Применение метода последовательных приближений

Поэтому результаты, полученные при прогнозировании методом экстраполяции, уточняются с применением метода последовательного приближения на основе общей схемы оптимизации. [c.87]

Применение метода последовательных приближений [c.25]

Для лучшего применения метода последовательных приближений необходимо при первом расчете задаваться не любыми (совершенно произвольными) критическими оборотами, а приближенными, равными, например, критическим оборотам наиболее длинного пролета вращающегося ротора. При этом коэффициенты жесткости можно брать любыми. [c.135]

Может оказаться, что действительная температура за решеткой (точка 2) будет существенно отличаться от температуры в точке 2 . Тогда возникнет неточность при определении 1 5 по формуле (4-19). Устранить эту неточность можно применением метода последовательных приближений, в чем, однако, нет никакой практической необходимости. [c.128]

В [Л. 139] уравнения (5-82 )и (5-83) преобра.зованы по методу Л. Крокко [Л. 149] к новому виду с безразмерной скоростью Р = 111111 в качестве независимой переменной. При численном интегрировании применен метод последовательных приближений. [c.137]

Из табл. 1 видно, что вычисления по формулам (22) и (26) удовлетворительно согласуются с расчетами Г. Шу. Кроме того, сравнение с точным решением Г. Шу косвенно доказывает, что примененный метод последовательных приближений при решении дифференциальных уравнений (17) и (18) удовлетворительно сходится, а приближенное вычисление интеграла в первой части уравнения (14) имеет Достаточно высокую степень точности. [c.241]

Наиболее простое приближенное решение этого дифференциального уравнения можно получить путем перехода к краевому интегральному уравнению и применения метода последовательных приближений. [c.102]

Кроме того, для решения уравнений при заданном токе молнии недостаточно граничных условий только для тока л =0, i=at и Xz=il, i=0. Вследствие этого невозможно определение постоянной при интегрировании напряжения и применение метода последовательных приближений для системы уравнений (8-28), разработанного в [5] при заданном напряжении в начале заземлителя. [c.180]

Итерационный метод уточнения решения уравнений нелинейных колебаний. Для уточнения расчета резонансных режимов, а также нерезонансных режимов от нескольких гармоник момента двигателя может быть применен метод последовательных приближений Ньютона—Канторовича [15]. Для расчетов силовых передач использование этого метода первого порядка наряду с записью уравнений движения в интегральной форме можно признать оптимальным по следующим причинам достигается максимально компактная запись нелинейных уравнений, число которых равно числу нелинейных соединений сходимость метода может быть достигнута при любых параметрах системы за счет выбора начального приближения. Метод Ньютоне— Канторовича обладает максимальной скоростью сходимости для кусочно-линейных функций, какими н являются типичные упругие характеристики силовых передач. [c.342]

В рассматриваемом случае расчет производится без каких-либо последовательных приближений, т. е. кратчайшим путем. Однако при этом допускается справедливость уравнения (VI,10). В случае, когда необходимо пользоваться точным уравнением теплового баланса, расчет также можно выполнять без применения последовательных приближений, но он связан с громоздкими алгебраическими преобразованиями. Более простым в этом случае может явиться вычисление расхода пара, концентрации и температур раствора по аппаратам методом последовательных приближений. Однако при этом последовательное приближение используется в минимальном объеме, так как расчет коэффициентов теплопередачи и поверхности нагрева производится без применения метода последовательных приближений. [c.135]

Рябов В. М. Применение метода последовательных приближений при расчете ребристых оболочек//Изв. [c.648]

Для определения неизвестных углов может быть применен метод последовательных приближений по схеме, рассмотренной в разд. 2.3. [c.87]

Решение задачи осуществляется методом последовательных нагружений [13] при начальном условии Р = 0, s = Sq. При этом для,каждого последующего шага секущий модуль с(сгг) определяется по величине 5 (а следовательно, аг), для предыдущего шага — по диаграмме Oi—8г. Для более точного определения Ес на каждом этапе может быть применен метод последовательных приближений [13] — по полученному для предыдущего шага Ес находится 5 и ои затем снова Ес и т. д. Напряжение 02 определяется по известной зависимости s P) из уравнения (1. 76). [c.53]

О применении метода последовательных приближений к решению задач упругости [c.47]

При применении метода последовательных приближений к решению задач нелинейной упругости и вязкоупругости (в частности, задач о наложении конечных упругих и вязкоупругих [c.149]

