Модели, их выбор и построение

Следующим этапом в разработке расчетных моделей первого класса является выбор и составление расчетных зависимостей функционального преобразования (см. рис. 5.3) и определение эффективной последовательности их использования. Отметим, что количество расчетных формул, графиков и таблиц, используемых при расчетах ЭМП, в совокупности составляет несколько сотен, а иногда и тысяч. Поэтому конструирование расчетных моделей ЭМП вызывает трудности, аналогичные трудностям построения больших систем. Эти трудности преодолеваются на основе системного подхода, требующего последовательной декомпозиции (членения) системы на части, пока каждая часть станет далее неделимой. След- [c.123]

Основным назначением теории надежности следует считать решение инженерных задач, связанных с обеспечением высокой надежности технических изделий в работе, высокой сохраняемости их при хранении и эксплуатации. Математика в теории надежности нужна как средство расчетов и вывода необходимых для этого формул, построения количественных моделей, проверки их качества и соответствия с результатами испытаний, выбора оптимальных решений, организации сложных испытаний. Кроме того, математика необходима для выработки основных понятий теории надежности. [c.66]

После построения моделей следует выбор вычислительного алгоритма, составление программ и проведение вычисления на ЭВМ. Пятый этап завершается проведением анализа результатов, сопоставлением их с чисто теоретическими прогнозами и данными натурного эксперимента. Выясняется, удачно ли выбраны математическая модель и вычислительный алгоритм. При необходимости они уточняются, и цикл математического моделирования повторяется на более совершенной основе. [c.271]

Основными задачами при описании нагруженности элементов конструкций являются выбор и обоснование математических моделей процессов нагружения вычисление корреляционных функций или энергетических спектров этих процессов и построение совместных распределений процессов и их производных. [c.29]

Указанные случаи далеко не исчерпывают всех возможных моделей плазмы. Здесь невозможно дать их сколько-нибудь полный обзор. Но уже из сказанного видно, что в каж ой конкретной задаче нужно с большой осторожностью подходить к выбору модели плазмы и уравнений, описывающих ее движение. Процесс обоснования уравнений для различных задач еще не закончен. Работы в этом направлении должны привести к созданию рабочих моделей, учитывающих наиболее важные физические эффекты. Весьма полезными в этом отношении представляются общие методы построения механических моделей, развиваемые Л. И. Седовым (1962, 1965, 1966). [c.435]

Невозможность, по крайней мере в настоящее время, реального научного эксперимента в экономике не означает, однако, фиаско идеи экспериментирования как проверки теоретических моделей экономики. Остаются богатейшие возможности мысленного экспериментирования. Та колоссальная польза, которую мысленное экспериментирование принесло, скажем, при построении квантовой механики, весьма обнадеживает. В такой постановке проблемы речь не идет, конечно, о проверке количественных предсказаний теории. Но сами теоретические модели, их внутреннюю логику с помощью мысленного эксперимента проверить, по-видимому, вполне возможно. И здесь сразу же начинает вырисовываться весьма серьезная проблема, которая по своему масштабу вполне сопоставима с логическими проблемами квантовой механики и которую, как нам представляется, можно попробовать решить сходными средствами, а именно, ответив на вопрос где пределы рациональности экономического поведения До какой степени экономическая ситуация, созданная выборами, предпочтениями, планами и поведением множества людей, вообще может рационально контролироваться Не существует ли здесь принципиальных, логических по своей природе ограничений на рациональный контроль, таких как второй закон термодинамики или принцип дополнительности Бора [c.11]

