Равновесие безразличное

При / = л/2 получим формулу периода колебаний физического маятника при ( = О равновесия безразличное и будет иметь место при любых значениях ф. [c.491]

В третьем случае равновесие безразличное, так как тело будет находиться в равновесии при любом положении (рис. 23, б). [c.29]

При применении этой теоремы к весомой системе предполагается, что центр тяжести системы может подниматься или опускаться. Может, в частности, случиться, что центр тяжести системы остается на одном и том же уровне для различных возможных положений системы, так что последняя будет в равновесии во всех этих положениях. В этом случае говорят, что равновесие безразличное, или астатическое. С таким равновесием мы встречаемся в случае тяжелого твердого тела, вынужденного скользить по горизонтальной плоскости, или опертого на неподвижную опору в своем центре тяжести, или также в случае весов с двумя чашками, центр тяжести которых совпадает с точкой подвеса коромысла. [c.312]

Поверхности не пересекаются, но имеют бесконечное множество общих точек вблизи от точки М. Равновесие не может быть устойчивым. Если оно не является неустойчивым (для всех перемещений), то (для некоторых перемещений) оно безразличное. Если случай неустойчивости не имеет места, то равновесие безразличное. В частности, если поверхность (5) (вблизи от.уИ) совпадает со сферой, то равновесие безразличное (при всех перемещениях). [c.282]

Работа силы элементарная 281 Равенство векторов 23 Равновесие безразличное 154 [c.335]

При z = г равновесие безразличное, тогда h /2 [c.91]

Работа элементарная 19 Равновесие безразличное 49 [c.359]

В состоянии равновесия производные U по координатам должны быть равны нулю, т. е. U должно иметь предельное значение либо быть постоянным. Если и максимум, — равновесие неустойчивое, и минимум, — равновесие устойчивое при /постоянном для всех соседних положений — равновесие безразличное. [c.257]

Орбитно-неустойчивая полутраектория, стремящаяся к состоянию равновесия (безразлично, простому или сложному), называется сепаратрисой. В случае, когда сепаратриса является положительной полутраекторией, она называется а-сепаратрисой в случае, когда она является отрицательной полутраекторией,— а-сепаратрисой. [c.53]

Статическая балансировка ротора. Этот вид балансировки преследует цель превращения оси вращения ротора в его центральную ось. Удалением избытка металла в более тяжелой части ротора или добавлением металла в более легкой его части добиваются безразличного равновесия ротора на роликах или горизонтально расположенных линейках, что служит признаком его статической уравновешенности (= 0). Статическая балансировка достаточна при малых угловых скоростях и небольших размерах вращающейся детали в направлении оси вращения (маховики, неширокие шкивы, зубчатые колеса). При деталях значительной длины и больших угловых скоростях (роторы турбин, электродвигателей и т. д.) статическая балансировка не гарантирует устранения динамических нагрузок на подшипники, а иногда даже увеличивает их. Кроме того, недостатком существующих способов статической балансировки является не всегда достаточная точность ее, обусловленная влиянием трения. [c.98]

Устойчивость формы равновесия деформированного тела зависит от величины приложенных к нему нагрузок. Например, если силы, сжимающие стержень, невелики, то первоначальная форма равновесия остается устойчивой (рис. 498, а). При возрастании величин приложенных сил достигается состояние безразличного равновесия, при котором наряду с прямолинейной формой стержня возможны смежные с ней слегка искривленные формы равновесия (штриховые линии на рис. 498, б). При дальнейшем самом незначительном увеличении нагрузки характер деформации стержня резко меняется— [c.501]

Из теоретической механики известно, что равновесие абсолютно твердого тела может быть устойчивым, безразличным и неустойчивым. Например, шар, лежаш,ий на вогнутой поверхности, находится в состоянии устойчивого равновесия. Если ему сообщить небольшое отклонение от этого положения и отпустить, то он снова возвратится в свое исходное положение (рис. Х.1,а). Шар, лежащий на горизонтальной поверхности, находится в состоянии безразличного равновесия (рис. Х.1,б). [c.264]

Может существовать еще и так называемое безразличное положение равновесия, характерное тем, что при выводе системы из этого положения онц окажется в новом положении равновесия и не будет стремиться приблизиться к прежнему положению равновесия или удалиться от него. Примером такого положения равновесия [c.41]

