Исследование уравнений движения

Прежде чем приступить в следующем параграфе к исследованию уравнений движения тела с неподвижной точкой, мы рассмотрим, как вычисляют при таком движении две его основные характеристики кинетическую энергию и вектор кинетического момента. [c.184]

Для приобретения навыков в решении задач на составление и исследование уравнений движения и определения траекторий точки рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и более поздних лет 311, 312, 314, 315, 317, 318, 320, 321. [c.232]

Конкретные значения собственных частот зависят от формы и размеров сосуда. В каждом данном случае существует бесконечный ряд возрастающих собственных частот. Нахождение их требует конкретного исследования уравнения движения с соответствующими граничными условиями. [c.375]

Решение этих и других подобных задач механики основано на исследовании уравнения движения материальной частицы [c.23]

Из всех известных методов решения линейных дифференциальных уравнений в задачах теории механизмов и машин наибольшее распространение за последние годы получил операторный метод, основанный на применении преобразования Лапласа. К достоинствам этого метода надо отнести во-первых, замену дифференциальных уравнений алгебраическими, решение которых позволяет затем найти искомые решения дифференциальных уравнений во-вторых, возможность получения вспомогательных функций (динамических передаточных функций), которые позволяют установить свойства получаемых решений, не зависящие от вида функций х(/) и от начальных условий, что облегчает качественное исследование уравнений движения механизма. [c.166]

Реальные трансмиссии машин отличаются обычно большой сложностью распределения масс. При этом масса отдельных участков может быть как сосредоточенной, так и распределенной (канаты, длинные валы и т. п.). В связи с этим диаграмме масс, построенной для реальной трансмиссии, соответствует обычно весьма сложная эквивалентная схема, имеющая, как правило, много степеней свободы, а также элементы с распределенной массой. Решение и исследование уравнений движения таких сложных систем связано с большими трудностями как вычислительного, так и принципиального характера. Поэтому рационально проводить упрощение эквивалентных схем, оставляя выделенными лишь наиболее крупные массы и приводя к ним массу остальных элементов, в том числе и элементов с распределенной массой. [c.14]

Б е с с о н о в А. П. К общему исследованию уравнения движения машинного агрегата. Труды Института машиноведения. Семинар ио теории машин и механизмов. Вып. 70. Изд. АН СССР,, 1958. [c.230]

А. п. Бессонов. К общему исследованию уравнений движения машинного агрегата.— Труды Имаш. Семинар по ТММ, 1958, вып. 70. [c.22]

Известные методы расчета устойчивости гидравлических следящих систем в линейном приближении дают результаты, плохо согласующиеся с данными практики. Оценку качества работы следящего дроссельного гидропривода при нелинейном математическом описании наиболее просто можно дать путем исследования уравнений движения на электронной моделирующей установке. [c.43]

Несмотря на то, что при сделанных предположениях относительно характера функции / (г) интегрирование дифференциального уравнения движения материальной точки в поле центральной силы приводит к простым квадратурам, выразить полярные координаты точки в известных функциях от времени удается только в весьма ограниченном числе случаев. Поэтому подробное изучение возможных форм траекторий движущейся точки может быть выполнено только на основании качественного исследования уравнений движения. [c.107]

В приведенном исследовании уравнения движения были преобразованы с помощью принципа Гамильтона минимизацией интеграла движения относительно неизвестных коэффициентов функций, аппроксимирующих перемещения, т. е. [c.240]

Динамика системы материальных точек является наиболее важным и интересным разделом теоретической механики. Именно этот раздел дает наиболее полное представление о механическом движении. В динамике системы в основном рассматриваются задачи о движении систем материальных точек с конечным числом степеней свободы (максимальным числом независимых параметров, определяющих положение системы). Главная задача динамики системы — изучение основных методов составления и исследования уравнений движения механических систем и общих свойств движения. [c.299]

ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ [c.90]

Заметим, что пренебрегать силой трения при исследовании уравнений движения и равновесия можно в очень ограниченном классе задач. В большинстве технических вопросов силы трения имеют весьма существенное значение. [c.291]

Исследование уравнений движения основано на использовании леммы 1. Поэтому в дальнейшем считаем выполненными неравенства (5) и (7), которые обеспечивают разрешимость уравнений движения [c.46]

