Пространственные тела

Используя сочетание двух способов, можно существенно упростить решение целого ряда задач, особенно в тех случаях, когда в ходе решения необходимо повернуть плоскую фигуру или пространственное тело вокруг прямой общего положения. [c.64]

Без преувеличения можно сказать, что книга Ю, Н. Работнова к настоящему времени является лучшей среди подобных ей книг как у нас в стране, так и за рубежом. Впервые с единых позиций в ней дается изложение основ всех главных разделов механики деформируемого твердого тела. Книгу отличает компактность изложения, достигаемая за счет широкого применения таких эффективных методов исследования, как вариационные принципы, тензорные исчисления, теория функций комплексного переменного, интегральные преобразования и т. д. Этому также способствует и оригинальная трактовка теории напряжений. Естественно, что, представляя проблему во всем ее многообразии (стержни, пластинки, оболочки, пространственные тела, упругость, пластичность, ползучесть, наследственность, устойчивость, колебания, распространение волн, длительная прочность, разрушение), автор сконцентрировал внимание на принципиальных вопросах. Тем не менее книга снабжена достаточно большим количеством примеров расчета, для того чтобы читатель мог составить представление о практических возможностях теории. [c.9]

Связь между перемещениями и деформациями в круговой цилиндрической оболочке можно получить из формул Коши в цилиндрической системе координат (2.4). Для перехода от пространственного тела к оболочке вместо цилиндрической системы координат хвг введем систему координат хдг, связанную со срединной поверхностью оболочки. При этом координаты х и 9 сохранят [c.219]

В действительности эпюры скоростей для различных вертикалей M-iV не везде будут одинаковы (с приближением к берегам скорости уменьшаются). Поэтому в действительности эпюра скоростей, построенная для всего живого сечения канала, будет представлять собой некоторое пространственное тело (объем которого дает величину Q). [c.88]

Модель формы более высокого уровня можно образовать сочетанием моделей стержня, пластинки и пространственного тела. [c.19]

При наличии языка геометрического описания обрабатываемой на АЛ детали появляется возможность автоматического формирования в памяти ЭВМ геометрической модели (ГМ) с обеспечением в дальнейшем разнообразной процессорной обработки. Затем по требованиям или конструктора или функциональной подсистемы САПР АЛ выдается соответствующая информация. Геометрическую модель обрабатываемой детали в памяти ЭВМ можно представить в виде структур данных. В основу структур данных ГМ входят таблицы наименований, включающие геометрические параметры основных элементов (поверхностей, линий, вершин), и таблицы операций по склеиванию элементов в фигуры и пространственные тела (типа прямоугольника, параллелепипеда, призмы, пирамиды, тела вращения, коробчатые конструкции и т. д.). [c.107]

Применение метода В. А. Зиновьева к исследованию механизмов с соприкасающимися рычагами см. [94]. Рассмотренный метод по классификации, приведенной в гл. 22, может быть отнесен к геометрическим методам. Этот метод основан на простом аппарате аналитической геометрии и, в частности, теории замкнутых векторных контуров в трехмерном пространстве, что делает его доступным для широкого практического применения. Вместе с тем векторные уравнения замкнутости в этом методе отображают лишь замкнутые контуры геометрических осей звеньев и их ориентацию в пространстве, не определяя действительных относительных положений соединенных между собой звеньев как пространственных тел. Для полного определения относительных положений реальных звеньев в пространстве необходимо составлять дополнительные уравнения взаимосвязей между параметрами абсолютных движений звеньев. Привязка движений различных звеньев к одной неподвижной системе координат хотя и усложняет уравнения взаимосвязей между звеньями, но дает возможность непосредственного определения параметров абсолютных движений звеньев. [c.89]

При пользовании механической аналогией координаты центра группирования двухмерной случайной величины (X, Y) могут рассматриваться как координаты проекций на плоскости XOY центра тяжести пространственного тела, образованного координатной плоскостью XOY и поверхностью распределения Ф х, у). [c.159]

Имея в виду, что установочная база плоского тела определяется двумя координатами, а не тремя, как пространственного тела влияние жесткости на сохранение формы установочной базы иллюстрируется на примере статически неопределимой плоской конструкции (рис. 38). [c.80]

