Отношение амплитуд

Два одинаковых физических маятника подвешены па параллельных горизонтальных осях, расположенных в одной горизонтальной плоскости, и связаны упругой пружиной, длина которой в ненапряженном состоянии равна расстоянию между осями маятников. Пренебрегая сопротивлением движению и массой пружины, определить частоты и отношения амплитуд главных колебаний системы при малых углах отклонения от равновесного положения. Вес каждого маятника Р радиус инерции его относительно оси, проходящей через центр масс параллельно осп подвеса, р жесткость пружины с, расстояния от центра масс маятника и от точки прикрепления пружины к маятникам до оси подвеса равны соответственно I и Н. ( м. рисунок к задаче 56.4,) [c.418]

Здесь с/т = —квадрат частоты свободных колебаний alm = 2n, где rt — коэффициент затухания (см. 14), Я/т =/г — отношение амплитуды возмущающей силы к массе точки (см. 16). [c.55]

Для установления зависимости амплитуды вынужденных колебаний Ас от частоты изменения возмущающей силы р воспользуемся коэффициентом динамичности ц, введенным в 16. Этот коэффициент представляет собой отношение амплитуды вынужденных колебаний под действием возмущающей силы Q, модуль которой Q = = I + б) , к статическому отклонению точки от начала ко- [c.58]

Таким образом, для отношения амплитуд получаем два значения [c.413]

Коэффициентом динамичности Х называется отношение амплитуды а вынужденных колебаний к статическому смещению Д//, т. е. [c.98]

Из уравнений (13 ) находится отношение амплитуд [c.596]

Определитель (14 ) выражает равенство отношений амплитуд, найденных независимо из первого и второго уравнений (13 ). Следовательно, если условия (15 ) выполняются, то уравнения (13 ) являются зависимыми и из них может быть определено только отношение амплитуд. [c.596]

Подставляя в (15 ) значения Aj и затем Aj, определяем отношения амплитуд [c.597]

В этих двух уравнениях три неизвестных В, D и k. Из них определяется отношение амплитуд из первого уравнения [c.600]

С другой стороны, отношение амплитуд в первом главном колебании находится из (10) подстановкой k = k . [c.601]

Найдем отношение амплитуд вблизи резонанса, соответствующего второму значению критической скорости. Из (6) имеем [c.621]

Найдем далее отношение амплитуд вблизи резонанса, соответствующего первому значению критической скорости. Имеем [c.621]

Задача 929. На материальную точку массой т = 2 кг действуют вдоль одной и той же прямой три силы упругая сила с коэффициентом упругости с = 5000 н/ м, сила сопротивления 7 = —160 и и возмущающая сила, изменяющаяся по гармоническому закону. Найти отношение амплитуды вынужденных колебаний точки, имеющей место, когда частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных незатухающих колебаний, к максимальной амплитуде вынужденных колебаний. [c.333]

Отношение амплитуды F Q силы, действующей на основание, к амплитуде силы, возбуждающей объект, взятое по абсолютной величине, называют коэффициентом передачи сил или степенью изоляции [c.410]

Отношение амплитуды вынужденных колебаний к стати- [c.281]

Чтобы определить отношение амплитуд падающей и отраженной волн, напишем граничные условия (3.2) и (3.3) — "р [c.49]

Отношение амплитуд главных колебаний [c.340]

Система однородных линейных уравнений (65) дает возможность определить только отношение амплитуд. Для первого и второго главных колебаний соответственно получаем [c.438]

Отношения амплитуд в главных колебаниях Рх и Р2 называют коэффициентами формы. Из (68) следует, что коэффициенты формы равны отношениям обобщенных координат в главных колебаниях [c.438]

Степень защиты механизма от вибраций оценивается коэффициентом виброзащиты у, равным отношению амплитуды колебаний лсм звеньев механизма к амплитуде колебаний Хф фундамента [c.361]

Величина, равная отношению амплитуды вынужденных колебаний под действием возмущающей силы к статическому отклонению точки от начала координат под действием постоянной силы. [c.34]

Теперь можно найти отношение амплитуд главных колебаний стержня и нити. Имеем для каждой из двух главных частот [c.240]

Приравняв друг другу оба выражения би, получим для искомого отношения амплитуд давления в отраженной и падающей звуковых волнах [c.479]

Приравняв два выражения для био — 6ui, получим для искомого отношения амплитуд в прошедшей и падающей звуковых волнах [c.480]

