Энергия в волне

Коэффициент поглощения звука определяется как отношение средней диссипации энергии к удвоенному среднему потоку энергии в волне эта величина определяет закон изменения амплитуды волны с расстоянием, убывающей пропорционально Таким [c.181]

Для математического описания процесса поглощения нелинейных волн часто используют квазилинейный метод описания рассматривается отдельно искажение и ослабление каждой гармоники в отдельности. Обозначим через среднюю по времени плотность энергии в п-й гармонике. Изменение этой энергии в волне определяется, с одной стороны, потерями вследствие вязкости и теплообмена, с другой стороны, энергия изменяется вследствие нелинейного взаимодействия с другими гармоническими составляющими. Инте- [c.61]

Толщина слоя локализации Р. в. составляет от X до 2Х, где X — длина волны. На глубине X плотность энергии в волне 0,05 плотности у поверхности. Движение частиц в Р. в. происходит по эллипсам, большая полуось к-рых перпендикулярна поверхности, а малая — параллельна направлению распространения волны. Эксцентриситет эллипсов зависит от расстояния до поверхности и от коэф. Пуассона V упругой среды. [c.404]

Физическим содержанием процесса удвоения частоты является перекачка энергии из одной волны в другую с удвоенной частотой. Соблюдение условия пространственного синхронизма необходимо для того, чтобы такая перекачка энергии происходила в одном направлении достаточно долго. При отсутствии пространственного синхронизма перекачка энергии в волну с удвоенной частотой продолжается лишь небольшой промежуток времени, после чего начинается обратная перекачка энергии из волны с удвоенной частотой в волну с основной частотой, и эффект удвоения частоты уменьшается. [c.334]

Нагревание меняет плотность среды и, следовательно, показатель преломления. Нагревание среды зависит от плотности потока энергии в волне. Поскольку на оси пучка плотность потока больше, чем на периферии, центральные области пучка нагреваются сильнее и их показатель преломления уменьшается Следовательно, в результате нагревания происходит дефокусировка пучка. [c.341]

Акустическое сопротивление есть характеристическая константа среды (величины рс для некоторых сред даны в табл. 1). Каким образом в среде без трения, для которой выведены все соотношения, появляется величина, аналогичная электрическому сопротивлению, которое связано с рассеянием энергии, станет понятно далее, при разборе вопроса о потоке энергии в волне. [c.29]

Сравнивая это выражение с выражением плотности для кинетической энергии (139.3), видим, что в любой момент времени в каждой точке бегущей звуковой волны плотности кинетической и потенциальной энергий частицы одинаковы. Поэтому плотность полной энергии в волне равна [c.483]

Таким образом, в общем случае в произвольной точке твердого полупространства средняя по времени плотность кинетической энергии в рэлеевской волне не равна средней по времени плотности потенциальной энергии. Однако непосредственный расчет показывает, что средняя по времени суммарная кинетическая энергия в волне (интеграл от плотности кинетической энергии по глубине ) равна средней по времени суммарной потенциальной энергии. Это свидетельствует о том, что рэлеевскую волну (как и обычную плоскую однородную упругую волну) можно представлять как линейную колебательную систему (ли нейный осциллятор), для которой, как известно, такое соотношение всегда имеет место. [c.15]

С ПОСТОЯННОЙ скоростью и, свидетельствует о том, что энергия в волнах с этим волновым числом должна переноситься с той же скоростью. Мы сейчас проверим, что в синусоидальных волнах и действительно является скоростью распространения энергии, причем сначала для частного случая внутренних волн, а затем для общих анизотропных систем. [c.381]

Тогда групповая скорость должна совпадать со скоростью распространения энергии волны. Например, в аберрационных экспериментах угол аберрации есть угол, на который следует повернуть телескоп, чтобы в него попал луч, т. е. энергия. Поэтому направление групповой скорости должно совпадать с направлением распространения энергии в волне. При заданном тензоре энергии электромагнитного поля можно найти скорость распространения энергии по формуле (6.9), т. е. [c.159]

Суммарная условная плотность энергии в волне есть сумма плотностей кинетической и приращения внутренней энергии [c.109]

