Условие динамической устойчивости

Подставляя соотношения (36.2) и (36.3) в равенство (36.1), получим условие динамической устойчивости вала в виде [c.556]

ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ В ЗОНАХ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ [c.152]

Проверка отсутствия амплитудной модуляции, вызванной нарушением условий динамической устойчивости. На предварительном этапе целесообразно воспользоваться формулами (5.82), (5.83), полученными на базе динамической модели /—П—0. В дальнейшем могут быть произведены уточнения по формулам (5.89). Поскольку на этом этапе мы располагаем лишь ориентировочными данными о диссипации системы, то при расчете с целью обеспечения большей надежности результатов целесообразно оперировать несколько заниженными значениями логарифмического декремента (например, 0,15,ч-0,2). [c.203]

Для проверки условий динамической устойчивости предварительно определяем I П П" I = 3,4 10 м2 yVj=-А 16,3. При 0 2 для [c.205]

Режим V иллюстрирует описанное выше нарушение условий динамической устойчивости на ограниченном отрезке времени. Амплитуды колебаний могут в этом случае достичь достаточно больших значений, несмотря на то, что в конечном итоге процесс становится затухающим [c.211]

Предварительные замечания. В своей практической деятельности инженеру часто приходится сталкиваться с резонансом силового происхождения, который в линейных системах имеет место при совпадении какой-либо гармоники возмущающей силы с одной из собственных частот. Параметрический резонанс, возникающий при определенной пульсации параметров системы (например, приведенной массы или жесткости), требует достаточно тонкой частотной настройки и встречается значительно реже, поэтому нередко расценивается как несущественное и маловероятное побочное явление. Между тем, практика эксплуатации многих машин свидетельствует о том, что параметрический резонанс в ряде случаев не только является источником нарушений нормального функционирования механизмов, но может также приводить и к серьезным авариям, угрожающим безопасности обслуживающего персонала. В п. 16 мы уже упоминали об этом явлении, связанном с нарушениями условий динамической устойчивости. [c.245]

Некоторые общие соображения, связанные с устранением параметрического резонанса. Нарушение условий динамической устойчивости для рассмотренной выше модели возможно не только при О) = 2ka, но и при О) = 0 = 2ko/i, где i — целое число. Кроме того, следует иметь в виду, что около этих критических значений располагается целая область неустойчивых состояний си- [c.248]

УСЛОВИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИКЛОВЫХ МЕХАНИЗМОВ [c.249]

Анализ условий динамической устойчивости (6.17), произведенный с учетом (6.33), показывает, что определяющую роль в данном случае играет безразмерный параметр а = р (П ах — 1) = [c.260]

Соотношения оценочного характера, отвечающие условиям динамической устойчивости [c.261]

Достаточное условие динамической устойчивости, полученное в п. 21, Б зоне основных параметрических резонансов обычно обеспечивает запас устойчивости примерно равный двум. [c.261]

Ниже остановимся на конкретизации условий динамической устойчивости для ряда наиболее распространенных динамических моделей. [c.263]

Необходимо проверить, удовлетворяют ли эти данные условиям динамической устойчивости в зонах основных параметрических резонансов. [c.265]

Выводы. Поскольку условия (6.39) нарушены, возможно параметрическое возбуждение. Для удовлетворения условий динамической устойчивости следует скорректировать параметры системы, например увеличить параметр р до 1,5. При этом новое значение момента инерции находится как 8,3 X X Ю кг м . При корректировке удобно пользоваться графиком (рис. 77) с последующим уточнением по приведенной выше методике. [c.266]

Может возникнуть вопрос, гарантирует ли соблюдение условия динамической устойчивости положения равновесия (5 > 8J устойчивость исследуемого режима вынужденных колебаний по отношению к малым возмущениям (устойчивость в малом ). На этот вопрос следует ответить положительно. Действительно, подставляя, например, в уравнение (6.50) сначала г/ = г/ +1 (О (где — периодическое решение, а g (i) — некоторое отклонение от него), а затем у° и вычитая второе уравнение из первого, получаем уравнение в вариациях [c.268]

Допустим, что на основании зависимостей, приведенных в п. 28, приняты меры, обеспечивающие с некоторым запасом выполнение условий динамической устойчивости. Тогда определитель однородной системы, полученной из (6.57), не обращается в нуль на всем диапазоне значений со. Следовательно, система (6.57) будет иметь однозначное решение (Ло, Bi, А , В , Аз, Bg). При решении системы (6.57) целесообразно использование ЭВМ. [c.272]

Для всех перечисленных режимов с достаточным запасом б = 0,05 > б /, что свидетельствует о соблюдении условий динамической устойчивости. [c.273]

Условия динамической устойчивости в зонах параметрического возбуждения. Для определения этих условий на базе уравнения (6.67) следует обращаться к выкладкам, приведенным в п. 28 для уравнения (6.7), принимая во внимание зависимости [c.280]

Неравенство (6.84) является достаточным условием динамической устойчивости определяющим критическое значение амплитуды С.. Если сила кулонова трения является единственным диссипативным фактором, в условии (6.84) следует принять 6 = 0. [c.284]

Достаточное условие динамической устойчивости может быть описано неравенством (6.79) при расчете (С,) по формулам [c.285]

Как следует из приведенных выше результатов в теории динамической устойчивости стохастических систем, до настоящего времени в основном удавалось установить строгие достаточные или приближенные необходимые и достаточные условия динамической устойчивости. В этом случае вопрос о границах динамической устойчивости либо остается совсем не решенным, либо в силу приближенности самого метода исследования остаются неопределенными сами величины погрешности или область применения приближенного метода. В свою очередь (см. выше и в гл. VI), неэквивалентность определений стохастической устойчивости не позволяет сопоставлять непосредственно результаты исследований и существенно затрудняет качественный и количественный анализ. [c.220]