Для перехода от пространственного тела к оболочке вместо цилиндрической системы координат х, 6, г введем сисгему координат X, 8, г, связанную со срединной поверхностью оболочки. При этом координаты Л и 0 сохранят свое значение, а координата г преобразуется к координате 2 по следующей формуле [c.184]

В начале 1960-х гг. в приближенной постановке с использованием закона сопротивления Ньютона Г. Г. Черный и его ученик А. Л. Гонор нашли первые решения задач построения пространственных тел минимального сопротивления. В 1976 г. Г. Г. Черный предложил способ построения близких к оптимальным пространственных головных частей, примыкающих к круговому основанию. Все полученные до настоящего времени наиболее интересные результаты этого направления принадлежат Г. Г. Черному и его школе. [c.12]

Формулировка задачи. Рассматривается вход пространственного тела звездообразной формы в жидкое полупространство и в подвешенный жидкий слой конечной толщины. Тело представляет связку п-тонких одинаковых лепестков, симметрично расположенных по кругу (рис. 1 ). Геометрия лепестков характеризуется малыми [c.273]

Основные научные направления аэродинамика пространственных тел и крыльев при сверх- и гиперзвуковых скоростях, теория сверхзвуковых конических течений газа, взаимодействие ударных волн с пограничным слоем, проникание и динамика тел в плотных средах, задачи оптимального профилирования. [c.653]

ОБ АСИМПТОТИЧЕСКОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ВХОДА ТОНКОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО ТЕЛА в СЖИМАЕМУЮ ЖИДКОСТЬ ) [c.660]

Строится равномерно пригодное решение в окрестности передних кромок тонкого пространственного тела, проникающего в сжимаемую жидкость. Приводятся примеры таких решений для некоторых режимов входа тонких циклически-симметричных тел с плоскими гранями. [c.660]

Поскольку линейные решения задач входа тонких пространственных тел в жидкость содержат логарифмическую особенность в окрестности передних кромок при дозвуковой скорости последних (М < 1) [4, 5], то (1.9) является уравнением эллиптического типа. Введя новые переменные [c.663]

Примеры и замечания. Рассмотрим задачу входа в сжимаемую жидкость по нормали к ее поверхности с постоянной скоростью Уо циклически-симметричного тонкого пространственного тела с плоскими гранями и четным числом циклов [5]. Общее линейное решение указанной задачи представляет собой угловую суперпозицию решений линейной задачи входа конического тела с тонким ромбовидным профилем в поперечном сечении (рис. 1). [c.664]

В заключение заметим, что развитая методика построения равномерно пригодного решения для задачи входа тонкого пространственного тела в жидкость (разд. 1) предполагает необходимую гладкость передних кромок. В частности, при наличии излома передней кромки методика непригодна. Так, на дозвуковом режиме входа пространственного тела в жидкость (рис. 2, область 1) [5] характеристики линейного (внешнего) решения задачи имеют логарифмическую особенность в носике тела при стремлении к нему точки поля возмущенного течения по любому направлению. Это указывает на то, что областью неоднородности внешнего решения здесь будет не трубка , как на передней кромке, а сфера с характерным размером г = 0(е / ). Поэтому внутренние переменные (1.8) в этом случае необходимо вводить по всем трем декартовым координатам г (1.4), что приведет к внутренней задаче для трехмерного уравнения Лапласа с соответствующими краевыми условиями на поверхности пространственного тела в окрестности носика. [c.671]

В этом и в следующих параграфах настоящей главы задачи с установившейся температурой рассматриваются для пространственных тел при этом везде предполагается, что распределение температуры не зависит от одной из координат. Иными словами, задачи формулируются не для самого тела, а для его сечения. Прим. ред.) [c.424]

То есть неограниченное пространственное тело распределение температуры зависит от одной координаты х. Прим. ред.) [c.448]

Фиг. 19—S2. Лучистый обмен двух пространственных тел.