При конструировании электронных ламп возникает необходимость в обратном решении задач требуется, например, определить максимальную температуру сетки по заданным значениям выделяющейся мощности и температуры охлаждающих элементов. В этом случае использование приведенных соотношений потребует применения метода последовательных приближений. Следующее решение задачи позволяет избежать трудоемких вычислений. Уравнение (5.11), получающееся после однократного интегрирования (5.9а), записывают в вид [c.87]

Применение метода последовательных приближений позволяет сводить на каждом шаге приближения рассматриваемую задачу к однородной линейной нестационарной задаче термоупругости с дополнительными внешними нагрузками. [c.181]

Применение метода последовательных приближений возможно при v" vq 1, откуда следует ограничение на числа Рейнольдса [c.224]

В заключение этого пункта отметим, что применение метода последовательных приближений и метода Крылова— Боголюбова в тех случаях, когда система линейных уравнений может быть решена итерационным методом, вполне аналогично. Этот вопрос обсуждается, например, в [19]. [c.199]

Применение метода последовательных приближений см. стр. 371. [c.344]

Выше было рассмотрено применение метода последовательных приближений при определении частоты и формы чисто крутильных и чисто изгибных колебаний балки переменного сечения в пустоте. [c.206]

Метод незатухающих колебаний. Применение метода последовательного приближения для определения оптимальных значений коэффициента усиления регулятора, а также постоянных времени интегрирования и дифференцирования конкретной системы регулирования — процедура достаточно трудоемкая, так как возможны самые разнообразные комбинации настроек. Значения параметров настройки, достаточно близкие к оптимальным, могут быть легко получены в результате исследования замкнутой системы с пропорциональным регулятором. Для этого постоянную времени интегрирования устанавливают равной бесконечности, постоянную времени дифференцирования — равной нулю либо минимально возможному значению и определяют реакцию системы на ступенчатое изменение заданного значения при различных значениях коэффициента усиления регулятора. Значение коэффициента усиления, при котором в системе возникают незатухающие колебания с постоянной амплитудой, и есть максимальный коэффициент усиления /Ср.макс- Если градуировка коэффициента усиления произведена в единицах чувствительности 5, то соответствующая настройка носит название предельной чувствительности 5пр. Период колебаний при максимальном коэффициенте усиления называется предель- [c.236]

Уравнения (6-122) и (6-Г26) положены в основу применения метода последовательных приближений в [Л. 70]. [c.210]

Упомянутое выше интегральное уравнение Фредгольма решается во всех рассмотренных конкретных случаях посредством сведения его к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения со t) в комплексный ряд Фурье. Исследование получающейся при этом системы, составляющее, как правило, весьма существенную часть решения задачи, показывает, что эта система во всех рассмотренных случаях регулярна при любых относительных размерах области. В случае, когда границы Ь и Ь не очень близки одна к другой, система оказывается вполне регулярной и допускает применение метода последовательных приближений. [c.578]

Но в классической теории возмущений, основанной на применении метода последовательных приближений, приводящего к рядам, расположенным по степеням возмущающих масс, уже в первом приближении получаются члены не только чисто тригонометрические, но и вековые (т. е. пропорциональные какой-либо целой степени времени), а также смешанные (содержащие произведения степени времени на тригонометрическую функцию), и такие же члены возникают и во всех последующих приближениях. Поэтому обрывками подобных рядов, сходимость которых к тому же остается неизвестной, для решения вопросов космогонического характера пользоваться нельзя, что и привело к необходимости вводить в небесную механику чисто математические задачи о свойствах бесконечных рядов, о их сходимости и об оценках их сумм, образуемых некоторым конечным числом первых членов. [c.329]

В конечном счете появляется возможность эффективного рассмотрения задачи при частных видах отверстий. Случай кругового отверстия поддается подробному анализу методом степенных рядов (М. П. Шереметьев, 1960). Для некруговых отверстий задача сложнее, и эффективное решение ее требует применения метода последовательных приближений. [c.65]

Определение текущего значения фа (фх) с помощью уравнений (11.21) требует применения метода последовательных приближений. Вычисления заметно упрощаются при определении функции Ф1 = ф1 (фа), если задаваться при вычислениях значениями фа- [c.389]

Рассмотрим пример применения метода последовательных приближений к определению частоты собственных колебаний изгиба. [c.346]

