Определение внутренних сил

Определение внутренних сил. Метод сечений [c.242]

Возвратимся к рассмотрению свойств внутренних сил. Выше уже было сказано, что внутренние силы, действующие на точки абсолютно твердого тела, образуют систему сил, эквивалентную нулю. На основании определения 1 ( 125) такую систему сил можно устранить, не изменяя механического состояния тела. Из этого непосредственно вытекает, что внутренние силы не влияют на движение абсолютно твердого тела и поэтому не могут быть найдены из рассмотрения условий его движения, или равновесия. Это замечание заставляет отдельно рассматривать вопрос об определении внутренних сил, так как в приложениях теоретической механики и механики деформируемых тел вопрос о внутренних силах имеет кардинальное значение. [c.242]

Для определения внутренних сил употребляется особый метод — метод сечений, приводящий изучение внутренних сил к изучению внешних сил. [c.242]

Конечно, мы только наметили способ определения внутренних сил в окрестности точки М твердого тела. Как видно из изложенных соображений, внутренние силы в окрестности точки М, распределенные на элементе плоскости Q, существенно зависят от ориентации этой плоскости в пространстве. Изменяя положение плоскости Q, мы будем находить различные распределения внутренних еил в окрестности точки М плоскости Q. Вопрос об описании распределения внутренних еил в окрестности некоторой точки трехмерного тела подробно рассматривается в механике непрерывной среды — в механике твердого деформируемого тела, в гидромеханике и пр. Этот вопрос выходит за пределы теоретической механики. Заметим, что распределение внутренних еил суш,ественно зависит от распределения внешних сил. Заменяя систему внешних сил эквивалентной системой, мы изменим распределение внутренних сил. Следовательно, при определении внутренних сил нельзя преобразовывать систему внешних сил. Далее мы будем иметь возможность рассмотреть применение метода сечений на ряде конкретных примеров. [c.243]

Основная задача, которую мы будем рассматривать в дальнейших параграфах, заключается в определении внутренних сил, возникающих в стержнях фермы под действием активных внешних нагрузок и внешних реакций опор. Эту задачу мы будем решать, опираясь на некоторые упрощения в ее постановке. [c.277]

Третье предположение не приводит к значительным ошибкам при определении внутренних сил в стержнях фермы, если отношения длин стержней к пролету фермы малы. [c.278]

Покажем теперь, что задача определения внутренних сил е. стержнях простейших ферм (ферм с наименьшим количеством стержней при фиксированном количестве шарниров) — статически определенна. Действительно, пусть количество узлов в ферме равно п. Число стержней определяется равенством (III.26). Применяя аксиому об освобождаемости от связей для каждого узла, можем составить два аналитических условия равновесия каждого узла как точки, находящейся под действием системы сходящихся сил на плоскости. Всех уравнений равновесия мы получим 2п. Эти уравнения будут одновременно включать три уравнения равновесия фермы в целом. [c.278]

Задачу определения внутренних сил в стержнях ферм можно решать двумя способами графическим п аналитическим. [c.278]

Мы приведем далее примеры как графического, так и аналитического способов определения внутренних сил в стержнях ферм. Условимся внутренние силы, возникающие в стержнях ферм, называть усилиями. Простейший способ определения усилий в стержнях ферм основывается на методе вырезания узлов. При применении этого метода можно использовать как графические, так и аналитические способы решения задачи. Рассмотрим здесь графический способ и разъясним сущность метода вырезания узлов на примере мостовой фермы, находящейся под действием нагрузок Р и О (рис. 137). [c.278]

Далее переходим к определению внутренних сил. Сначала находим нулевые стержни , т. е. те, в которых усилия равны нулю. На основании распределения нагрузок по ферме замечаем, что стержни ОН и ВН нулевые. [c.281]

Движение любой сплошной среды происходит вследствие того, что на частицы среды оказывают воздействие внешние, по отношению к изучаемой сплошной среде, материальные объекты. По определению, внешние силы есть количественная мера воздействия внешних объектов на частицы сплошной среды. Кроме внешних сил в механике сплошных сред вводятся в рассмотрение внутренние силы, характеризуюш,ие взаимное воздействие частиц, составляюш,их сплошную среду. Теоретическая механика внутренние силы не учитывает, так как они не дают вклада в работу в механике же сплошной среды определение внутренних сил представляет собой одну из основных задач. [c.15]

Рассмотрим вопрос об определении внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса в общем случае действия на него уравновешенной пространственной системы сил (рис. 215, а). [c.208]

Рассмотрим несколько примеров с определением внутренних сил и моментов На рис. 5.13 показана цилиндрическая пру- [c.210]

Для определения внутренних сил, действующих в теле, применяется метод сечений. Он основан на рассмотрении равновесия [c.30]