Итак, уже полтора века мы благодаря Коши располагаем полной системой уравнений пространственной задачи теории упругости ). Но и по сей день получение па их основе точных решений является очень сложной проблемой. Аналитические решения удается построить только для очень простых идеализированных конфигураций, численные же решения для реальных пространственных тел даже с использованием современных ЭВМ получить весьма трудно. К счастью, согласно принципу Сен-Венана пространственные детали картины напряженного состояния существенны только вблизи мест резкого изменения границы или мест приложения сосредоточенных нагрузок, в остальной же части элемента конструкции состояние близко к более простому одномерному или двумерному (растяжению, кручению, изгибу и т. п.). [c.54]

В основе книги лежит курс лекций, читаемый автором на протяжении ряда лет на кафедре теории пластичности механико-математического факультета МГУ. В пособии представлены современная трактовка устойчивости упругих и неупругих систем, соответствующие критерии устойчивости и методы решения краевых задач для стержней, пластинок, оболочек И пространственных тел. Теоретический материал дополняют многочисленные примеры расчета, а также сравнение получаемых результатов с данными эксперимента. Отличительной особенностью книги является единообразие подхода к вопросу устойчивости конструкций из различных материалов и к методам решения конкретных задач. [c.2]

В данной книге используется единый подход к изучаемой проблеме, основанный на выделении множества особых точек процесса деформ ирования разного порядка и разной природы, имеющих то или иное отношение к устойчивости. Предлагаются также единый способ вывода разрешающих уравнений для различных конструкций (от стержня до пространственного тела) и единый метод их решения для различных сред сведением к задаче для некоторой линейно-упругой среды. [c.5]

Книга включает исследования по устойчивости стержней, пластинок, цилиндрических оболочек и пространственных тел для упругих, пластических, линейно-вязких, нелинейно-вязких (ползущих) и наследственных сред. Исходным материалом для ее написания послужили лекции по устойчивости деформируемых систем, читаемые автором на механико-математическом факультете Московского университета. [c.5]

Последнее легко объясняется.тем, что для пространственных тел исчезает малый параметр типа h/l или hjR,, характерный для тонкостенных конструкций, и при малых докритических деформациях критические напряжения оказываются порядка упругого модуля сдвига G, в то время как для тонкостенных конструкций происходит сильное их снижение за счет указанных малых параметров. [c.183]

Моделирование с помощью тел - это самый простой в использовании вид трехмерного моделирования. Средства Auto AD позволяют создавать трехмерные объекты на основе базовых пространственных форм параллелепипедов, конусов, цилиндров, сфер, клиньев и торов (колец). Из этих форм путем их объединения, вычитания и пересечения строятся более сложные пространственные тела. Тела можно строить также, сдвигая плоский объект вдоль заданного вектора или вращая его вокруг оси. [c.322]

Озгласно рис. 11 указанный многоугольник характеризуется ЧУ1едуюш,ими переменными параметрами сторона / может двигаться только в плоскости Оуг, так что ее положение определяется единственным углом Р1 сторона 2 имеет пространственный характер движения, вследствие чего ее положение устанавливается тремя углами а. Ра и Уа наклона К ОСЯМ координат, параллельным неподвижным осям. Однако указанные углы связаны соотношением вида (1.1). Чтобы вполне определить положение звена 2 как пространственного тела, необходимо еще знать угол поворота его вокруг оси ВС, для чего можно использовать связь этого звена со звеном 3. Эта связь устанавливается постоянным и равным 90° углом между осью Си и перпендикуляром Сы1 к средней плоскости прорези для пальца шаровой с пальцем пары (см. рис. 4, б). Перпендикуляр Са> жестко связан с отрезком ВС, так что положение звена 2 в данном случае устанавливается двумя пересекающимися в точке С отрезками ВС и Си/. Кроме этого, в механизме имеется еще один переменный параметр, а именно длина /3 отрезка ОС. [c.22]

При решении задачи о положениях можно воспользоваться уравнением замкнутости векторного контура AB ODA, в котором переменными параметрами являются угол Оц наклона кривошипа / к оси Axi, х , У2, 2а — проекции орта e , определяющего положение вектора шатуна, фа — угол поворота шатуна 2 как пространственного тела вокруг оси ВС и /ос — расстояние от начала координат О, устанавливающее положение ползуна 3. Таким образом, число переменных параметров механизма равно шести, а для решения задачи о положениях мы располагаем тремя уравнениями проекций замкнутого векторного контура AB OD A и одним уравнением вида (7.3), составленным для шатуна 2, т. е. всего четырьмя уравнениями. Следовательно, механизм имеет две степени свободы. Однако сейчас же можно сделать заключение если не интересоваться вращением шатуна вокруг оси ВС, которое не влияет на характер изменения остальных переменных параметров, то это вращение можно не принимать во внимание при определении положений звеньев, и тогда [c.181]

