Определение динамической устойчивости

Определение динамической устойчивости [c.37]

Вульфсон И. И. Определение динамической устойчивости многомассовых колебательных систем при периодически изменяющихся параметрах с помощью метода условного осциллятора. — В кн. Исследование, конструирование и испытания тяжелых металлорежущих станков. М., НИИмаш, 1970, с. 106—119. [c.324]

В отличие от рассмотренной выше упрощенной методики определения структуры орбитальной группировки геометрическим методом, гарантирующей, в лучшем случае, получение решения первого приближения, решение задачи баллистического проектирования позволяет увязать в рамках единой логической схемы такие процедуры, как определение динамической устойчивости СС иа заданном временном интервале ее функционирования, стратегии (закона) управления орбитальными параметрами космического сегмента системы, выбор варианта восполнения его структуры в случае выхода из строя (отказа) одного или нескольких ИСЗ и др. [c.220]

Во второй части учебника изложены основные положения динамики стержней, дан вывод уравнений движения стержней в линейной и нелинейной постановке приведены уравнения малых колебаний пространственно-криволинейных стержней с изложением численных методов определения частот и форм колебаний. Большое внимание уделено неконсервативным задачам с изложением методов исследования динамической устойчивости малых колебаний. Рассмотрены параметрические и случайные колебания стержней. Приведены примеры численного решения прикладных задач с использованием ЭВМ. [c.2]

Вторая основная задача связана с исследованием динамической устойчивости стержней в потоке и определением критических скоростей потока. Комплексные собственные значения позволяют выяснить возможное поведение стержня при возникающих свободных колебаниях во всем диапазоне скоростей потока (от нуля до критического значения) и тем самым ответить на вопрос, какая потеря устойчивости (с ростом скорости потока) наступит, статическая (дивергенция) или динамическая (флаттер). Задачи динамической неустойчивости типа флаттера подразумевают потенциальное (без срывов) обтекание стержня (рис. 8.1,а), что имеет место только в определенном диапазоне чисел Рейнольдса. Возможны и режимы обтекания с отрывом потока и образованием за стержнем вихревой дорожки Кармана (рис. 8.1,6). Вихри срываются попеременно с поверхности стержня, резко изменяя распределение давления, действующего на стержень, что приводит к появлению периодической силы (силы Кармана), перпендикулярной направлению вектора скорости потока. [c.234]

Понятие динамической устойчивости связано с двумя видами движения летательного аппарата — невозмущенным (основным) и возмущенным. Движение называют невозмущенным (основным), если оно происходит по определенной траектории со скоростью, изменяющейся в соответствии с каким-либо заданным законом, при стандартных значениях параметров атмосферы и известных начальных параметрах этого движения. Эта теоретическая траектория, описываемая конкретными уравнениями полета с номинальными параметрами аппарата и системы управления, также называется невозмущенной. Благодаря воздействию случайных возмущающих факторов (порывы ветра, помехи в системе управления, несоответствие начальных условий заданным, отличие реальных параметров аппарата и системы управления от номинальных, отклонение действительных параметров атмосферы от стандартных), а также возмущений от отклонения рулей основное движение может нарушиться. После прекращения этого воздействия тело будет двигаться, по крайней мере, в течение некоторого времени по иному закону, отличному от первоначального. Новое движение будет возмущенным. [c.37]

Экспериментально установлено, что ламинарный поток можно стабилизировать при возрастающих числах Рейнольдса, если уменьшить возмущения. Вместе с тем важно установить, устойчив ли заданный ламинарный пограничный слой относительно возникающих малых возмущений. Это и является задачей газо(гидро)динамической устойчивости. Решение подобной задачи имеет важное значение, поскольку позволяет отыскать условия сохранения ламинарного течения. Вместе с тем оно важно также и потому, что нахождение места и условий потери устойчивости ламинарного пограничного слоя связано с определением перехода этого слоя в турбулентный. [c.88]