Ранее отмечалось, что термодинамические системы не могут находиться в состоянии неустойчивого равновесия. Но очень часто между устойчивыми и неустойчивыми состояниями существует значительная область значений термодинамических переменных, в которой критерии устойчивого равновесия не выполняются, но система тем не менее может существовать длительное время, причем ее состояние зависит от бесконечно малых изменений внешних переменных. Это состояние нейтрального (безразличного) равновесия. Любые гетерогенные системы, в которых происходят процессы, не влияющие на состояние ее-щества в гомогенных частях системы, т. е. не изменяющие интенсивных термодинамических характеристик фаз, находятся. по отношению к таким процессам в нейтральном равновесии. Чтобы пояснить особенности этого состояния, рассмотрим устойчивость равновесия гетерогенной системы, состоящей из двух открытых фаз, а и р, с одинаковым химическим составом и плоской межфазной границей. Можно воспользоваться уже выведенными формулами (12.15) — (12.17) или (12.19), если положить в них а = 0 или г = оо. Нетрудно видеть, что в этом случае при постоянных Т, V [c.119]

Построим конус трения, приняв материальную точку за его вершину. Угол раствора конуса равен р, а ось конуса направлена по нормали к поверхности. Для равновесия материальной точки необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая Г активных сил принадлежала конусу трения. Если поверхность удерживающая, то безразлично, внутри какой полости конуса расположена сила Р. Если же поверхность неудерживающая, то от конуса трения надо взять лишь ту полость, которая направлена в сторону, запрещенную для схода точки. [c.361]

А = 0. Случай безразличного равновесия. Закон движения [c.576]

Если стержень, получив любое малое начальное отклонение от положения равновесия, остается в равновесии в новом отклоненном положении, то такое положение равновесия называется безразличным. [c.385]

Рис. 18.1, К вопросу о различных формах равновесия а) шарик в наинизшей точке дна чашн>—положение равновесия устойчивое б) шарик на горизонтальной пластине —положение равновесия безразличное (нейтральное) при начальном возмущении в виде смещения н неустойчивое —при начальном возмущении в виде импульса в) шарик на вершине купола —положение равновесия неустойчивое г) шарик на дне горизонтального лотка —положение равновесия безразличное (нейтральное) при начальном возмущении в виде смещения и неустойчивое —при начальном возмущении в виде импульса д) шарнк на замковой лиыин свода — положение равновесия неустойчивое б) шарик в перевальной точке седла —положение равновесия неустойчивое.

Устойчивость частичных положений равновесия. Возможность частичных положений равновесия, безразличных в отношении оставшихся переменных, является хара1сгерной особенностью многих механических систем с конечным числом степеней свободы. Достаточно указать голономные системы с циклическими и квазициклическими координатами и, более конкретно, на ситуации, возникающие при исследовании движения гироскопа в кардановом подвесе [Magnus, 1955, 1971 Румянцев, 1958 Климов, Харламов, 1978 Хапаев, 1986 Андреев, 1991]. [c.29]

Сейсмометрия. Приборы, которые лишь отмечают движения земли во время землетрясения, называются сейсмометрами если же они приспособлены для непрерывной записи, то называются сейсмографами, а получаемые записи—с ейсмограммами последние дают возможность определить характер совершающихся перемещений почвы. Самая общая форма перемещений заключает в себе шесть возможных независимых движений—три прямолинейных (одно вертикальное, два горизонтальных) вдоль координатных осей и три вращения вокруг этих осей. Измерение вращений, вообще величин ничтожно малых, представляет весьма сложную задачу, и обычно записей их не производится. Т. о. необходимо обратить внимание на измерение указанных трех линейных перемещений, к-рые обычно рассматриваются по отношению к трем координатным осям, направленным к востоку, северу и к зениту места наблюдения. Во всяком сейсмографе имеется одна точка (центр качания), к-рая не изменяет своего положения и около к-роп совершают колебания подвижные части прибора. Если на тонкой, длинной нити, верхний конец к-рой закреплен в точке, связанной с землей, подвесить тяжелый груз, на конце которого находится тонкое перо, слегка касающееся стеклянной пластинки, покрытой слоем сажи, то при землетрясении на пластинке останется весьма запутанный след пера, если пластинка будет оставаться неподвижной если же пластинка перемещается, на ней различные смещения почвы будут отмечены в виде колебательных движений. По такому принципу построены нек-рые итальянские сейсмографы. Другой принцип положен в основу след, приборов (фиг. 1). Стержень АВ может вращаться в гнездахи В рамы, прочно связанной с землею. Л иния наклонена на незначительный угол г от вертикали АЕ. От средней точки с отходит стержень СМ под прямым углом к АВ и несет на своем конце тяжелый груз М. Если бы стержень АВ занимал вертикальное положение, то имело бы место равновесие безразличное. [c.232]

