Матрица порядок

Представляющими X я )-матрицы. Порядок матрицы С равен [c.766]

Так как исходное уравнение уже нормировано по коэффициенту при старшей производной в левой части, то к нему непосредственно можно применить прием составления укороченной матрицы, порядок которой равен ку = 5 [c.272]

Ранг матрицы — порядок наивысшего не равного нулю определителя, составленного из элементов матрицы. Ранг неособенной квадратной матрицы равен ее порядку. [c.479]

Сг, Сп)—дуги графа) по возможной последовательности их использования. Например, в сетевой модели класса изготовления зубчатого колеса (рис. 2.2, а) смежность и порядок операторов операций заданы графом, показанным на рис. 2.2, б. Матрица сетевой модели показана слева. [c.76]

Методы разреженных матриц. Если выполнять вычисления, пользуясь (5.4), для всех элементов матрицы коэффициентов, то экономичность метода Гаусса характеризуется кубической зависимостью затрат машинного времени Т от порядка системы уравнений п. Это приводит к ограничению области целесообразного применения метода Гаусса значениями п в несколько десятков. Однако во многих практических задачах п имеет порядок сотен или тысяч. Применение метода Гаусса к таким задачам оказывается эффективным, если учитывать свойство разреженности матрицы коэффициентов в системе решаемых уравнений (5.3). [c.230]

Итоговая разреженность 5 т матрицы зависит от ее исходной разреженности и от порядка, в каком расположены уравнения и неизвестные (строки и столбцы матрицы). Существует некоторый оптимальный порядок, при котором 5ит максимальна. Процедура упорядочения строк и столбцов матрицы с целью максимизации 5ит имеет [c.230]

На эффективность применения метода оказывают влияние не только особенности самого метода, но и в не меньшей мере особенности решаемой задачи и используемой ЭВМ. Среди наиболее существенных особенностей задач, называемых ниже факторами, отметим размерность п (порядок системы уравнений), число обусловленности Ц и разреженность S матрицы Якоби, а среди особенностей ЭВМ — быстродействие Б, определенное для класса научно-технических задач, емкость оперативной памяти и разрядность машинного слова. Разработчик ППП должен ориентироваться на некоторые диапазоны значений этих факторов, характерные для моделей проектируемых объектов в соответствующей предметной области. Эти диапазоны должны быть либо указаны в техническом задании на разработку ППП, либо спрогнозированы самим разработчиком на основе исследования статистических данных [c.232]

Достоинство узлового метода — простота формирования матрицы Якоби и низкий порядок получаемой системы уравнений, поскольку именно для этого метода характерно предварительное исключение большого числа неизвестных из обобщенного базиса. [c.137]

Г Найти матрицу преобразования обобщенных сил Qi, Q ,. ... .., Q (для системы координат qt, q. ,. .., q ) в обобщенные силы 01, 02,. .., 0 (для главных координат Qj, б ,., ., 9 ). Для этого надо приравнять выражения элементарной работы через обобщенные силы Q и 0, представить в этом равенстве q как функции 0 при помощи преобразования (45) и изменить порядок суммирования. Читатель установит тогда, что искомая матрица преобразования Q в 0 получается транспонированием амплитудной матрицы [c.249]

Напомним, что рангом матрицы называют наивысший порядок отличного от нуля определителя, рассчитанного среди набора всевозможных матриц, включающего исходную матрицу и матрицы, образованные из нее исключением п строк и столбцов (п = 0, 1,. .., d—1). Ранг матрицы равняется числу ее линейно независимых строк (или столбцов). [c.85]

Матрица умножается на скалярную величину. В этом случае на скаляр умножаются все элементы матрицы. Две матрицы перемножаются, если число столбцов одной матрицы равно числу строк второй матрицы. Если матрица А имеет порядок т х п, а матрица В — п X д, то их произведение определяет матрицу С = А В, порядок которой равен т х д. Элемент матрицы С определится по правилу [c.50]

Масса приведения 287 Массив коэффициентов 44 Матрица квадратная 49 —, порядок 49 [c.366]

Входящие в уравнение (3.1) матрицы и векторы имеют порядок (п - 1). [c.85]

Общий порядок построения матрицы жесткости проследим на примере конечного элемента пластины, показанного на рис. 8.33, а, б. Толщину пластины обозначим б. [c.263]

Если матрица А имеет большой порядок, то такой метод решения задачи теории пластичности позволяет существенно сократить объем вычислений и время решения, так как обращение матрицы (или решение системы линейных алгебраических уравнений) на каждой итерации является наиболее трудоемкой процедурой. [c.337]

Обобщенные сферические функции отличны от нуля только-если нижние индексы по модулю не превосходят верхний индекс (порядок /), так что матрица D имеет размерность (2/+1)Х Х(2/+1). Элементы, находящиеся в центральном (нулевом) столбце или в нулевой строке, выражаются через обычные сферические функции [c.225]

Используя далее зависимости (4.2.4) и (4.2.5), можно найти как напряжения, так и жесткость сечения на кручение. Использование блочного обращения матриц позволяет уменьшить порядок обращаемых матриц, что, как правило, сокращает ма- [c.106]

Заметим, что повышение точности решения связано с увеличением порядка решаемой системы уравнений (13.18). При этом обусловленность матрицы К ухудшается [189], Кроме того, число обусловленности при равномерной сетке элементов имеет порядок [c.172]

В большинстве задач система алгебраических уравнений, возникающих при аппроксимации дифференциальных уравнений разностными, имеет очень большой порядок (как правило, iV lOO), но обладает разреженной матрицей. В случае нелинейных систем итерационные процедуры, как правило, сводят к линейным системам. [c.74]