В этой записи волна представлена в виде суперпозиции стоячей волны и волны, бегущей в положительном направлении. Это не значит, однако, что энергия в волне также переносится в положительном направлении. В самом деле, ту же волну можно представить как суперпозицию стоячей волны и волны, бегущей в отрицательном направлении [c.203]

Радиационное давление принято выражать через плотность энергии зву кового поля. При этом, как правило, считают, что в среднем по времени плотности кинетической и потенциальной энергий в волне равны друг другу. Поэтому в формулы для радиационного давления вместо усредненной по времени плотности удвоенной кинетической энергии вводят усредненную по времени плотность полной энергии. Однако, как было показано Андреевым [52] (см. также работы [53—571), так поступать, вообще говоря, нельзя. В настоящем параграфе мы подробно обсудим этот вопрос для идеальной жидкости. [c.65]

Направление переноса энергии в волне определяется вектором Пойнтинга S = [Е X И]. Определим лучевой вектор как s = S/S. Из свойств векторного произведения следует, что [c.198]

Энергия в волне Рэлея также сконцентрирована вблизи поверх ности, Приведем выражения для интенсивности, плотности кинетической энергии и плотности потенциальной энергии [c.41]

Первый член представляет собой расходящуюся волну, распространяющуюся во все стороны из начала координат. Второй же член есть волна, сходящаяся к центру. В отлачие от плоской волны, амплитуда которой остается постоянной, в сферической волне амплитуда падает обратно пропорционально расстоянию до центра. Интенсивность же волны, определяющаяся квадратом амплитуды, обратно пропорциональна квадрату расстояния, как и должно было быть, поскольку полный поток энергии в волне распределяется по поверхности, площадь которой р стет про-иорционально г . [c.379]

Энергия волн. Наличие огромных запасов энергии в волнах океана ( консервированной ветровой энергии ) очевидно. Великобритания в 70-х годах являлась. мировым лидером в исследованиях по использованию этого вида энергии. Ресурсная база энергии волн огромна, но производство и подготовленные запасы равны нулю, поскольку пока не существует экономичной схемы ее эксплуатации при современных экономических и технологических условиях. В исследовательской работе в Великобритании можно выделить четыре основные системы, три из которых названы по их авторам. Утки Солтера и разрезные плоты Кокерелла используют смещение одних компонентов по отношению к другим (оси или другого плота). Соответствующие модели в одну десятую от натуральной величины испытывались в 1978 г. Выпрямитель Рассела использует постоянный напор воды, возникающий между верхним резервуаром, заполняемым на гребне волны, и нижним резервуаром, расположенным в провалах между волнами. Над этой системой работала станция гидравлических исследований. В Национальной инженерной лаборатории разработан метод качающегося водного столба, где столб воды сжимает воздух, который приводит в действие турбину. В нескольких университетах проводились эксперименты с использованием различных идей, таких, как система воздушных мешков, изобретенная М. Френчем, где также сжатый воздух приводит в действие турбину. Другие ненаправленные конструкции, такие, как воздушные поплавки и полупогруженные трубы, в 1979 г. все еще находились в начальной стадии разработки. С теоретической точки зрения, могут быть сооружены механизмы, которые будут превращать, по крайней мере, 25 % приходящей энергии волн в полезную электрическую энергию [68]. Обсуждение вопросов использования энергии волн в начале 1979 г. [95] показало, что к этому времени было достигнуто гораздо лучшее понимание соответствующих проблем, чем в период энтузиазма в начале 70-х годов. Среди сложных проблем преобразования энергии морских волн можно упомянуть непостоянство и неправильности в поведении волн, дороговизну устройств, трудности в швартовке и постановке на якорь, ремонте и замене отдельных конструкций, коррозию, усталость материала, обрастание днищ, экологический ущерб морским и прибрежным экосистемам, помехи судоходству, а также трудности передачи энергии потребителям в редконаселенных районах, таких, как западные острова Шотландии. Следует отметить, что в разработке всех упомянутых систем принимали участие различные специалисты, строители, механики, моряки, электрики, геологи, так же, как представители фундаментальной науки из области механики жидких тел. Интенсивная работа в этом направлении, без сомнения, будет продолжаться в 80-е годы, но. [c.221]

