Свойства вспомогательных функций

Поэтому, не вдаваясь в подробности, перечислим основные свойства вспомогательных функций. [c.129]

Предельная модель, являясь асимптотической, дает правильное (при указанных ограничениях) описание динамики потока лишь при М- 0. При конкретных же значениях необходимо проводить оценку погрешности этой модели. Такая оценка может быть сделана с помощью точных выражений (3.1) — (3.3), (3.5), (3.6), (3.8) для передаточных функций потока и приведенных в разд. 3 свойств вспомогательных функций Яо, Яов -5, g ., и д . [c.171]

Выражение (4.22) существует и не зависит от специального выбора функции /, в чем можно просто убедиться, повторив ход рассуждений второго шага. Это выражение определяет функцию rусловия симметрии относительно аргументов x , вещественности и трансляционной инвариантности вьшолняются тривиально. Принадлежность носителя к области (х — х,) V+ следует из свойств носителей функций О и / (наша процедура так специально и строилась, чтобы условия на носитель выполнялись). Единственное условие, которое еще нуждается в проверке,— это требование лоренц-инвариантности. Пусть Л — преобразование из собственной группы Лоренца. Очевидно, что функции (ЛЕ) и fi (Ах. АХ) обладают всеми необходимыми свойствами вспомогательных функций б и и поэтому замена одних функций другими в формуле (4.22) [c.50]

Из всех известных методов решения линейных дифференциальных уравнений в задачах теории механизмов и машин наибольшее распространение за последние годы получил операторный метод, основанный на применении преобразования Лапласа. К достоинствам этого метода надо отнести во-первых, замену дифференциальных уравнений алгебраическими, решение которых позволяет затем найти искомые решения дифференциальных уравнений во-вторых, возможность получения вспомогательных функций (динамических передаточных функций), которые позволяют установить свойства получаемых решений, не зависящие от вида функций х(/) и от начальных условий, что облегчает качественное исследование уравнений движения механизма. [c.166]

По окончании работы программы ввода внешний сегмент освобождает оперативную память и по заданным значениям управляющих переменных настраивается на тип решаемой задачи. В соответствии с принятой классификацией решение задачи теплопроводности реализуется тремя отдельными сегментами. Для решения стационарных задач используется сегмент III (рис. 1), для решения нестационарных задач с неизменными граничными условиями и теплофизическими свойствами — сегмент IV, для решения задач с изменяющимися свойствами материалов и граничными условиями— V. При решении нестационарных задач сегмент III может выполнять вспомогательную функцию по определению начальных полей температуры при этом результат решения выводится на ВНУ в первый массив исходных данных. [c.153]

Понятие качество продукции является сложным и при удовлетворении продукцией определенных общественных и личных потребностей включает большое многообразие свойств изделий. Эти свойства делят на свойства основной и вспомогательной функций изделий. Под свойствами изделий основной функции (функционирование изделий) понимают свойства, определяющие такое состояние изделия, при котором оно способно выполнять служебные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных НТД. К числу таких свойств относят свойства отдельных изделий (точность, надежность), а также свойства совокупности изделий (взаимозаменяемость, стабильность). Среди свойств изделий вспомогательной функции рассматривают свойства эргономического и эмоционального воздействия и т. д. [c.10]

Качество — совокупность свойств продукции, обусловливающих ее пригодность удовлетворить определенным потребностям в соответствии с ее назначением. Эти свойства делят на свойства потребительские, основной и вспомогательной функции изделия. [c.407]

Использование комплексных вспомогательных функций (комплексных усилий и комплексных смещений) позволяет вдвое понизить порядок разрешающей системы уравнений и значительно уменьшить в них число членов. В результате уравнения становятся менее громоздкими и, значит, более обозримыми, что позволяет легче обнаруживать возможности их преобразования и упрощения. Всякие преобразования и выявление общих свойств решений гораздо удобнее выполнять, основываясь на уравнениях в комплексной форме. Наглядными примерами этому являются исследование уравнений теории оболочек вращения (см. гл. 4) [c.66]

В нашем случае подбор параметров во, %, р, а уравнения деформирования и расчет теоретической кривой ползучести проводились приближенным методом с использованием предельных свойств Эа-функции ПО таблицам [38], где для определения Эа-функции и интеграла от нее используются вспомогательные функции. [c.27]