Наряду с расширением использования и усовершенствованием методов анализа напряженных и деформированных состояний, статической и динамической устойчивости конструкций существенно изменились требования к определению несущей способности не столько по критериям предельных упругопластических состояний, сколько по сопротивлению усталостному и хрупкому разрушению. Это нашло отражение в развитии нового направления в механике твердого тела — механике разрушения. [c.4]

Отметим, однако, что не меньший интерес представляет развитие теории стохастической устойчивости вязкоупругих систем и, в частности, использование вероятностных методов при определении функционала критического времени. Это связано, в частности, с тем, что большая часть реальных факторов, влияюш,их на поведение системы, имеет случайный характер. Кроме того, актуальными представляются различные проблемы динамической устойчивости, проблемы влияния скорости нагружения на процесс потери устойчивости, задачи потери устойчивости при ударных нагружениях, выделение основных параметров вязкоупругих систем, влияюш,их на процесс потери устойчивости, задачи тепловой устойчивости и др. Представляет также интерес исследование вопросов устойчивости вязкоупругих систем в геометрически- и физи-чески-нелинейной постановке. [c.231]

Динамическая устойчивость. В 90 мы изложили принадлежащую Лагранжу теорию малых колебаний около положения абсолют иого равновесия, пренебрегая малыми количествами второго порядка Против нее было сделано возражение, что она не может дать вполне определенной меры устойчивости, так как пренебрегаемые члены в процессе движения могут стать существенными. С точки зрения строгой логики возражение правильно, но так как необходимость и достаточность условия устойчивости равновесия в форме требования, чтобы [c.251]

В статике точки (т. I, гл. IX, п. 19) мы дали первое определение понятия устойчивости положения равновесия. Здесь, в дополнение к динамике свободной точки, надо будет уточнить это понятие с динамической точки зрения. [c.133]

Мы имеем здесь возможность полностью исследовать устойчивость этого состояния равновесия, пользуясь, вместо статического критерия, указанного в только что упоминавшемся п. 28, более общим и более точным определением динамического характера, совершенно аналогичным определению, которое мы приняли в частном случае одной свободной материальной точки (гл. II, п. 35). [c.355]

Легко заметить, что неограниченное возрастание принципиально возможно только за счет экспоненциального множителя, который, в свою очередь, может достичь бесконечно больших значений при z —оо. Такая возможность, как было установлено выше, имеется в резонансных зонах условного осциллятора. Подобный характер поведения системы свидетельствует о потере динамической устойчивости, когда малые возмущения могут привести к существенным изменениям движения системы. Действительно, при Ло = О имеем = 0. Однако при отмеченных выше условиях достаточно малым возмущениям вызвать начальную амплитуду АА, чтобы при tоо получить оо. Поскольку отмеченный эффект вызван определенным изменением параметров системы, его называют параметрическим резонансом (см. подробнее п. 27). [c.152]

Предварительные замечания. В своей практической деятельности инженеру часто приходится сталкиваться с резонансом силового происхождения, который в линейных системах имеет место при совпадении какой-либо гармоники возмущающей силы с одной из собственных частот. Параметрический резонанс, возникающий при определенной пульсации параметров системы (например, приведенной массы или жесткости), требует достаточно тонкой частотной настройки и встречается значительно реже, поэтому нередко расценивается как несущественное и маловероятное побочное явление. Между тем, практика эксплуатации многих машин свидетельствует о том, что параметрический резонанс в ряде случаев не только является источником нарушений нормального функционирования механизмов, но может также приводить и к серьезным авариям, угрожающим безопасности обслуживающего персонала. В п. 16 мы уже упоминали об этом явлении, связанном с нарушениями условий динамической устойчивости. [c.245]

Условия динамической устойчивости в зонах параметрического возбуждения. Для определения этих условий на базе уравнения (6.67) следует обращаться к выкладкам, приведенным в п. 28 для уравнения (6.7), принимая во внимание зависимости [c.280]

