Расчет тонких оболочек

Расчет оболочек представляет собой сложную инженерную задачу и требует от расчетчика терпения и владения основами математического аппарата. Основной задачей теории оболочек как раздела прикладной теории упругости является определение напряжений и деформаций, возникающих в оболочке под действием внешних сил. В технической теории расчета тонких оболочек считается, что прогибы оболочки малы по сравнению с ее толщиной. [c.213]

При расчете тонких оболочек принимают следующие гипотезы Кирхгофа —Лява [51], [20] [c.228]

Глава 6 РАСЧЕТ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК I. ПРИНЯТЫЕ РАБОЧИЕ ГИПОТЕЗЫ [c.154]

Математическая теория расчета тонких оболочек основывается на гипотезах Кирхгофа—Лява, согласно которым [c.204]

Для определения усилий, возникающих в стенке какой-либо оболочки вращения под действием нагрузок, равномерно распределенных по всей поверхности оболочки симметрично ее оси (рис. 87), с достаточной для практики точностью применимы выведенные на основании безмоментной теории расчета тонких оболочек уравнения равновесия элемента с центром в точке Р и равновесия зоны оболочки в направлении ее оси [c.149]

При расчете тонких оболочек часто применяются формулы для из.менений параметров кривизны, отличающиеся от выражений (4.56) на величины k e , k e , (fej + ej./ [c.134]

ГЛАВА X ОСНОВЫ РАСЧЕТА ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК [c.171]

Теория расчета тонких оболочек основывается на следующих гипотезах [c.173]

Толстые оболочки рассчитываются как трехмерное упругое тело. Возникающие при этом трудности заставляют применять теорию расчета тонких оболочек при значительно большей относительной толщине hIR = 1/5 и даже 1/3. [c.173]

При расчете тонких оболочек можно пренебречь отношением zIR ввиду малости по сравнению с единицей. Тогда формула (б) принимает вид [c.180]

При расчете тонких оболочек (Л /R ) можно пренебречь их жесткостью при изгибе, считая, что они работают только на растяжение (сжатие). Рассматриваются оболочки постоянной толщины Л, срединная поверхность которых представляет собой поверхность вращения (рис. 9.28). Нагрузки, действующие на оболочку, являются осесимметричными. Если двумя смежными меридиональными и нормальными (на рис. 9.28 —коническими — ЛВС)сечениями выделить элемент, то по его граням будут действовать только главные напряжения меридиональные окружные ад. Эти напряжения по толщине стенки распределяются равномер- [c.417]

Практические методы расчета тонких оболочек из вязкоупругих материалов на устойчивость [1] основаны иа полуэмпирических зависимостях, не учитывающих вязкоупругие свойства материалов, а следовательно, и зависимость критической нагрузки от времени t. Более обоснованным подходом к решению этой проблемы является применение линейной наследственной теории. Однако известные решения, построенные на этой теории, например [2], основаны на использовании экспоненциального представления функций времени, недостаточно полно характеризующего вязкоупругие свойства материала. Кроме того, эти решения довольно громоздки и трудно применимы на практике. В данной работе предлагается решение задачи устойчивости изгибаемой замкнутой круговой цилиндрической оболочки из вязкоупругого материала методом параметров [3] при аппроксимаций функций ползучести II(f) и коэффициента поперечной деформации v(f) линейным сплайном. [c.43]

Здесь запятая и индекс s обозначают производную по меридиональной координате функции и, w, ф известны к данному шагу по параметру нагружения. При расчете тонких оболочек можно принять (1 + zki) = 1, I = 1, 2. В модели Кирхгофа — Лява ф = k u — w,s. [c.75]

При расчете тонких оболочек можно пренебречь деформацией поперечного сдвига К г оо). Тогда из (5.72) получим [c.254]

Задача о расчете тонких оболочек, срединная поверхность которых представляет собой часть сферы, встречается при решении целого ряда практически важных вопросов. С ней мы имеем дело при расчете днищ котлов и различного рода резервуаров, при расчете непроницаемых переборок в паровых турбинах, при расчете купольных сводов и т. д. Несмотря на всю практическую важность этой задачи, полного решения до сих пор не существует. Имеются работы, относящиеся главным образом к двум крайним сравнительно просто решаемым случаям, а именно [c.292]

