Свойства функции в(х) елп

Дополнительное свойство функций Oei ( ) и < Ег ( ) можно получить при рассмотрении специального случая течения растяжения, т. е. простого течения удлинения. Для течения удлинения две из величин yi равны, например [c.192]

Анализируя свойства функций Д и/3, можно заметить, что наибольшее значение функции т] удовлетворяет следующему неравенству [c.153]

Проанализируем свойства функции 1 г). Поскольку профиль скорости жидкости имеет максимум, превышающий по значению ь о, а градиент скорости на осп трубы равен нулю, имеем [c.218]

Функции формы обладают следующим свойством функция формы с номером i равна 1 в узле с соответствующим номером и равна О во всех других узлах. Не представляет труда убедиться в наличии этого свойства у функций формы (1.24). [c.25]

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ГАМИЛЬТОНА [c.370]

Установим некоторые свойства функции Гамильтона. [c.370]

Единственность решения задачи Д может быть доказана только при наличии дополнительной информации о свойствах функции [c.79]

При доказательстве теоремы Лагранжа об устойчивости консервативной системы и только что доказанной теоремы об асимптотической устойчивости диссипативной системы мы нигде не использовали того факта, что функция Е имеет смысл механической энергии системы. При доказательстве теоремы Лагранжа были использованы лишь следующие три свойства функции Е [c.232]

Заметим, что эти равенства имеют место при любом выборе функции Н. Функции. 4 и В (а следовательно, и функции Y и R) в силу универсальности интегрального инварианта (90) не зависят от Н можно поэтому установить общие свойства функций Y и R, выбирая функцию Н каким-либо специальным образом. Воспользуемся этим обстоятельством и, задавая различные функции Н, выясним условия, которым удовлетворяют функции Y W R. [c.309]

Из свойств функции ф (т, 7) и выражений (4.45) следует, что при возрастании и от нуля до - -оо параметр Та уменьшается от значения X = т 2, где т.] — наименьший положительный корень уравнения ф (i2- T j) = О- ДО значения т = я. [c.103]

Для дальнейшего необходимо уточнить понятие расчеты равновесий . Оно объединяет задачи, общей чертой которых является нахождение количественных взаимосвязей между тремя группами термодинамических данных — составом (внутренние переменные), условиями равновесия (внешние переменные) и термодинамическими свойствами (функции внешних и внутренних переменных). На три группы можно условно разделить и множество задач по расчетам равновесий в зависимости от того, какие данные являются исходными, а какие получаются в результате решения. [c.168]

Используя свойства функции у =- /х и свойства центра масс, доказать неравенство [c.74]

Коэффициенты В и О целиком определяются свойствами функций [c.242]

Первое уравнение преобразованной системы полезно сопоставить с аналогичным уравнением в теории сферического маятника ( 3.12). Сходство этих уравнений обусловливает сходство методов исследования движения. Закон u t) определяется свойствами функции /(и). [c.480]

Согласно свойствам функций в окрестности точки минимума можно утверждать, что всегда существуют достаточно малые пределы изменения приращений координат, которым соответствует некоторая область минимума потенциальной энергии, в которой потенциальная энергия положительна. [c.217]

Из свойств функции рассеяния и кинетической энергии видно, что комплексные корни характеристического уравнения имеют отрицательные действительные части. [c.261]

Подчеркнем, наконец, что в двух задачах динамики твердого тела, рассмотренных нами, движение тела носило периодический характер. Это следует из свойств функций, используемых при решении указанных задач. [c.437]

Укажем некоторые свойства функции У х,у,г), предполагая, что точка М(х,у,г) находится вне тяготеющих масс. Пусть Г[ обозначает кратчайшее расстояние между точкой М и телом К, в котором расположена сплошная среда. Наибольшее расстояние точки М от тела К обозначим гг, т. е. [c.485]

Интеграл в левой части уравнения (2.406) возьмем по частям, пользуясь при этом свойствами функции V (х) и считая, что и (л ) — решение задачи (2,404) — (2.405) в итоге получим [c.110]

Указанным выше свойствам функций Vx(x,y) и Vy x,y) отвечает функция тока вида [c.226]

Ввиду этих свойств функции g z) ясно, что мнимая часть произведения gw будет иметь на отрезке (О, а) разрыв, а вещественная часть будет непрерывна, подобно тому как это имеет место у функции w . Поэтому в точности аналогично выводу формулы (48,5) получим [c.268]

Выясним свойства функции и( ) вблизи точки (130,6). Из [c.681]

