Статика точки

Если опорные реакции могут быть найдены из одних уравнений статики, то балки называют статически определимыми. Если же число неизвестных опорных реакций больше, чем число [c.133]

Определяют реакции опор методом статики. Точки приложения реакций по длине вала выбирают в середине радиальных подшипников качения, а при применении радиально-упорных подшипников — см. 3.70. Силы Рг, Ра и Р рассматривают как сосредоточенные и действующие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Одну из них для удобства называют горизонтальной (плоскость хг), другую — вертикальной (плоскость ху). На рис. 3.140, в силы [c.405]

Для определения силы реакции связи необходимо знать ее модуль, направление и точку приложения. Модуль каждой силы реакции связи всегда зависит от действующих на тело активных сил и является наперед неизвестным. Направление же сил реакций связей известно лишь для некоторых типов связей. Если данная связь препятствует перемещению тела только в одном каком-нибудь направлении, то направление ее реакции противоположно этому направлению. Если же данная связь препятствует перемещениям тела по многим направлениям, то направление силы реакции связи наперед неизвестно и должно (так же, как и модуль силы реакции) определяться в результате решения соответствующей задачи статики. Точка приложения силы реакции связи, как правило, бывает известна. [c.31]

Если деформации стержня при нагружении силой Ро можно считать малыми (это можно установить, решив задачу статики), то в уравнениях (5.57) кривизну изо можно принять постоянной. При установившемся режиме колебаний решение системы (5.57) ищем в виде [c.130]

Напомним, что реакции в опорных закреплениях определяются из известных читателю уравнений равновесия системы. Если число реакций превосходит количество уравнений статики, то задача хотя и усложняется, но остается в принципе разрешимой. Это будет показано далее в основном курсе. [c.20]

Внешние силы, их величина и характер распределения зависят в первую очередь от того, где проходит граница между рассматриваемым объектом и окружаюш,ими его телами. Так, если в рассматриваемом примере подъемного крана в расчетную схему включить канат с клетью для груза и рельсы со шпалами, то система внешних сил будет уже другой (рис. 4, в). Причем, если в первом случае реакции опор определялись при помощи соотношений статики, то во втором случае их определение требует иного подхода, поскольку число неизвестных сил R ,. . R превышает число уравнений равновесия. Системы такого рода называются статически неопределимыми. Этот вопрос подробно будет рассмотрен в дальнейшем. [c.17]

Так как предпосылки теории векторов представляют собою в сущности единственное основание, на котором построена статика, то мы можем заключить отсюда, что все теоремы и выводы статики имеют точную аналогию в кинематической теории бесконечно малых перемещений твердого тела, и обратно. Теорема, установленная в одном из этих отделов механики, может быть тотчас же переведена на язык другого отдела и будет справедлива в применении к объектам последнего. [c.19]

Глава IX ТРЕНИЕ И СТАТИКА ТОЧКИ [c.5]

ГЛ. XV. ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ РАБОТ и АНАЛИТИЧЕСКАЯ СТАТИКА ТО МЫ ДОЛЖНЫ иметь [c.274]

В статике точки (т. I, гл. IX, п. 19) мы дали первое определение понятия устойчивости положения равновесия. Здесь, в дополнение к динамике свободной точки, надо будет уточнить это понятие с динамической точки зрения. [c.133]

Разность (Аст — Л дин) тем больше, чем больше частота колебания контролируемого размера. Если бы настройка прибора производилась в статике, то при контроле овальности появилась бы систематическая погрешность, определяемая величиной Асщ — Эту погрешность [c.85]

Поскольку выражение для связи дополнительных деформаций с дополнительными перемещениями остается таким же, как н при решении задачи статики, то отдельного рассмотрения в уравнении (4.138) требуют лишь второе и третье слагаемые. Второе слагаемое характеризует начальное напряженное состояние. После интегрирования по толщине это слагаемое в развернутом виде можно представить следующим образом [c.157]

Балки, в которых количество неизвестных опорных реакций равно количеству независимых уравнений статики, называются статически определимыми. Если число реакций превышает число уравнений статики, то балка называется статически неопределимой (рис. 7.13). [c.119]