Однако МОЖНО получить более простые формулы, если отобразить первоначальное течение на прямоугольник К вспомогательной плоскости и, показанной на рис. 56, е, так, чтобы вертикальные пластины перешли в вертикальные стороны, горизонтальная пластина — в нижнюю сторону, а свободная граница—в верхнюю сторону прямоугольника К 2). В прямоугольнике К функция = Ци) действительна и положительна на действительной оси, чисто мнима на его вертикальных сторонах, равна по модулю единице на верхней стороне и не имеет никаких нулей, кроме расположенных в точках и 8 . Согласно теореме 3, эти свойства определяют единственную функцию f(t). Однако все эти свойства имеет функция [c.144]

То обстоятельство, что уравнение (18.1) содержит интеграл только по положительным и должно выполняться только при положительных z — записано уравнениями (18.8) в виде аналитических свойств фурье-сопряженных от двух вспомогательных функций. [c.180]

В результате, концепция " робастности в ЧУ-теории не может быть столь же общей, как в теории устойчивости по всем переменным, что естественно, ибо ЧУ-теория имеет дело с более тонкими случаями. В этих случаях более лучшая устойчивость часто просто невозможна. Кроме того, как уже отмечалось, нередко именно ЧУ-свойства не только желательны, но и необходимы, а многообразная вспомогательная функция ЧУ-задачи может использоваться и для установления различных робастных свойств системы. [c.120]

Естественно, не следует забывать, что по смыслу предельных случаев более лучшая устойчивость для них просто невозможна, а многообразная вспомогательная функция ЧУ-задачи может эффективно использоваться и для установления различных робастных свойств системы. Кроме того, предварительное рассмотрение вспомогательных ЧУ-задач позволяет существенно упростить решение задач устойчивости по всем переменным для широких классов сложных нелинейных систем см. раздел 2.6. [c.125]

ИЗОЛЯЦИОННЫЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ, материалы, служащие для целей изоляции в электротехнике. И. э. м. могут быть как в твердом, так в жидком и газообразном состоянии. Требования, предъявляемые к электрич. свойствами, э. м., весьма разнообразны. В одних случаях от них требуется высокое удельное сопротивление, в других — большая пробивная напряженность, в третьих — малый угол потерь и т. д. Помимо своей основной функции — изоляции— И. D. м. всегда несут ту или иную вспомогательную функцию. Так, жидкие И. э. м. обычно должны отводить тепло, выделяющееся в электрич. механизмах при их работе. Вспомогательные функции твердых И. э. м. могут быть гораздо разнообразнее напр, в ряде случаев И. э. м. должны нести механич. нагрузку, в других случаях — защищать обмотку от действия влаги, в третьих — предохранять ее от чрезмерного нагрева и т. д. Кроме того к твердым материалам в зависимости от их назначения и применения может предъявляться ряд дополнительных требований, как то особая гибкость (изоляция проводов), способность формоваться (прессованные изделия) и т. п. Вследствие этих разнообразных требований мы и имеем наличие в технике весьма большого количества И. э. м., принадлежащих к самым разнообразным группам веществ. [c.570]

Металлы и их сплавы, используемые в качестве конструкционных материалов, применяются в основном для изготовления деталей, выполняющих дополнительные и вспомогательные функции. Конструкции этих деталей зависят от конфигурации и назначения радиоаппарата. Материалы деталей должны обладать высокими механическими свойствами, которые характеризуются, в частности, зависимостью величины деформации от напряжения. [c.23]

Функциональный риск. При завершении разработки инновационного проекта может оказаться, что его функциональное наполнение неудачно из-за изменения требований пользователей, а также окружающей среды. В результате подобных изменений актуальность инновационного проекта может быть утрачена и возникнет потребность в дополнительных исследованиях и разработках по уточнению и совершенствованию функциональных свойств продукта. Приведенное выше относится не только к функциональному наполнению, которое служит основой любого продукта, но и к организации диалога пользователя с продуктом, к его оформлению, наличию доступных вспомогательных функций, системы обучения и т.д. [c.138]

Из свойств усиливающих функций следует, что вспомогательные уравнения можно написать в виде [c.19]

Разложение волн с любой зависимостью от времени на гармонические волны разных частот — это пример так называемого спектрального разложения-, представления данной функции в виде линейной суперпозиции (ряда или интеграла) стандартного набора функций с более простыми свойствами. Если эти вспомогательные функции изучены, то исследование других функций сводится к определению коэффициентов в спектральном разложении. В акустике (и в других волновых науках) в качестве такого стандартного набора удобно пользоваться гармоническими функциями времени, представляя заданную волну в виде интерференционной картины гармонических волн разных частот. Спектральный подход освобождает нас от необходимости исследовать каждую волну со своей зависимостью от времени в отдельности каждая звуковая волна оказывается представленной в виде суперпозиции гармонических функций, и рассмотрение временной зависимости оказывается упрощенным до предела. [c.72]