При решении системы уравнений (6.88), (6.89), определяющих границы динамической устойчивости с учетом конкретных данных, нередко возможны существенные упрощения. Так, в частности, при Qo О в уравнении (6.89) обычно последние два слагаемых, заключенные в квадратные скобки, по сравнению с нелинейной функцией Л(, оказываются малыми, а при / = /а. — строго равны нулю. При этом, как правило, удается непосредственно выразить Л о через Су, после чего из уравнения (6.88) может быть определено одно неизвестное j. При Qo = О уравнение (6.88) принимает вид = 0. Расчетная практика свидетельствует о том, что в этом случае при определении границ области устойчивости в качестве первого приближения можно пользоваться результатами, полученными при Ло = О (см. режимы j = Vgi /г. ) Разумеется, на современном уровне развития вычислительной техники отмеченные упрощения не являются столь необходимыми, однако даже при машинном счете они существенно облегчают оценку и контроль результатов, получаемых с помощью ЭВМ (порядок величин, контрольные точки, характер изменения функций и т. п.). [c.285]

Понятие о динамической устойчивости. Напомним, что вопрос о статической устойчивости связан с определением условий равновесия системы п выяснением того, что с ней произойдет, если в результате некоторого малого возмущения она будет выведена из равновесного положения. Возмущение, сообщенное системе, находящейся в положении неустойчивого равновесия, вызовет все нарастающее отклонение ее от этого положения. Если система находится в положении устойчивого равновесия, то, будучи выведена из этого положения, она стремится в него вернуться. [c.32]

Положение динамического равновесия. Вопросы, связанные с динамической устойчивостью и резонансом механизма, разрешены выше без определения положения динамического равновесия механизма. Однако сам по себе вопрос, отличается ли положение динамического равновесия от положения статически устойчивого равновесия, и если отличается, то насколько, является весьма важным. Действительно, при рассмотрении вопроса об устойчивости механизма предполагалось, что неизвестное положение динамического равновесия находится в пределах рабочего диапазона механизма. Исходя из этого, строилась характеристическая область механизма. [c.154]

Амплитуда вынужденных колебаний. Теперь перейдем к определению величины размыва механизма. С этой целью выпишем частное решение у равнения (5.4), предполагая, что динамическая устойчивость механизма обеспечена и вынужденные колебания механизма приобрели установившийся характер. [c.163]

Фиг. 6. Расчетная схема к, определению динамических нагрузок при частичной потере устойчивости.

Следовательно, если пренебречь частичной потерей устойчивости экскаватора в целом, то расчетную схему для определения динамических усилий в рабочем оборудовании при жестком стопорении ковша можно представить в виде трехмассовой трех- [c.48]

Современные режимы и конструкции станков должны удовлетворять определенным требованиям по точности обработки и динамической устойчивости. [c.79]

Классические методы определения динамической реакции систем основаны на той точке зрения, что сначала следует получить дифференциальное уравнение движения (точное в пределах исходных физических предположений), а затем искать точное математическое решение [1.1—1.10]. Очевидно, что это возможно для ограниченного числа случаев, поэтому на сегодняшний день полезным свойством классических методов является то, что они дают представление о физической сущности происходящего, а также служат эталоном для текущей проверки наиболее модных и удобных дискретных методов. Ни один исследователь не рискнет использовать современные конечно-элементные подходы, не проверяя время от времени свои модели с точки зрения точности, устойчивости, единственности и целесообразности. Слишком много ошибок происходит просто в силу того, что пренебрегается этим обязательным требованием [c.19]

Такая система дифференциальных уравнений особенно часто встречается при исследовании динамической устойчивости стержневых конструкций, если поперечный прогиб стержня представить в виде разложения в ряд по формам свободных колебаний и сохранить в этом ряде лишь два первых члена. Определение параметров проводится по приведенной выше методике. Предположим, что Xi i) и %2 t) — стационарные случайные функции времени с известными корреляционными функциями W и взаимной [c.215]

Как следует из приведенных выше результатов в теории динамической устойчивости стохастических систем, до настоящего времени в основном удавалось установить строгие достаточные или приближенные необходимые и достаточные условия динамической устойчивости. В этом случае вопрос о границах динамической устойчивости либо остается совсем не решенным, либо в силу приближенности самого метода исследования остаются неопределенными сами величины погрешности или область применения приближенного метода. В свою очередь (см. выше и в гл. VI), неэквивалентность определений стохастической устойчивости не позволяет сопоставлять непосредственно результаты исследований и существенно затрудняет качественный и количественный анализ. [c.220]

