления корней уравнения (1.8) называется проблемой собственных значений, которая рассмотрена в разделе 1.4.2. Теория устойчивости деформируемых систем и применение метода конечных элементов к решению задач устойчивости конструкций подробно изложены в [10, 12, 15, 17, 20]. [c.38]

Практические методы расчета тонких оболочек из вязкоупругих материалов на устойчивость [1] основаны иа полуэмпирических зависимостях, не учитывающих вязкоупругие свойства материалов, а следовательно, и зависимость критической нагрузки от времени t. Более обоснованным подходом к решению этой проблемы является применение линейной наследственной теории. Однако известные решения, построенные на этой теории, например [2], основаны на использовании экспоненциального представления функций времени, недостаточно полно характеризующего вязкоупругие свойства материала. Кроме того, эти решения довольно громоздки и трудно применимы на практике. В данной работе предлагается решение задачи устойчивости изгибаемой замкнутой круговой цилиндрической оболочки из вязкоупругого материала методом параметров [3] при аппроксимаций функций ползучести II(f) и коэффициента поперечной деформации v(f) линейным сплайном. [c.43]

Поразительно, как любой вопрос новой техники сейчас же вызывает необходимость решения проблем в области коррозии. Применение высокопрочных сталей и сплавов часто ограничивается их склонностью к коррозионным растрескиванию и усталости, и борьба с этими видами коррозионного разрушения является важной задачей сегодняшнего дня. Многие новые технологические процессы в химии, добыче и переработке нефти требуют конструкционных сплавов, устойчивых в серной, соляной, фосфорной кислотах. Атомная энергетика ставит вопрос о получении материалов, устойчивых в условиях мощных излучений, повышенных температур и давлений. Успехи развития турбореактивного и ракетного моторостроения существенно зависят от успеха в разработке жаростойких и жаропрочных металлических конструкционных материалов. Ракетная техника и космические полеты выдвигают свои проблемы, непосредственно связанные и с наукой о коррозии. [c.10]

В предисловии мы провозглашаем манифест компьютерной динамики, развитие и применение которой к динамическим проблемам теории волчков читатель найдет на протяжении всей книги. Компьютерные исследования в динамике, или просто компьютерную динамику, мы выделяем в отдельную область науки, которая устанавливает общие закономерности движения реальных физических систем при помощи ряда численных методов и алгоритмов. Каждый из этих методов обладает своими особенностями (устойчивость и пр.) и обладает внутренними параметрами (типа шага и точности). Поэтому результаты такого исследования, конечно, имеют лишь косвенное отношение к реальности. Однако аналогичные заключения можно сделать и относительно обычных аналитических (или сугубо математической) методов, требующих на каждом шаге строгих доказательств. При этом многие физически очевидные факты могут привести к неразрешимым математическим проблемам (которых особенно много в нелинейной динамике и математической теории хаоса). Мы здесь отметим только проблемы с доказательством эргодичности, вычислением энтропии, оценками малого параметра и применимостью КАМ-теории и пр. Решение этих проблем, тем не менее, нисколько не продвинет наше понимание замечательных законо- [c.10]

Вопрос об устойчивости конструкций имеет давнюю и богатую историю. Начало было положено в середине восемнадцатого века работами Эйлера, и заложенная им в основу исследования концепция (эйлеров критерий устойчивости) просуществовала без изменений вплоть до нашего века. Затем бщло обнаружено, что эта концепция имеет ограниченную область применения даже для упругих систем, а для неупругих — вообще приводит к неправильным результатам. Последнее обстоятельство, выявленное в середине сороковых годов, оказалось переломным в историй развития теории устойчивости деформируемых систем. Интерес к проблеме устойчивости из прикладной области переместился в область физико-математических ее основ и вызвал появление различных новых концепций, ориентированных на применение к конструкциям с данными механическими свойствами (пластичность, ползучесть, наследственность и т. д.). Такая разобщенность теории, просматривающаяся и в современной учебной литературе по устойчивости деформируемых систем, естественно, мешает цельному, а в связи с ограниченностью набора концепций и правильному восприятию предмета. [c.5]