Первым и вторым законами термодинамики устанавливается существование двух функций состояния — энергии и энтропии. Оба закона формулируют полностью только для закрытых систем, но понятия энергии и энтропии используются более широко, в любых термодинамических системах. Ни энергию, ни энтропию нельзя измерить непосредственно, это вспомогательные физические величины. Нахождение их не является конечной целью термодинамического анализа, однако они позволяют реализовать в принципе уже сформулированные на основе постулатов термодинамики возможности количественного расчета других интересующих свойств равновесных систем. [c.41]

Но в уравнениях Прандтля скорость Vy является своего рода вспомогательной величиной, которой при исследовании движения в пограничном слое обычно не интересуются (в свя,зи с ее малостью). Поэтому желательно выяснить, какими свойствами обладает вблизи линии отрыва функция Vx. [c.232]

Механизмы для спрямления траектории звена, основанные на использовании свойств инверсии, могут строиться в неограниченном количестве. Для этой цели будет пригодно любое устройство, в котором совмещаются функции положительного и отрицательного инверсора, но при условии, что каждая из четырех точек, располагающихся на вспомогательной прямой (в данном случае — точки М, N, Р и Q), может быть выбрана в качестве общего начала радиусов-векторов инверсора. Число звеньев в таком механизме будет равно числу звеньев используемого инверсора, увеличенному на четыре. [c.48]

Листы зависимостей применяются для определенных узких задач. Поэтому они не могут входить в картотеки руководящих или рабочих материалов универсального применения. Принципиально они должны входить в конструкторскую документацию (см. п. 10.4). Коль скоро любое техническое устройство, которое должно выполнять некоторую общую функцию, расчленяется на многие функциональные и вспомогательные элементы, то каждый из этих элементов в соответствии с его свойствами служит заданной общей цели. Все элементы взаимосвязаны и обуславливают выполнение функции технического устройства. Подбор элементов определяется поэтому не только общей целью, но и этими взаимосвязями. В записях по ходу проектирования взаимосвязям элементов должно уделяться особое внимание, [c.105]

Рабочая жидкость выполняет в гидроприводе важные и многосторонние функции. Она является рабочим телом гидропередачи, вспомогательных и управляющих приспособлений, а также приборов. Благодаря большой энергоемкости жидкости возможно создание легких и компактных гидропередач. Выполнение этой первой функции определяется прежде всего упругими свойствами рабочей жидкости и позволяет рассматривать ее в качестве элемента гидропривода (511. [c.95]

Можно, наконец, получить непосредственно конформное отображение внешности фиктивной решетки из плоскости С на внешность вспомогательной решетки с замкнутыми профилями в плоскости С . Отображающая функция должна обеспечить смещение на — т в плоскости отображения при обходе любого профиля фиктивной решетки (в положительном направлении) при х = 0 должно быть Нетрудно убедиться, что требуемыми свойствами обладают отображающие функции вида [c.212]

При учете отмеченных выше свойств функции К (а) уравнение (6.1.1) после ряда преобразований сводится к системе интегральных уравнений второго рода типа (6.1.9)относительно вспомогательных неизвестных функций X z, ). [c.112]

Функции, по которым производилось разложение в методе Релея, сами удовлетворяют однородным волновым уравнениям. Мы находили эти функции разделением переменных и этим их свойством не пользовались. Однако, как будет показано в этой главе, в задачах, к которым метод разделения переменных неприменим, функции, в ряд по которым целесообразно разлагать искомые решения, можно определить именно из этого свойства, как собственные функции некоторых вспомогательных однородных задач. Ниже различным задачам дифракции сопоставим несколько таких однородных задач. Одному и тому же телу можно сопоставить различные системы собственных функций. Для каждой конкретной задачи дифракции один из возможных вариантов выбора этой системы дает наиболее удобное для исследования решение. [c.84]

