Число характеристическое

Для водяного пара было предложено большое число характеристических уравнений (уравнений состояния) при этом чем точнее какое-либо из них описывает определенные экспериментально свойства водяного пара, тем оно более сложно и менее удобно для расчетов. Поэтому для вычисления удельного объема и других параметров перегретого пара удобнее всего пользоваться таблицами и диаграммами, обычно составляемыми по экспериментальным данным с использованием уравнения состояния. [c.116]

Всякое осреднение и сокращение числа характеристических величин связано с утратой ряда свойств рассматриваемого явления. Для более подробного анализа и для решения задач о профилировании каналов и о выборе очертаний обтекаемых тел требуется, вообще говоря, увеличивать число характерных для потока средних величин, рассматривать не поступательные моделирующие течения, и в связи с этим усложнять модель, представляющую в среднем данный поток. Однако эти усложнения относятся к деталям, нужным для разработки уточненных расчетов. [c.92]

Поскольку число характеристических соотношений (11)—(13) равно числу уравнений (7)—(9), то система (7)—(9) является всегда гиперболической. [c.99]

Сравнение результатов этих испытаний выявило (рис. XIV.4), что при указанном уменьшении числа Re к. п. д. ступеней с короткими лопатками значительно снижался. Кроме того, в опытах при малых числах характеристическое число ( /Со)opt существенно отклонялось в сторону увеличения. В области ( /Со) < (м/Со)ор1 кривые т] = /(и/Со), по опытам БИТМ, имели более крутую ветвь, чем по опытам МЭИ, вследствие чего наиболее существенно изменялся к. п. д. в этой зоне. Особенно значительным было снижение к. п. д. и сдвиг кривой г] = f(u/ o) при наименьшей высоте лопаток /1= 17 мм. [c.248]

Число характеристическое 39 Чувствительность системы — Понятие 33 [c.351]

Пример 4. Используем данные примера 3, полагая, что все коэффициенты уравнения (7.1.20) - постоянные. Возмущенные движения ищем в классе >у(х, 1) = Ж(х)ехр(Я 1), где Ж(х) - функции координаты Я - в общем случае комплексные числа (характеристические показатели). В результате подстановки в уравнение (7.1.20) получаем [c.461]

Здесь - Г-периодическая вектор-функция А - комплексное число (характеристический показатель). [c.493]

На основе развития общих методов анализа точных решений А.Ф. Сидорову удалось продвинуться и в аналитическом описании ряда конкретных неодномерных течений истечений в вакуум из многогранных углов, не стационарного движения угловых поршней в газе, течений через искривленные ударные фронты. Следует отметить, что важный цикл работ А.Ф. Сидорова по точным решениям системы уравнений газовой динамики послужил отправной точкой для его новых исследований по ряду интересных направлений. Так, анализ условий примыкания к области покоя связан с разработкой общего метода построения решений в виде специальных (в том числе характеристических) рядов, а точные решения уравнений кратных волн существенно использовались А.Ф. Сидоровым в дальнейшем при исследовании проблем, связанных с безударными сжатием вещества. [c.9]

Если при некотором значении параметра Я существует решение интегрального уравнения, не равное тождественно нулю, т. е. ( х)фО, то в этом случае значение X называется фундаментальным числом, характеристическим числом или собственным значением ядра интегрального уравнения. [c.21]

Числа характеристические 417 Шарнир 183 [c.477]

Возможные модификации схемы рис. 3.1 связаны с образованием в М-области местных сверхзвуковых зон, а также с удлинением сверхзвуковой части сопла при увеличении числа характеристических треугольников или, иначе говоря, при усечении треугольника П стенкой канала (рис. 3.1). Наиболее существенная модификация схемы рис. 3.1 будет при прямой звуковой линии, когда М-область не содержит сверхзвуковых подобластей. [c.79]

В этом параграфе мы рассмотрим некоторые важные дополнительные свойства силовой функции притяжения материальным трехмерным телом материальной точки. Эти новые свойства Не относятся к числу характеристических, но имеют значение [c.87]

Среди бесконечного числа характеристических условий (1.65)— (1.68), (1.70), отвечающих разным нормалям, независимых условий не может быть больше числа исходных дифференциальных уравнений. В качестве таких независимых характеристических соотношений можно выбрать уравнения (1.65) — (1.67) вдоль линий тока и уравнение (1.70) вдоль трех характеристических поверхностей. [c.24]

Величины Ог и являются собственными числами характеристических уравнений и задают характеристические направления семейства I и II уравнений для характеристик. Отсюда находятся собственные значения и 02 в таком виде [c.221]

Существенно отлично положение дела с шумными согласными. Во-первых, состав их значительно сложнее, во-вторых, он сильно зависит от фонетической комбинации и, в-третьих, наконец, состав звука сильно меняется на-протяжении времени звз ания, особенно сильно различаясь в начале и конце зв) а-ния. Поэтому нет смысла приводить данные о составе согласных звуков в виду их недостоверности целесообразнее рассмотреть данные, относящиеся к наивысшей частоте из числа характеристических частот данного звука. [c.17]