В содержание книги включен не только традпционньп материал курсов аналитической механики. Значительное место удел-ено применению к задачам механики методов качественной теории дифференциальных уравнений, на современном уровне трактуются вопросы о ра Дсляемости переменных в уравнении Гамильтона — Якоби, дается рассмотрение эргодических теорем, включая теорему Пуанкаре о возвращении нашл свое место несколько отличное от принятого и приспособленное к задачам динамики изложение теории устойчивости движения, включающее теоремы Ляпунова. В заключительных главах, посвященных ограниченной задаче трех тел и задаче трех тел, автору в небольшом объеме удалось дать хорошее представление о постановках и трудностях этой классической в истории точных наук проблемы. [c.2]

В содержание книги включен не только традиционный материал курсов аналитической механики. Значительное место уделено применению к задачам механики методов качественной теории дифференциальных уравнений, на современном уровне трактуются вопросы о разделимости переменных в уравнении Гамильтона — Якоби, дается рассмотрение эргодических теорем, включая теорему Пуанкаре о возвращении нашло свое место несколько отличное от принятого и приспособленное к задачам динамики изложение теории устойчивости движения, включающее теоремы Ляпунова. В заключительных главах, посвященных ограниченной задаче трех тел и задаче трех тел, автору в небольшом объеме удалось дать хорошее представление о постановках и трудностях этой классической в истории точных наук проблемы. Книга заканчивается теорией периодических орбит. Использование здесь (и в некоторых других местах) простейших понятий и рассужденир теории множеств не может затруднить внимательного читателя. [c.10]

Ц удности и перспективы. Исследования в области УТС сталкиваются с большими трудностями как чисто физ., так и техн. характера. К первым относится уже упомянутая проблема устойчивости горячей плазмы, помещённой в магн. ловушку, Применение сильных магн. полей спец. конфигурации позволило подавить мн. виды макроскопич. неустойчивостей, но окончат, решение вопроса пока отсутствует. [c.232]

Впоследствии Брайэн ) рассмотрел задачу о выпучивании сжатой прямоугольной пластинки, свободно опертой по краям, и дал формулу для определения критического напряжения ежа-тля. Это был первый опыт теоретического подхода к решению вопроса об устойчивости сжатой пластинки. Как на пример практического применения своей формулы Брайэн указывает на задачу подбора толщины для сжатых стальных пластин в корпусе корабля. С развитием самолетостроения проблемы устойчивости пластинок приобрели чрезвычайную важность, и труд Брайэна явился фундаментом для построения логически последовательной теории упругой устойчивости тонкостенных конструкций. [c.359]

Теория устойчивости движения начала формироваться трудами классиков естествознания Лагранжа, Томсона и Тэта, Пуанкаре, Рауса, Жуковского и других в применении к отдельным проблемам небесной механики и динамики твердого тела. В наиболее общем виде эта теория была создана в конце XIX века ведиким русским ученым А. М. Ляпуновым [1]. Дальнейшее серьезное развитие она получила уже в СССР и в первую очередь в трудах Н. Г. Четаева и его школы [2]. Значительно позднее теория Ляпунова привлекает внимание и получает признание за рубежом. [c.11]

К третьей категории сведений о дуге, несколько расширяющих представления об этой форме разряда, следует отнести установление причинной связи между разнородными явлениями дугового разряда, ускользавшей до настоящего времени от физиков. Найденная в работе. воз1мож1ность установлетия причинной связи между явлениями, по м-неиию автора, является наиболее существенной чертой применениого здесь подхода к проблеме дуги, основывающегося на исследовании устойчивости дугового цикла. На этой стороне вопроса следует остановиться несколько подробнее. Как можно видеть из приведенного отчета, при исследовании выявились две основные линии подобной связи между явлениями. С одной стороны, оказались тесно связанными друг с другом как проявления внутренней неустойчивости дуги ее самопроизвольные погасания, различного рода колебательные процессы и обнаруживаемая катодным пятном тенденция к непрерывному перемещению по металлу. С другой стороны, основываясь на данных о неустойчивости пятна и влиянии на дугу магнитного поля, оказалось возможным установить связь между различными формами движения пятна на однородном жидком катоде в виде его направленного движения в магнитном поле, деления и хаотического перемещения по катоду. Указанные типы движения оказались лишь различными формами одного и того же процесса непрерывной перестройки катодного пятна, связанного с его неустойчивостью и контролируемого распределением суммарной напряженности магнитного поля в районе пятна. Как показало детальное исследование поведения пятна при варьируемых условиях опыта, направление перестройки при произвольных условиях правильно описывается сформулированным в работе принципом максимума поля с учетом собственного магнитного поля дуги. Таким образом, основные формы движения катодного пятна находят простое объяснение при учете роли собственного поля дуги, сводящейся в данном случае к внесению асимметрии или неоднородности в распределение суммарного поля в районе пятна. [c.300]