В теоретической механике мы познакомились с понятием метода сечений. Этот метод широко применяется в сопротивлении материалов для определения внутренних сил, поэтому рассмотрим его подробно. Напомним, что всякое тело, в том числе деталь машины или сооружения, можно полагать системой материальных точек. [c.182]

В соответствии о определением внутренних сил Q, Qj,, N и внутренних моментов уИ, Му, положительные направления которых показаны на рис, 11.2, имеем [c.370]

Хорошее усвоение метода сечений, как известно, совершенно необходимо для успешного изучения предмета. Поэтому надо без спешки, обстоятельно изложить суть этого метода, показав его на теле произвольной формы, а потом (более подробно) на примере бруса (к определению внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса). [c.55]

Рассматриваемые в курсе сопротивления материалов расчеты связаны с необходимостью установления зависимостей между внешними силами, действующими на элементы конструкций, и возникающими при этом внутренними силами. Для этой цели используется метод сечений. Применительно к брусу метод сечений служит в первую очередь для определения внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса. При этом определяется статический эквивалент системы возникающих в сечении внутренних сил — их главный вектор и главный момент. Практически вместо отыскания величины и направления главного вектора и главного момента определяют их составляющие по осям координат (три составляющие главного вектора и три составляющие главного момента). [c.6]

При решении задач сопротивления материалов необходимо знать внутренние силы упругости и деформации тела. Для определения внутренних сил упругости в каком-либо сечении тела пользуются методом сечений. [c.11]

Пример 12.2. По результатам определения внутренних сил и моментов в примере 2.2 2.6 подобрать балку двутаврового поперечного сечения. Материал — сталь СтЗ, для которого [о] = 160 МПа, [т] = 0,6 [о]. [c.251]

Так, если в точке А системы, показанной на рис. В18, а, приложить некоторую силу Р, то канат АВ удлинится, стержень АС несколько укоротится, да и вообще система изменится (рис. В18, б). Для определения внутренних сил в канате и стержне надо воспользоваться методом сечений и составить уравнения равновесия для отсеченного деформированного узла Л (рис. В18, в). Здесь, однако, возникает затруднение, связанное с тем, что новые геометрические размеры системы остаются неизвестными, пока не определены внутренние силы, зависящие, в свою очередь, от геометрических размеров. При малых перемещениях указанным обстоятельством можно пренебречь, поскольку деформированная система мало отличается от недеформированной. В этом случае в соответствии с принципом начальных размеров уравнения равновесия составляют для недеформированного узла (рис. В18, г), и тогда Ni = Р /2 N2 = -Р. [c.27]

Во всех рассмотренных до сих пор задачах нормальные силы в поперечных сечениях стержня определяли при помощи метода сечений из условий равновесия отсеченной части. Но такое нахождение нормальных сил, да и вообще внутренних сил, далеко не всегда возможно. На практике постоянно встречаются системы, в которых имеется большое число наложенных связей, и для определения внутренних сил уравнений статики оказывается недостаточно. Такие системы называются статически неопределимыми. [c.51]

Для определения внутренних сил, -возникающих в стержне от действия внешних нагрузок, применяется метод сечений. [c.16]

Теперь займемся определением внутренних сил. Для этого воспользуемся методом сечений. На расстоянии z от точки приложения левой силы (рис. 2,а) проведем сечение и мысленно разделим балку на две части. В по- [c.4]

Такого рода балки называются обычно консольными. В данном случае с правой стороны на балку не наложено связей, и определение внутренних сил в любом сечении может быть произведено без предварительного определения реакций. [c.9]

Подведем теперь итог сделанному. Чтобы найти перемещение в заданной точке стержневой системы, мы должны сначала определить законы изменения всех внутренних силовых факторов, вызванных заданной системой внешних сил. Далее в заданной точке в заданном направлении прикладывается единичная сила и от нее (отдельно— от нее ) определяются законы изменения тех же внутренних силовых факторов. После определения внутренних сил берутся интегралы от соответствующих произведений, входящих под знак интегралов Мора. Практически интегрирование ведется по участкам, а полученные для участков результаты затем алгебраически суммируются. [c.94]

Если же в точках Л и В убрать шарниры и тем самым полностью замкнуть контур (рис. 86,6), то мы получим уже не одну, а три внутренние дополнительные связи. Действительно, для определения внутренних сил в сечениях рамы контур необходимо разрезать, но с тем условием, что сечения по одну и другую сторону от разреза друг относительно друга не поворачиваются и не смещаются ни в вертикальном, ни в горизонтальном направле- [c.107]

При их анализе всегда целесообразно разложить внешние силы на составляющие двух типов —-в плоскости конструкции и перпендикулярно ей. После определения внутренних сил в каждой из этих систем необходимо их соответствующим образом наложить друг на друга. [c.128]