HD , Вычислить собственные числа эквивалентной непрерывной системы по дискретному характеристическому полиному СНЕ Вычислить собственные числа характеристического полинома и изобразить их графически [c.235]

В формулы (1) и (2) не входит степень последующего расширения б, которая также относится к числу характеристических параметров цикла [c.14]

Определение обобщенного числа Рейнольдса по уравнению (2-5.25) подразумевает, что при расчетах течения в трубке следует использовать значения К ж п, соответствующие напряжению сдвига на стенке. При распространении на различные задачи ламинарных или ползущих течений необходимо определить ли6<у характеристическую скорость, либо характеристическое напряжение так, чтобы были определены используемые значения п и К. [c.73]

Существуют, наконец, задачи гидромеханики, где может быть определено некоторое характеристическое напряжение Tq. Хорошим примером такого рода является стационарное движение взвешенных частиц под действием силы тяжести. В этом случае характеристическое напряжение определяется как отношение чистой силы тяжести к поверхности частиц. Поскольку отношение ji/Л представляет собой естественное напряжение для рассматриваемой жидкости, можно определить третье упругое число EI3 [2] [c.271]

В классической гидромеханике характеристическое напряжение поля течения То содержится в определении числа Эйлера [c.271]

Определить абсолютную энтропию этилена в состоянии идеального газа при 298 °К и 1 атм при условии, что все атомы лежат в одной плоскости и двойная связь между атомами углерода не допускает внутреннее вращение. Использовать обобщенные данные по углам связи и расстояниям, приведенные в табл. 5, а также характеристические частоты связи из табл. 4. Вращательное число сим.метрии этилена равно 4. [c.148]

Здесь Ыд — скорость потока жидкости, I — характеристическая длина псевдоожиженного слоя, а Рг — число Фруда. Для удобства использования комплексных переменных координата х выбрана в вертикальном направлении, у — перпендикулярно х, г — в радиальном направлении. Введем безразмерные переменные. [c.415]

Корни характеристических уравнений для (4.19) являются комплексными сопряженными числами. Следовательно, стандартные решения (4.19) представляются линейной комбинацией гармонических функций с частотами, пропорциональными kx и ky. Таким образом, для определения достаточно найти амплитуды и постоянную к с помощью граничных условий задачи. [c.91]

Из того факта, что в рассматриваемом случае все корни г, векового уравнения являются действительными положительными числами, следует, что все 2п корней характеристического уравнения консервативной системы — чисто мнимые. Обозначим их так [c.238]

Если в числе корней характеристического уравнения имеются корни, вещественная часть которых равна нулю, то есть нулевые или [c.652]

Вид окрестности седловой особой точки О ч р, дф 0) был уже описан. К сказанному добавим, что числа р w q — это числа корней характеристического полинома (7.5) с от- [c.246]

Здесь /i, fa,. .., fn — компоненты f (x, i) и х , х. ,. .., — компоненты вектора х. Тип неподвижной точки определяется числами р и q корней характеристического уравнения [c.257]

Следует, однако, отметить, что для систем с большим числом степеней свободы при исследовании устойчивости и колебаний получение характеристического уравнения и нахождение его корней без использования ЭВМ представляет значительные трудности вычислительного характера. [c.81]

Рассмотренные выше примеры касались однородных закрытых систем, и поскольку переменные химического состава в них не использовались, то полученные выводы справедливы либо при равновесных химических превращениях веществ в системе, либо при полном отсутствии таковых. Усложнения, появляющиеся при анализе открытых систем или систем с неравновесным химическим составом, вызваны прежде всего увеличением числа аргументов характеристических функций. Можно и в этом случае попытаться применить рассмотренную последовательность получения термодинамических характеристик, т. е. по-прежнему изучать зависимости Ср(Т), V T, Р) и т. п., но при определенных, фиксированных химических составах. Такой путь был бы, однако, неоправданно трудоемким, если в начале его не ориентироваться на использование уравнений Гиббса—Дюгема. Для применения последних надо знать прежде всего зависимость свойств от состава фазы, и определение этих зависимостей при параметрах 7, Р составляет основную задачу экспериментальной термодинамики растворов. [c.95]

Сравнение (11.10) и (11.13) показывает, что используемый в механике принцип неотрицательности работы виртуальных изменений состояния системы применим и к термодинамическим системам, если использовать соответствующие дополнительные условия. Выяснить эти условия несложно, они отвечают, очевидно, постоянству переменных естественного набора аргументов любой характеристической функции, так как возможность изменения какого-либо из аргументов означала бы возможность изменения и самой характеристической функции, что противоречит постулату о равновесии. Поэтому каждой характеристической функции должен соответствовать свой критерий равновесия. Но было бы неправильно основывать выводы критериев равновесия на соответствующих фундаментальных уравнениях, хотя бы потому, что фундаментальные уравнения записывались для фазы, в то время как критерии равновесия применяют для любых, в том числе и для гетерогенных, систем. В дополнение к сказанному ранее покажем это на примере критерия равновесия, выраженного через изменение энергии Гельмгольца. Фундаментальное уравнение для этой функции имеет вид (9.31) [c.108]