Рис. 1.17. Пространственные тела как элемепти конструкций а — соединительный элемент в виде проушнпы б — головка Гюлта (стерн(яя), работающего на растяжение в — стержень с выточкой

Расчет модели более низкого уровня (см. рис. 1.18, б) дает общее напряженное состояние, которое используется для оценки напряжений на сопрягаемых границах пространственного тела. Модели формы и их синтез имеют существенное значение для автоматиаироианного проектирования и конструирования. [c.19]

Пространственное воображение необходимо для чтения чертежей, когда из плоских проекций требуется вообразить пространственное тело со всеми особенностями его устройства и формы. Как и любая способность, пространственное воображение может быть улучшено человеком при помощи практических занятий, о достигается решением задач начертательной геометрии и изучением чертежей разных конструкций. Как показывает практика, не все люди могут развить пространственное воображение до необходимой конструктору степени, поэтому проверка на пространственное воображение является лимитирующей проверкой при определении профессиональной пригод-воств конструкторов. [c.206]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

Возмущения (ударные волны), опережая в своем движении тело, будут многократно отражаться от плоскости симметрии лепестка и плоскости симметрии течения, не выходя за пределы двухгранного угла (тг/п). Это обстоятельство делает возможным изучение качественной картины интерференции волн в зазоре между лепестками на примере погружения плоского профиля (клина) в вертикальный канал заданной ширины. Решение этой задачи получено в п. 2 на основе обобщения известных результатов о проникании тонкого профиля в сжимаемую жидкость со свободной поверхностью. Третий пункт содержит решение задачи о входе клина в канал со слоем жидкости конечной толщины. Наконец, в п. 4 дается способ построения решения для начального этапа входа пространственного тела со звездообразным поперечным сечением, имеющим четное число лепестков п. [c.274]

Постановка задачи. Построение равномерно пригодного решения. Пусть тонкое пространственное тело проникает в полупространство, занятое жидкостью, со скоростью vo(t), направление которой для простоты изложения совпадает с направлением внутренней нормали к свободной поверхности жидкости. Предположим, что форма тела и условия входа обеспечивают безотрывное обтекание и известно регнение соответствуюгцей линейной задачи для потенциала возмугценного движения жидкости. Его далее будем называть внегнним регнением ре х1 ), где у1 Zl — абсолютная [c.661]

Регнения линейных пространственных задач входа тонких тел в жидкость [4, 5] для скорости и давления, определяемого из линеаризованного интеграла Когни-Лагранжа (1-2), имеют в окрестности острых передних кромок тот же логарифмический тип особенности, что и регнения для входа тонких клина и конуса [1-3] в окрестности их носика, т.е. —einг, где г — расстояние от передней кромки пространственного тела, отсчитываемое в нормальной к ней плоскости в некоторой точке. Таким образом, область неоднородности [8], где [c.661]

Таким образом, внутренняя задача свелась к решению двумерного уравнения Лапласа (1.12) для потенциала в плоскости, нормальной к передней кромке тонкого пространственного тела в некоторой ее точке, с условием Римана-Гильберта (1.13) [9] на одной из граней клина Zi = еАтпц. Здесь опущены члены порядка по сравнению с единицей. Во внутренней области эта точке является образом линии пересечения поверхности г = е/ х у) с указанной плоскостью. Переменные и — параметры внутренней задачи. Если плоскость г = о — плоскость симметрии пространственного тела в малой окрестности передней кромки, то к условию (1.13) следует добавить краевое условие = 0 при Zi = 0, пц < 0. В более об- [c.663]

Трехмерные конечные элементы используются для расчета пространственных тел, имекяцпх трехосное напряженное состояние (кронштейнов и т. п.). Простейшим пространственным конечным элементом является тетраэдр с четырьмя узлами <рис. 5.13), в пределах которого задается линейное поле перемещений [c.182]

Если актуальность вопроса об усуойчивости тонкостенных конструкций, таких как стержень, пластинки, оболочки, является вполне очевидным в связи с отчетливо наблюдаемым явлением выпучивания, то вопрос об устойчивости пространственных тел может показаться чисто академическим. Не говоря уже о том, что проявление неустойчивости для таких дел, если оно возможно, носит другой характер и термином выпучивание может быть названо лйшь условно, расчетные значения уровня критических напряжений в рамках вполне естественного для тонкостенных конструкций предположения об упругости материала оказываются здесь столь высокими, что в реальных задачах просто недостижимы. [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...