Идеи, использованные для доказательства теоремы о возвращении, были усовершенствованы Биркгофом [3] и другими авторами для эргодической теории. Но возможность применения этой теории к заданной системе дифференциальных уравнений ограничена трудностями, которые еще более значительны, чем в проблеме устойчивости. В этой связи замечательны результаты, полученные Данжуа [4-6]. [c.362]

Трудности и перспективы. Исследования в области УТС сталкиваются с большими трудностями как чисто физ., так и технич. характера. К первым относится уже упомянутая проблема устойчивости горячей плазмы, помещённой в магнитную ловушку. Применение сильных магн. полей спец. конфигурации позволяет уменьшить потоки ч-ц, покидающих зону реакции, и получить в ряде случаев достаточно устойчивые плазм, образования однако развитие кинетич. неустойчивостей, и прежде всего образование пучков быстрых эл-нов, оторванных от осн. массы эл-нов плазмы, пока не преодолено. В замкнутых магн. ловушках это явление приводит к т. н.внеустойчиво-стям срыва , к-рые сопровождаются прерыванием тока, текущего через плазму, и попаданием плазменного шнура на стенки камеры. В сверхбыстродействующих системах также наблюдается образование группы быстрых эл-нов в плазменной короне, окружающей мишень. Эти эл-ны успевают преждевременно нагреть центр, зоны мишени, препятствуя достижению необходимой степени сжатия и последующего запрограммированного протекания ядерных реакций. [c.786]

Ниже будет кратко упомянуто о спе щфике математического подхода к решению проблемы об устойчивости движения в работах Э. Раута и Н. Е. Жуковского. Здесь ограничимся лишь замечанием, что недостаточная обоснованность примененной ими методики была одной из причин появления классических исследований А. М. Ляпунова. [c.323]

В настоящее время материалом для силовых диодов служат почти исключительно германии и кремний. К- п. д. таких диодов приближается к 100%, что в сочетании с их малыми массой и габаритами, устойчивостью к вибрации и другими ценными качествами о еспечило им широкое практическое применение. При построении диодов на большие токи основная проблема состоит в обеспечении эффективного отвода тепла от р— -перехода, так как при нагревании перехода ухудшаются его выпрямительные свойства. Поэтому силовые диоды для средних и больших мощностей изготовляются с радиаторами охлаждения, а иногда применяется принудительное охлаждение — воздушное, водяное или масляное. [c.229]

Одной из тенденций современного тяжелого машиностроения является применение многодвигательных приводов машинных агрегатов с выходной мощностью более 2500, кВт. В связи с этим возникают проблемы равномерного распределения нагрузок между ветвями привода и обеспечения устойчивой работы агрегата в переходных режимах. В настоящей работе эти проблемы решаются применительно к двухдвигательиому машинному агрегату, с тихоходными синхронными электродвигателями. Такая схема привода применена в промышленности для вращения мощных цементных, угольных и рудоразмольных мельниц (рис. 1). [c.104]

Следует здесь упомянуть еще о применении теории возмущений, связанном с проблемой регулирования тепловых процессов. Как известно, важное значение при разработке этой проблемы имеет исследование устойчивости объекта регулирования при малых и больших возмущениях параметров системы (так называемая устойчивость в малом и больщом [15]). Нам представляется, что полученные в настоящей работе формулы теории возмущений весьма подходят для исследования устойчивости объекта регулирования, при этом формулы теории возмущений нулевого приближения, по-видимому, соответствуют задаче об исследовании устойчивости в малом. Разумеется, приведенные выше соображения об оптимизации на основе использования функционалов теории возмущений относятся и к нестационарным характеристикам системы. Поэтому этот аппарат с успехом можно применять и при оптимизации динамических характеристик системы регулирования. [c.114]