Статистическое моделирование исследуемого класса динамических систем осуществляли на АВМ (ЭМУ-10) и ЭЦВМ с учетом их особенностей при решении поставленной задачи. Цель моделирования — это экспериментальная проверка принятых гипотез, определение вероятностных характеристик и, в частности, определение областей динамической устойчивости при заданном кри-220 [c.220]

В книге дан анализ динамических режимов в электромеханических системах экскаваторов показано влияние параметров электрического привода и механизмов на динамические режимы и максимальные нагрузки проанализирована устойчивость переходных процессов в системах автоматического регулирования механизмов. Предложены аналитические методы исследования динамики электромеханических систем привода экскаваторов, методы определения динамических нагрузок в механизмах, методы анализа энергетического баланса электромеханических систем экскаваторов, методы электронного моделирования комплексных электромеханических систем, а также методы улучшения динамических режимов и стабилизации переходных режимов. Изложены рекомендации по уменьшению динамических нагрузок в элементах конструкции, обеспечиваюш,ие повышение надежности экскаваторов. [c.151]

Первые результаты, относящиеся к нелинейному анализу пластин с несимметричным расположением слоев, принадлежат Ву и Винсону [194]. Однако учет несимметричности структуры пакета осуществлялся ими приближенно с использованием приведенных изгибных жесткостей, определяемых равенствами (64). Строгий анализ несимметричных слоистых пластин был проведен Венетом [24] при определении динамической устойчивости прямоугольных пластин с шарнирно опертыми и закрепленными в плоскости пластины краями. Берт [28] рассмотрел прямоугольные пластины с произвольным расположением слоев и более реальными граничными условиями, соответствующими упругому закреплению при изгибе и плоской деформации. [c.191]

Определение динамической податливости системы по информации о собственных частотах, величине жесткости и декрементах колебаний. Динамическая податливость позволяет оценить запас устойчивости и параметры обратной связи замк- [c.16]

Наиболее полное представление о движении летательного аппарата позволяет установить теория динамичес[кой устойчивости, в которой рассматривается роль аэродинамических характеристик аппарата и управляющего воздействия в сохранении исходных параметров движения на траектории (устойчивости движения). В настоящей книге в краткой форме излагаются методы решения соответствующей системы дифференциальных уравнений возмущенного движения, акцентируется внимание на качественном анализе полученных результатов. Приводимые решения являются аналитическими и относятся к заданным областям начальных параметров, определяющих упрощенные модели динамической устойчивости. Такие решения имеют весьма большое значение для инженерной практики. Вместе с тем при необходимости получения массовых результатов для какой-либо определенной динамической модели летательного аппарата, обусловливающей многоварианткссть начальных условий и большой сбъем вы- [c.5]

Иллюстрировать целесообразность или возможность применения нормативов при сложных процессах функционирования систем можно на примере ЭЭС [93]. При определении показателей надежности (ПН) ЭЭС (скажем, показателей, учитывающих глубину отказов, или показателей устойчивоспосоЬности) рассматриваются ее случайные состояния, определяемые случайными состояниями ее элементов. В числе случайных состояний системы могут быть такие, когда возможно нарушение ее статической или динамической устойчивости. Последствия таких состояний должны быть учтены в численных значениях ПН. Однако это означает, что при каждом таком случайном состоянии системы (характеризуемом соответствующей вероятностью) должен быть выполнен расчет статической или динамической устойчивости. Трудоемкость таких расчетов с учетом их массовости очень велика. Поэтому, как правило, статическая и динамическая устойчивость учитывается в расчетах надежности нормативными запасами устойчивости, а расчеты динамической устойчивости, кроме того, выполняются не при всех возможных, а лишь при расчетных, т.е. нормативных, возмущениях. Это означает, что в ПН, характеризующих глубину отказов, последствия нарушений устойчивости либо не учитываются, либо учитываются приближенно, а показатели устойчивоспособности не вычисляются. [c.383]

