Методы распространения волн

Ноли [100] исследовал упругие свойства резиноподобных материалов, причем он использовал пять различных экспериментальных методов, чтобы охватить всю область частот между 0,1 гг и 120 кгц. При самых низких частотах (от 0,1 до 25 гц) применялся метод свободных колебаний, причем резиновый образец действовал как упругая восстанавливающая сила на балку, качающуюся на ножевой призме. При высоких частотах использовались три различных резонансных метода и метод распространения волн. Метод распространения волн будет рассмотрен в следующем параграфе, а здесь мы бегло упомянем о резонансных методах, которые описал Ноли. При частотах между 10 и 500 гц Ноли пользовался методом резонансных колебаний язычка, при котором образец был защемлен в записывающую головку граммофона и изгибные колебания сообщались ему через зажим. Этот метод удобен, но частоты, которые он может перекрыть, ограничены как механическими возможностями записывающей головки, так и упругими свойствами образца, поскольку резонансная частота может быть изменена только путем изменения его размеров или формы. [c.130]

Методы распространения волн [c.132]

МЕТОДЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН [c.133]

Неудобства методов распространения волн состоят в том, что необходимая аппаратура, вообще говоря, значительно сложнее, чем в исследованиях методом резонанса или свободных колебаний далее, не всегда легко обеспечить, чтобы был возбужден определенный тип волны, и, наконец, в рассеивающей среде интерпретация результатов, полученных с помощью импульсов, часто оказывается затруднительной. Этот последний пункт будет более полно обсужден позже в этом параграфе. [c.133]

МЕТОДЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН 37 [c.137]

Если приемник радиации реагирует (как это обычно бывает) на , то можно измерить расстояние между двумя узлами или двумя пучностями Е и определить длину волны. Такой метод, впервые примененный в классических экспериментах Герца с дециметровыми волнами, нетрудно проиллюстрировать, используя технику УКВ (Х 3 см), что облегчается высокой степенью монохроматичности излучения клистрона. В этом опыте электромагнитная волна падает под прямым углом на поверхность какого-либо вещества, хорошо отражающего УКВ, например на лист металла. Приемник УКВ, перемещаемый вдоль линии распространения волны (рис. 2.4), будет регистрировать пучности вектора Е, расстояние между которыми составит примерно 1,5 см. [c.77]

Динамические задачи теории упругости (т. е. задачи, в которых нельзя пренебречь влиянием сил инерции) можно разделить на два типа —задачи о распространении волн и задачи сб установившихся колебаниях различие между этими двумя группами задач определяется как математическими свойствами соответствующих уравнений, так и методами их решения. [c.103]

В 33 мы уже упоминали, что постулат Френеля, служащий для характеристики вторичных волн, интерференция которых объясняет все процессы распространения волн, являлся некоторой гипотезой, догадкой Френеля. Проведение расчетов по методу Френеля и сравнение их с опытом показывают, что гипотезу эту надо несколько изменить ввести дополнительный фактор, учитывающий наклон вспомогательной поверхности к направлению действия, обосновать добавочными рассуждениями отсутствие обратной волны и изменить начальную фазу вторичных волн на Если первые два дополнения привлекаются из соображений более или менее наглядных, то опережение фазы считается иногда чем-то таинственным , как выразился Рэлей в своей Волновой теории света . Конечно, поскольку постулат Френеля является не чем иным, как некоторым рецептом, дающим общий метод решения задач волновой оптики, то очевидно, что и видоизменение этого постулата не представляет ничего особенного просто более тщательный анализ показывает, что надо пользоваться несколько иным рецептом решения волновых задач, обеспечивающим лучшее согласие с опытом. [c.170]

Изложены общая теория процесса распространения волн напряжений, методы решения задач, связанных с расчетом напряжений в средах и телах при импульсивном нагружении, а также в оболочках вращения при динамическом нагружении. [c.2]

В первой главе дано физическое описание процесса распространения возмущений в виде волн напряжений. Указаны способы возбуждения возмущений и методы измерения кинематических и динамических параметров волн напряжений. Сформулирована задача о распространении волн напряжений и указан метод решения ее для областей возмущений нагрузки, разгрузки и отраженной волны. Рассмотрены особенности взаимодействия волн напряжений при их распространении. [c.4]

