Спиральные волны

В ряде случаев нелинейные химические реакции, идущие в тонком слое, приводят к образованию пространственно-временной структуры, которая имеет вид кольцевых и спиральных волн. Возникновение таких структур в нелинейных химических реакциях связано с локальными флуктуациями концентраций и диффузией реагентов. [c.35]

Рнс. 13. Нелинейные структуры в резонаторе с двумерной обратной связью а, 6 — вращающиеся волны в, г — спиральные волны (случаю а соответствует меньший коэффициент диффузии) в — сосуществование вращающейся и спиральной структур в — оптическая турбулентность. [c.302]

Источники возбуждения могут возникать и за счёт сложной пространств, организации режима возбуждения, напр. ревербератор типа вращающейся спиральной волны, появляющийся в простейшей возбудимой среде. Другой вид ревербератора возникает в среде, состоящей из элементов двух типов с разными порогами возбуждения ревербератор периодически возбуждает то одни, то другие элементы, меняя при этом направление своего движения и порождая плоские волны. [c.333]

Рис. 3. Спиральные волны в двумерном химическом реак-торе.

Вследствие образования в цилиндрической оболочке спиральных волн, краевые условия уже не удается удовлетворить таким простым способом, как зто можно было сделать при получении [c.527]

Нейтральные возмущения в случае вихреисточника имеют колебательный характер. Возмущенное течение приобретает форму спиральных волн, положение гребня которых описывается уравнением > [c.77]

Спиральные волны и солитоны [c.77]

Заметим, что даже при отсутствии пространственного роста возмущений причиной несимметрии течения может быть устройство самого источника. Нанример, при стоке воды в отверстие обычно наблюдаются осцилляции по углу, имеющие при наличии свободной поверхности, вероятнее всего, капиллярное происхождение. Они порождают спиральные волны па периферии течения, асимптотическое поведение которых может соответствовать полученным здесь автомодельным решениям. [c.80]

Обсудим кратко структуры в виде спиральных волн, которые экспериментально наблюдаются в сердце при возникновении аритмии [17], в химически возбудимой среде [3], а также в различных биологических средах. [c.522]

Известное решение уравнения (24.1) для спиральных волн в двумерной среде имеет вид и = Р N9— )1), где 0 и г — полярные координаты, а величина N определяет число элементарных волн, вращающихся вместе N называют также топологическим зарядом. Спиральная волна с ] > 1 на плоскости выглядит, как многозаходная спираль (рис. 24.4). Спиральные вихри приведенного вида, соответствующие жесткому вращению спирали вокруг неподвижной точки, в эксперименте наблюдать не удалось не исключено, что они неустойчивы. В недавнем эксперименте [25] впервые наблюдались спиральные волны с топологическим зарядом, равным двум, трем и четырем, однако они оказались нестационарными. [c.522]

Качественно возможность существования спиральных волн в однородной ждущей среде, т. е. среде, составленной из активных элементов с конечным временем возбуждения и конечным временем восстановления (рефрактерности), можно пояснить из довольно простых соображений. Пусть в среде имеется локальное возмущение — пятно, внутри которого возбудимость элементов на время потеряна. Рассмотрим рас- [c.522]

Ждущая среда (например, двумерный реактор, в котором происходит автокаталитическая реакция Белоусова-Жаботинского) демонстрирует еще один феномен самоорганизации — спонтанное возникновение ведущих центров. Ведущий центр представляет собой пульсирующий источник концентрически расходящихся волн. Существование такого источника (как и источника спиральных волн — ревербератора) трудно вывести из (24.1) аналитически (хотя такие работы сейчас имеются [7]), однако их довольно просто объяснить качественно. [c.523]

Подобный механизм распространения наблюдается также для спиральных волн или геликонов в твердотельной плазме (металлах), находящейся в магнитном поле. [c.130]

Физические задачи, в которых встречается уравнение Sin-Гордона, были перечислены в 14.1. Там же был описан класс решений ф, периодически осциллирующих около ф = 0. Рассмотрим теперь более общие решения. В частности, поскольку ф — угловая переменная, решения, в которых ф возрастает за каждый цикл на 2я, являются физически приемлемыми. Так, спиральные волны. [c.578]

А 2, — 1 > 0. Это также спиральные волны с [c.579]