Третий том курса содержит шестой отдел, посвященный динамике (глава XVII) и устойчивости (глава XVIII) деформируемых систем. Такое объединение этих разделов механики стало традиционным. Часто оно основывалось лишь на сходстве математических задач по определению собственных частот и критической силы как собственных чисел матрицы коэффициентов некоторой линеаризованной системы уравнений, относящейся к механической системе с конечным числом степеней свободы, или собственных значений некоторого дифференциального оператора, в случае системы с бесконечным числом степеней свободы (в проблеме, устойчивости интересуются, как правило, минимальным собственным числом (значением)). Еще более органичным сближение указанных выше разделов механики стало в связи с развитием теории динамической устойчивости. Существенным импульсом для дальнейшего такого сближения явились работы В. В. Болотина, способствовавшие осознанию специалистами того факта, что само понятие устойчивости форм равновесия (покоя) следует рассматривать как частный случай понятия устойчивости движения, поскольку само равновесие (покой) является частным случаем движения. Даже обоснование широко используемого статического критерия устойчивости становится строгим лишь при использовании аппарата динамики. В связи со сказанным естественно предпослать обсуждению устойчивости изложение динамики. Именно такая последовательность расположения материала и принята в настоящей книге. [c.4]

Смирнов А. Ф. Статическая и динамическая устойчивость сооружений. — М. Трансжелдориздат, 1947 дальнейшее развитие содержания этой книги находим в книге этого же автора Устойчивость и колебания сооружений.— М, Трансжелдориздат, 1958 Нудельман Я- Л. Методы определения собственных частот и критических сил для стержневых систем. — Серия Современные проблемы механики/Под общей ред. А. И. Лурье и Л. Г. Лой-цянского. — М. — Л. Гостехиздат, 1949 Матевосян Р. Р. Устойчивость [c.325]

Полученное условие с точностью до первого члена ряда совпадает с приближенным условием динамической устойчивости, определенным с помощью усеченного определителя Хилла [9]. Это условие соответствует лишь главным областям динамической неустойчивости. Строго говоря, для каждого значения / возможны области динамической неустойчивости на обертонах этой гармоники. Однако, рассматривая вопрос с инженерных позиций, следует иметь в виду, что при удовлетворении условия (4.50), отвечающего У = 1, дополнительные критические режимы оказываются подавленными. [c.153]

Из анализа, проведенного в пп. 14, 19, становится ясным, что явление неуправляемости системой замыкания может иметь место не только из-за возбуждения дополнительных крутильных колебаний в приводе машины, но также и за счет возрастания неравномерности вращения вала двигателя. При соблюдении условий динамической устойчивости (см. п. 28) для определения неравномерности хода, вызванной приращением замыкающего усилия, можно в первом приближении воспользоваться уравнением (3.138) при усреднении приведенного момента инерции и замене Л1д на ДЛ1д и на АМс, где АМд — добавка в движущем моменте при изменении момента сопротивления на [c.243]

Определение динамических усилий при резком торможении двухприводных машин оказывается более сложным, чем исследование их запуска. Усложнение вызывается прежде всего нелинейностью механических характеристик турбомуфт, имеющей в данном случае существенное значение, так как при опрокидывании рабочая точка переходит с устойчивого участка характеристики на неустойчивый. Кроме того, при торможении, как правило, неизбежно смещение во времени процессов опрокидывания муфт приводов. В связи с этим интегрирование системы дифференциальных уравнений движения машины при резком возрастании сил сопротивления удается осуществить лишь при помощи электронных моделирующих машин. Методика программирования такого исследования приведена в 46. [c.394]

После того как будут выявлены соотношения между параметрами механизма и параметрами возбуждения, обеспечивающие его динамическую устойчивость, мы перейдем к определению увода и размыва 1механизма с упругими связями. При этом мы подробно остановимся на рассмотрении важного случая, позволяющего получить наглядное представление о причинах возникновения динамических ошибок и наряду с этим проиллюстрировать разработанную методику анализа динамической точности. [c.149]