Трудности, возникающие в эксперименте при фотографировании процесса распространения волн напряжений, обусловлены малой продолжительностью явления, сочетающейся при изучении движения поверхности с малостью перемещений, а при изучении движения фронта волны—с высокими значениями скорости распространения. Возникает потребность в синхронизации источника освещения с исследуемым явлением, при этом главная задача состоит в получении хорошего снимка. Для этого используют особенности изучаемого явления, так, например, удар снаряда о преграду можно использовать для начального включения искры, разрыв проволочек на пути движения снаряда в преграде обеспечивает последующие включения искры. Для получения одиночного изображения движущегося объекта применяется метод, в котором объект перекрывает пучок света между фотоэлементом и конденсатором. Синхронизация движения объекта с одиночной вспышкой достигается изменением расстояния между предметом и его положением, при котором он прерывает луч. Если фотографируемое явление сопровождается звуком, то можно использовать микрофонный адаптер. Синхронизация между явлениями, порождающими звук, и источником света достигается изменением положения предмета относительно микрофона ряд последовательных фотографий повторяющихся операций получают изменением положения микрофона от экспозиции к экспозиции. В зависимости от конкретной задачи возможны различные комбинации микрофонного адаптера и связанной с ним аппаратуры. [c.30]

Таким образом, фотографические методы позволяют непосредственно измерять только кинематические парамеры процесса распространения волн напряжений, а именно перемещение и в некоторых случаях скорость, другие же параметры определяются косвенно с помощью соответствующих формул, тогда как методы, основанные на принципе Гопкинсона, в сочетании с электрическими устройствами (датчики, измерительная аппаратура) позволяют непосредственно измерять некоторые динамические параметры процесса распространения волн напряжений. [c.30]

Все изложенное относится к начальному периоду процесса нагружения сферы при ударе, когда процесс неустановившийся и связан с распространением волн напряжений. После трех-четырехкратного пробега волн в объеме сферы процесс нагружения становится установившимся, сфера переходит в состояние колебательного движения, которое характеризуется тензором кинетических напряжений (Г). Построение этого тензора выполняется методом М. М. Филоненко-Бо-родича, изложенного во второй части книги. [c.303]

Телеграфные уравнения для неоднородных линий (12.1.19) решены до конца только при определенных законах изменения параметров 1 х) и У (х), например для экспоненциальной линии и для линии, в которой X (х) и У (х) выражаются степенными функциями X. Если изменение параметров мало по сравнению с их средней величиной, задача может быть решена методом теории возмущений. Приближенное решение задачи о распространении волн в неоднородной линии можно также получить при медленном изменении параметров (методом геометрической оптики). [c.375]

Без преувеличения можно сказать, что книга Ю, Н. Работнова к настоящему времени является лучшей среди подобных ей книг как у нас в стране, так и за рубежом. Впервые с единых позиций в ней дается изложение основ всех главных разделов механики деформируемого твердого тела. Книгу отличает компактность изложения, достигаемая за счет широкого применения таких эффективных методов исследования, как вариационные принципы, тензорные исчисления, теория функций комплексного переменного, интегральные преобразования и т. д. Этому также способствует и оригинальная трактовка теории напряжений. Естественно, что, представляя проблему во всем ее многообразии (стержни, пластинки, оболочки, пространственные тела, упругость, пластичность, ползучесть, наследственность, устойчивость, колебания, распространение волн, длительная прочность, разрушение), автор сконцентрировал внимание на принципиальных вопросах. Тем не менее книга снабжена достаточно большим количеством примеров расчета, для того чтобы читатель мог составить представление о практических возможностях теории. [c.9]

В книге дано систематическое изложение теории упругости, начиная с вывода основных соотношений и кончая некоторыми решениями, полученными в недавние годы. Подробно рассмотрены плоская задача, задачи кручения и концентрации напряжений, некоторые пространственные задачи, вариационные принципы и методы решения задач. Излагаются также задачи распространения волн в упругой среде. В авторском приложении к книге, которого не было в прежних изданиях, описан метод конечных разностей для решения плоской задачи, а в приложении, написанном переводчиком к русскому изданию, изложен метод ко. нечных элементов. [c.2]

Уравнение (б), определяющее распространение волн, линейно, в силу чего сумма двух решений этого уравнения также будет его решением. Отсюда следует, что при исследовании волн, распространяющихся вдоль стержня, можно использовать метод суперпозиции. Если встречаются две волны, распространяющиеся в разных направлениях (рис. 240), то получающиеся при этом напряжения и скорости частиц можно получить путем суперпозиции. Если, например, обе волны являются волнами сжатия, то, как показано на рис. 240, б, результирующие сжимающие [c.499]