Понятие центра тяжести тела, системы тел, впервые появившиеся в работах Архимеда, до сих пор является одним из важнейших в классической механике. Эта точка, именуемая еш,е центром масс, инерции, параллельных сил (тяжести, веса, инерции), суш,ественно характеризует движение и равновесие тел. Поэтому ее определению, вычислению посвяш,ены многие сочинения античных и средневековых ученых. В их числе и Книга о весах мудрости , которая содержит не только результаты самого ал-Хазини, но и трактаты ал-Кухи, Пбн ал-Хайсама и ал-Асфизари. Классические результаты Архимеда для плоских тел здесь распространяются на пространственные тела и системы тел. Причиной существования силы тяжести тела, как и у Аристотеля, является стремление тела к своему естественному месту , которое называется центром Мира . Рассматривая различные случаи расположения центра тяжести тяжелой балки, системы шаров, авторы получают соответствующие условия равновесия и впервые обсуждают свойства устойчивости и неустойчивости равновесия. Ал-Хазини рассматривает три вида равновесия безразличное (ось вращения балки проходит через центр тяжести системы), устойчивое (центр тяжести системы ниже опоры — оси вращения), неустойчивое (центр тяжести системы выше опоры — оси вращения балки). [c.28]

Мы будем называть орбитно-неустойчивые полутраектории, стре мящиеся к состоянию равновесия (безразлично, к простому, т. е к седлу, или сложному), сепаратрисами этого состояния равновесия Отметим при этом, что всякая полутраектория, выделенная из не замкнутой предельной траектории, заведомо является сепаратрисой Однако очевидно, что сепаратриса может и не быть предельной В этом случае она является траекторией, отделяющей друг от дру га траектории различного поведения. Простой пример представлен на рис. 299. [c.419]

Упругое равновесие будет устойчивым, если деформированное тело при любом малом отклонении от состояния равновесия стремится возвратиться к первоначальному состоянию и возвращается к нему после удаления внешнего воздействия, нарушившего первоначальное равновесное состояние. Упругое равновесие неустойчиво, если деформированное тело, будучи выведено из него каким-либо воздействием, приобретает стремление продолжать деформироваться в направлении данного ему отклонения и после удаления воздействия в исходное состояние нг возвращается. Между этими двумя состояниями равновесия существует переходное состояние, называемое критическим, при котором деформированное тело находится в безразличном равновесии оно может сохранить первоначально приданную ему форму, но может и потерять ее от самого незначительного воздеГ ствия. [c.501]

Примечание. Следует иметь в виду, что колебания действительно будут иметь место только в том случае, когда в уравнении (f) справа стоит знак минусй. Наличие знака плюс указывало бы на неустойчивость равновесия. Если бы. ш-нейные члены сократились, то это указывало бы на существенно нелинейный характер колебаний или на безразличное равновесие (в зависи1юсти от наличия или отсутствия членов высшего порядка по отношению к х). [c.324]

Если рассматривать силы как приложенные в данных точках (см. 23, п. 2), то равенства (7) будут соответствовать случаю, когда равновесие не является астатическим. Чтобы равновесие было астатическим (безразличным) должно быть 2 что в проек- [c.248]

Смотреть страницы где упоминается термин Равновесие безразличное : [c.359] [c.85] [c.77] [c.639] [c.123] [c.773] [c.44] [c.455] [c.54] [c.308] [c.17] [c.564] [c.905] [c.102] [c.254] [c.206] [c.92] [c.398] [c.432] [c.420] [c.338] [c.78] [c.251] [c.126] [c.111] [c.91]

Сопротивление материалов (1988) -- [ c.264 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1983) -- [ c.556 ]

Сопротивление материалов 1986 (1986) -- [ c.561 ]

Теоретическая механика (1988) -- [ c.154 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.128 ]

Сопротивление материалов Издание 6 (1979) -- [ c.231 ]

Беседы о механике Изд4 (1950) -- [ c.49 ]

Краткий курс сопротивления материалов с основами теории упругости (2001) -- [ c.186 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.364 ]

Справочник по элементарной физике (1960) -- [ c.34 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...