Уплотнение вала во многом определяет безопасность ГЦН, поскольку в случае отказа уплотнения радиоактивные протечки через него могут быть весьма значительными. С появлением мощных (несколько тысяч киловатт) ГЦН для АЭС возникла потребность в уплотнениях вала, работающих при давлениях 8—18 МПа, температурах уплотняемой среды 260—300 °С, диаметрах вала 200—300 мм и частотах вращения 1000—3000 об/мин (линейные скорости 30—40 м/с). При этом ресурс уплотнения должен составлять не менее 20 000 ч. Создание надежных уплотнений с такими параметрами — технически сложная и ответственная задача. Трудности усугубляются тем, что современные уплотнения валов ГЦН представляют собой сложные динамические системы, в кото-рых при определенных условиях могут возникать самовозбуждаю-щиеся колебания, влияющие на нормальное функционирование уплотнения [23—25]. Имевшие место на ряде зарубежных АЭС аварии с разрушением отдельных элементов первого контура были следствием динамического возмущения именно этой системы [26—30]. Поэтому вопросы динамической устойчивости системы ротор насоса —уплотнение —подшипники не должны упускаться из виду при разработке ГЦН. [c.71]

На рис. 89 приведены результаты моделирования на типовые динамические воздействия. Из результатов моделирования следует, что системы с выключающимися связями обладают определенной чувствительностью к изменению спектрального состава динамических воздействий и к дополнительным переходным режимам, вызываемым выключением связей. Когда спектр динамического воздействия является одноэкстремальной функцией несущей частоты, существует достаточно широкий диапазон частот, в пределах которого указанными явлениями можно пренебречь. Это объясняется тем, что система является грубой по Андронову (структурно устойчивой) к изменению параметров и обладает свойством адаптации (в области динамической устойчивости [3]) к заданному классу динамических воздействий [64]. Если же соответствующий спектр является многоэкстремальной функцией (что особенно часто встречается на практике и, в частности, при обработке реальных акселерограмм сильных землетрясений), то динамические системы данного класса обладают значительно большей чувствительностью к скачкообразному изменению параметров (структуры). Во многих случаях это приводит к существенному сужению области или к потере динамической устойчивости. В этом случае целесообразно проводить исследование динамических систем с переменной структурой, учитывающих оба вида дислокаций (комбинированные СПС) хрупкое разрушение и пластические деформации материала. Излагаемая методика анализа позволяет непосредственно перейти к исследованию подобных систем. [c.309]

Как показывают исследования, с увеличением коэффициента усиления в многомерном регуляторе система стремится к автоматическому разделению на автономные подсистемы в статике, кроме того, точность отработки управляющих воздействий системой при этом возрастает. Однако при увеличении коэффициента усиления регулятора трудно обеспечить динамическую устойчивость системы в целом. Анализ устойчивости САУ заключается в исследовании ее характеристического уравнения, определении характеристических чисел системы. Методы линейной алгебры дают возможность отыскивать характеристические числа уравнения многомерной системы, когда описывающая матрица числовая. Сложность исследования устойчивости многомерных САУ обусловлена тем, что характеристическая матрица системы в общем случае полиномная. [c.117]

Русские ученые и изобретатели в XIX в. работали не только над решением практических задач теплотешики, о одновременно решали и большие теоретические проблемы в этой обла Сти. Преподаватель морского корпуса И. П. Алымов впервые провел большую работу по расчету тяги и скорости подачи воздуха в топку паровых котлов. Исследования русского термохимика В. Ф. Лугинина в области процессов сжигания топлива и по определению теплотворной способности его получили всеобщее признание. Работа проф. Петербургского технологического института И. А. Вышнеградского о динамической устойчивости [c.9]

Рассмотрены методы аналитического и экспериментального определения динамических характеристик гидромеханических передач с комплексными трехколесным,ч гидротрансформаторами, которые благодаря простоте конструкции и высокому КПД наиболее широко применяются на транспортных л дорожно-строительных машинах. Изложены вопросы теории, расчета переходных процессов, динамической устойчивости гидротрансформаторов. Приведены рекомендации по улучшению демпфирующих, и фильтрующих свойств, уменьшению крутильных колебаний в гидромеханической трансмвссии. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...