В качестве примера определим условия динамической устойчивости системы (6.105) в полосе частот 2 ( oj + toj). В этом случае, как это следует из непосредственного анализа уравнений (6.107), (6.108), наличие параметрического возмущения при нелинейных функциях от фазовых координат приводит к новому по сравнению с линейной моделью (5.73) динамическому эффекту — Субгармоническому комбинационному резонансу. Аналогично могут быть рассмотрены и другие полосы частот субгармонического комбинационного резонанса. [c.272]

Отсюда получим для исследуемой полосы частот следующие условия динамической устойчивости по первым двум моментам [c.274]

Однако нередко по условиям динамической устойчивости (т. е. по колебательным свойствам системы) требуется делать систему более чувствительной к входному сигналу. Для этого применяют следящую систему со слежением не только по перемещению золотника, но и по производной от этого перемещения, что достигается введением в конструкцию линии управления катаракта, т. е. добавочного гидравлического цилиндра /, поршень которого 2 имеет дроссельное отверстие. Усилие на поршне катаракта пропорционально перепаду давления в дроссельном отверстии, т. е. зависит от расхода через него, а следовательно, от скорости подачи входного сигнала. Такая следящая система пока. аиа на рис. 156. [c.292]

Уравнения (200) и (202) являются основными для нахождения выражений (193) и (196), а следовательно, и для проверки условий динамической устойчивости. [c.450]

Рассмотрим статическую и динамическую устойчивость продольного движения с целью выяснения роли устойчивости по скорости. Условием статической устойчивости является положительность свободного члена характеристического уравнения, что удовлетворяется, так как Ми > 0. Условие динамической устойчивости можно получить, применив критерий Рауса. Все коэффициенты характеристического уравнения положительны, так что условием нахождения корней в левой полуплоскости является [c.721]

Неравенство (6.8) имеет смысл ограничения на низшую частоту собственных колебаний оболочки, которое в случае (6.7) эквивалентно условию динамической устойчивости конструкции. [c.249]

Очевидно, с изменением геометрии инструмента изменяются условия динамической устойчивости процесса резания при определенной жесткости системы СПИД. [c.260]

Однако, как было показано в работе [2], увеличение крутизны характеристики дросселя приводит к уменьшению рассеивания энергии при колебаниях, т. е. к ухудшению динамической устойчивости. При испытаниях с отсосом воздуха за дросселем во всех точках характеристики, расположенных левее точки В, условие динамической устойчивости не удовлетворялось — оказывалось, что [c.137]

Из условия динамической устойчивости в малом следует, что в областях распространения узлов и фокусов, расположенных ниже этой гиперболы, режим будет устойчивым и в этих областях невозможно самовозбуждение. Области распространения фокусов и узлов, расположенные выше гиперболы 5, будут соответствовать самовозбуждению помпажных колебаний. [c.38]

Условие динамической устойчивости — (а + ) > О примет [c.99]

Полученное условие с точностью до первого члена ряда совпадает с приближенным условием динамической устойчивости, определенным с помощью усеченного определителя Хилла [9]. Это условие соответствует лишь главным областям динамической неустойчивости. Строго говоря, для каждого значения / возможны области динамической неустойчивости на обертонах этой гармоники. Однако, рассматривая вопрос с инженерных позиций, следует иметь в виду, что при удовлетворении условия (4.50), отвечающего У = 1, дополнительные критические режимы оказываются подавленными. [c.153]

Очевидно, что, если dZJdt > О, происходит нарастание колебаний, связанное с нарушением условий динамической устойчивости. Разумеется, это нарушение носит локальный характер и соответствует конечному отрезку времени. В этом случае динамическая неустойчивость независимо от причин ее возникновения обычно проявляется в виде амплитудной модуляции сопровождающих колебаний, несколько напоминаюш,ей режим биений (см. стр. 211). Зона раскачки сменяется зоной затухания, поэтому мы здесь не сталкиваемся с неограниченным нарастанием амплитуды Тем не менее при некоторых неблагоприятных условиях рост амплитуд может быть столь интенсивным, что при динамическом синтезе представляется целесообразным принципиально исключить возможность возникновения отмеченных зон. [c.195]

Из анализа, проведенного в пп. 14, 19, становится ясным, что явление неуправляемости системой замыкания может иметь место не только из-за возбуждения дополнительных крутильных колебаний в приводе машины, но также и за счет возрастания неравномерности вращения вала двигателя. При соблюдении условий динамической устойчивости (см. п. 28) для определения неравномерности хода, вызванной приращением замыкающего усилия, можно в первом приближении воспользоваться уравнением (3.138) при усреднении приведенного момента инерции и замене Л1д на ДЛ1д и на АМс, где АМд — добавка в движущем моменте при изменении момента сопротивления на [c.243]

Зависимость (7.41) свидетельствует о том, что динамический эффект От параметрических импульсов может оказаться эквивалентным понижению уровня диссипации системы. При AJAq >1 наступает параметрический резонанс, вызванный нарушением условий динамической устойчивости (см. гл. 6). Очевидно, что достаточное условие динамической устойчивости при периодических параметрических импульсах может быть записано в следующем виде [c.316]

В качестве приближенного критерия в более сложных условиях можетбыть также использовано условие (22), обеспечивающее достаточное (но не необходимое) условие динамической устойчивости. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...