Системы с иагнитной термоизолицней. Энергетич. выход на уровне 10 кВт/м достигается для (d, 1>реакций при плотности плазмы п 10 см" и темп-ре 10 К. Это означает, что размеры рабочей зоны реактора на Ю МВт (типичная мощность совр. крупной электростанции) должны составлять ок. 1000 м . Осн. вопрос состоит в том, каким способом удерживать горячую плазму в зоне реакции. Диффузионные потоки частиц и тепловые потоки при указанных значениях п и Г оказываются гигантскими и любые материальные стенки непригодными. Основополагающая идея, определившая на долгие годы пути развития проблемы в данном направлении, была высказана в СССР, США и Великобритании практически одновременно, Эта идея состоит в использовании для удержания и термоизоляции плазмы магн. полей. В СССР она была высказана И. Е. Таммом и А. Д. Сахаровым в 1950. Заряж. частицы, образующие плазму, находясь в магн. поле, не могут свободно перемещаться перпендикулярно силовым линиям поля. Коэф. диффузии и теплопроводности поперёк магн. поля в случае устойчивой плазмы изменяются обратно пропорционально квадрату напряжённости поля н, напр., в полях 10 Гс уменьшаются на 14—15 порядков величины по сравнению со своими значениями для незамагниченной плазмы той же плотности и темп-ры. Т. о., применение достаточно сильного магн, поля в принципе открывает дорогу для проектирования термоядерного реактора. [c.231]

Уравнения (3.10), (4.12) не учитывают деформации сдвига и инерции вращения при колебаниях. Поэтому они достаточно хорошо описывают поперечные колебания стержня с большим отношением длины к высоте сечения ( //г > 10) и при малых частотах. Однако, для рамных систем фундаментов тяжелого оборудования и подобных конструкций, когда l Jnh < 6, где п - номер тона колебаний h - характерный размер поперечного сечения - длина полуволны упругой линии стержня, уже необходимо учитывать сдвиг и инерцию вращения [150,178]. Проблема построения более точных решений для поперечных колебаний стержня весьма актуальна и в теории устойчивости в связи с применением динамического метода. Дифференциальное уравнение поперечных колебаний прямолинейного стержня с учетом деформаций сдвига и инерции вращения вывел вьщаюшцйся русский ученый проф. С.П.Тимошенко [312]. Его модель ныне утвердилась как наиболее точная и широко применяется в различных задачах механики конструкций. Для применения модели С.П.Тимошенко в задачах устойчивости необходимо дополнить ее продольной силой Fx. С этой целью рассмотрим стержень, сжатый следящей силой Fj и силой F2, имеющей фиксированную линию действия (рисунок 4.10). [c.210]

Краткая характеристика чнсленных методов решения стандартной алгебраической проблемы. Отыскание собственных значений эквивалентно отысканию корней алгебраического полинома. Все методы решения алгебраической проблемы являются в сущности итерационными. Численные методы решения алгебраической проблемы получили свое дальнейшее развитие в связи с широким применением ЭВМ. При выборе метода следует руководствоваться общими требованиями к устойчивости счета, точности результатов, простоте реализации алгоритма на ЭВМ и экономичности по затратам машинного времени. Основные методы решения алгебраической проблемы, машинно-ориентированные версии методов и особенности реализации можно найти в [22, 106, 107, 108]. [c.79]