Соображения устойчивости из 14.2 и 15.3 показывают, что периодические волны, описанные выше в случае 1, неустойчивы по отношению к модуляциям. Эти соображения можно обобщить на другие типы решений и показать, что случаи 1 и 2 неустойчивы, тогда как спиральные волны 3 и 4 устойчивы. [c.580]

Спиральные волны 498, 578—580 Стационарной фазы метод 357, 365 Стокса волны 19, 453 [c.611]

Динамический анализ оболочек с общим характером анизотропии (т. е. оболочек из ортотропного ориентированного произвольным образом материала) был впервые проведен Кунуккассе-рилом [160], который показал, что обычные формы колебаний, узловые линии которых образуют прямоугольную сетку, не могут быть решениями уравнений движения. Причиной этого является наличие в соотношениях упругости смешанных коэффициентов с индексами 16 и 26. Представив решение в форме спиральной волны, Кунуккассерил изучил распространение волн, связанных с тремя основными формами колебаний — радиальной, осевой и крутильной. Для оболочек конечной длины было рассмотрено только два 5ида колебаний — осесимметричные (получено точное решение) и чисто изгибные (приближенное решение методом Релея). [c.240]

Первое исследование несимметричных форм колебаний оболочек конечной длины, образованных из произвольного набора ани-/ зотропных слоев, приведено, по-видимому, в работе Берта и др. Решение было представлено в виде комбинации двух спиральных волн, позволяющей удовлетворить граничные условия (отсутствие прогиЬа) на оооих торца оболочки. [c.240]

Ревербератор. Образование спиральной волны, вследствие разрыва фронта, показано на рис. 76 (Балаховский, 1965). [c.160]

В неравновесных диссипативных средах, по.мимо А., о к-рых речь шла выше, возможны ещё т. н. авто-волны и автоструктуры — пе связанные с граничными условиями пространственно-временные образования, параметры к-рых определяются лишь свойствами нелинейной неравновесной среды, напр, уединённые фронты горения и волны популяций, импульсы в нервных волокнах, цилиндрические и спиральные волны в сердечной ткани и др. Стохастич. А. в нелинейных неравновесных средах — это турбулентность. [c.15]

Важнейшими достижениями 3, д. можно считать теорию строения и эволюции шаровых скоплений, установление того, что спиральные рукава галактик представляют собой волны плотности. Многие важные проблемы еще не решены, К ним можно отнести выявление механизма образования и поддержания спиральной волны эволюцию массивных звёздных скоп-лени1 , представляющих собой ядерные области галактик, и возможности образования в них чёрных дыр изучение звёздио-динамич, процессов в галактиках, находящихся в двойных системах, а также в галактич. дисках, погружённых в сфорпч, или эллипсоидальную звёздную подсистему (гало). [c.60]

Многообразные волновые взаимодействия и самовоз-действия фактически определяют гл, черты поведения мощных лазерных пучков в материальной среде. Разработка эфф. методов управления продольными и поперечными нелинейными взаимодействиями позволила реализовать в оптике разнообразные эффекты нелинейной волновой динамики — параметрич. взаимодействия, ударные волны, генерацию структур, солитоны, спиральные волны, турбулентность. [c.294]

Др. пример С.— самопроизвольное образование спиральных волн в двумерном хим. реакторе, в к-ром протекает автокаталитич. реакция типа реакции Белоусова — Жаботинского (см., напр,, [2]). [c.412]

Статич. структуры — это лишь одно из проявлений С. Во мн. эксперим. ситуациях наблюдается установление вращающихся структур (напр., спиральные волны — рис. 3) решёток, периодически меняющих свою симметрию [4] движущихся, сливающихся и вновь [c.412]

Разрабатывается неск. подходов к объяснению механизмов возбуждения и поддержания спиральных волн плотности (СВП) 8 С. г. Возможность существования СВП как малых возмущений в гравитирующем бесстолк-новит. (звёздном) диске впервые была показана в работе К. Лина (С. Lin) и Ф. Шу (F. Shu). В наиб, простом случае в гидродинамич. приближении для линейных колебаний, описывающих туго закрученные СВ, дисперсионное соотношение имеет вид [c.649]