Этот факт следует из того, что ненулевые решения уравнений (3) при равенстве неуравновешенных сил нулю возможны, если функции у (х) — фундаментальные, а числа — характеристические. Р1наче говоря, в данном случае фундаментными функциями являются формы колебаний, а характеристическими числами — квадраты собственных частот или критические обороты. Для уравновешивания необходимо выдержать соотношение i [c.187]

В табл. 3.3 приведены различные модели высокотемпературного упрочнения, которые, по-видимому, могут быть непосредственно отнесены к суперсплавам с аустенитной структурой. Для твердых растворов критическими параметрами являются содержание растворенного элемента и различия в упругих модулях и атомных радиусах растворенного элемента и матрицы. Выделение при старении когерентных частиц с упорядоченной решеткой дает мощный прирост прочности аустенитной матрице на железной и никелевой основе. Однако для сплавов на основе кобальта реализовать такой механизм упрочнения не удается. К числу характеристических параметров преципитата следует отнести объемную долю, радиус и энергию антифазных границ. В некоторых случаях важное место отводят и размерному несоответствию решетки фазы решетке матрицы, особенно когда оно достигает или превышает 1 %. Этот параметр контролирует прочность сплавов IN-718 и IN-9Q1, упрочняемых вследствие размерного несоответствия решеток матрицы и фазы (NijNb). Отмечено [48], что применительно к невысоким температурам, когда [c.121]

В случае плоского напряженного состояния Вц и имеют уже 9 компонент. Гольденблатт и Копнов полагали а—1 и р = 1/2, тогда как Цай и Ву предпочли положить а=р=1. Очевидно, что число характеристических констант материала слишком велико, чтобы их надежно определить. На рис. 45 представлены экспериментальные данные по трем материалам, армированным стеклянными (ОРНР), борными (ВРЯР) Е углеродными (СРЯЯ) волокнами в двух ортогональных направлениях. Кривая 1 построена по уравнению (24.3) а кривые 2 я З соответствуют соотношениям (24.1) и (24.2). Здесь линейный, более простой критерий оказался в лучшем соответствии с опытными данными. [c.61]

Выбор параметра л, на первый взгляд кажущийся произвольным, обусловлен тем, что точка сгушения характеристических чисел X, для которых не существует решений, оказывается лежащей в бесконечности, т. е. в каждом конечном интервале может встретиться только конечное число характеристических чисел. [c.142]

Численные значения силовой постоянной и характеристические частоты свяли для ряда широко известных связей представлены в табл. 5 [22]. Силовая постоянная является непосредственной мерой величины силы связи. Следует заметить, что силовые постоянные для ординарных, двойных и тройных связей углерод — углерод очень близки к отношению 1 2 3. Вследствие весьма высоких численных значений частот молекулярных колебаний характеристические частоты связи, представленные в табл. 5, выражены через волновое число (ш), определяемого как частота (v), деленная на скорость света, или как величина, обратная длине волны [c.125]

О — характеристическая температура колебательного движения, равная 0 = hailk (h — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, ш — число колебаний в секунду) [c.76]

Вблизи среза сопла или в общем случае течения с отрывом необходимо принимать во внимание сглаживание разрыва скорости. Даже при малых характеристических числах Рейнольдса, вычисленных, скажем, по длине сопла, профиль скорости ламинарного потока сразу же за соплом имеет точку перегиба и является в высшей степени неустойчивым [686]. Следовательно, уместно рассматривать течение с отрывом в общем случае как задачу, включающую турбулентное смешение. Предлагаемый здесь анализ течения с отрывом потока с малой концентрацией частиц основан на методе Гёртлера [686], который получил следующее соотношение для двух смешивающихся потоков жидкости, имеющих скорости ПуП Оз при а = О и /1 > Па [c.382]

Выполнение всех перечисленных операций — отыскание корней (7.4), составление характеристического полинома (7.5) и проверка условия локальной устойчивости, нахождение области Sn — представляет значительные труд-1ЮСТИ, которые далеко не всегда могут быть преодолимы аналитически. При этом наиболее сложным является определение или оценка области притяжения. Разработанный для этого аналитический аппарат функций Ляпунова приводит к успеху лишь в ограниченном числе случаев. В остальных случаях остается только прямое вычисление областей б (/). Как правило, это трудоемкая, но с привлечением вычислительных машин вполне выполнимая операция. В последнее время при решении конкретных задач к ней прибегают все чаще и чаще [56, 58, 10, 9, 14, 16, 17]. [c.246]

Напомним, что при этой бифуркации при л = О характеристическое уравнение имеет два чисто мнимых корнягЬио. В случае (7.20) при [х = О, помимо двух чисто мнимых корней 10), имеется еще р — 2 корня с отрицательной действительной частью и с положительной. В случае (7.21) числа корней с отрицательной и положительной [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...