Г. с. определяет скорость и направление переноса энергии волнами. В анизотропных средах (напр., кристаллах, плазме в ноет. маги, поле), где показатели преломления волн зависят от частоты и наиравлеиия распространения, Г. с. определяется как векторная производная v p=d(u/dk и обычно не совпадает по направлению с фазовой скоростью. В средах с сильным поглощением вместо Г. с. вводят величину, характеризующую скорость переноса энергии <>S>/, где < S> — ср. плотность потока энергии, а — ср. плотность энергии в волнах. В прозрачных средах величины Гэи и Vj-p совпадают. [c.545]

И. в. 110 характеру физ. явлений в переходной области и иехаиизму перемещения во ми. случаях бли ки к волнам горения и детонации в газовой динамике и отличаются от них механизмом подвода необходимой для ионизации энергии. В волнах горения и детонации источником энергии является энергия хим. реакции, идущая в основном на нагрев и разгон (в волне детонации) газа. В И. в. энергия подводится извне и затем тратится на нагрев и ионизацию газа, а разгона среды обычно по происходит. [c.188]

СВЕРХСВЕТОВАЯ СКОРОСТЬ — скорость, превышающая скорость света. Согласно относительности теории, передача любых сигналов и движение материальных тел не может происходить со скоростью, большей скорости света в вакууме с. Однако всякий колебат. процесс характеризуется двумя разл. скоростями распространения групповой скоростью и р = д<л дк и фазовой скоростью Иф з = o/f , где ы и к — частота и волновой вектор волны, .р определяет скорость переноса энергии группой волн с близкими частотами. Поэтому в соответствии с принципом относительности к р любого колебат, процесса не может превышать с. Напротив, Нфаз к-рая характеризует скорость распространения фазы каждой монохро-матич. составляющей этой группы волн, не связана с переносом энергии в волне. Поэтому она может принимать любые значения, в частности и значения > с. В последнем случае о ней говорят как о С. с. [c.447]

Для анализа распределения общего потока энергии в волне Стоунли между полупространствами рассмотрим два конкретных примера. [c.76]

Волновой вектор к перпендикулярен поверхности одинаковой фазы, т. е. показывает направление распространения волнового фронта Фазовая, скорость v волны имеег направление по 3TONty вектору, которое принимается за направление распространения волны и характ,еризуется единичным вектором п=к/к. Из, (40.2 в, г) видно, что волна распространяется перпендикулярно D и Н. Выражение (3.1) для вектора Пойнтинга показываег, что поток энергии направлен перпендикулярно Е и Н. Направление потока энергии в волне называется лучом. Оно, вообще [c.264]

ЛУЧ, направление максимального переноса энергии в волне. Для электромагнитной (световой) волны перенос энергии определяется вектором Пойнтрнга [c.126]

Когда энергия в ударной волне становится меньше, чем 10 эрг/г, слои грунта, захваченные волной, уже не испаряются при разгрузке. Однако энергии в волне еще вполне достаточно для механического раздробления вещества. Предельная энергия, необходимая для разрушения, гораздо меньше, чем теплота испарения. Поэтому масса раздробленного вещества во много раз превышает массу испаренного. Раздробленное вещество выбрасывается вверх в виде твердых частиц, и таким путем возникает воронка. Вопросы о размерах воронки при ударе метеорита, о роли силы тяжести, которая препятствует далекому разбрасыванию вещества и др., рассматривались К. П. Станюковичем [21]. [c.658]

Неожиданность, с которой гребни довольно большого размера исчезают на внешнем краю картш1ы, исключает постепенное затухание (разд. 3.5) как механизм этого явления. Правильное объяснение, как мы увидим, состоит в том, что гребни движутся со скоростью волны с, вдвое большей (для волн на глубокой воде ), чем групповая скорость V, с которой переносится вперед энергия в волнах данной длины. Гребень каждой волны опережает, таким образом, в своем продвижении связанную с ним энергию, так что такие гребни дюгут уцелеть, только эволюционируя в гребни более длинных волн. Это, однако, невозможно для волн на внешнем краю группы (так как первоначальное возмущение не производит энергии в волнах с большей длиной), и поэтому гребни здесь могут только исчезнуть. [c.296]

Заметим также, что если — энергия волны на единицу плоп1 ади горизонтальной поверхности, а I — поток энергии в волне на единицу длины гребня ), то выражение [c.544]