В книге со всей разумной полнотой и строгостью рассматривается линейная статика тонкой упругой однородной изотропной оболочки. Выводятся общие уравнения теории, обсуждаются возможные приближенные методы их решения, исследуются краевые задачи, возникающие в процессе приближенного расчета оболочек. [c.2]

При нахождении прорези в заданной зоне контакта с уплотнителем давление соответствует ранее установленному компенсационному. В этот момент ЭКД осуществляет реверс электродвигателя и отключает электропневмоклапан, отсекая доступ среды в измеряемый объем. В случае уменьшения контактного напряжения вследствие реверса возвратно-поступательного движения происходит падение давления в измеряемом объеме, что фиксируется осциллографом. Если контактное напряжение возрастает по сравнению с измеренным в статике, то для его измерения следует увеличивать давление в системе ступенями через 0,1-105 Па. [c.131]

Решение. Для того чтобы кольцо осталось неподвижным, третий человек должен действовать на него с силой, уравновешивающей действия двух других людей. Так как уравновешивающая и равнодействующая силы равны по модулю и противоположны по направлению (второе следствие из аксиом статики), то задача сводится к определению модуля и направления равнодействующих двух данных сходящихся сил. [c.39]

Так как система напряжений 6Zx, bYz и соответствующих им внешних сил 6Zv, 6Zv удовлетворяет условиям статики, то работа этой системы внутренних и внешних сил на всяком возможном для упругого тела перемещении будет равна нулю. Возьмем в качестве возможных перемещений действительные перемещения м, у, w, которые совершают точки тела при действии заданных сил, и соответствующие им составляющие деформации вхх,. ... j/z- Тогда начало возможных перемещений дает уравнение [c.60]

Напомним, что если величину усилий, действующих в элементах конструкций плоских систем, можно определить с помощью только одних уравнений статики, то такого рода задачи называют статически определимыми. В таких задачах число неизвестных усилий, подлежащих определению, не превышает возможного числа уравнений равновесия, которые можно составить для данной задачи. [c.48]

Однако рассматриваемая половина рамы с двумя силами Х не отвечает условиям статики. То же относится и к моменту (рис. 58, л). [c.94]

Прежде всего рассматривается задача о движении материальной точки, находящейся под действием совокупности сил. Формулируются законы Ньютона, выводятся дифференциальные уравнения движения точки. Особо отмечается случай, когда точка находится в равновесии (статика точки). Далее формулируются основные задачи динамики точки и рассматриваются примеры (например, задача о колебаниях точки). Здесь же доказывается теорема об изменении кинетической энергии точки и подробно изучается понятие работы силы и теория потенциального силового поля. [c.74]

Кроме того, недостаточно освещаются, например, те вопросы, которые лежат на стыке этих дисциплин с механикой, в результате чего нередко получается путаница в статике точку приложения силы можно было переносить по линии ее действия, а в сопротивлении материалов или в динамике материальной системы этого делать нельзя. [c.8]

Переходим к закону IV ). Поскольку мы формулировали закон параллелограмма сил и в статике, то выясним прежде всего, что нового вносит формулировка этого закона в динамике. [c.20]

Так как в динамике связь является некоторым условием й в общем случае не реализуется посредством тел, как это имело место в статике, то каково же физическое содержание принципа освобождаемости в случае материальной системы Смысл его таков для того, чтобы во все время движения выполнялись условия, налагаемые связями, надо ввести, кроме заданных сил, некоторые дополнительные неизвестные силы. Представить себе это можно таким образом благодаря наличию связей система должна двигаться совсем не так, как если бы она была свободной, т. е. точки системы должны иметь ускорения, отличные от тех, которые они имели бы при отсутствии связей следовательно, к ускорению каждой точки, которое она имела бы под действием заданных сил, надо добавить некоторое дополнительное ускорение-—а для сообщения ускорения нужно действие [c.66]

Если в гл. IV и в последующих главах мы, пользуясь методом кинетостатики, составляли затем уравнения равновесия методами геометрической статики, то теперь мы применили принцип виртуальных перемещений, т. е. самое общее теоретическое положение статики общее уравнение динамики можно, таким образом, назвать уравнением Даламбера — Лагранжа. [c.389]

Так как бимомент статически эквивалентен нулю и поэтому не может быть определен из условий статики, то для его нахождения необходимо решить уравнение (15.64). Решение дифференциального уравнения состоит из решения однородного уравнения (при т = 0) [c.467]