Для оценки значения Л 2(г ) можно использовать графический метод (рис. 30) построения кривых е и (1—е ) При этом ввиду особых свойств функции е очень удобно ординаты кривой строить для значений t, соответствующих Т, 27,. .. и т. д. (табл. 4). [c.108]

Свойство функции Е изменяться лишь в одном направлении наводило на мысль о существовании глубокой связи между ее односторонним изменением и возрастанием энтропии S при приближении системы к равновесию. Больцман выполнил прямые расчеты Е для равновесного газа и показал, что с точностью до обратного знака значение Е равно значению энтропии S. Вели-чш-а Е имеет прямое отношение ко второму началу термодинамики,— пишет он. —. .. Это есть аналитическое доказательство второго начала термодинамики, построенное на совсем ином пути, чем это до сих пор было . [c.85]

Это свойство функции ф аналогично свойству силовой функции, для которой, как известно, частные производные по коорди- [c.92]

Некоторые свойства функций для напряжений, перемещений и объемной деформации. Если предположить, что массовые силы отсутствуют или их значения не зависят от координат х, у, г (или г, 0, 2 и т. п.), а также ограничиться состоянием покоя, то легко доказать следующие свойства [c.42]

Интегрирование в (7.159) проводится по областям фазового пространства, отвечающим значениям переменной у, лежащим в интервалах у, у- -Ау при / = 0 и у, у + Ау — в момент времени t. Очевидно, практическое применение соотношений (7.159) для расчета функции f невозможно, хотя бы в силу необходимости для этого нахождения решений уравнений Гамильтона (7.155) для макроскопической системы. В дальнейших рассуждениях используются лишь наиболее общие свойства функции /, не требующие знания ее явного вида. [c.183]

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ДИССИПАЦИИ [c.202]

Формулировка и рещение задачи в рамках линейной неравновесной термодинамики состоит в следующем. Необходимо написать уравнение (8.22) для плотности потока через измеряемые на опыте величины, решить его для условий стационарного или нестационарного течения процесса, проанализировать решение и получить вытекающие из него следствия. Для этого необходимо вычислить обобщенные термодинамические силы определить, используя принцип Кюри, число перекрестных феноменологических коэффициентов, найти значение прямых и перекрестных коэффициентов. Существенную помощь при этом могут оказать свойства функции диссипации, рассмотренные выше. [c.204]

Для однофазного чистого компонента или гомогенного раствора с огтределенным составом такпе экстенсивные свойства, как объем, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия, являются функциями общей массы системы и таких двух интенсивных свойств, как температура и давление. Для однофазного раствора с переменным составом экстенсивные свойства — функции двух интенсивных свойств и массы каждого отдельного компонента. Если G — экстенсивное свойство однофазного раствора, то [c.212]

Следовательно, интегрирование уравнения (11.232) приводится к интегрированию системы уравнений первого порядка (11.235а) и (П. 235Ь). Никакие упрощения, основанные на указанных выше свойствах функций а(() [c.285]

Чтобы найти свойства функций фj и фj, вновь возвратимся к равенству (II. 346а). [c.361]

Получить условия усто11Чивост 1 нсмюзмущенпого движения системы из задачи 18.28 путем анализа свойств функций V и 1- . [c.280]

Перейдем к изучению свойств функции V. Покажем прежде всего, что если функция V зпакоопреде.[генная, то поверхность V ( i, . . ., , ) с замкнута. [c.34]

Закон Вина. Закон Стефана — Больцмана дает выражение для полной плотности энергии равновесного излучения, но ничего не говорит о его спектральном составе. Рассматривая излучение в полости (с подвижным поршнем), стенки которой представляют собой идеально отражающие тела (рис. 21), и применяя к нему законы термодинамики и электродинамики, В. Вин в 1893 г. установил закон, определяющий важные свойства функции для спектральной плотности энергии равно-весного излучения. Саму же функцию и,не удается установить таким путем. Это возможно только с помощью статистических методов. Вайдем закон Вина. [c.149]

Из других методов проверки термодинамической согласованности экспериментальных данных отметим метод, предложенный Херрингтоном, Редлихом и Кистером. Они использовали свойства функции Ф, которая связана с избыточной энергией Гиббса [c.102]

Следовательно, вдоль линии тока d j = О или i ) (л, г) = onst, что соответствует свойству функции тока плоского течения. Вычислим объемный расход жидкости через круговое сечение потока радиусом г, нормальное к оси г [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...