Покажем теперь, что при v = Упр по крайней мере одно пз собственных значений А,, положительно. Вспомним, что предельная волна является объемной, поляризована линейно, и поэтому ее амплитуду Unp можно считать вещественной, а аотлитуду вектора нормальных напряжений Snp выбирать чисто мнимой. По определению предельной волны (см. рис. П1.5), ее групповая скорость и, следовательно, поток энергии в волне параллельны поверхности. Предположим теперь, что предельная волна не удовлетворяет граничным условиям, т. е. a(z) =0. Но тогда, поскольку Unp(x) чисто вещественно, а (Уар(х) чисто мнимо, имеем [c.119]

Поток энергии в волне сжатия или растяжения. Рассмотрим стер-1жень, по которому бежит упругая волна. Моментальные снимки смеще- [c.192]

Создавая звуковую волну в покоящейся среде, мы сообщаем частицам среды кинетич1ескую энергию и изменяем их внутреннюю энергию. Найдем плотность дополнительной энергии в волне по отношению к невозмущенному состоянию. [c.106]

Первый член равен плотности потенциальной энергии в волне. В плоской волне имеется только такой член. Остальные слагаемые — добавочные по сравнению со случаем плоской волны — обусловлены наличием неволновой части скорости. Последнее слагаемое — квадрат неволнового члена — всегда положительно оно равно кинетической энергии в несжимаемой жидкости при такой же временной зависимости давления. Это видно, если положить в (90.5) с = оо (и в коэффициентах, и в выражении для давления), (вреднее слагаемое—произведение волнового и неволнового членов — может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Для гармонической волны его среднее значение за период равно нулю. Для непериодического движения его среднее значение за длительный промежуток времени стремится к нулю по мере увеличения времени усреднения. Таким образом, в средних величинах нужно учитывать только первый и третий члены. Следовательно, кинетическая энергия в сферической волне в среднем больше, чем потенциальная (в плоской бегущей волне эти величины равны друг другу). [c.297]

Дадим наглядное объяснение качественному различию результатов для разобранных двух случаев. Мы видели, что появление квадратичной поправки можно трактовать как результат, воздействия на среду сторонних объемных скоростей. В каждой точке трубы сообщаемая второй гармонике мощность равна произведению сторонней объемной скорости на давление в создаваемой волне. Поскольку сторонние объемные скорости имеют двойную частоту по сравнению с исходной волной, возбуждаться может только волна этой двойной частоты, т. е. волна двойного номера по сравнению с исходной. Но совпадения частот стороннего воздействия и волны недостаточно для того, чтобы происходила перекачка энергии в волну. Действительно, распределение объемной скорости вдоль трубы в обоих случаях имеет вид os 2ka постоянную составляющую можно не учитывать, так как для всех номеров нормальных волн, кроме первого (в трубе с открытыми концами) работа постоянной составляющей равна нулю. В трубе с жесткими крышками распределение давлений в волне двойной частоты также имеет вид os 2fea, и поэтому работа в каждой точке. всей трубы положительна, в результате чего энергия перекачивается во вторую гармонику. Для трубы же с мягкими крышками давление во второй гармонике распределено по закону sin 2fea, ортогонально к распределению сторонних объемных скоростей работа в разных точках трубы имеет разные знаки, а в целом по трубе равна нулю. В результате вековых членов нет. [c.431]

В формулах для рэлеева давления звука коэффициент пропорциональности между радиационным давлением и плотностью кинетической энергии в волне зависит от параметра у, характеризующего нелинейные свойства среды [см. (38)]. Поэтому при одновременном измерении рэлеева радиационного давления и плотности кинетической энергии соответст-вуюицш формулы позволяют вычислить параметр у. В работах [38, 39] как следствие независимого измерения интенсивности поля и изотропной [c.81]

В большинстве задач, связанных с решением проблемы уменьшения шума, можно считать, что уменьшение акустической энергии в единице объема среды происходит только вследствие излучения звука. Следовательно, можно пренебречь дис-сипацней акустической энергии в волне за счет развития вязких напряжений, теплопроводности и тепловой радиации. Такое допущение будет неправомочм1> при излучении шума в системах, имеющих высокую температуру. [c.342]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...