Определение траектории

На рис. 2.11, б показана другая высшая пара V класса, представляющая собой звено А, своими концами С hD скользящее в прорезях а — аир — Р звена В. Элементами, принадлежащими звену А, являются точки С и D, а элементами, принадлежащими звену В, — плоские кривые а — а и Р — р. Такие пары получили название траекторных пар, так как при движении одного звена пары относительно другого точки звеньев описывают сложные, но вполне определенные траектории. Высшей парой V класса является также пара, показанная на рис. 2.11, в. Кривая а — а, являющаяся элементом звена А, перекатывается без скольжения по кривой р — р, являющейся элементом звена В. Эта пара получила название центроидной пары, так как элементы а — а и р — Р звеньев А и В являются всегда центроидами в относительном движении звеньев пары. Таким образом, мы видим, что в плоских механизмах их подвижные звенья имеют по три степени свободы т. е. п звеньев имеют Зп степеней свободы. Каждая пара V класса накладывает две связи, т. е. Ps пар накладывают 2ps связей. Каждая пара IV класса накладывает одну связь, т. е. р пар накладывают 4 связей. Отсюда непосредственно получаем, что число степеней свободы W плоского механизма равно W = Зп — 2р , — р , т. е. получаем формулу (2.5). [c.42]

Применение математических методов оптимизации как для определения траектории режущего инструмента, так и количества и рода операций, их последовательности, очередности и установок и позиций детали в процессе обработки, а также и режимов резания обеспечивают повышения качества и производительности обработки. [c.157]

Из приведенных выше зависимостей следует, что при известных характеристиках сопротивления материала развитию трещины для анализа усталости элементов конструкций необходимо располагать значениями КИН на пути распространения трещины. Поэтому должны быть рассмотрены, во-первых, методы определения траектории развития трещины, а во-вторых, методы определения КИН. [c.193]

При решении динамической задачи механики разрушения необходимо исследовать ряд таких основных аспектов, как момент страгивания треш,ины, кинетика ее развития, т. е. определение траектории и СРТ. [c.242]

Расчетное определение траектории трещины и интенсивности высвобождения упругой энергии при циклическом нагружении с учетом сварочных напряжений/Г, П, К а р з о в. В, А, К а р х и н. В, П, Леонов, Б, 3. М а р г о л и н//Пробл. прочности. — 1983. — № 9. — С. 104—109, [c.374]

После достаточно большого числа вычислении результаты их начинают повторяться, а последовательно определенные траектории совпадают. [c.360]

Другим путем траекторию можно, найти, исключив t из уравнений (а). Из первого уравнения находим t=x 2 И, подставляя это значение t во второе уравнение, получаем у=3х . Следовательно, траекторией точки является парабола с вершиной в начале координат и осью, параллельной оси Оу. Другие примеры определения траектории точки см. в 41. [c.98]

Найдем, как вычисляются скорость и ускорение точки, если ее движение задано уравнениями (3) или (4). Вопрос об определении траектории в этом случае был уже рассмотрен в 37. [c.102]

Задачи, решаемые методами кинематики точки, могут состоять в определении траектории, скорости или ускорения точки, в отыскании времени, в течение которого точка проходит тот или иной путь, или пути, проходимого за тот или иной промежуток времени, и т. п. [c.103]

Решение. Для определения траектории исключаем из уравнений движения время t. Умножая обе части первого уравнения на 3, а обе части второго — на 4 и почленно вычитая из первого равенства второе, получим Зл—4у=0 или у=Зх/4. [c.103]

Для определения траектории точки М представим уравнения движения в виде [c.106]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ [c.129]

Перейдем теперь к изучению движения отдельных точек плоской фигуры, т. е. к отысканию траекторий, скоростей и ускорений этих точек. Начнем с определения траекторий. [c.129]

Если рассматривается движение звена какого-нибудь механизма, то для определения траектории любой точки этого звена достаточно выразить ее координаты через какой-нибудь параметр, определяющий положение механизма, а затем исключить этот параметр. Уравнения движения (50) при этом знать не обязательно. [c.129]

Примеры определения траектории, скорости и ускорения точки при задании ее движения координатным способом [c.183]

Определение траектории, скорости и ускорения точки, если закон ее движения задан в координатной форме [c.222]

У казание. Д 1я того чтобы исключить i (при определении траектории точки), каждое уравнение необходимо возвести в квадрат, потом сложить. [c.225]

Основные определения. Траекторией точки называется линия, описываемая движущейся точкой в пространстве. Траектория может быть плоской или пространственной кривой. Движение точки определяется заданием закона движения. Закон (уравнение) движения точки устанавливает зависимость положения точки в пространстве от времени. [c.216]