При применении метода конечных элементов к расчету тонких оболочек самый обычный прием состоит в задании функций формы в виде степенных рядов по координате S, отсчитываемой вдоль меридиана элемента. [c.109]

Применим теперь полученные нами общие формулы к решению нескольких простейших задач по расчету тонких оболочек. [c.463]

Задача о расчете тонких оболочек, имеющих сферическую срединную поверхность, встречается при решении ряда практически важных вопросов. С ней мы имеем дело при расчете сферических днищ котлов и различного рода резервуаров, при расчете непроницаемых переборок в паровых турбинах, при расчете [c.486]

В различных областях техники широко применяются такие детали и элементы конструкций, которые с точки зрения расчета их на прочность и жесткость могут быть отнесены к тонким оболочкам. Это цистерны, водонапорные резервуары, воздушные и газовые баллоны, купола зданий, герметические перегородки в самолетах и подводных лодках, аппараты химического машиностроения, части корпусов турбин и реактивных двигателей и т. д. [c.467]

Раздел III (главы 9—10) посвящен основам расчета тонких упругих пластин и оболочек, решению ряда прикладных задач и изложению теории пологих оболочек. [c.4]

Оболочками в теории упругости называют тела, ограниченные двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми h (толщина) мало по сравнению с другими размерами тела. Поверхность, которая делит толщину оболочки пополам, называют срединной. В частном случае плоской срединной поверхности оболочка превращается в пластину. Поэтому, так же как арки называют кривыми стержнями, оболочки иногда называют кривыми пластинами. Этот термин удачен для незамкнутых оболочек, применяемых для перекрытия больших площадей без промежуточных опор, но неудачен для замкнутых оболочек, таких, как сферическая и цилиндрическая (резервуары и т. п.). Можно использовать оба термина. Для краткости будем использовать только термин оболочка . Под тонкими оболочками понимаются такие, у которых отнощение толщины h к наименьшему радиусу кривизны R срединной поверхности мало по сравнению с единицей. Допуская обычную для технических расчетов погрешность в 5%, будем считать тонкими оболочками такие, у которых max (/г/i ) < 1/20. Подавляющее большинство встречающихся на практике оболочек имеют отношение h/R, лежащее в пределах 1/1000 /г// sg 1/50. [c.214]

Классические уравнения теории тонких оболочек, основанные на гипотезах Кирхгофа — Лява (гл. VII), становятся неприемлемыми с увеличением толщины оболочки, а поэтому расчеты толстых оболочек (R h 6) опираются уже на исходные уравнения теории упругости. [c.307]

При расчете оболочек средней толщины к уравнениям теории упругости можно применить аппарат асимптотического интегрирования. В этом случае развивается и обобщается известная идея малого параметра в теории оболочек и связанная с ним приближенная теория разложения напряженного состояния оболочки на простейшие состояния, как это излагается в работе [136]. Последний метод является естественным продолжением приемов, применяемых в классической теории тонких оболочек, однако применение его существенно ограничено малым параметром и не может быть распространено на толстые оболочки. [c.311]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Ниже рассмотрим расчет тонких жестких пластин на изгиб. Благодаря введению некоторых гипотез теория этих пластин довольно проста и сводится к линейным дифференциальным уравнениям. Деформации гибких пластин (а также мембран и оболочек) описываются системой нелинейных уравнений, что существенно усложняет задачу. Эти вопросы будут рассмотрены в гл. 9. [c.147]

В основе теории тонких оболочек лежат две гипотезы, которые являются обобщением гипотез, уже встречавшихся при расчете пластин прямолинейный элемент, нормальный к срединной поверх- [c.199]

Так, в отдельных задачах разыскивается такое приближенное решение, при котором то ли граничные условия не совпадают с действительными в каждой точке наружной поверхности тела, но в интегральном смысле по всей наружной поверхности тела (или, что лучше, на отдельных участках этой поверхности) условия равновесия выполняются то ли условия равновесия для отдельных внутренних точек тела не выполняются точно, но для всего поперечного сечения (такое положение имеется в задачах сопротивления материалов при расчете на изгиб балок) или в пределах любой толщины плиты или оболочки, хотя бы и в пределах любой бесконечно малой ширины (такое положение имеет место в прикладной теории расчета тонких пластинок и оболочек и т.п.) в интегральном смысле условия равновесия выполняются. [c.58]