На достаточно большом расстоянии от источника взрывной волны давление в возмущенной области лишь незначительно отличается от атмосферного давления ро. Для отыскания закона убывания амплитуды ударной волны при i оо можно ограничиться приближенным исследованием уравнений движения. Теоретическое описание волн малой амплитуды (т. е. звуковых волн), как правило, основывается на линейной системе уравнений, которая получается после исключения из уравнений движения членов, содержащих произведения малых вариаций величин, характеризующих возмущенное движение среды. В линейной теории скорость распространения возмущений, независимо от амплитуды, равна невозмущенной скорости звука Со. Ударный фронт также распространяется со скоростью Со, поскольку разрыв можно в этом случае рассматривать просто как предел непрерывного распределения. Поверхность ударного фронта совпадает с характеристической поверхностью линейной системы уравнений. Следовательно, в линейном приближении амплитуда ударной волны не заг висит от течения позади нее и определяется состоянием среды перед ударным фронтом и геометрическими свойствами рассматриваемой задачи. [c.280]

Исходные уравнения. Исследование устойчивости упругих оболочек и криволинейных панелей постоянной толщины к в потоке сжимаемого газа сводится в общем случае к исследованию уравнений движения вида [15] [c.489]

Математическое исследование уравнений движения регулятора и машины, рассматриваемого как малые линейные колебания относительно положения равновесия, дает возможность установить параметры системы регулирования, при которых процесс регулирования будет устойчивым. [c.544]

При исследовании уравнений движения в подвижных системах координат допускают, что в любой точке структуры вектор переносной скорости намного больше проекции в тора У, относительной скорости на направление абсолютной скорости У , а также при рассмотрении кру-готовых оболочек или колец считают, что радиальные перемещения их точек малы по сравнению с радиусом. Предполагают также, что колебания распространяются в виде механического процесса, т. е. пакета [c.11]

Пример 2 (исследование уравнения движения самолета методом Понтрягина [33]). Введем в уравнения движения самолета (см. 3 гл. 14) новое переменное г/ = Ур и малое fx, полагая [c.274]

Исследование уравнений движения в ограниченной задаче трех тел делается более удобным, если перейти от системы осей неизменного направления к вращающейся системе координат, совершенно так же, как это и производится всегда в классическом случае. [c.217]

И та и другая из упомянутых задач (и всякая другая задача такого же рода) могут рассматриваться как задачи о движении материальной точки единичной массы под действием с)1лы притяжения центрального тела-точки и под действие.м силы сопротивления атмосферы, плотность которой в каждой ее точке есть определенная функция координат этой точки (например, функция высоты точки над поверхностью Земли). Тогда задача опять приводится к рассмотрению и исследованию уравнений движения вида (12.1), где составляющие основного ускорения определяются формулами (12.2), а X, У, 2 суть составляющие ускорения, вызываемого силой сопротивления. [c.597]

Описание задания. Цель расчета — приобретение опыта составления и исследования уравнений движения голономных ме.ханиче-ских систем в форме уравнений Лагранжа 2-го рода. Аналитически определяют положение равновесия системы, с помощью ЭВМ находят ее движение относительно этого положения, определяют динамические реакции. [c.121]

Аналитическое и графическое исследование уравнений движения колебательной системы, в которой отрицательное влияние ускорения на величину силы резания при возрастании амплитуды колебаний ограничивается самим ускорением колебаний, не дало окончательного о-твета о форме и амплитуде автоколебаний, так как не удалось установить устойчивость пересекающихся интегральных кривых на фазовой плоскости. [c.77]

Исследование уравнения движения привода с гидромуфтой в случае Mi = onst [c.239]

Систематическое исследование уравнений движения тяжелого гироскопа твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона (а также Кэли-Клейна) развивается в замечательной книге Ф. Клейна, А. Зоммерфельда Теория волчка [238] (разумеется, что основные результаты в этом вопросе принадлежат Ф. Клейну, см. также [237]). В то время еще не была известна гамильтонова структура этих уравнений (как уравнений на алгебре Ли), тем не менее эти параметры оказались удобными как для явного интегрирования в эллиптических функциях, так и для анализа различных частных решений. Близкую к кватернионам систему избыточных переменных (типа плюккеровых координат) в своей книге Геометрия динамы исследовал Э. Штуди. Он также вычислил в этих координатах кинетическую энергию твердого тела. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...