Г. Ф. Бьюкнер [1, 2] показал, что для любого плоского тела, имеющего произвольно расположенную в нем трещину-разрез (она может, в частности, выходить на границу тела), берега которой несут симметричную нормальную нагрузку, может быть определена вспомогательная функция (именуемая обычно весовой), зависящая только от геометрии тела и разреза и обладающая тем свойством, что взятый вдоль разреза интеграл от произведения этой функции на напряжение, действующее на берег разреза, равен коэффициенту интенсивности напряжений у конца трещины. Случай, когда нагрузка приложена не к берегам трещины, а к границе тела (представляющий наибольший практический интерес), сводится к описанному путем использования принципа наложения. [c.232]

Таким образом, вычисление функции цели для пере-гревательного участка регенератора в высокотемпературном варианте АЭС может производиться в основном по алгоритму (5.6а), (5.28) — (5.33) за исключением того, что вспомогательную функцию ф следует определять методом последовательных приближений. В первом приближении фг рассчитывается по формуле (5.30) с подстановкой в нее равновесного среднелогарифмического температурного напора в коэффициент Ьд и эффективных свойств в коэффициент Ь . Во втором и последующих приближениях среднелогарифмический температурный напор определяется с помощью формул (5.35), (5.36), а вспомогательная функция фа заменяется функцией [c.193]

В работе Морлэнда [76] в рамках плоского напряженного состояния рассмотрена задача о качении жесткого цилиндра с постоянной скоростью по однородному изотропному вязкоупругому полупространству. Скорость качения полагалась достаточно малой, так что инерционные эффекты не учитывались кроме того, касательные силы на поверхности контакта считались отсутствующими и, таким образом, контактная деформация была обусловлена лишь распределением нормального давления. Длина линии контакта полагалась малой по сравнению с диаметром движущегося цилиндра. Выведены интегральные выражения для перемещений и напряжений в вязкоупругом полупространстве. Математически задача свелась к совместному решению двух пар двойных интегральных уравнений относительно некоторых вспомогательных функций с ядрами, содержащими косинус и синус. Решение этих уравнений осуществлялось путем разложения искомых вспомогательных функций в бесконечные ряды по функциям Бесселя, в то время как для определения коэффициентов ряда требовалось решить бесконечную систему алгебраических уравнений. Если использована связь искомой функции контактного давления с найденными вспомогательными функциями и учтено, что распределение давления не имеет особенностей на краях контактной зоны, то окончательный вид распределения контактного давления представим тригонометрическими рядами. Полученные теоретические результаты проиллюстрированы числовым примером, когда реологические свойства полупространства характеризуются одним временем ретордации. Расчеты дают картину несимметричного распределения нормального давления, являющегося следствием влияния фактора времени. [c.402]

Остановимся на свойстве возвратности. По определению, для возвратного относительно интервала регулярности (г , Г2) процесса Л (/) справедливо условиеР г (г,-,УУ] < г) = 1, где г (г,-,ТУ] — момент выхода случайного процесса из множества " Щ, а г, как и ранее, — момент выхода процесса из ( 1 Гг) Смысл этого условия заключается в том, что траектории Л (г) с вероятностью единица выходят через внутреннюю точку из любого интервала, содержащего границу. Таким образом, возвратный процесс всегда принадлежит интервалу регулярности и не выходит за границы, являющиеся в этом случае отталкивающими. Для популяций, опи-сьшаемых такими процессами, характерны пребывание большую часть времени в окрестности равновесных состояний, определяемых соответствующими динамическими уравнениями, и соответственно малые вероятности вырождения и вспышек численности. В формальном плане возвратность связана с неинтегрируемостью вспомогательной функции вб шзи границ процесса N 1). [c.317]

Основные пигменты представляют собой твердые микрочастицы, распределенные в связующе.вд или пленкообразователе. Мы будем проводить различие между ними и вспомогательны.вди-пигмента.вди, наполнителями, удешевляющи.вди добавка.вди и т. п. Основные пигменты вносят главный вклад в одну или несколько основных функций, например, цвет, кроющую способность, антикоррозионные свойства. Вспомогательные пигменты, удешевляющие добавки, хотя и важны, но в общем не вносят большого вклада в эти свойства. Их назначение — снижение стоимости, но они могут также влиять на другие свойства,. вденее очевидные, чем цвет или укрывистость. Так, они могут усиливать укрывистость, влиять на глянец, облегчать шлифовку. [c.22]

С ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ П/ПРОГРАММА-ФУНКЦИЯ Ш ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИ-С ЧЕСКИХ СВОЙСТВ АЗОТА НА ЛИНИЯХ КИПЕНИЯ И КОНДЕНСАЦИИ В ЗАВИСИ-С МОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТ>Т Ы (TEMPER). МАССИВ [c.363]