Для приобретения навыков в решении задач на составление и исследование уравнений движения и определения траекторий точки рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и более поздних лет 311, 312, 314, 315, 317, 318, 320, 321. [c.232]

Решение. Для определения траектории точки надо исключить из уравнений движения время. Для этого преобразуем первое уравнение следующим образом [c.243]

СЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ [c.301]

Сложение движений. Определение траекторий и уравнений движения в относительном и абсолютном движениях точки [c.301]

Для определения траектории абсолютного движения из этих уравнений исключаем время. Имеем [c.306]

Решение. Для определения траектории составим уравнение поверхности конуса [c.344]

Решение. Для определения траектории точки М. выберем полярную систему координат с началом в точке В. Обозначая радиус- [c.368]

Для определения траектории материальной точки, движущейся под действием центральной силы, удобно пользоваться формулой Вине. [c.538]

Исключив из уравнений (5.1) параметр t, получим непараметрические уравнения кривой, по которой движется точка. Траекторией точки может быть вся полученная кривая или ее часть. Для определения траектории следует установить области изменения координат л, и 2 по заданным уравнениям движения, считая время движения t существенно положительной величиной. При известном уравнении кривой, по которой движется точка, траектория во многих случаях может быть выделена заданием области изменения только одной координаты. При исследовании траекторий точек механизмов следует учитывать также конструктивные особенности данного механизма, ограничивающие его движение. [c.129]

Пример 61. Определение траектории. материальном точки в однородном поле силы тяжести. [c.233]

Согласно определению, траектория есть непрерывная, плоская или пространственная кривая, к которой можно провести в каждой ее точке только одну касательную, за исключением, может быть, некоторого конечного числа особых точек. [c.49]

Для определения траектории исключим t из уравнений (а), представив их в виде [c.78]

Движение материальной точки в ньютоновом поле тяготения. Определение траектории. Найдем траекторию материальной точки, притягиваемой неподвижным центром с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния (задача Ньютона). [c.390]

Рассмотрим применение аналитического метода замкнутых векторных контуров к задачам определения траекторий точек, скоростей и ускорений звеньев и точек звеньев плоских механизмов с низшими парами. Всю схему механизма можно рассматривать как состоящую из ряда замкнутых векторных контуров, каждый из которых характеризует присоединенную структурную группу совместно с исходным механизмом. Для каждого контура составляют векторные уравнения замкнутости. Проектируя векторы на оси координат, получают уравнения в скалярном виде. [c.43]

Для определения траектории точки исключаем время иэ уравнений движения. Получаем уравнение окрул- ности [c.142]

Для определения траектории шарика в основной системе отсчета исключим [c.206]

Схема расчета траектории трещины при динамическом ее росте аналогична алгоритму определения траектории усталостной трещины (см. подраздел 4.1.3) при этом вместо анализа нормальных напряжений Оп при двух экстремальных нагрузках Pmin и Ртах вычисляется а при нагрузке Я(т), отвечающей началу очередного шага продвижения трещины на величину AL. [c.244]

При определении траектории трещин й КИН использовали поля остаточных пластических деформаций, полученные при решении термодеформационных задач о сварке сответст-аующих сварных соединений. Исходные (до перераспределения, обусловленного ростом трещин) поля собственных ОСН представлены на рис. 5.8—5.11. [c.317]

Тавровые и стыковые соединения (для всех образцов сечение рабочей части имеет размер 40 X 80 мм) испытывали при мягком нагружении (нагружение по напряжениям) с максимальными напряжениями, равными 125 и 250 МПа (0,125 и 0,25 ат ), при одном и том же размахе напряжений, равном 250 МПа (0,25 а ). Испытания проводили с частотой 5 Гц на испытательной машине фирмы S HEN K , имеющей гидравлические захваты, препятствующие повороту образца. Это обстоятельство было учтено соответствующей расчетной схемой при определении траектории трещины и КИН (см. рис. 5.26). [c.323]

Для определения траектории точки Ai исключаем из этих уравиеним время ( x/a = os(ot yfb = sin at] хУ= oi-(i)t = x /a - -y /b =. [c.159]

Решение. В одиородном поле силы тяжести материальная точка движется в вертикальной плоскости, содержащей вектор начальной скорости va. Выберем за начало коордннат точку А, ось х направим горизонтально в сторону движения точки, а ось (/ — вертикально вверх. Полная механическая энергия материальной точки при ее движении в однородном поле силы тяжести остается постоянной. Для определения траектории точки воспользуемся принципом стационарного действия Мопертюи—Лагранжа. [c.411]

Для приобретения навыков в решениизадач на определение траекторий и уравнений движения в относительном и абсолютном движениях точки рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и более поздних лет 417, 418, 419, 422, 423, 425. [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...