С точки зрения описания процессов распространения возбуждений в средах, содержащих фрактальные элементы, рассмотренные здесь модели относятся к наследственным, то есть таким, в которых локальное (макроскопически) состояние системы зависит от истории процесса (изменения величины характеризующего состояние параметра) в предшествующие моменты времени. Для переходных процессов, то есть таких, которые связаны с распространением возбуждений, созданных некоторым источником (или источниками) в первоначально невозбужденной среде, такая история, во всяком случае, ограничена в прошлом моментом, когда в среде возник источник возбуждения ( слабая причинность отклик в каждой точки среды на возбуждение от источника не может произойти раньше, чем возник источник, но допускается в любой момент, даже сколь угодно близкий, после этого события). Этому условию удовлетворяют уравнения (3.32), (3.49) и эквивалентные им, также как и построенные на их основе дальнейшие возможные обобщения, например, использующие ядра с экспоненциальным убыванием в области малых времен (высоких частот). В случае обобщенных волновых уравнений (3.33), (3.50) и их возможных модификаций, существует предельная скорость распространения возмущений в системах, описываемых этими уравнениями (в выбранной здесь форме записи уравнений мы воспользовались этим, чтобы за счет подходящего выбора единиц измерения длины и времени, эта скорость формально оказалась равной единице). В этих случаях история изменения локального значения параметра, характеризующего возмущение среды в некоторой произвольной точке, начинается только с момента, когда её формально достигнет наиболее быстрая часть распространяющегося возбуждения, пришедшего в эту точку от источника ( сильная причинность возмущение от источника достигает каждой точки среды с некоторой конечной скоростью и, следовательно, спустя конечное время после начала действия источника). Таким образом, естественно рассматривать уравнения (3.32), (3.49) и им подобные как обобщенные уравнения диффузии, а (3.33), (3.50) - как обобщенные волновые уравнения. [c.150]

Корродирующие металлы являются сложными системами, которые часто не допускают изменения только одного фактора за один раз, ибо эти системы столь динамичны и внутренне связаны, что изменение одного фактора служит причиной изменения других, иногда очень многих факторов. Успешное проведение коррозионных исследований часто невозможно без их планирования, так как для предсказания и проверки требуется построение математической модели объекта исследования, которая, в частности, может быть использована для выбора оптимальных условий функционирования объекта. [c.432]

В общем случае такая графическая модель содержит три различных тона свет, тень собственную и тень падающую. В частных случаях возможны объединения тонов любых двух областей. Для построения падающих теней требуется использование аппарата параллельного проецирования. Наглядность получаемого изображения зависит от характера пространственной сцены и от выбора направления проецирования (светового луча). В некоторых случаях конфигурация падающей тени привносит дополнительную геометрическую характеристику формы, ее пространственного расположения, тем самым в значительной мере повышая выразительность изображения. Но, с другой стороны, в световую зону и в зону собственной тени попадают грани, различным образом ориентированные в пространстве. Тональное же их решение в этой графической модели одинаково. [c.55]

При моделировании расчетного ПП ЭМП учитывают следующее. Множество конструктивных вариантов активной части ЭМП можно формально генерировать построением дерева вариантов, как это указано в гл. 2. Однако опыт разработки САПР ЭМП в проектирующих организациях показывает, что в большинстве случаев класс проектируемых объектов достаточно узкий и количество конструктивных признаков вариантов мало, что позволяет ограничиться построением перечня или матрицы вариантов исходя из имеющегося опыта проектирования. В результате основное внимание при моделировании ПП уделяется построению расчетных моделей ЭМП, формулировке задач и выбору методов их оптимального проектирования, а также сравнительному анализу и отбору вариантов. [c.119]

При изложении материала пособия одновременно рассматриваются вопросы, связанные с построением математической модели соответствующего процесса теплообмена, а также алгоритмов и программ, используемых при ее реализации. Такой подход, основанный на широко используемой в работах акад. А. А. Самарского триаде модель—алгоритм — программа , представляется авторам наиболее методически правильным. Модели процессов теплообмена подобраны так, чтобы они образовали набор, входящий в профессиональный багаж любого теплофизика и теплоэнергетика, и рассмотрение их численной реализации позволило бы затронуть практически все основные вычислительные методы теплообмена. При выборе моделей авторы базировались на материале, входящем в учебники по теплообмену, например в 19, 12, 31]. [c.4]