В этой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. В предыдущих главах было показано, что корректный расчет таких оболочек и пластин в большинстве случаев требует привлечения неклассических дифференциальных уравнений повышенного порядка. Там же (см. параграфы 4.1, 4.4, 5.2, 6.2) отмечалась важная особенность таких уравнений — существование быстропеременных решений экспоненциального типа, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и существенных лишь в малых окрестностях краевых закреплений, точек приложения сосредоточенных сил, мест резкого изменения геометрии конструкции и т.д. Стандартные схемы численного интегрирования краевых задач на таком классе дифференциальных уравнений малоэффективны — попытки их применения встречают принципиальные трудности, характер и формы проявления которых подробно обсуждались в параграфе 4.1 (см. также [136]). Добавим к этому замечание о закономерном характере данного явления — существование решений экспоненциального типа с чрезвычайно большим (по сравнению с длиной промежутка интегрирования) показателем изменяемости в неклассических математических моделях деформирования тонкостенных слоистых систем, дифференциальными уравнениями которых учитываются поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали и другие второстепенные" факторы, естественно и необходимо. Такие решения описывают краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом этих факторов, и существуют не только у неклассических уравнений, установленных в настоящей монографии, но и в других вариантах неклассических уравнений повышенного порядка, что уже было показано (см. параграф 4.1) на конкретном примере. Болес того, подобные явления наблюдаются не только в теории оболочек, но и в других математических моделях механики и физики. Известным классическим примером такого рода может служить течение Навье—Стокса — при малой вязкости жидкости, как впервые было показано Л. Прандтлем (см., например, [330]), вблизи обтекаемого тела возникает зона пограничного слоя. Такие задачи согласно известной [56, 70 и др.] классификации относятся к классу сингулярно возмущенных, т.е. содержащих малый параметр и претерпевающих понижение порядка, если положить параметр равным нулю. Проблема сингулярных возмущений привлекала внимание многих авторов [56, 70, 173, 190 и др.]. Последние десятилетия отмечены значительными достижениями в ее разработке — в создании и обосновании методов асимптотического интегрирования для различных [c.195]

В 1971 году в издательстве Наука вышел в свет сборник оригинальных работ Степана Прокофьевича Тимошенко Устойчивость стержней, пластин и оболочек , который был полностью просмотрен и одобрен автором. В этом сборнике дан был очерк жизни и научного творчества С. П. Тимошенко. Предлагаемый вниманию читателей сборник также был просмотрен автором и составлен согласно его желанию, хотя и выходит он уже после смерти С. П. Тимошенко, произошедшей 29 мая 1972 года в городе Вуппертале (Федеративная Республика Германия) на девяносто четвертом году жизни. Здесь содержатся двадцать шесть оригинальных работ С. П. Тимсшечко по проблемам прочности и колебаний элементов конструкции. Эти исследования посвящены изучению резонансов валов, несуш,их диски, эффективному анализу продольных, крутильных и изгибных колебаний прямых стержней посредством использования энергетического метода и применению общей теории к расчету мостов при воздействии подвижной нагрузки, вычислению напряжений в валах, лопатках и дисках турбомашин, расчету напряжений в рельсе железнодорожной колеи как стержня, лежащего на упругом сплошном основании, при статических и динамических нагружениях. Детально рассмотрены важные вопросы допускаемых напряжений в металлических мостах. [c.11]

В отличие от предыдущих примеров здесь, вследствие наличия в исходном выражении возможной формы упругой линии большего количества параметров, задача привела к иной ее постановке. Эти параметры не выходят общим множителем левой части уравнения, выражающего условие безразличного равновесия, в правой части которого будет стоять нуль, а потому критическое значение внешней силы Р не определяется сразу, а выражается через эти параметры (вернее, через их отношения). Таким образом величина критической силы остается неопределенной и может быть найдена из условия, что параметры должны принять такие значения, при которых переход от устойчивой к неустойчивой форме равновесия, совершающийся через состояние безразличного равновесия, произэйдгт при наименьшем значении силы Р. В такой постановке проблемы проф. С. П. Тимошенко предложил свой способ применения метода Ритца в задачах устойчивости (см. Об устойчивости упругих систем , Киев 1910). Прим. ред. [c.312]

Из работ по применению метода функций Ляпунова, быть может, наиболее близки к классической проблематике механики исследования по динамике твердого тела с неподвижной точкой. В этой проблеме в качестве функции Ляпунова можно использовать соответствующим образом преобразованное выражение для полной энергии тела (или системы тел), если поле действующих сил консервативно. Именно таким образом Б. В. Булгаков прйменил второй метод Ляпунова при исследовании устойчивости движения оси фигуры гироскопа вокруг оси его момента движения, пренебрегая массой карда- 135 нова подвеса. [c.135]