Если курс механики начинать со статики, то для изучения этой главы необходимо иредварительно ознакомиться с содержанием 19, 21 и 22. [c.123]

Для плоской системы параллельных сил имеем два уравнения равновесия в виде системы (2.11) или (2.12). Для плоской системы сходящихся сил также имеем два уравнения равновесия в виде систем (2.6), (2.13), (2.14). Таким образом, при решении задач на плоскую систему параллельных или сходяшихся сил число нешвестных величин не должно быть больше двух. Если число неизвестных величин больше числа уравнений равновесия статики, ТО такие задачи рассматривают не в теоретической механике, а в сопротивлении материалов. [c.40]

Статика точки. Обобщение на пространство трех измерений известных положений статики для плоскости не представляет затруднений. Равнодействующая любого числа сил, действующих на материальную точку, может быть определена при помощи многоугольника сил. То обстоятельство, что сторрны многоугольника не лежат в одной плоскости, не вносит изменений в доказательство предложения ( Статика", 7). Для существования равновесия необходимо, чтобы многоугольник был замкнутым. [c.36]

Заметим, наконец, что свойство реакций, выралсаемое принципом виртуальных работ, не зависит от способа осуществления связей. Это же можно сказать и об общих условиях равновесия, которые мы выведем в ближайшем параграфе из этого принципа для любой материальной системы. Таким образом, будет оправдан тот взгляд на независимость условий равновесия от способа осуществления связей, который был введен как руководящее правило в элементарной статике точки (гл. IX, п. 12) и с надлежащими оговорками, в тех случаях, когда следует принимать во внимание трение и пассивные сопротивления (поскольку эти последние можно представить в виде трения в связях). [c.244]

Настоящий сборник включает переводы статей америкаа-ских, английских и японских авторов, посвященных динамике тонкостенных систем и опубликованных в самое последнее время. Если до сих пор в литературе по тонкостенным конструкциям— оболочкам и пластинкам — наибольшее внимание уделялось статике, то сейчас исследования в этой области относятся главным образом к задачам динамики. Изучение динамических процессов является актуальным для современной космической и авиационной техники, судостроения, строительства инженерных сооружений и т. д. Поэтому ознакомление с работами зарубежных авторов по динамическим проблемам теории тонкостенных систем представляет значительный интерес. [c.5]

Если опорные реакции могут быть найдены из одних уравнен статики, то балки называют статически определимым Если же число неизвестных опорных реакций больше, чем число ура нений статики, возможных для данной задачи, то балки называк статически неопределимыми. Для определения р акций в таких балках приходится составлять дополнительные ура нения. — уравнения перемещений. [c.116]

Что Касается так называемых аксиом статики, то очев идно, что такое название неверно. Действительно, равновесие тел есть частный случай движения, поэтому все законы статики вытекают из законов динамики и, следовательно, не имеют права называться аксиомами. Однако этот факт не находит почти никакого отражения в курсе механики, вследствие чего у студентов складывается представление, что аксиомы статики имеют самостоятельное значение. Таким образом, затемняются логические связи статики и динамики и создается впечатление, что статика является обособленной, независимой частью механики. [c.100]

Какова цель классификации измерений на статические и ДйНауШ-ческие Ведь известно, что за исключением физических констант, нет ничего постоянного, все изменяется. Вообще говоря статика, то есть неизменность измеряемых величин, на практике может встречаться только при целенаправленном оценивании постоянныж погрешностей, когда измеряемую величину специально поддержи- [c.43]

Для средств измерений, частотный диапазон которых охватывает нулевую частоту, наиболее часто вместо нормального частотного спектра принимают частоту, равную нулю. Это означает, что основная погрешность определена при измерении неизменяю-щейся во времени величины. В таких случаях основная погрешность определена в статике, то есть является статической. Если средство измерений предназначено для измерений величин, представляющих собой какой-либо параметр или функционал процесса, изменяющегося во времени, то часто в качестве нормального частотного спектра принимают какую-либо определенную частоту гармонического сигнала. В подобных случаях целесообразно называть режим, в котором определена основная погрешность средства измерений, квазистатическим. Тогда надо считать, что основная погрешность — квазистатическая. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...