В книге изложены решения основных экономических вопросов, возникающих при обосновании новых моделей машин на стадии конструирования. Уточнено содержание критерия экономической эффективности машин нового качества, предложены конкретные способы нахождения экономически оптимальных параметров машин, а также приведены методы расчета основных экономических показателей. Наряду с конкретным анализом методов выбора экономичных параметров моделей машин даны способы их рационального использования. Освещены основные теоретические принципы построения цен на новые машины и методы материального стимулирования конструирования высокоэкономичных машин. [c.2]

При построении моделей возникают две основные задачи. Первая связана с определением структуры объекта, оцениванием линейности, стационарности, выбором информационных вибрационных сигналов, определяющих техническое состояние и его изменение. Вся эта информация априорна для решения второй задачи — определения параметров и отклонений параметров объектов. Определение параметров объекта или эквивалентной ему модели включает в себя не только оценку их для данного момента, но и прогнозирование их изменения, что дает возможность применять эти результаты для диагностики качества функционирования. [c.157]

Рассмотрим задачу о переносе тепла в полубесконечном теле, поверхность которого разрушается при постоянной температуре, причем каждый килограмм унесенной массы поглощает некоторое заданное количество тепла AQ. Эта модель, несмотря на идеализацию постановки, несет в себе все основные черты нестационарного разрушения реальных теплозащитных покрытий, она особенно удобна при разработке методики стендовых экспериментов и обработке их результатов. Достоинство модели обусловлено прежде всего малым числом определяющих параметров, позволяющих обойтись небольшим числом результирующих зависимостей (чаще всего представленных в графическом виде), построенных на основании численных расчетов. Следует подчеркнуть при этом важность правильного выбора системы определяющих параметров для упрощения всех последующих расчетов. [c.58]

При экспериментальном исследовании машин и транспортных средств нередко получаются сложные динамические характеристики, которые затруднительно воспроизвести с помощью математических моделей из небольшого числа участков простейшей формы с распределенными параметрами и набора сосредоточенных масс и жесткостей. При увеличении количества и размеров участков и количества сосредоточенных масс и жесткостей сложность вычислений быстро возрастает, достигая того предела, за которым невозможно просто воспользоваться какой-либо стандартной процедурой. Далее приходится прилагать все больше усилий для преодоления специфических трудностей вычислительной математики [1]. В этих условиях значительный интерес представляет построение специальных сложных структур и изучение их свойств с попыткой феноменологического подхода к выбору математической модели. [c.69]

Следующим этапом моделирования является определение типа зависимости между исходными факторами и погрешностями обработки. При выборе формы связи между входными и выходными переменными в первую очередь следует использовать результаты теоретического анализа данного технологического процесса, а также известные функциональные и корреляционные модели, описывающие процессы, аналогичные исследуемой операции. Если теоретически нельзя обосновать тип зависимости, то это можно сделать эмпирически путем построения ряда функций и оценки их адекватности с помощью коэффициента множественной корреляции и множественного корреляционного отношения. [c.248]

Методом оценивания надежности называют совокупностью правил выбора (построения) статистик, алгоритмов и моделей оценивания, способов проверки их качества. Критерии качества оценивания (точности статистики, адекватности модели, правильности алгоритма) формулируют на основе анализа общих требований к специальному математическому обеспечению управления процессом создания и применения КА. [c.495]

Одной из причин неудач в создании ЭС стала недооценка авторами ЭС объемов и роли неявных знаний. Системы, базы знаний которых создавались на основе справочников, в лучшем случае так справочниками и остались. Большинство же таких систем оказывались даже хуже справочников, так как сковывали исследовательскую мысль пользователя. Вторым узким местом ЭС оказалась модель, на которой были основаны их первые экземпляры, и лишь модель знаний, принимающая вид пороговой направленной иерархической сети с возможностью выбора в конечном из логических узлов (где каждая отдельная ситуация похожа на дерево с листьями), может стать базой для построения ЭС. [c.9]

Обычно применяют различного рода гибридные алгоритмы [991, суть которых сводится к построению приемлемых локальных моделей и выбору на их основе направления и шага поиска. [c.85]