Процесс распространения нейтронных волн в веществе, как и всякий волновой процесс, во многом аналогичен распространению электромагнитных, в частности, световых волн. Нейтронные волны в веществе могут испытывать дифракцию, преломление, отражение (в том числе полное внутреннее), могут поляризоваться и т. д. Эта аналогия часто приводит к тому, что и методы расчета в ряде случаев аналогичны в нейтронной и обычной оптике. Например, в п. 2 мы увидим, что условия дифракции в обоих случаях одинаковы. Длины волн холодных нейтронов ненамного превышают межатомные расстояния. Поэтому распространение волн тепловых и холодных нейтронов в веществе более похоже на прохождение жестких рентгеновских волн, чем на распространение видимого света. [c.550]

Влияние свободной поверхности. При распространении волн вдоль поверхности изделия прямо прошедший сигнал интерферирует с ложным сигналом, отраженным от поверхности. Это возникает при контроле всеми методами отражения и прохождения. Рассмотрим способы отстройки от этого явления на примере эхо-метода с применением продольных волн. [c.284]

В этих двух томах рассмотрены одиннадцать основных вопросов 1) основы теории упругости анизотропного тела 2) критерии разрушения и анализ разрушения элементов из композиционных материалов 3) расчет ферм, балок, рам и тонкостенных элементов 4) расчет пластин 5) расчет оболочек 6) распространение волн и удар 7) анализ конструкций из композиционных материа-лов методом конечных элементов 8) вероятностный расчет и на-дежность 9) экспериментальные характеристики композиционных материалов 10) анализ напряжений в окрестностях концентраторов напряжений, кромок и узлов соединений 11) проектирование элементов конструкций из композиционных материалов. [c.9]

Сопоставление скорости распространения волны изгибной деформации в балке Тимошенко со скоростью распространения поверхностных волн Релея (т. е. волн изгибной деформации в полупространстве). По этому методу получается значение К, зависящее от коэффициента Пуассона (в частности, при р, = 0,3 К = 0,86), которое применяется в задачах о низкочастотных колебаниях [102]. [c.195]

Возможности формирования и измерения волн напряжений в композиционных материалах, в принципе, определяются уровнем техники экспериментальных исследований соответствующих явлений в твердых телах. Для образования волн напряжений используют пневматические пушки, заряды взрывчатого вещества, ударные плиты, ударные трубы и пьезоэлектрические ультразвуковые генераторы, а для их измерения — тензодатчики, пьезоэлектрические кристаллы, емкостные датчики, оптические интерферометры, методы голографии и фотоупругости. Экспериментальные исследования, не столь обширные как теоретические, тем не менее обеспечивают устойчивый поток информации, необходимой для проверки математических моделей. Результаты экспериментальных исследований скорости распространения волн, рассеяния [c.302]

Точность метода многих данных для задач о распространении волн обще не изучалась. Важно отметить, что ни тот, ни другой метод не может применяться в динамических задачах для композиционных материалов. Для таких материалов в решении задачи о распространении волн достаточно малой длины действительно возможны осцилляции, обязанные своим происхождением дисперсии, обусловленной микроструктурой. [c.147]

Скорости распространения всех этих упругих волн зависят наряду с другими факторами от упругих постоянных и плотности тела, так что динамические значения упругих постоянных можно определить по скорости распространения. Если тело не вполне упруго, часть энергии волны напряжения рассеивается в процессе распространения в среде и, как показано в главе V, величину этого затухания можно поставить в соответствие с внутренним трением, определенным иным путем. Несколько измерений скорости распространения и затухания синусоидальных волн было проведено при низких частотах на образцах в форме полос и нитей, причем определяющей упругой постоянной здесь является модуль Юнга. При высоких частотах импульсы расширения и искажения возбуждались в массивных блоках материала. Преимущества, которыми обладают методы распространения волн по сравнению с другими методами, описанными ранее, состоят, во-первых, в том, что необходимая область частот может быть перекрыта на одном образце, во-вторых, в том, что при измерении внутреннего трения этим методом легче уменьшить внешние потери на опорах, и, наконец, в том, что в нерассеивающей среде метод позволяет достигнуть чрезвычайно высокой степени точности. Бредфилд [14] установил, что упругие постоянные металлов можно измерить с помощью ультразвуковых импульсов с точностью до 1/400000. [c.132]

В этих условиях можно считать, что вдоль каждого поперечного сечения трубки все величины (скорость, плотность и т. п.) постоянны. Направление же распространения волны можно считать везде совпадающим с направлением оси трубки. Уравнение, определяющее распространение такой волны, удобнее всего вывести методом, аналогичным иримененному в 12 для вывода уравнения распространения гравитационных волн в каналах. [c.413]

