Вывести, метод

Второе уравнение для определения двух неизвестных v и можно вывести методом, аналогичным выводу уравнения непрерывности. Это уравнение представляет собой по существу уравнение непрерывности применительно к рассматриваемому случаю. Рассмотрим объем жидкости, заключенный между двумя плоскостями поперечного сечения канала, находящимися на расстоянии dx друг от друга. За единицу времени через одну плоскость войдет объем жидкости, равный (5и) , а через другую плоскость выйдет объем (So)x4-tUf Поэтому объем жидкости между обеими плоскостями изменится на [c.58]

Шлифование зуба предусмотрено в техпроцессе ввиду того, что крупные колёса получают в термообработке большие деформации, которые трудно вывести методом притирки. [c.181]

Пример такого рода приведен на фиг. 14.3.2. Теперь появляются одна, две, три статистические связи. Однако при этом необходимо подчеркнуть, что между вершиной и связной частью диаграммы может быть только одна связь (не может быть связей с каждой ее линией). Приведем теперь правила построения матричных элементов. Эти правила можно вывести методом индукции из анализа корреляционных форм более высокого порядка мы не будем здесь останавливаться на их формальном доказательстве. [c.141]

Из уравнения (29) или (29 ) можно вывести метод интегрирования уравнений стационарной задачи термоупругости, предложенный В. М. Майзелем 2. [c.95]

Теорема о взаимности работ (7) позволит вывести методы интегрирования уравнений в перемещениях. Рассмотрим тело V, в котором действуют только дисторсии е ... Пусть массовые [c.538]

В связи с тем, что сульфит натрия выполняет не только роль консервирующего вещества, но и способствует мелкозернистому проявлению, являясь слабым растворителем галогенида серебра, вывести метод расчетного определения точных его количеств при введении в мелкозернистый проявляющий раствор не представляется возможным. Можно указать, что в практически используемых мелкозернистых проявителях содержится до 125 г безводного сульфита натрия на 1 л раствора. [c.178]

Параболическое уравнение можно вывести методом медленно изменяющейся амплитуды и в самом общем случае волнового урав- [c.94]

Второе уравнение для определения двух неизвестных г и 1 можно вывести методом, аналогичным выводу уравнения непрерывности. Это уравнение представляет собой по существу уравнение непрерывности применительно к рассматриваемому случаю. Рассмотрим объём жидкости, заключённый между двумя плоскостями поперечного сечения канала, находящимися на расстоянии йх друг от друга. За единицу [c.60]

В этих условиях можно считать, что вдоль каждого поперечного сечения трубки все величины (скорость, плотность и т. п.) постоянны. Направление же распространения волны можно считать везде совпадающим с направлением оси трубки. Уравнение, определяющее распространение такой волны, удобнее всего вывести методом, аналогичным применённому в 13 для вывода уравнения распространения гравитационных волн в каналах. [c.359]

Уравнение Клапейрона — Клаузиуса для двухфазных систем можно вывести на основании второго закона термодинамики, применяя метод круговых процессов. Рассмотрим элементарный круговой процесс единицы массы вещества в ри-диаграмме. Пусть начальное состояние 1 кг вещества при давлении р изображается точкой А с удельным объемом Vi (рис. 11-5). В процессе АВ при постоянной температуре Т подводится теплота фазового превращения г, в результате чего в точке В получается пар с удельным объемом V2- Процесс Л В является изобарным и изотермическим одновременно. От точки В пар расширяется но адиабате ВС, при этом давление падает на dp, а температура на iir и в точке С температура становится равной Т — dT. От точки С нар сжимается при постоянной температуре Т — dT до точки D. Процесс D — изобарный и [c.179]

Отсюда можно вывести следующий графический метод определения скоростей точек фигуры при плоском движении (см. рис. 150, в, г). [c.232]

Продифференцировать, проинтегрировать, вывести, получить. .. уравнение. Переменная входит. .. в уравнение. Метод применён. .. к уравнению. [c.93]

Из закона обратных квадратов можно вывести важное следствие сила, действующая на материальную точку с массой М (пробную массу), находящуюся на расстоянии г от центра однородного тонкого шарового слоя радиусом R, имеет при r >R (т. е. если эта материальная точка находится вне шара) такую величину и направление, как если бы вся масса слоя была сконцентрирована в его центре. Второе следствие сила, действующая на материальную точку, находящуюся внутри слоя, т. е. при г <.R, равна нулю. Эти следствия настолько важны, что мы дадим их вывод со всеми подробностями. Мы применим специальный метод решения, в котором используется геометрическая симметрия условий задачи. [c.269]

Метод Аббе не только позволяет вывести значение разрешающей способности для освещенных объектов, но и показывает, что результаты наблюдения в микроскоп могут сильно зависеть от условий [c.354]

Мы воспользуемся последним методом, поскольку он позволяет просто найти направление распространения, амплитуды и фазы отраженной и преломленной волн, т. е. теоретически вывести законы отражения и преломления световых волн. При этом способе, однако, вопрос о связи между показателем преломления и свойствами атомов, составляющих среду, остается открытым. [c.471]