Приведенная процедура построения трехмерных геометрических моделей иллюстрирует одну из возможных и достаточно многочисленных аналогичных процедур. Все эти процедуры отличаются друг от друга выбором как геометрических признаков объектов, зависящих и не зависящих от положения точки наблюдения, и алгоритмов их выделения, так и методов описания этих объектов. [c.171]

На ЭВМ была опробована модель, воспроизводящая последовательную (по шагам) релаксацию напряжений в матрице в предположении, что на каждом шагу деформации постоянны, а удлинение композита происходит за счет удлинения волокон в результате их догрузки. При достаточно мелком шаге оба шаговых метода, по ползучести и по релаксации, дают удовлетворительное совпадение между собой. Это было критерием выбора шага при построении кривых ползучести. [c.212]

Выбор экзогенных факторов и оценка их значений в прогнозируемом периоде наиболее ответственные этапы работы по построению математико-статистических моделей. От того, какие именно признаки будут использованы для описания объекта, зависит возможность построения адекватной модели. Эта стадия работы не имеет формального алгоритмического характера Она зависит от профессионального знания объекта, опыта предыдущих исследований, интуиции исследователя. [c.174]

Метод их построения (гипотезы, использование категорий механики сплошных сред) показывает, что они не могут охватить всю физическую сложность явления разрушения материала и потому эти теории прочности можно назвать еш,е феноменологическими Конечно, физика явления разрушения при построении механических теорий прочности учитывается. Она оказывает определенное влияние на выбор той или иной гипотезы или модели разрушения. В следующих главах при построении теории разрушения металла в процессах пластического формоизменения будет следовать принципу, по которому построены рассмотренные выше классические теории прочности. [c.23]

Построение модели производится с использованием планирования эксперимента, в котором разработаны методы определения коэффициентов полинома как линейной комбинации наблюдаемых значений выходного параметра. После выбора исследуемых факторов и уравнений их варьирования статистическая оптимизация предполагает получение первоначальной линейной модели в суженной области факторного пространства. Затем различными методами, например градиентным, с помощью полученных моделей осуществляется движение к оптимуму. При достижении области высокой кривизны, свидетельствующей о близости оптимума, строится адекватная модель и исследуется на экстремум. [c.118]

Развиваемая нами концепция построения оценочных оптических моделей атмосферного аэрозоля [22] состоит в выборе состоятельного набора микрофизических данных, расчете на их основе оптических характеристик в широком спектральном диапазоне и сопоставление с результатами прямых оптических измерений, выполненных в адекватных условиях. Статистическая состоятельность микрофизических данных, использованных в [22], несмотря на их уникальность для своего времени, сегодня уже не может нас удовлетворить. К настоящему времени существенно возрос объем [c.36]

Одним из основных является требование достаточного числа пунктов получения информации и определенной системы их разме-ш,ения. Экспериментальные точки предпочтительнее размещать в плоскости поля по геометрической сетке, что вызвано требованиями математической обработки и использованием в качестве аппроксимирующей функции ортогональных полиномов. Сетка должна быть ориентирована по главным направлениям изменчивости. Решение вопроса о достаточном для получения модели числе экспериментальных точек во многом зависит от критериев выбора уровня доверительной вероятности. Однако очевидно, что число экспериментальных точек не может быть меньше числа коэффициентов аппроксимирующего полинома, иначе построение модели поля невозможно. Опыт показывает, что для геологических параметров применение полиномов выше восьмой-девятой степени не целесообразно, так как они существенно не улучшают качества аппроксимации. А это означает, что, имея 55 точек, можно получать тренд-поверхности вплоть до девятой степени К приближения [c.210]