Одна из сложных задач теории упругости — расчет арочной гидротехнической плотины. Арочная плотина представляет собой тонкую оболочку двоякой положительной кривизны, радиус которой, лежащий в горизонтальной плоскости, и толщина изменяются по высоте плотины (рис. 33, а). Закон изменения, как правило, линейный. Арочная плотина в плане представляет собой трапецию (рис. 33, б) симметричную или несимметричную, упруго [c.78]

Седьмая глава посвящена расчету тонких оболочек на основе гипотез Кирхгофа — Лява. В ней рассмотрены моментная, полумоментная и безмоментная теории расчета на прочность, устойчивость и колебания. Приведены расчеты пологих оболочек на действие нагрузки и температуры. Особое внимание уделено цилиндрическим оболочкам и оболочкам вращения. [c.7]

Современный самолет имеет конструкцию полумонококового типа, состоящую из тонкостенных листов или обечаек, подкрепленных балками (фермами) и стрингерами для предотвращения потери устойчивости. Внешняя обшивка или стенка образует аэродинамический контур агрегата — фюзеляжа, крыла, стабилизатора. Элементы жесткости крепятся к внутренней поверхности обшивки и воспринимают сосредоточенные нагрузки. Эта конструкция в течение многих лет служила основным объектом аэронавти-ческих исследований и существенно отличает аппараты от обычных строительных конструкций. История создания и сопутствующие вопросы анализа и расчета тонких оболочек описаны Гоффом [5], который отмечает, что фундаментальное выражение фон Кармана для определения разрушения пластины при продольном изгибе или потере устойчивости имеет вид [c.40]

Броуде Б. М. Практические методы расчета тонких оболочек на устойчивость. Тр. Центр, н.-и. ин-та строит, конструкций. Акад. стр-ва и архит. СССР, 1962, № 13, стр. 38—69. [c.347]

Настоящая монография посвящена изложению особенностей применения МКЭ к расчету тонких оболочек. Описываются все известные в настоящее время подходы к построению конечных элементов тонких пологих и непологих оболочек на основе различных вариа -ционных формулировок (функционалы Лагранжа, Кастильяно, Рейссне-ра, Ху-Ваиицу, смешанные и гибридные постановки) и разрешающих уравнений либо теории оболочек (с учетом гипотез Кирхгофа-Лява или с учетом деформаций поперечных сдвигов), либо теории упру -гости. Основное внимание уделяется проблеме удовлетворения требований, гарантирующих быструю сходимость. Приводятся различные способы улучшения свойств элементов с анализом возможности распространения этих приемов с одних типов элементов на другие. Имеется обширная библиография. [c.2]

Теперь остановимся на принанении изопараметрических элементов с билинейной аппроксимацией геометрии и перемещений для расчета тонких оболочек. Здесь следует подчеркнуть отличие этих элементов от злеменгов оболочек с учетом деформеции поперечного сдвига (о которых речь пойдет дальше) при одинаковой, билинейной, аппроксимации неизвестных функций. Отличие состоит в том, что билинейная аппроксимация геометрия приводит к элементу плоскому (или слегка закрученному), механика деформирования которого тождественна изгибу пластин с добавлением мембранных усилий. Именно позтому мы столь подробно обсуждали задачу изгиба пластины. [c.161]

Р ж а н и ц ы н А. Р. Расчет тонких безмоментных об.олочек вращения малой кривизны. Труды лаборатории строительной механики ЦНИПС, 1949 Без-моментная теория пологих оболочек. Расчет пространственных конструкций, вып. 3, Госстройиздат, 1955. [c.380]

При расчете на прочность тонких оболочек (в зависимости от характера очертаний срединной поверхности, распределения нагрузки, опорных закреплений) применяют безмоментную или моментную теорию оболочек. При этом предполагается равномерное распределение напряжений по продольным и поперечным сечениям оболочек (отсутствие в этих сечениях изгибающих, крутящих моментов и поперечных сил). При осесимметричной нагрузке отсутствуют также сдвигающие силы. Определение усилий по безмоментной теории производится доста гочно точно на расстоянии, превышающем величину (3- -5) от мест [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...