В Большом Магеллановом Облаке (БМО)—спутнике нашей Галактики—и нек-рык др. галактиках обнаружены звёздные скопления, по внешнему виду и светимости очень похожие на Ш. з. с., а по звёздному составу — на рассеянные звёздные скопления молодого или промежуточного возраста. Эти системы имеют более голубой, чем Ш. 3. с. Пшактики, интегральный цвет. По-видимому, это богатые (массой порядка 10 Mq), но сравнительно молодые скопления с высокой металличностью, но не Ш. 3. с., под к-рыми понимают старые системы с малым содержанием тяжёлых хим. элементов. Считается, что голубые скопления образуются в дисках галактик со слабо развитыми спиральными ветвями (т. е. при отсутствии сильной спиральной волны плотности, см. Спиральные галактики). [c.460]

До сих пор мы рассматривали акустическое возбуждение струи плоскими волнами. Новые возможности управления струями представляет акустическое возбуждение звуком высших азимутальных мод (спиральными волнами). Некоторые результаты такого исследования описаны в работе авторов [2.14]. Экспериментальная установка представляла собой ресивер с хонейкомбом и сеткой, из него через сопло с выходным диаметром d = = 40 мм истекала струя. Воздух в ресивер поступал от компрессора. Звук от четырех динамиков подводился к соплу через цилиндрические трубки к выходному участку сопла в сечении, отстояшем на 30 мм вверх по потоку от плоскости среза сопла. Оси трубок были перпендикулярны оси сопла, шаг трубок в окружном направлении составлял 90°. Выходные отверстия трубок были закрыты мелкоячеистой сеткой заподлицо с внутренней поверхностью сопла. При возбуждении на одной частоте сигналы с различных динамиков могли подаваться в фазе или со сдвигом фаз Аф. При включении двух противоположных динамиков сдвиг фаз мог составлять Аф = О или 180° при включении всех четырех динамиков Аф = О или 90°. Для возбуждения струи применялись громкоговорители мощностью 20 и 150 Вт. Скорость истечения струи uq — 30 - 60 м/с. Re = (1 - 2) 10 , пограничный слой на срезе сопла бьш турбулентным. [c.88]

Очень интересны исследования резонансного взаимодействия двух спиральных волн разного знака (-1-п и —п), воздействие которых на струю приводит к изменению крупномасштабных когерентных структур и, как следствие, к искажению формы поперечного сечения струи [2.52]. В цитированной работе представлена библиография соответствующих исследований. Упомянем кратко их итоговые результаты. Эксперименты были проведены при низкочастотном акустическом облучении струи (Sts = 0,66). При этом установлено изменение формы поперечного сечения струи, которая изменяется от круглой в начальном сечении струи до овальной (рис. 2.50 для п = -Ы, -1) в сечении x/d = 4. При п = 2, — 2 изотахи в сечении x/d = 4 принимают почти квадратную форму (рис. 2.51). [c.89]

При облучении струи двумя спиральными волнами п = 1, — 1 в зависимости от сдвига фаз между ними (Аф = О, 90°, 180°, 270°) в сечении x/d = 4 изотахи принимают овальную форму, причем угол наклона овалов зависит от значения Аф (рис. 2.52). Наконец, при комбинированном акустическом возбуждении струи плоскими (п = 0) и азимутальными (п = 2) волнами также происходит деформация изотах (рис. 2.53, x/d = 3). [c.89]

Рис. 2.51. Изотахи в поперечном сечении струи x/d=4 при ее акустическом возбуждении спиральными волнами п = +2, — 2 при Stj = 0,65. Изотахи от 0,Зио до 0,9uo через 0,2зд

Рис. 2.52. Влияние сдвига фаз двух спиральных волн п = +1,-1 на наклон изотах при St = 0,65. Изотахи от 0,3ио до 0,9uo через 0,2uo

Рис. 2.53. Изотахи в поперечном сечении струи x/d = 3 при комбинированном акустическом возбуждении плоскими волнами (тг = 0) и спиральными волнами (п = +2) St, = 0,65

