Теорема взаимности в термоупругости

Теорема взаимности в термоупругости [c.462]

Теорема взаимности теории термоупругости из 154 может также успешно использоваться в сочетании с методом Фурье для синусоидальной (взамен сосредоточенной) нагрузки. Примеры такого рода приводятся в статье и диссертации, упомянутых в сноске на стр. 466. [c.468]

Таким образом, метод решения задачи термоупругости, основанный на теореме взаимности, заключается в том, что определение напряженного состояния в упругом теле под действием температурного поля сводится к задаче изотермической теории упругости о напряженном состоянии упругого тела под действием единичной сосредоточенной силы. [c.47]

В первой главе излагаются термодинамические основы термоупругости и выводятся основные соотношения и дифференциальные уравнения этой теории. Даны общие энергетические и вариационные теоремы, а также теорема взаимности с вытекающими из нее методами интегрирования уравнений. [c.8]

Рассмотрим, наконец, стационарную задачу термоупругости, В этом случае теорема взаимности принимает вид [c.94]

Уравнение (7) представляет окончательный вид теоремы взаимности, обобщенной на дисторсию. Легко убедиться, что для частного случая температурных дисторсий, когда = уравнение (7) переходит в теорему о взаимности работ для термоупругости (ср. с уравнением (40а) 8.1). [c.537]

Придадим теореме взаимности иную форму, удобную, в частности, при рассмотрении термоупругих гармонических во времени колебаний. А именно предположим, что система причин р 0 и следствий и относится к статической задаче. Тогда имеем уравнения равновесия [c.730]

Для линейной несвязанной задачи термоупругости, описываемой (1.58) с граничными условиями (1.21) и (1.22), интегральная форма представления решения базируется на обобщении на случай неравномерного нагрева тела теоремы о взаимности работ (теоремы Бетти—Максвелла). Пусть в одной и той же точке тела под действием двух различных систем нагружающих факторов fi (М), АТ (М) и f i (М), АТ" (М) при М V, Pi (М) и р с (N) при N ( S возникают два различных напряженно-деформированных состояния, характеризуемых компонентами тензоров ст /, ег/ и а с/, ц. С учетом (1.39), связывающим напряжения и деформации в линейно-упругом материале, получим [c.31]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Следовало бы обсудить еще основные общие теоремы квазистатической термоупругости, такие, как принцип виртуальных работ, теорема взаимности, теорема единственцости решения. Мы здесь не будем этого делать. Эти теоремы мы представим в общем аспекте для динамических задач термоупругости. Теоремы для квазистатических задач будут частным случаем этих значительно более общих теорем. [c.523]

Обобщенная теорема взаимности, относящаяся к задачам термоупругости, была полностью сформулирована Ионеску-Кази-миром ). Элементы этой теоремы, хотя и выраженные в менее общей форме, мы найдем у Био ). [c.768]

Мы видим, что при переходе к симметричной термоупругости теорема взаимности (11) переходит в теорему Ионеску-Казимира ). [c.815]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...