Адекватный реальному полю геологического параметра вид функции можно установить, анализируя графики зависимости параметра от координат, построенные вдоль главных направлений изменчивости. Анализ можно выполнять визуально. Критерием правильности подбора функции для построения математической модели поля является наибольшее соответствие между этой моделью и ее характеристиками, с одной стороны, и оценками, полученными на основании экспериментальных данных, с другой. Этап построения модели поля включает выбор точки начала отсчета координат снятие координат точек и соответствующих оценок параметра с экспериментальной основы и перевод их на машинные перфокарты для ввода в ЭВМ. Положение точки начала отсчета координат во многом определяет устойчивость получаемых на ЭВМ решений, особенно когда в роли аппроксимирующих функций выступает экспоненциальная функция или неортогональный полином. [c.214]

Основной вывод приведенного анализа заключается в том, что нет оснований добиваться большой точности реализации алгоритма измерения путем уменьшения приборной погрешности, если квазипогрешность согласования соизмерима или превышает ее. Сделанный вывод подчеркивает значение априорной информации о модели исследуемых случайных величин для выбора и построения приборной схемы для их оптимального измерения и анализа. [c.122]

Дальнейшее ветвление вариантов происходит за счет возможностей многовариантного построения вычислительных алгоритмов для реализации одних и тех же моделей и методов. Совокупность вычислительных алгоритмов с учетом логических связей между ними и разделения процедур между человеком и машиной можно рассматривать как конечную функциональную (имитационную) модель автоматизированного ПП, готовую к реализации в САПР. Нарастание числа вариантов по мере перехода от семантических моделей к математическим и информационным, а затем к алгоритмическим требует сравнительного анализа этих вариантов и выбора наилучшего. Однако разработка формального аппарата многовариантного синтеза логико-вычислительных алгоритмов ПП для САПР находится в начальной стадии. Отдельные результаты теоретического плана еш,е не привели к созданию и внедрению в инженерную практику формальной методологии синтеза ПП в САПР. Поэтому этап моделирования ПП, очень важный для разработки САПР и их подсистем, все еще выполняется неформально на основе H Ky Vea и опыта проектировщиков ЭМП и разработчиков САПР. [c.118]

Выбор метода построения модели должен учитывать особенности системы функциональных связей, характер распределения случайных значений Х/, а также требования к объему информации о выходных показателях У/. Для задач вероятностного анализа ЭМУ уу = /у (х,-) представляется в общем виде, как было видно из предыдущих рассуждений, сложными и нелинейными уравнениями, для которых не может быть гарантирована явновыраженность и дифференцируемость. Входные параметры являются, как правило, непрерывными в границах поля допуска случайными величинами, а вероятностные законы их распределения могут быть в принципе различны. Для выходных показателей обычно требуется полная статистическая характеристика на основе методов, используемых в теории вероятностей. [c.131]

ФШДАМЕНТАЛЬНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ—постотные, входящие в ур-ния, описывающие фун-дам. законы природы и свойства материи. Ф. ф. к. определяют точность, полноту и единство наших представлений об окружающем мире, возникая в теоретич. моделях наблюдаемых явлений в виде универсальных коэф. в соответствующих матем. выражениях. Благодаря Ф. ф. к. возможны инвариантные соотношения между измеряемыми величинами. Т. о., Ф. ф. к. могут также характеризовать вепосредственно измеряемые свойства материи и фундам. л природы и совместно с теорией должны объяснять поведение любой физ. системы как на микроскопич., так и на макроскопич. уровне. Набор Ф. ф. к. не является фиксированным и тесно связан с выбором системы единиц (яз. величин, он может расшириться вследствие открытия вовых явлений и создания теорий, их объясняющих, и сократиться при построении более общих фундаментальных теорий. [c.381]

Глава 5 посвяш ена классификации и описанию объектов конечно-элементной модели - узлов, материалов, элементов и их свойств. Эта глава является ключевой при изучении пакета MS .vN4W и при выборе стратегии построения расчетной модели. [c.15]