При применении метода последовательных приближений замена распределенных масс сосредоточенными, как это было сделано в рассмотренном примере, конечно, не является обязательной. Так, например, при рассмотрении колебаний бруса переменного поперечного сечения и, в частности, турбинных лопаток весьма эффективным является численное интегрирование дифференциального уравнения изгиба бруса с распределенной нагрузкой [2]. [c.348]

Пусть даны условные уравнения общего вида (7.4.01). Наиболее эффективный путь их исследования состоит в применении метода последовательных приближений и линеаризации уравнений на каждом шаге. [c.692]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИИ 315 [c.315]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИИ 317 [c.317]

Допустим, что в результате применения метода последовательных приближений определены величины [c.481]

Применение метода последовательных приближений путем представления уравнения (5.159) в виде нелинейного интегрального уравнения Фредхольма второго рода [851]. [c.251]

Таким образом, система (1.18), следуя А. Е. Андрейкиву и В. В. Па-насюку сведена к системе N двумерных интегральных уравнений Фредгольма второго рода (1.22), в которой выражение для функции pf y ) определяется формулами (1.23) и (1.19). Для построения приближенного решения системы (1.22) в случае системы удаленных друг от друга круговых штампов может быть применен метод последовательных приближений. [c.118]

Выясним прежде всего вопрос о скорости сходимости процесса последовательных приближений для уравнений (10) и (11). Как показано в 7 цитированной заботы, бесконечный ряд, получаюгцийся в результате применения метода последовательных приближений к уравнению (11), сходится быстрее, чем геометрическая прогрессия со знаменателем [c.442]

Один из известных подходов к решению ИУ состоит в применении метода последовательных приближений. Процедура метода применительно к решению регулярных ИУ второго рода подробно рассмотрена, цапример, в [47]. Остановимся кратко на особенностях реализации метода при решении сингулярных ИУ второго рода на примере СИУ теории упругости типа (1.5), (1.6). Возможность применения метода по- [c.198]

Научные интересы А. Я. Горгидзе связаны с теорией упругости. Его первые научные работы появились еще в годы аспирантуры. Кандидатская диссертация, защищенная в 1938 г., называлась Об одном применении метода последовательных приближений в теории упругости . Последующие работы посвящены плоским задачам теории упругости, задачам кручения и изгиба призматических и близких к призматическим, изотропных и анизотропных брусьев с учетом линейной и нелинейной теории, а также вопросам устойчивости брусьев. Результаты, полученные А. Я. Горгидзе, имеют не только теоретическое, но и практическое значение. Например, в строительном деле с их помощью часто можно дистичь значительного облегчения конструкционных элементов сооружений, повышения их устойчивости и др. В 60-е годы А. Я. Горгидзе заинтересовался проблемами теории управления он принимает участие в разработке вопросов управления системами с учетом активных элементов. [c.109]

Об одном применении метода последовательных приближений в теории упругости. Тр. Тбилисск. матем. ин-та, т. IV, 1938, стр, 13—42. [c.674]

При выполнении процедуры численного интегрирования следует учесть, что интеграл для построения 2 г) является несобственным при г — а. Кроме того, определение тангенса угла наклона витка при заданном радиусе полюсного отверстия требует применения метода последовательных приближений для решения урвнения tg V = 2о у)/го, где 2о = 2 (Ао). [c.361]

Этот способ использован Релеем ) при приближенном определении самой низкой частоты поперечных колебаний стержня. Он исходил при этом из общей теоремы о том, 410 частота колебания динамической системы при смещениях частного вида пе может быть меньше, чем наиболее низкая частота нормальных колебаний системы. Он показал, что для стержня, закрепленного на одном конце и свободного на другом, пол/чается хорошее приближенное значение частоты прн следующем допущении при колебании смещение стержня будет таким же, как при статическом прогибе под действием поперечной силы, приложенной со стороны свободного конца на расстоянии, равном 1/4 длины стержня. Этот метод недавно был предметом некоторой дискуссии ). Была показана его применимость к определению низшей частоты поперечных колебаний стержня неодинакового сечения ). Далее, было показано, что при применении метода последовательных приближений для определения собственных функций и соответствующих частот в задачах о стержнях переменного сечения можно пользоваться решением Релея, как первым приближением ). [c.461]

Таким образом, первый том содержит детальное изложение общих принципов применения метода последовательных приближений к интегрированию дифференциальных уравнений, определяющих возмзщенные оскулирующие элементы орбит планет. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...