Вывести формулы для определения скорости света по методу прерываний и по методу вращающегося зеркала, указав, какие. данные необходимо знать из опыта для применения метода. [c.895]

Студентам, имеюш,им практические навыки программирования, рекомендуется усовершенствовать программу. Например, интегрировать систему (3), (4) методом Рунге—Кутта, используя стандартные подпрограммы организовать печать текстовой шапки таблицы результатов вывести результаты не только в виде таблиц, но и в виде графиков и т. д. [c.29]

Чтобы вывести канонические уравнения и получить функ цию Гамильтона Н, воспользуемся методом, предложенным Пуанкаре [c.348]

Если калорическое и термические уравнения состояния известны, то с помощью начал термодинамики можно определить все термодинамические свойства системы. Вывести сами уравнения состояния на основе начал термодинамики нельзя они или устанавливаются из опыта, или находятся методами статистической физики. Это еще раз указывает, что термодинамика и статистическая физика дополняют друг друга и полностью отделить их невозможно. [c.30]

Уравнение неразрывности можно вывести, рассматривая в соответствии с методом Эйлера протекание различных частиц жидкости через некоторый фиксированный объем. Согласно предположению о неразрывности среды, разность между расходом жидкости из выделенного объема и количеством жидкости, поступившей в этот объем за некоторый промежуток времени, равна изменению количества жидкости в объеме за то же время. [c.51]

Заметим, что предположение о малости изменений кривизн по сравнению с 1/Да не обязательно. Не составляет труда вывести уравнения, подобные уравнениям (12.16.4), но содержащие нелинейные части, как уравнения 12.10. Такие уравнения применяются, например, для решения задачи о прощелкивании пологой оболочки под действием распределенного давления или сосредоточенной силы. Качественные результаты получаются чрезвычайно похожими на те, которые были получены в 4.6 для простейшей системы из двух стержней. Но здесь эти результаты могут быть получены только путем применения численных методов. [c.429]

Для применения статического метода к решению задач устойчивости пластинок необходимо вывести дис еренциальное уравнение изогнутой срединной поверхности пластинки, находящейся под действием нагрузок в ее срединной плоскости, а энергетического—подсчитать приращение работы внешних сил, лежащих в срединной плоскости, при выпучивании пластинки. [c.179]

Вывести уравнение Клапейрона—Клаузиуса а) методом функций б) методом циклов. [c.58]

Исходя из закона плоских сечений, вывести формулы метода упругих решений для случая, когда в сечении бруса возникают одновременно два изгибающих момента (М и относительно первой и второй главных осей сечения) и продольная сила. [c.224]

Приближенный метод решения этой же задачи позволяет вывести зависимость [c.119]

Уравнение составной криволинейной поверхности с криволинейной осью. Поверхности реальных машин, конструкций зданий и т. п. часто формируются из отдельных стыкуемых криволинейных поверхностей. Изложенный метод дает возможность вывести уравнение такой составной криволинейной поверхности, которая строится как непрерывная из простых поверхностей. Эти последние могут стыковаться в направлении каждой из криволинейных координат ф и 1з при помощи операторов [c.501]

Гамильтон показал, что если известен общий интеграл уравнений движения, представленных в канонической форме, то из него можно вывести полный интеграл этого уравнения с частными производными. Якоби дополнил эту теорему, доказав, что, обратно, если известен какой-нибудь полный интеграл этого уравнения с частными производными, то из него можно получить общий интеграл уравнений, движения. Как мы только что говорили, это уравнение с частными производными, которое мы будем называть уравнением Як оби. подобрано таким образом, что уравнения движения (6) являются для него дифференциальными уравнениями характеристик согласно известному методу интегрирования уравнений с частными производными первого порядка. Мы не будем, однако, пользоваться этим методом. [c.473]

Глава начинается с обсуждения основных термодинамических свойств металлов и окислов, причем основное внимание уделено тем окислам, которые могут быть использованы в виде волокон и покрытий. Затем рассмотрено применение методов термодинамики твердых растворов для оценки стабильности композитов. В обзорном плане изложены обширные литературные данные о взаимодействии жидких металлов с окислами, полученные при изучении процессов изготовления керметов и пропитки усов расплавом. Цель этого обзора —обобщить имеющуюся информацию о смачивании окислов жидкими металлами и вывести основные закономерности. Далее проанализировано соотношение между смачиванием и формированием связи в композитах. Применительно к режимам изготовления и условиям службы композитов рассматриваются диффузионная сварка и твердофазные реакции, причем более подробно— кинетика реакций металл — окисел и характеристики поверхности раздела. Глава завершается анализом имеющихся литературных данных о механических свойствах, чувствительных к состоянию поверхностей раздела. Этот анализ ограничен несколькими металлическими системами, упрочненными окислами, которые изучены в настоящее время. [c.308]

Полученную формулу можно вывести также из (23) 79 при помощи метода, изложенного в 77. [c.202]

