Положение динамического равновесия

Тогда q = ая. — а, и вынужденные колебания можно рассматривать как колебания относительно положения динамического равновесия, определяемого углом ад. [c.253]

Следующие три главы (4, 5, 6) образуют вторую часть книги, в которой рассматриваются вопросы динамики и устойчивости вибрационных режимов движения механизмов с упругими связями. Здесь сначала вводятся понятия о статической характеристике и характеристике частоты свободных колебаний механизма, затем составляются дифференциальные уравнения его вынужденных колебаний, изучается структура коэффициентов дифференциальных уравнений движения, вводится понятие о положении динамического равновесия механизма как о среднеинтегральном значении обобщенной координаты за период внешнего воздействия (глава 4). [c.8]

Движение механизма с упругими связями описывается уравнениями с периодическими коэффициентами. Приближенное решение позволяет построить частотные характеристики и найти положение динамического равновесия механизма. Разность положений статического и динамического равновесия характеризует динамическую ошибку. [c.8]

Положение, характеризуемое значением адин, в дальнейшем будем называть положением динамического равновесия механизма. [c.120]

Таким образом, при исследовании вынужденных колебаний механизма будем предполагать, что в общем случае они совершаются около некоторого положения динамического равновесия механизма, которое может не совпадать с определенным ранее положением статического равновесия. [c.121]

Соотношения между параметрами механизма, параметрами возбуждения и положением динамического равновесия механизма будут установлены в следуюш,ей главе, а сейчас обратимся к составлению уравнения движения механизма с упругими связями, находящегося под воздействием пульсирующей силы. [c.121]

Другими словами, предположим, что внешняя сила Pt пульсирует с определенной частотой о) около постоянного или медленно изменяющегося среднего значения. Пусть под действием этой силы механизм совершает около некоторого положения динамического равновесия малые колебания, уравнение которых будем по-прежнему составлять в форме Лагранжа. [c.121]

Индексы при постоянном члене и производных указывают на то, что значения этих величин следует определять для пока неизвестного положения динамического равновесия механизма, причем, как нетрудно видеть, разность [c.122]

Теперь приложим к ползуну пульсирующую силу Ф(со/) и составим, согласно (4.22), уравнение вынужденных колебаний механизма около положения динамического равновесия механизма. [c.126]

Относительные угловые и линейные скорости подвижных звеньев механизма, совершающего малые колебания около положения динамического равновесия, по аналогии с (4.12) можно представить в следующем виде [c.131]

Увод механизма возникает в результате несовпадения положений его статического и динамического равновесия. Возможность такого несовпадения мы уже предусмотрели при составлении уравнений движения механизма. В этой главе нам предстоит определить положение динамического равновесия механизма, после чего легко вычисляется величина увода. [c.147]

Размыв механизма представляет собой удвоенную амплитуду вынужденных колебаний, которые механизм совершает относительно положения динамического равновесия. Зная характер решения уравнений движения, легко определить также и эту составляющую полной динамической ошибки механизма. [c.147]

Однако анализ динамической точности механизма во всех случаях приобретает смысл только после того, как будет доказано, что положение динамического равновесия [c.147]

Располагая значениями а V. q, можно перейти к построению характеристической области механизма. На рис. 5.3 в качестве примера представлена та часть карты устойчивости, которая охватывает все возможные значения параметров а и q, свойственные рассматриваемому механизму и вычисленные в предположении, что положение динамического равновесия механизма располагается в пределах рабочего диапазона. [c.151]

ПОЛОЖЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ 155 [c.154]

Положение динамического равновесия. Вопросы, связанные с динамической устойчивостью и резонансом механизма, разрешены выше без определения положения динамического равновесия механизма. Однако сам по себе вопрос, отличается ли положение динамического равновесия от положения статически устойчивого равновесия, и если отличается, то насколько, является весьма важным. Действительно, при рассмотрении вопроса об устойчивости механизма предполагалось, что неизвестное положение динамического равновесия находится в пределах рабочего диапазона механизма. Исходя из этого, строилась характеристическая область механизма. [c.154]

Однако может случиться, что при некотором возбуждении положение динамического равновесия окажется за пределами допустимого диапазона, что указывает на непригодность механизма для эксплуатации на указанных режимах. Отметим, что при этом характеристическая точка механизма может оказаться в зоне неустойчивости. Это будет означать, что соответствующее положение динамического равновесия неустойчиво. [c.154]

Определить положение динамического равновесия важно еще и потому, что сравнение его с положением статического равновесия, устанавливающегося в случае отсутствия побочного возбуждения, дает возможность определить величину увода механизма. [c.154]

Наконец, определив ряд положений динамического равновесия, соответствующих различным значениям внешних постоянных или плавно изменяющихся сил, приложенных к звеньям механизма, можно построить динамическую характеристику механизма и, сравнив ее со [c.154]

Ограничимся сначала формальным определением положения динамического равновесия, основанным на непосредственном анализе полученных в предыдущей главе уравнений движения. Несколько позже, используя простейшие механические модели, попытаемся вскрыть причины, вследствие которых в условиях периодического возбуждения равновесное положение механизма изменяется. [c.155]

Отыскание положения динамического равновесия связано с определением постоянного члена частного решения уравнения (4.50). Для удобства анализа запишем это уравнение в виде [c.155]

ПОЛОЖЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ 157 [c.156]

Теперь перейдем к изложению двух возможных методов определения положения динамического равновесия, для чего представим общее решение неоднородного уравнения Матье в виде [c.157]

Характеристический показатель х и величины с г, Но, являются некоторыми функциями искомой величины адин, характеризующей положение динамического равновесия. Напомним, что под а ин понимается величина [c.157]

ПОЛОЖЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ 150 [c.158]

Из второго равенства, учитывая периодический характер частного решения, получим уравнение для определения положения динамического равновесия в виде [c.158]

Ниже излагается другой приближенный метод, основанный на предположении о том, что искомое положение динамического равновесия мало отличается от положения статического равновесия. При этом разность, дающая искомую величину увода механизма [c.159]

ПОЛОЖЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ б1 [c.160]

ПОЛОЖЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ [c.162]

Теперь положение динамического равновесия механизма в первом приближении можно определить из равенства [c.162]

Предположим, что положение динамического равновесия в рассматриваемом примере мало отличается от положения устойчивого равновесия механизма. Тогда, если по-прежнему принять [c.173]

Определив в результате приближенного расчета положение динамического равновесия a , можем составить выражение для обобщенного момента трения в следующем виде [c.194]

Таким образом, в рассматриваемом случае силы трения не оказывают влияния на величину увода механизма. Этот результат становится понятным, если учесть, что при а С 1 и 20 1 вынужденные колебания механизма имеют почти гармонический характер (см. равенство (5.25)). При этом картина воздействия обобщенного момента сил трения на механизм оказывается симметричной при движении последнего относительно положения динамического равновесия. Но при такой симметричной картине среднее значение момента сил трения равно нулю и он не может влиять на величину увода. [c.203]

В общем случае, т, е. когда вынужденные колебания механизма являются существенно негармоническими, симметричная картина воздействия сил трения нарушается, благодаря чему можно ожидать, что положение динамического равновесия механизма изменится. [c.203]

Здесь е — обобщенная координата, отсчитываемая от положения динамического равновесия последнее ха- [c.225]

Предположим, что стойка механизма совершает возвратно-поступательные вибрации по гармоническому закону в направлении оси у. Если положение динамического равновесия, устанавливающееся в условиях вибрации стойки, незначительно отличается от положения статического равновесия (т. е. если увод механизма мал), то коэффициент периодичности в общем случае приближенно определяется так [c.380]

Параметры механизма 15 Податливость упругого элемента 90 Положение динамического равновесия 120, 155 Потери гистерезисные 99 Пружина винтовая 86 [c.390]

При этом Aj =0, и САР приходит в новое положение динамического равновесия при новом значении нагрузки котла (в реальном случае [c.175]

Для ряда систем (особенно точкой механики и приборостроения) существенное значение имеет определение их динамической точности. При этом приобретает важность расчет увода колебательной системы. Так называют нелинейный эффект, проявляющийся, в частности, в том, что под действием гармонической внешней силы звенья ВУС колеблются не около положений их статического равновесия, а относительно некоторых смещенных положений, которые называют положениями динамического равновесия (см. также гл. IX). Эффект увода в нашем случае обусловлен несимметрией действующих на звенья ВУС ударных импульсов. Ниже, используя изложенные выше способы отыскания периодических режимов ВУС, получим количественные характеристики этого эффекта. Если х (t) —закон периодического движения звена ВУС t Т), то положение динамического равновесия j j h и увод б этого звена определяют по формулам [c.321]

Фиг. 3045. Конический регулятор с перекрещивающимися тягами. Благодаря перекрещивающимся тягам регулятор может иметь неустойчивое положение динамического равновесия. Приведенная к муфте сила тяжести шаров

Зависимости (5.93)—(5.96) характеризуют весьма важную в ди-намич еском отношении функцию Wriph описывающую координаты мгновенного Положения динамического равновесия системы. Использование критериев такого рода дает возможность объективного сопоставления типов механизмов, конструктивных решений и законов движения при учете конкретных параметров системы. В частном случае при а — оо и а —> О из этих зависимостей может быть получен ряд известных критериев, приведенных в гл. 1 (например, критерии пик ускорений , пик кинетической мощности , пульсации инерционных нагрузок и др.). [c.199]

Для того чтобы определить положение динамического равновесия, согласно методу, изложенному в [96], необходимо сначала решить однородное уравнение, в котором параметры а и представляют собой известные функции постоянной, но неизвестной величины дин- В результате решения, произведенного с учетом конечного числа членов, можно получить приближенное выражение для характеристического показателя ц и коэффициентов Сзг в виде некоторых функций Один. Затем подставив полученныефункции в выражение (5.3), можно получить уравнение для смещения Но в функции йдин. Чтобы определить затем Один, требуется положить Я = О и решить полученное трансцендентное уравнение. Определив дин, можно вычислить численные значения и найти полное решение уравнения движения. [c.158]

Равенство (51) можно применять и для расчета положений динамического равновесия ченьев двухмассных ВУС, представленных на рис. 2, в и 9, поскольку законы движения этих явеньев имеют вид, аналогичный (50). Так как ударные импульсы, приложенные к звеньям, равны по величине и противоположны по направлению, то [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...