Моделирование несущей способности оболочек из композитов. Содержание процесса постановки любой задачи оптимизации состоит в моделировании проектной ситуации и построении модели оптимизации, т. е. включает определение локальных критериев эффективности, формулировку модели проекта и ограничений на варьируемые параметры, а также их последующую формализацию в качестве элементов оптимизационной модели. Формализация модели проектной ситуации означает математически строгое определение связей между параметрами модели проекта и показателями его функциональности и экономичности, выражаемых посредством функциональных зависимостей или соотношений. В задачах оптимизации несущих конструкций функциональные зависимости между параметрами проекта детерминируются расчетными моделями оптимизируемых конструкций и их предельных состояний, подлежащих учету по проектной ситуации, а в случае конструкций из композитов, кроме того, моделями композиционного материала. Упомянутые модели конструкции, ее предельных состояний и материала синтезируются в модели расчета несущей способности конструкции, свойства которой непосредственно определяют размерность частных моделей оптимизации М , а также их качественный характер одно- или многоэкстре-мальность, стохастичность или детерминированность. Таким образом, моделирование несущей способности является одним из важнейших этапов постановки задач оптимизации несущих конструкций, на котором в значительной мере определяются свойства соответствующих оптимизационных моделей, существенные для выбора средств и методов их численной реализации, а также анализа и интерпретации получаемых оптимальных рещений. [c.175]

Выбор составляющих и построение нужной структуры композиционного материала с целью лолучения комплекса требуемых свойств — задача чрезвычайно сложная и трудоемкая, а в некоторых случаях и неразрешимая, если поиск осуществляется только экспериментальным путем. В силу этого на первый план выдвигаются задачи построения структурных моделей и разработка математических методов прогнозирования свойств композиционных материалов с учетом реальных условий их службы. [c.4]

Обилие моделей, упомянутых в разделе 5.4.6, затрудняет их выбор. Если добавить к ним эмпирические и теоретические модели разделов 5.2 и 5.3, трудности выбора возрастают многократно. Попытки сравнительной оценки прогностической мошности моделей путем сопоставления предсказаний с наблюденными данными оказались мало эффективными при малой выборке данных она не может считаться представительной (типичной), а при большой выборке слишком велик разброс ее точек. Поэтому в качестве истинных данных стали использовать результаты численного решения фундаментальных уравнений теории упругости для множества реализаций числовых моделей. Возможности этого подхода резко возросли благодаря развитию способов построения численных моделей (в частности, рентгеновской микротомографии) и конечно-разностных методов продолжения полей по вращаемым сеткам с переменным шагом, допускающим включение в численную модель среды множества микрообъектов самой причудливой формы. [c.159]

Учитывая, что возможности ЭВМ огромны, но небезграничны, при синтезе структуры АФАР, когда необходим перебор большого числа различных вариантов, целесообразно оперировать с более простыми, хотя и менее точными, моделями узлов АФАР. После выбора варианта построения АФАР ее отдельные узлы проектируются с помощью более точных математических моделей, учитывающих внутреннюю структуру этих узлов и основанных на решении краевых электродинамических задач. Таким образом, система проектирования всей АФАР получается многоуровневой, т. е. в ней используются математические модели, различные по степени адекватности, а следовательно, и сложности, а именно с учетом взаимодействия излучателей в излучающем полотне или при пренебрежении им, при использовании нелинейных характеристик активных элементов АФАР или их линеаризации, одномодового или многомодового анализа устройств СВЧ и др. Такие многоуровневые системы позволяют находить разумное соотношение качества моделирования и затрат ресурсов (машинное время, стои-8 115 [c.115]

Для определения в сложных случаях возможного набора диагностических параметров и выбора из них наиболее удобных для использования применяют построение структурноследственной схемы узла или механизма. Структурно-следственная схема представляет собой граф-модель, увязывающую в единое целое основные элементы механизма, характеризующие их структурные параметры, перечень характерных неисправностей, подлежащих выявлению, и набор возможных для исиользования диагностических параметров. Перечень характерных неисправностей механизма составляют на основе статистических оценок показателей его надежности. Пример структурноследственной схемы цилиндропорщ- [c.79]