Сопротивление вспомогательного электрода (электрода сравнения) зависит от его конструктивных особенностей и составляет 2 кОм для проточных электродов и около 20 кОм для непроточных. Электродвижущая сила земля - анализируемый раствор зависит от состава раствора и свойств металла резервуара, в котором находится анализируемый раствор. Эта ЭДС во зникает между корпусом резервуара и раствором и составляет обычно 1,2 - 1,4 В. Итак, очевидно, что измерение ЭДС электродной системы со стеклянным электродом затрудняется из-за того, что ЭДС измерительной электродной системы или первичного преобразователя является функцией не только величины показателя pH, но и температуры. В связи с этим при измерении показателя pH в преобразователе обязательно предусматривается температурная компенсация. [c.32]

Флюс при электродуговой наплавке является вспомогательным материалом, он вместе с выбором материала проволоки и режимов наплавки ифает важную роль в обеспечении необходимых свойств получаемого покрытия. Флюсы применяют как в виде сухих зерен, так и в виде пасты из зерен со связующим. Элементы флюса выполняют свои функции после расплавления, сгорания или разложения. Расплавленный флюс должен быть жидкотекучим. Температура плавления присадочного материала должна превышать на 100... 150 °С температуру плавления флюса. Однако флюс не должен кипеть при рабочей температуре наплавки. [c.282]

В четвертой главе представлен метод решения краевых задач механики микронеоднородных сред, названный методом периодических составляющих и основанный на выделении периодических составляющих из случайных полей упругих свойств, характеризуемых локальной корреляционной функцией с областью отрицательных значений. Исходной краевой задаче для композитов со случайной структурой ствг вится в соответствие вспомогательная кргьевая задача с теми же грвг ничными условиями для периодических композитов, при этом средние значения упругих модулей композитов случайной и периодической структуры совпадают. Случайные функции компонент вектора перемещений стохастической задачи представляются в виде двух слагаемых, одно из которых считается известным из решения задачи для композита периодической структуры. С использованием метода функций Г ина для однородной среды сравнения осуществлен переход к интегро-дифференциальному уравнению для искомой составляющей поля перемещений. Построены различные приближения решения в перемещениях, представленного в виде ряда корреляционное, сингулярное и обобщенное сингулярное. [c.10]

Контактные уплотнения создают в сопряжении деталей зону замкнутого непрерывного контакта по периметру уплотняемых поверхностей, поэтому в их конструкции должны быть специальные элементы уплотнитель, выполняющий функцию герметизации, и силовой элемент, обеспечивающий контактное давление р . Принципиальная схема контактного уплотнения показана на рис. 1.6,0. С подвижной уплотняемой поверхностью П контактирует уплотнитель 1 под воздействием силового элемента 2 с неподвижной уплотняемой поверхностью Н контактирует вспомогательное уплотнение 3. В конструкции могут быть также вспомогательные детали 4 — мембранные (рис. 1.6, а) или каркасные (рис 1.6,6). Конструктивная реализация принципиальной схемы зависит от материала и формы уплотнителя (рис. 1.6, б—з). Эксплуатационные свойства контактных уплотнений в первую очфедь определяются свойствами материала уплотнителя, поэтому материал входит в название уплотнения, определяет его подгруппу (см. табл. 1.2). Уплотнения каждой группы могут быть выполнены из разных материалов, что приводит к образованию многочисленных подгрупп. Например, манжета УПС резиновая, резинотканевая, резиновая с антифрикционным модифицированием и т. д. Видовое подразделение уплотнений по Конкретным конструктивным признакам для колец и манжет отражает прежде всего форму профиля сечения (круглое. [c.15]

Задаваясь некоторыми свойствами смещений, вытекаюпщми из умозрительного рассмотрения задачи, и предполагая отсутствие продольных составляющих касательных напряжений на боковых поверхностях стержней, Сен-Венан показал непротиворечивость принятых предположений и свел задачу о кручении к решению уравнения Лапласа для продольного смещения частиц первоначально плоского поперечного сечения стержня, а задачу об изгибе — к решению уравнения Пуассона для некоторой вспомогательной 56 функции (при этом распределение напряжений на торцах стержня находится из решения). Сен-Венан подробно разобрал кручение и изгиб стержней с эллипсоидальным и прямоугольным поперечным сечением, а также множество других частных задач. Все его изложение проникнуто чисто инженерным духом — стремлением довести решение до числа и графика, изучить наиболее опасные, с точки зрения прочности, области сечения и дать совершенно ясные примеры расчетов. [c.56]