Первой задачей, которую должен был рассмотреть Френель, выдвинув новую формулировку принципа Гюйгенса, явилась задача о прямолинейном распространении света. Френель решил ее путем рассмотрения взаимной интерференции вторичных волн, применив чрезвычайно наглядный прием, заменяющий сложные вычисления и имеющий общее значение при разборе задач о распространении волн. Метод этот получил название метода зон Френелят [c.153]

Юнговская трактовка дифракционных явлений особенно плодотворна в тех случаях, когда заранее не ясно распределение амплитуд вторичных источников Гюйгенса — Френеля на граничных поверхностях. Это относится, например, к распространению волны вдоль поглощающей поверхности или к огибанию волной выпуклого препятствия. Такова, в частности, постановка вопроса при изучении распространения радиоволн над поверхностью Земли. Эта практически важная задача обстоятельно разобрана с помощью метода Юнга (М. А. Леонтович, В. А. Фок), который именуется в современной литературе диффузионной теорией дифракции. Метод Юнга широко применяется при исследовании распространения волн в неоднородных средах, в нелинейной оптике и в других областях. [c.172]

Основы теории упругости были разработаны почти одновременно Навье (1821), Коши (1822), Пуассоном (1829). Независимо друг от друга они получили по существу все основные уравнения этой теории. Особо выделялись работы Коши. В отличие от Навье и Пуассона, привлекавших гипотезу молекулярных сил, Коши, опираясь на метод, в котором используется статика твердого тела, ввел понятия деформации и нагфяжения, установил дифференциальные уравнения равновесия, граничные условия, зависимости между деформациями и перемещениями, а также соотношения между напряжениями и деформациями для изотропного тела, первоначально содержавшие две упругие постоянные. В эти же годы появились исследования М. В. Остроградского о распространении волн в упругом теле при возмущении в его малой области. На эти исследования ссылается в своих работах Пуассон, впервые (1830) доказавший существование в однородной изотропной среде двух типов волн (волны расширения и искажения). [c.5]

Как уже отмечалось, наиболее надежными и точными являются методы измерения таких кинематических параметров ударных волн, 1 ак скорость yflapHoii волны D и массовая скорость (или скачок скорости) вещества за ударной волной v. Скорость D MOHtHo определить, измеряя время М между двумя сигналами от ударной волны на двух датчиках, реагирующих на достаточно сильное возмущение и расиоложениых па некотором расстоянии Аг друг от друга вдоль направления распространения волны. Тогда D = Ar/At. [c.245]

Будем исходить из следующих начальных и краевых условий. При 1 = 0 все напряжения и скорости тождественно равны нулю. Боковая поверхность свободна от напряжений. На торце 2 = 0 скорость Уг = ио и Тг9 = 0. При 2 = / всктор напряжений обращается в нуль. Наиболее интересные эффекты в этой задаче связаны с распространением волн, поэтому для ее численного решения целесообразно использовать метод характернсти- [c.647]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Велосиметрический метод. В этом методе используется влияние дефектов на скорость распространения упругих волн в изделии и длину пути волн между излучателем и приемником упругих колебаний. В контролируемом изделии возбуждают непрерывные или импульсные низкочастотные УЗК (20— 70 кГц). Дефекты регистрируются по изменению сдвига фазы принятого сигнала или времени распространения волны на участке между излучающим и приемным вибраторами дефектоскопа. Эти параметры не зависят от силы прижатия преобразователя к изделию, состояния акустического контакта и других факторов, поэтому [c.300]

Пятый вариант (временной метод) отличается от второго использованием импульсного излучения. Дефект увеличивает время прохождения импульса от излучающего к приемному преобразователю, что регистрируется по запаздыванию переднего фронта (первого вступления) принятого сигнала. В отличие от временного теневого метода запаздывание импульса обусловлено не столько увеличением пути, сколько изменением типа волн в зоне дефекта и связанным с этим уменьшением скорости распространения УЗК в этой зоне. В этом случае используется изменегше групповой, а не фазовой скорости распространения волн. [c.301]

Суть метода заключается в следующем (схема 10 в табл. 5.7). В контролируемое изделие излучают прямым преобразователем импульсы продольных волн и принимают наклонным преобразователем два импульса трансформированных поперечных волн под углом 7 = 90 —ar sin ( f/ ). Первый импульс соответствует отражению (дифракции) ближайшей к преобразователям точке дефекта, второй импульс —дифракции донного сигнала на удаленной от преобразователя точке дефекта. В случае объемного дефекта амплитуда первого импульса Пц значительно больше амплитуды второго импульса Urt по нескольким причинам. Во-первых, на цилиндрической поверхности наблюдается трансформация волн в соответствии с законом Снеллиуса, 30. .. 40 % энергии падающей на цилиндр волны переходит в энергию поперечной волны. Во-вторых, амплитуда донного сигнала существенно ослабляется поперечным сечением дефекта. В-третьих, амплитуда волны, трансформированной на нижней поверхности дефекта, значительно меньше, чем на верхней, поскольку направление распространения волн на приемник составляет угол Ф = = 125°, в то время как максимум индикатрисы рассеяния лежит в диапазоне углов 20. .. 60°. В связи с изложенным коэффициент [c.269]