Построение моделей неупругого деформирования композиционных материалов с учетом этих процессов выдвигает в качестве основных вопросы выбора критериев структурного разрушения и описа ния остаточных деформационных и прочностных свойств элементов неоднородной среды после выполнения тех или иных условий их разрушения. Важное значение при этом имеет тот факт, что элемент структуры композита может быть разрушен по различным механизмам. Например, в случгю армированного монослоя возможно растрескивание или отслоение матрицы, расщепление, разрывы или выдергивание волокон и т.д. [190]. Эти и другие механизмы изменения несущей способности структурного элемента отождествляются с той или иной схемой изменения его жесткостных свойств [220, 363]. [c.19]

Поэтому при оценке надежности ЖРД н-еоб1СОдймЬ рассматри вать двигатель как сложную систему с параметрами двух различных типов, а при расчетах целесообразно применять метод потенциальной эффективности, используя,две отдельные модели для двух подсистем и двух типов параметров ЖРД. Естественно, что и сами методы испытаний двигателей, необходимые для построения моделей, получаются различными. Ниже мы рассмотрим эти методы, начав с первой подсистемы, которую назовем параметрической и ее модели, но прежде коротко охарактеризуем методы самоорганизующихся моделей и комбинированный метод. При использовании метода самоорганизующихся моделей, все статистические данные о системе разделяют на две выборки -- обучающую и проверочную, На основании данных первой выборки строится модель (т. е. рассчитываются коэффициенты описывающих эту модель уравнений), а на основании данных второй выборки выясняется, есть ли необходимость в коррекции принятой модели и в каком направлении эту коррекцию, вводить. Таким методом ведется отбор и улучшение моделей с целью их приближения к исследуемой системе, причем, отбор ведется не по одному, а сразу по нескольким критериям. Этот метод особенно эффективен в тех случаях, когда нет достаточно полных данных. о физической сущности исследуемых явлений. Например, к подобным случаям относится выбор оптимальной рецептуры пиротехнического твердотопливного заряда, который одновременно оптимизируется по ряду параметров (плотности, температуре горения, стоимости и т. д.). Перебор моделей должен организовываться от простых к сложным, причем необходимо учитывать, что усложнение моделей целесообразно лишь до определенной степени. Это объясняется двумя основными причинами. Во-первых, любое уравнение несет в себе полезную информацию об изучаемом процессе и ошибку. Объем информации о любом процессе при заданной точности его описания конечен, поэтому начиная с некоторого уровня, усложнение моделей. несет все меньше новой информации [c.37]

Общее число опытов в композиционном плане при факторах Л = 2 + 2й+1. .. Первое слагаемое-в равенстве — линейный план, в котором, как указывалось, число экспериментов может быть уменьшенг при использовании аппарата регулярных дробных реплик. Второе слагаемое соответствует дополнительным экспериментам, описываемым звездными точками. Поскольку количество граней гиперкуба равно удвоенному числу факторов к, то при увеличении k второе слагаемое растет значительно медленнее первого. Поэтому разница в количестве опытов при переходе от полных линейных факторных планов к композиционным с ростом числа факторов становится все менее заметной. Однако минимально необходимое количество экспериментов при использовании регрессионных моделей второго порядка существенно больше, чем при применении линейных регрессионных моделей. Это объясняется тем,-что количество членов в регрессионных уравнениях сильно увели чивается при повышении их порядка. Следовательно, для того чтс бы обеспечйть раздельную (несовместную) оценку коэффициент такого уравнения регрессии необходимо и соответствующее увел чение количества экспериментов. Поэтому при использовании ре лярнцх дробных реплик линейных планов вида величина " не может выбираться произвольно, так как при малом числе ф > торов k это может привести к тому, что количество эксперимен будет недостаточным. При выборе дробности реплики (т. е. чис т) необходимо исходить из вида уравнения, используемого npw построении регрессионной модели. [c.58]