Дальнее акустическое поле струн. Рассмотрим влияние акустического возбуждения на дальнее звуковое поле турбулентных струй. Бехерт и Пфиценмайер в 1975 г. обнаружили, что при низкочастотном продольном акустическом возбуждении струи (Мо = 0,6 St = 0,48 (Uз ) / /uo = 0,35%) происходит усиление широкополосного шума в дальнем поле струи [3.9], причем это усиление может достигать 6 - 7 дБ. Они же в 1977 г получили аналогичный результат [3.10] при возбуждении струи спиральными волнами (п = 2). На рис. 3.4 приведены соответствующие узкополосные спектры для плоских (а) и спиральных (б) волн. В первом случае в суммарном шуме струи преобладают дискретные составляющие (шум на частоте возбуждения и ее гармониках), которые существенно пре- [c.115]

И сходящееся движение клеток. Клетки агрегируются, появляются споры которые выживают в жестких условиях. Явления самоорганизации даже в рамках данного выше определения весьма разнообра ны волны горения, волны популяций, импульсы в нервных волокнах, спиральные волны (ревербераторы) в сердечной ткани, волны депрессии в тканях мозга и сетчатке глаза и т. д. Но все это разнообразие, как и в случае простых колебаний и волн, может быть описано в рамках небольшого,, числа единых моделей. [c.32]

Выражение для длины усечения впервые было получено row [1970] для простейшего случая, когда завихренность постоянна и сосредоточена в ядре радиуса а. При этом расчет по методу усечения сравнивался с известными решениями Lamb [1932] для скорости тонкого вихревого кольца и Kelvin [1880] для частоты длинных спиральных волн на колоннообразном вихре. [c.249]

Винтовые вихри могут возникать либо за счет неустойчивости осесимметричного потока к спиральным модам, либо вследствие деформации прямолинейной нити путем искусственного искажения граничных условий. В первом случае спиральные вихри являются нестационарными и преимущественно трехмерными (спиральные волны, спиральный распад вихря см. п. 7.6). Здесь мы будем касаться только второго сгюсоба генерации винтовых вихрей. [c.428]

Теоретический анализ линейной устойчивости круглых струй 1156] показал, что наиболее опасными возмущениями являются спиральные волны, бегущие по потоку и имеющие азимутальное вол-ловое число т = . Когда линейный анализ выделяет одно наиболее растущее возмущение, то последующий учет нелинейности позволяет определить стационарную амплитуду этой моды и ее зависимость от надкритичности. Именно такую информацию обычно получают в первую очередь, используя метод Ляпунова — Шмидта. Однако если в лине1Шом приближении существуют два равноправных возмущения с тг = +1 и тг = —1, и, более того, их суперпозиция с произвольными коэффициентами является решением, то на нелинейном этапе эволюции выявляется, какие комбинации этих мод формируют вторичные режимы, которых может быть несколько, и характер устойчивости каждого из них. [c.30]

Экспериментальные значения i /, полученные традиционными метода.мн (А), взяты из данных об измерениях при комнатной температуре (нз таблиц Ландольта-Бернштейна [18]) значения, полученные методом спиральных волн (Б) при 4 °К, заимствованы из работы Гудмена [19). Значения конгл,ентращш носителей (л) брались из табл. 1,5, за исключением значений для Ма, К, А1 и 1п, которые были взяты из работы Гудмена [19]. [c.302]

Спиральные волны. В чистых металлах при низких температурах обнаруживается необычное распространение электромагнитных волн. Эти так называемые спиральные волны впервые наблюдались Бауэрсом (R. Bowers) и его сотрудниками они же предложили использовать их для измерения коэффициентов Холла. Пусть постоянное внешнее магнитное поле Ва приложено в направлении оси г. При частотах со <К 1/т компоненты дрейфовой скорости определяются выражениями (8.36). [c.305]

Анализ поведения диссипативных структур или бегущих импульсов во внешних полях представляет собой частный случай задачи о поведении когерентных образований в поле друг друга, т. е. задачи об их взаимодействии. Сюда относятся задачи о столкновении нервных импульсов, фронтов горения, цилиндрических и спиральных волн. Очевидный интерес представляет анализ взаимодействия структур разного типа и природы. В этих направлениях уже имеются определенные успехи. Отметим, в частности, эксперимент Агладзе и Кринского [25], в котором на примере двумерной реакции Белоусова-Жаботинского наблюдалось взаимодействие спиральных вихрей со структурами типа бенаровских ячеек. В результате такого взаимодействия реакция пере- [c.526]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...