Вспомогательные сырьевые материалы вводят в состав шихты для того, чтобы вызвать те или другие изменения в свойствах стекломассы. К ним относятся вещества, создающие восстановительную или окислительную среду в стекольной шихте, расплаве и окружающей печной атмосфере, ускоряющие процессы стеклообразо-вания и обесцвечивания стекломассы, а также окрашивающие стекло. Такая классификация сырьевых материалов на группы стеклообразователей, окислителей, обесцвечивателей, осветлителей и т. д. имеет, конечно, условный характер. Иногда один и тот же материал выполняет не одну из перечисленных функций, а две или более. [c.464]

В работах [17, 18] была показана роль геометрии режущего инструмента и, в частности, радиуса скругления главной и вспомогательной режущих кромок в выборе толщины покрытия. Радиус скругления является функцией свойств инструментального материала (прочность, ударная вязкость, зернистость и т. д.) и технологии заточки и доводки (характеристики заточного круга, режимы заточки и доводки). Особенно в неблагоприятных условиях работает покрытие, КТР которого заметно отличается от КТР инструментального материала. Если р Лпош то велика вероятность разрушения покрытия за счет проявления краевых эффектов . В том случае возникающие предельные растягивающие напряжения могут частично или полностью разрушить покрытие вдоль активной длины главной режущей кромки с последующим полным разрушением покрытия по площадкам контакта передней и задней поверхностей [17]. Наиболее благоприятно работают покрытия при [c.45]

Виртуальное варьирование предполагает использование виртуальных перемещений, определяющих свойства реакций связей. Таким путём применение операций вариационного исчисления при варьировании функционала действие увязывается с физическим смыслом учитываемых ограничений. Вспомогательный характер имеет заметка 7 о дифференцировании функции при неявной зависимости от переменных и о вариационной производной. Способы синхронного, асинхронного варьирования и способ, применённый Гельмгольцем (и его расширение), а также варьирование в скользящих режимах реализации связей рассматриваются в заметке 8. В заметке 9 обсуждается составление уравнений для виртуальных вариаций неголономной связи связи, представляющей огибающую связи, зависящей от двух независимых параметров неравенства для виртуальных перемещений при неудерживающих связях. В одном из пунктов заметки 10 полностью содержится (с нашим примечанием) двухстраничная работа М. В. Остроградского Заметка о равновесии упругой нити , написанная им по поводу одной известной классической ошибки Лагранжа в других пунктах рассматривается использование неопределённых множителей при представлении реакций связей. Некоторое ограничение множества виртуальных перемещений позволило сформулировать обобщение принципа наименьшей кривизны Герца для систем с нестационарными связями (заметка 11). Несвободное движение систем с параметрическими связями (заметка 12) изучается на основе принципа освобождаемости по Четаеву, сформулированному им в задаче о вынужденных движениях составлено общее уравнение несвободных динамических систем, основные уравнения немеханической части которых имеют первый порядок (в отличие от механической части, основные уравнения которой второго порядка), предложено общее уравнение динамики систем со случайными параметрами. Центральное вириальное равенство (заметка 13) выводится с помощью центрального уравнения Лагранжа. [c.13]

Излагаемый в этом параграфе вариант метода применйм при решении задач дифракции в открытых системах. В нем вспомогательная однородная задача оказывается вещественной и может быть сведена к вещественному интегральному уравнению, если в задаче дифракции присутствуют только потери на излучение. Это связано со следующей закономерностью, уже обсуждавшейся для закрытых задач. А именно, при наличии потерь только одного типа соответствующую вспомогательную задачу всегда можно сделать вещественной, если вводить собственное значение именно в той области, где эти потери присутствуют, точнее, если вводить собственное значение через параметр задачи дифракции, ответственный за эти потери. В рассматриваемом варианте собственное значение однородной задачи (которая соответствует задаче дифракции с потерями только на излучение) мы введем через условия для собственной функции на бесконечности. Физический смысл этих условий состоит в том, что существует как сходящаяся из бесконечности собственная волна, так и рассеянная телом собственная волна. Угловые зависимости сходящейся и расходящейся волн, определяемые формой и свойствами облучаемого тела, должны совпадать (с точностью до комплексного сопряжения). В качестве собственных значений принимаются отношения амплитуд рассеянных и приходящих [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...