Если необходимо найти та первых собственных чисел, то вычисления проводятся с матрицей [С/], состоящей из т векторов, где 1Па< т < N N — порядок задачи) [c.473]

Всякий отличный от нуля минор матрицы, порядок которого равен рангу этой матрицы, называется базисным минором матрицьг. [c.53]

Объектом ветвления является набор элементов исходной матрицы и матрица, порядок которой равен разности щ и числа элементов в наборе (в начальный момент набор элементов объекта пуст, а матрица объекта совпадает с исходной). Для объекта определяется возможность ветвления если матрица объекта содержит нулевую строку или столбец, то ветвление объекта заканчивается. Ддя ветвления объекта в матрице объекта определяются элементы ветвления и замьжания. Элемент ветвления q = 1 является единственной единицей в строке / или столбце /, а если такого элемента в матрице объекта нет, то ддя него сумма элементов в строке и столбце наименьшая. Элемент замыкания с некоторыми или всеми элементами набора и элементом ветвления составляет замкнутый маршрут. [c.254]

Рассмотрим кратко разрушение однонаправленных композитов при сжатии вдоль волокон [13]. В течение долгого времени основным механизмом разрушения однонаправленных композитов при сжатии вдоль волокон считали местную потерю устойчивости волокон, вслед за которой происходят разрушение волокон и растрескивание матрицы. Различными способами было показано, что разрушающие напряжения должны иметь порядок модуля сдвига матрицы или (для достаточно податливой матрицы) порядок модуля сдвига композита. Этот вывод получил экспериментальное подтверждение на моделях однонаправленных композитов, а также на некоторых промышленных композитах с толстыми волокнами и достаточно податливой матрицей. К этим экспериментальным результатам следует относиться с осторожностью. Они получены на очень коротких образцах, для которых критическая сила общей потери устойчивости имеет порядок модуля Сдвига композита. Кроме того, для получения на опыте сдвиговой формы потери устойчивости необходимо, чтобы все волокна были параллельными и идеально прямыми. [c.160]

Для случая взаимной пригонки приведены два вида формул. Формулы А предусматривают пригонку матрицы го пуансону, а формулы пуансона по матрице. Порядок пригонки, т. е. пуансон по матрице или матрицы по пуансону, оерут в зависимости от конструкции штампа, конфигурации и допусков на вырубаемый конгур, обеспечивая наибольшую технологичность, простоту и дешевизну изготовления рабочих частей пуансонов и матриц. При пробивке отверстий всегда матрицу пригоняют по пуансону. г г г 1- [c.98]

К число точек интегрирэвания ТО —число строк и столбцов в матрицах // —порядок элемента полинома, используемый для задания формы элемента /У —порядок элемента, используемый при определении узловых па[рамеТров [c.313]

Основные результаты расчетов для сравниваемых вариантов приведены на рис. 5.18. Из приведенных данных следует, что канал с пористой вставкой отличается высокой эффективностью теплообмена tjj. В результате этого поток внутри проницаемой матриць нагревается много больше, чем в гладком канале при одинаковых температурах их стенок. Это приводит к существенному (более чем на порядок) снижению расхода охладителя. В конечном итоге высокое г1 ранлическое сопротивление проницаемой вставки в значительной мере компенсируется снижением расхода охладителя, так что затраты мощности на прокачку охладителя сквозь матрицу становятся соизмеримыми с аналогичной величиной для гладкого канала. [c.126]

В матрице, содержащей т строк и п столбцов, произведение т х X ц обозначает порядок матрицы. Если /л = п, то матрица называется квадратной. Если п либо т равны единице, то получаем соответственно столбцевую [c.49]

Однако такое решение связано с обращением матрицы А, которая имеет порядок (гхх). Вычислительная процедура существенно упрощается, если использовать прием обращения матриц, предложенный Корноком [45]. В первую очередь найдем некоторую матрицу а, приводящую матрицу А к нижней треугольной матрице, т. е. [c.94]

Порядок системы линейных алгебраических уравнений (7.251), (7.253), которую надо решить, сравним с N", где N h. Для достижения хорошей точ-иости решения нужно брать h достаточно мальш. Если h 1/100, то порядок системы 10 . При решении системы столь высокого порядка общими методами, например методом исключения Гаусса, нужно выполнить около = арифметических операций. На машине, делающей 0 onepatviH а секунду для этого потребуется несколько месяцев машинного времени. Это время можно сократить да 20—30 мин, если воспользоваться методом матричной прогонки (см. [24], с. 100—102), учитывающим специфику матрицы разностной задачи (ее триди-атональность) этот метод требует операций [c.186]

Перейдем теперь от интеграла по всему пространству к интегралу по сфере единичного радиуса, введя координаты т](Я,р = = рт1р). Заметим еще, что элементы матрицы кр Х) есть однородные функции порядка 2, а следовательно, элементы матрицы йрр (Л) будут иметь порядок —2. Поэтому [c.663]

Поскольку dw — полный дифференциал, дш/де т — О тге — Стп п-Дифференцируя обе крайние части по е , имеем d dwldem)lden = = Стп. Вследствие того, что левая часть симметрична по m и и, aw — функция только состояния, заключаем, что порядок дифференцирования не имеет значения, т. е. из энергетических соображений накладываются дополнительные ограничения Стп = Спт Smn = =Snm и матрицы упругих констант симметричны, т. е. из 36 остается 21 неодинаковая константа. Вследствие симметрии кристалла число независимых констант уменьшается. [c.23]

Матрица, состоящая из т строк и п столбцов, имеет порядок, который обозначается (тХп). Число строк и столбцов может быть любум. Матрица называется квадратной, если т = п. Для квадратной матрицы можно вычислить определитель. Матрица, состоящая из одного столбца или строки, называется вектор-столбцом (вектор-строкой) и обозначается Р). [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...