Для решения задач сопротивления материалов необходимо уметь определять внутренние силы и деформации тела. При определении внутренних сил в каком-нибудь сечении тела пользуются методом сечений. Сущность этого метода заключается в следующем. [c.18]

Правда, в природе сосредоточенных сил не бывает. Все реальные силы — это силы, распределенные по некоторой пло Ца-ли или объему. Например, давление колеса на рельс практически передается через небольп1ую площадку, получающуюся в результате деформации рельса и колеса (рис. 5.,3). Однако для определения внутренних сил, возникающих в рельсе н колосе на некотором расстоянии от площади передачи давления, можно (на основании сформулированного выше принципа Сен-Венаиа) распределенную нагрузку заменить сосредоточенной равнодействующей силой, что упростит расчет. [c.11]

Если все силы расположены в одной плоскости, либо параллельны или сходятся в одной точке, то число уравнений (13.3) соответственно уменьшается. Заметим, что, как и в статике, может встретиться необходимость рассмотрения кинетостатического равновесия не только всей системы в целом, но и отдельных ее частей. В частности, так следует поступать для определения внутренних сил, а также в тех случаях, когда число уравнений оказывается иедоста- точным для определения [c.384]

Теория напряжений ставит перед собой задачу определения внутренних сил в твердом теле. Эти силы выражают взаимодействие между собой молекул. Меру внутренних сил называют напряжением. При действии внешних сил тело деформируется и изменяется взаимное расстояние между его точками вследствие этого возникают дополнительные внутренние силы. Для их обнаружения в теории напряжений используются метод сечений и аксиома связей, известная читателям из курса теоретической механики. Напряжения изменяются при переходе от одной частицы к другой и потому напряженное состояние тела является в общем случае неоднородным, образуя поле напряжений. Вследствие этого уравнения равновесия в МДТТ составляются для произвольной бесконечно малой час- [c.41]

Напомним в заключение классификацию сил, приведенную в 136 т. I. Обращаем внимание лищь на одно следствие, вытекающее из предварительного определения внутренних сил. Из этого определения видно, что главный вектор и главный момент относительно любой точки системы внутренних сил равны нулю [c.24]

Как известно из теоретической механики, опершее реакции балок определяют, составляя для всей балки и решая уравнешгя равновесия статики. Будем помнить, что при определении внутренних сил реакции связей учитываются наравне с активными внешними силами, действующими на балку. [c.235]

Определение внутренних сил, возникающих в брусе, обычно производится для сечений, перпендикулярных его продольной оси, т. е. для поперечных сечений бруса. Точка О принимается расположенной на оси бруса, т. е. совпадающей с цегпром тяжести его поперечного сечения. [c.11]

В теоретической механике, в разделе статики, широко применяются замена системы сил их равнодействующей и перенос силы по линии ее действкя. В сопротивлении материалов это не всегда возможко, так как может приводить к неправильным резу/ь-татам. Например, совершенно очевидно, что пои определении внутренних сил в сечении I (рис. 1.6, а) замена нескольких сил, приложенных к телу ю разные стороны от этого сечения, их равнодействующей недопустима, так как приведет к изменен ю внутренних сил. По этой же причине недопустим перенос какой-либо силы, приложенной левее сечения / по линии ее действия, в точку, расположенную правее этого сечения. [c.14]

Для определения внутренних сил, возникающих в брусе от действия внешних нагрузо к, применяют метод сечения. [c.11]

Из системы (2.78) видно, что задача определения внутренних сил упругости является статически неопределимой, поскольку в каждой точке три уравнения равновесия связывают шесть неизвестных компонентов напряжения. Для ее решения к уравнениям (2.78) необходимо добавить уравнения, отражающие условия деформации и учитьгвающие физические свойства данного тела. [c.168]

Из самого определения внутренних сил и из принципа равенства действия и противодействия вытекает замечательное свойство этих сил. Так как всякая внутренняя сила /, приложенная It какой-нибудь точке Р системы/ представляет собой действие другой точки Q той же самой системы, то по принципу равенства действия и противодействия существует сила—/, представляющая собой действие точки Р на точку Q и поэ ому тоже внутренняя. (1тсюда вытекает, что внутреннне силы, рассматриваемые в их совокупности, попарно равны и прямо противоположны, так что мы приходим к следующей теореме во всякой материальной системе, находящейся под действием сил, внутренние силы по самой их природе таковы, что приложенные векторы, представляющие эти силы, составляют систему, эквивалентную нулю, или уравновешенную, т, е. систему, результирующий вектор и результирующий момент которой (относительно всякого центра приведения) равны нулю. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...