Этим определяется скорость распространения поверхностных волн через скорости и с поперечных и продольных объемных волн. Отношение амплитуд поперечной и продольной частей волны определяется по значению I формулой [c.137]

Назовем коэффициентом динамичности величину X, определяемую отношением амплитуды вынужденных колебаний А к тому статическому смещению h/k , которое имело бы место, если бы возмущающая сила была постоянной величиной Н. Отношение 2 = p/k назовем коэффициентом расстройки. Тогда в новых обозначениях равенство (23) примет вид [c.72]

Из (92) находим отношение амплитуд и B-i. [c.586]

Отношение амплитуд i, 2 колебаний маятников [c.165]

Выясним физический смысл различия между акустическими и оптическими модами колебаний атомов в цепочке. Для этого сравним между собой отношение амплитуд колебаний u ju2 и фазы ко- [c.156]

Для того чтобы выяснить характер движения атомов вблизи границы зоны Бриллюэна [при к л/(2а)], построим зависимость отношения амплитуд u lu2 от волнового числа k для акустической и оптической ветвей (рис. 5.12). [c.157]

Удобнее в качестве характеристики цикла применять коэффициен-т амплитуды, представляющий собой отношение амплитуды напряжений, сТд = 0,5 (с7,пах — к мзксимальному напряжению цикла [c.279]

При этом собственные частоты со и (О2. а также отношения амплитуд и Иоо зависят от параметров колебательной системы. Что касается значений амплитуд Хц и Х21, а также углов сдвига фаз и 0,3, то они должны быть определены из четырех начальных условий, вы-ражаюш,их значения смещений н скоростей обеих масс в начальный момент времени. [c.556]

Для оценки динамической усгойчивости систем Интерес представляют их часготные характеристики. Амплитудная частотная характеристика - это зависимость отношения амплитуды перемещений к амплитуде силы от частоты. Фазовая частотная характеристика - это зависимость сдвига фаз между силой и перемещением от частоты. [c.482]

Колебания, определяемые уравнениями (150) и (151), называются главными колебаниями, а их частоты й, и — собственными частотами системы. При этои, колебание с частотой ft, (всегда меньшей) называют первым главным колебатаем, а с частотой /г — вторым главным колебанием. Числа /ij и rjj, определяющие отношения амплитуд (или самих координат, т. е. q-ilqi) в каждом из этих колебаний, называют коаф4шциентами формы. [c.395]

Введем по предложению М. 3. Коловского степень динамической нагружен ности передачи хь которую определим как отношение амплитуды 1-й гармоники Мпм динамической составляюп ей М, . к амплитуде 1-й гармоники L /ii вынуждающего момента учитывая уравнение(9.25) [c.265]

Находим отношение амплитуд AJA2 = Р, /Р2 = -т.е. амплитуда уменьшится в 4 раза. [c.215]

Обозначим амил1ггудные коэффициенты отражения (отношение амплитуд отраженной и падающей волн) и пр0пуска1п1я (отношение амплитуд прошедшей п падаюшей воли) через р и т. Пусть амплитуда падаюи1,ей линейно-поляризованной световой волны будет (рис. 5.6). При каждом прохождении через границу раздела пластинка — воздух амплитуда волны уменьшается в т раз, а при каждом отражении от такой границы она уменьшается в р раз- [c.100]

Маломощные выпрямители бывают обычно однофазными и работают на нагрузку с фильтром, начинающимся емкостью. Выпрямители на очень малые токи (единицы миллиампер) собирают по однополупериод-ной схеме (рис. 1, а). Без фильтра коэффициент пульсации, т. е. отношение амплитуды первой гармоники выпрямленного тока к его постоянной составляющей, очень велик и составляет 1,57. Емкость фильтра рассчитывается по заданному коэффициенту пульсации и сопротивлению нагрузки Ra- Сф —-. Диод выбирают по выпрямленному [c.165]

Таким образом, модуль частотной характеристики ранен отношению амплитуды вынужденного колебания на выходе системы к амплитуде гармонического воммущаю-щего воздействия на ее входе , а аргумент частотной характеристики равен однигу фаяы вынужденного колебания. [c.290]

Как видно из рис. 5.12, при приближении к границе зоны отношение амплитуд для акустической ветви стремится к бесконечности, что означает уменьшение амплитуды колебаний легких атомов, при этом, как и при малых значениях к, соседние атомы колеблются в фазе (положительные значения отношения U1I112). [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...