Ссылка автора на теорему Ляпунова ошибочна, а его точка зрения на значение метода малых колебаний при рассмотрении частных практических вопросов может ввести читателя в заблуждение. Метод малых колебаний приводит к исчерпывающему ответу, если все корпи характеристического уравнения имеют действительные отрицательные части или в том случае, когда хотя бы один из них имеет положительную вещественную часть. Если же имеются корни, действительные части которых равны нулю, то нельзя судить об устойчивости и неустойчивости по первому приближению, так как все будет зависеть от членов более высокого порядка в уравнениях возмущенного движения. Если псе корпи чисто мнимые, то требуется дополнительное исследование. Обычно это встречается при исследовании устойчивости консервативных систем, по в этих случаях можно вывести необходимое заключение из анализа интеграла энергии. Если в рассмотрение входят диссипативные силы, что обычно и бывает при решении технических проблем, то можно потребовать, чтобы все корни характеристического уравнения имели отрицательные действительные части. В тех случаях, когда все же нельзя удовлетворить этому условию и когда входит, например, один нулевой корень, следует обратиться к исследованиям особых случаев" Ляпунова или изменить постановку задачи, что иногда бывает возможно. [c.425]

Следует предостеречь читателя от проведения слишком прямой аналогии с задачей теплопроводности, рассмотренной в разд. 3.2. Время Пуанкаре не совпадает с большим временем фигурировавшем в этой задаче. Уравнение теплопроводности (3.2.4) — это не механическое уравнение. Однако его можно вывести методами неравновесной статистической механики как уравнение, справедливое в термодшамическом пределе, т. е. на временах, значительно меньших времени Пз нкаре Гр. (Эта задача рассматривается в части III данной книги.) Чтобы сформулировать задачу теплопроводности на используемом здесь языке, рассмотрим очень большую систему длиной 2Л. Внутри ее возьмем подсистему длиной 2L, причем i < Л это будет полная система, описанная в разд. 3.2 (см. фиг. 3.2.2). Малая система длиной 21, I L является подсистемой в подсистеме. В конечном счете нас интересует эволюция малой системы. Поэтому полагаем А-> оо, сохраняя Lul постояннБши. В этом пределе уравнение теплопроводности представляет собой правильный способ описания. Затем полагаем L оо (порядок пределов соответствует ограничению A/L оо) и получаем решение, показанное на фиг. 3.2.3. Мы еще не один раз встретимся с такими последовательными предельными переходами. [c.93]

Без рааработки математической или, но,меньшей мере, понятийной основы метода аналогий все сказанное ньипе не будет иметь силы. Поэтому в данном разделе мы проанализируем некоторые закономерности поведения разнообразных систем в критическом состоянии и попытаемся вывести основные положения, fia которых должен базировагься метод аналогий. [c.42]

Наибольшее число этих методов разработано для одномерного случая. Здесь часто удается вывести соответствующие точные выражения, включающие интегральные операторы от температурного поля, и получить интегральное или интегродифференциальное уравнение для температурного поля. К такому же результату иногда приводит применение различных приближенных методов решения уравнения переноса (приближений Шустера — Шварцшильда, Эддингтона и т.д. [81). Как правило, получающиеся интегральные или интегродифференциальные уравнения решаются численными методами, которые мы в данной книге не рассматриваем. Только в некоторых частных случаях, например при использовании приближений оптически тонкого слоя — прозрачного газа, излучающей или ХОЛОДНО сред и др., удается получить аналитические решения. [c.202]

Работа Карно, не содержавшая ни одной математической зависимости, прошла незамеченной. И только через 10 лет, после выхода в свет мемуара О движущей силе теплоты члена Парижской и члена-корреспонден-та Петербургской академий наук Бенуа Клапейрона К1799—1864), она стала чуть ли не сенсацией. Клапейрон перевел сочинение Карно на математический язык, вскрыв великое содержание этого труда. Он первым стал применять графический метод исследования работы тепловых машин, вычисляя величину работы как площадь под кривой процесса в системе координат давление— удельный объем. Однако и Клапейрон не сумел вывести формулу КПД Карно в современном виде. [c.116]

Обобщенный полиномиальный критерий прочности для материала с любым видом симметрии можно вывести на основе метода, подробно изложенного в [3]. Рассмотрим два наиболее часто применяемых подхода для описания поверхности прочности композитов полиномиальный критерий, записанный в тензорах напряжений, и критерий наибольших деформаций. Ограничимся случаем ортотроиии, которая характерна для большинства композитов с непрерывными армирующими волокнами. [c.106]

ИЗ которой можно вывести уравнения, описывающие движение среды. Здесь были приняты во внимание три пространственные (декартовы) координаты и п переменных величин г[( К В общем случае класс этих переменных величин, обычно называемых переменными поля, не ограничивается перемещениями, как в рассмотренной задаче теории упругости. Оказывается, например, что этот метод пригоден для описания электромагнитного поля, в котором имеется не менее четырех переменных поля, соответствующих скалярному потенциалу <р и трем компонентам векторного потенциала А. Этот вопрос будет подробнее освещен в гл. XI после рассмотрения в гл. X элементарных основ теории относител ьности. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...