Разделы, содержащие информацию, реобходимую для решения этой задачи, включают основы теории упругости анизотропного тела и механики разрушения композиционных материалов, результаты исследования напряженного состояния стержней, пластин и оболочек, анализа распространения волн и ударных воздействий, определения концентрации напряжений в окрестности линий возмущения и узлов соединений, оценки надежности, описания процессов автоматизированного проектирования и некоторых экспериментальных методов. [c.9]

В теории механических колебаний балок из композиционных материалов, а также других конструкций можно выделить два основных направления (они обсуждаются в работах [34, 1 ]) метод эффективных модулей и метод эффективных жесткостей. Согласно первому методу композиционный материал в задачах динамики рассматривается как однородный и ортотроппый (свойства такого условного материала соответствуют исходному материалу), а согласно второму — по упругим постоянным волокон и связующего и геометрическим параметрам находят эффективные жесткости . Эти методы приводят к различным уравнениям движения. и граничным условиям. Значение метода эффективных жесткостей заключается в возможности описывать волновую дисперсию, кроме того, он более эффективен в задачах о распространении волн. Проблема распространения волн в композиционных материалах здесь не обсуждается. Отметим только, что она рассмотрена в работах [40, 6, 16, 82]. В задачах динамики конструкций из композиционных материалов метод эффективных жесткостей получил более широкое распространение. Для балок из слоистых композиционных материалов наиболее эффективна разновидность метода, которая изложена в работе [77] и описана ниже.. [c.138]

Метод характеристик был применен в работе Янга и Сейгеля [312] для анализа распространения волн напряжений в конических оболочках. [c.232]

Динамический анализ оболочек с общим характером анизотропии (т. е. оболочек из ортотропного ориентированного произвольным образом материала) был впервые проведен Кунуккассе-рилом [160], который показал, что обычные формы колебаний, узловые линии которых образуют прямоугольную сетку, не могут быть решениями уравнений движения. Причиной этого является наличие в соотношениях упругости смешанных коэффициентов с индексами 16 и 26. Представив решение в форме спиральной волны, Кунуккассерил изучил распространение волн, связанных с тремя основными формами колебаний — радиальной, осевой и крутильной. Для оболочек конечной длины было рассмотрено только два 5ида колебаний — осесимметричные (получено точное решение) и чисто изгибные (приближенное решение методом Релея). [c.240]

Второе замечание связано с прикладной эффективностью рассматриваемых теорий. Выше уже упоминалось о том, что теория слоистых сред Сана и др. [167] хорошо согласуется с точной теорией, однако более существенным является то, что в задачах о распространении волн она позволяет получить с помощью вычислительных машин точное соотношение дисперсии. Несмотря на наличие эффективных модулей среды, анадитические методы безусловно встретят в будущем серьезную конкуренцию со стороны численных машинных методов (таких как метод конечных элементов). [c.295]

Таучерт и Мун [176] использовали с этой целью монотонный импульс и сравнили полученные результаты с характеристиками материала, найденными резонансным и статическим методами. Модули упругости эпоксидных боро- и стеклопластиков, определенные статическим и динамическим (при распространении волны вдоль волокон) методами, различались в пределах 2%. Была такнш установлена возможность предсказания рассеяния волн по результатам резонансных испытаний материалов. Таугерт [172, 173] использовал ультразвуковые волны для описания всех упругих постоянных различных композиционных материалов, а также измерил рассеяние ультразвуковых волн и установил, что предварительное растяжение увеличивает демпфирующие характеристики [174]. Рид и Мансон [142] исследовали рассеяние импульса напряжений в композиционных материалах. [c.304]

Поттингер [138, 139] применил аналогичный метод для изучения эпоксидных стеклопластиков и боралюминия и получил сорошее совпадение (в пределах 3%) статического и динамического (при распространении волны в стержне под различными углами к направлению армирования) модулей упругости. Тот же метод был использован в работе Невилла и Сиераковски [127] для анализа стержней из композиции стальная проволока — эпоксидное связующее (при распространении волн вдоль проволоки). Было установлено, что при увеличении относительного объемного содержания стальной проволоки рассеяние снижается, а скорость распространения волны возрастает в соответствии с правилом [c.304]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...