На основании результатов, изложенных в гл. 1—4, в гл. 5 предлагается методика планирования, проведения и обработки результатов МФИН, которая может быть использована при проведении испытаний на предприятиях промышленности. Рассматриваются следующие вопросы выбор контролируемых факторов, определение уровней их варьирования, объем выборки изделий, составление матрицы планирования и ее реализация, обработка и статистический анализ результатов многофакторных испытаний с помощью ЭВМ, методы принятия решений при построении модели процесса, определение характеристик надежности по результатам испытаний. Гл. 6 книги посвящена рассмотрению примеров, иллюстрирующих возможности практического применения метода МФИН для получения характеристик надежности. Приводятся результаты планирования, проведения и обработки результатов МФИН применительно к элементам автоматики и радиоэлектроники (реле, транзисторы, резисторы) при комплексном воздействии на них температуры, влаги, вибраций, вакуума и электрической нагрузки. [c.6]

Одним из наиболее эффективных способов исследования вибрационных процессов, качества функционирования, оценивания диагностической приспособленности является метод моделирования. При построении моделей возникают задачи, связанные с определением структуры системы, оцениванием линейности стационарности, выбором информационных сигналов для диагностирования технического состояния. Определение параметров объекта или эвивалентной ему модели включает в себя не только оценивание их для фиксированного момента времени, но и прогнозирование их изменения. Количественное прогнозирование надежности осуществляется по ряду показателей с учетом воздействия вибрации. Для создания методов индивидуального про- [c.632]

В составе рассматриваемых документов предполагается разработать рекомендации по допускаемым сокращениям отдельных слов и словосочетаний, применяемых при записи информации в технологических документах. За основу их разработки предполагается взять отраслевой стандарт, разработанный ВНИИТМАШ (г. Волгоград), широко применяемый с 1975 г. на предприятиях и в организациях тракторного и сельскохозяйственного машиностроения. В этом же направлении возможна разработка и других документов. В частности, по оптимизации выбора комплектности Технологических документов на изделие с учетом специфики выпускаемой продукции, типа й характера производства, на основе построения графических и информационных моделей, раскрыва-ющюс структуру и организащоо документооборота. [c.29]

В области теории выбора вариантов разработаны достаточная теоретическая основа и множество моделей и методов, позволяющих в условиях выбранной модели получить решение. Но эти исследования настолько разнообразны, разрознены и не систематизированы (так. библиография научных работ в этой области насчитывает более двух тысяч наименований), что их использование непосредственно потребителем практически невозможно. Даже специалисту в области теории выбора вариантов нелегко использовать имеющиеся методы. Поэтому часто при решении задачи исследователь подгоняет реальную ситуацию под те модели и методы, которые ему известны. В такой ситуации особенно необходимо решение вопроса адекватности реальной задачрг построенной модели. [c.176]

Отправным пунктом вычислительного эксперимента является физико-математическая модель. Прежде чем переходить к построению численных алгоритмов, ее необходимо исследовать, так как для выбора наиболее эффективных методов численного решения задач большую роль играет знание основных закономерностей изучаемых явлений. При исследовании математической модели используются все традиционные методы и средства, которые включают в себя отыскание аналитических решений в частных случаях, построение асимптотик, применение теории размерностей и подобия [75] и т. д. Значительную помощь в получении информации об изучаемом процессе может оказать анализ инвариантных решений, вид которых определяется из теории групповых свойств дифференциальных уравнений [48, 63]. Наиболее распространенными типами инвариантных решений являются автомодельные решения и решения типа бегущих волн. Автомодельные решения позволяют дать качественную картину отдельных сторон исследуемых процессов. Следует отметить, что при учете большого числа физических эффектов класс автомодельных решений существенным образом ограничен. Однако несмотря на это их свойства зачастую характерны и для более общих случаев. Они могут дать достаточно широкую информацию о сложных нелинейных процессах и позволяют установить зависимости характерных величин от различных параметров задачи. Автомодельные решения представляют собой также хорошие тесты для отработки методов численного интегрирования. Сопоставление результатов расчетов с известными решениями позволяет судить о точности разностных схем, скорости сходимости и т. д. Поэтому построение тестовых решений, в том числе автомодельных, представляет собой необходимый элемент в общей программе конструирования численных методов. Следует подчеркнуть, что при выполнении [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...