Научные интересы А. Я. Горгидзе связаны с теорией упругости. Его первые научные работы появились еще в годы аспирантуры. Кандидатская диссертация, защищенная в 1938 г., называлась Об одном применении метода последовательных приближений в теории упругости . Последующие работы посвящены плоским задачам теории упругости, задачам кручения и изгиба призматических и близких к призматическим, изотропных и анизотропных брусьев с учетом линейной и нелинейной теории, а также вопросам устойчивости брусьев. Результаты, полученные А. Я. Горгидзе, имеют не только теоретическое, но и практическое значение. Например, в строительном деле с их помощью часто можно дистичь значительного облегчения конструкционных элементов сооружений, повышения их устойчивости и др. В 60-е годы А. Я. Горгидзе заинтересовался проблемами теории управления он принимает участие в разработке вопросов управления системами с учетом активных элементов. [c.109]

Для гальванической ванны, к которой относятся данные приведенные на рис. 6.4, потенциал меди составляет +0,042 В. Длительное нахождение деталей в гальванической ванне приводит лишь к слабому растворению меди, сопровождающемуся восстановлением растворенного кислорода в качестве катодной реакции. Это растворение не мешает получению удовлетворительного никеля покрытия и полностью подавляется в случае погружения деталей в ванну под током. Проблема нанесения подслоя меди решается путем использования комплексной медноцианистой ванны. Применение ванны кислого меднения поставило бы еще более сложные проблемы, чем применение ванны никелирования из-за более низкого значения pH н большей окислительной способности двухвалентных иоиов меди. Б щелочных растворах цианидов цинк устойчивее меди и поэтому ие вытесняет ее из медноциаиистых растворов. Цинк, погруженный в медиоцнанистую ванну, может корродировать с образованием либо цииката, либо комплексного иона цианида циика 2п(СЫ)4 . В этом случае возможно протекание одной из двух катодных реакций восстановление растворенного кислорода или выделение водорода. Однако сильная поляризация предотвращает быстрое растворение, создаются такие же условия, как в случае меди в никелевых ваннах. Можио получать хорошее покрытие. [c.339]

Образование двухфазной среды газ—жидкость может осуществляться различными способами в барботажных и распылительных системах, оросительных устройствах и т. д. Для устойчивой работы такого аппарата необходимо восстанавливать двухфазную среду газ—жидкость, осуществляя непрерывное улавливание промежуточного теплоносителя (воды) и подачу его к форсункам или барботажным тарелкам. Для уменьшения падения температуры при распылива-нии в газе воды или иной жидкости и улучшения использования потенциала тепла такой теплообменник целесообразно разделить на несколько секций, в каждой из которых осуществляется замкнутый цикл в определенной температурной зоне и для различных зон возможно применение различных теплоносителей, отвечающих заданному температурному уровню. Проблема тепло- и массопереноса в дисперсном газожидкостном потоке относится к сопряженным задачам. Процесс определяется системой уравнений гидромеханики и энергии для газовой и жидкой фаз (капель, пленок), уравнениями конвективной диффузии, условиями сопряжения на поверхности раздела фаз и условиями однозначности. [c.61]

Ковариационные матрицы температуры, использованные для расчета собственных векторов и собственных чисел, имеют несколько меньший порядок, чем указанный ранее. Это обусловлено тем, что сокращая порядок матрицы 5г за счет исключения ковариаций, полученных по выборкам меньшего объема (они характерны для уровня 30, 20 и 10 гПа), мы достигаем определенной внутренней согласованности значений элементов такой матрицы и, следовательно, обеспечиваем достаточно высокую точность рассчитываемых по ней величин Ра и /Закроме того, мы столкнулись с проблемой получения состоятельных оценок е. о. ф., поскольку при их вычислении использовалась не истинная, а выборочная ковариационная матрица, определенная по выборке ограниченного объема. Для решения ее был применен метод прямого сопоставления е. о. ф., вычисленных по разным выборкам. Это сопоставление, проведенное для станций Калининград, Одесса и Ашхабад на основе трех январских выборок температуры за 1961 —1965, 1966—1970 и 1961 —1970 гг. (при П1 = П2=120 и П2 = 240 случаев), показало, что собственные векторы Ра мало изменяются от выборки к выборке (косинус угла между подобными векторами равен 0,90—0,99), а нормы % матриц 5г различаются между собой незначимо и случайно. Все это подтверждается также результатами подробного анализа прост-ранственно-временной устойчивости собственных векторов, которые детально обсуждаются в гл. 3 и 4. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...