Локальные критерии эффективности

Рассмотрены варианты постановок задач оптимизации с несколькими локальными критериями эффективности проекта конструкции. Для задач с формализуемыми критериями показана взаимосвязь между векторной и скалярной моделями оптимизации, реализуемая с помощью методов редукции. [c.7]

Помимо функциональных качеств проект конструкции часто оценивается и по характеристикам экономической эффективности стоимости, технологичности, расходу материалов и т. п. Каждой из этих частных характеристик экономичности проекта при необходимости ставится в соответствие свой локальный критерий эффективности, позволяющий осуществлять отбор проектных решений по соответствующему признаку экономичности. В частности, к проекту может предъявляться требование минимальной стоимости, минимума затрат сырья данного вида и др. [c.165]

Далее анализируются локальные критерии эффективности проекта конструкции бь. .., в(1, среди которых могут оказаться совместимые. Совместимыми (по терминологии [107], непротиворечивыми) называются такие локальные критерии эффективности, для которых наилучшие значения соответствующих им частных показателей эффективности проекта достигаются одновременно, т. е. при одних и тех же значениях определяющих их параметров проекта. Простейшим при.мером совместимых локальных критериев являются критерии минимума толщины и минимума массы однородной цилиндрической оболочки постоянных радиуса и длины (директивные параметры проекта), В процессе анализа вьщеляется минимальное количество конфликтных локальных критериев эффективности, т. е. критериев, попарно несовместимых между собой, — в1,...,вр (р д), которые рассматриваются далее как компоненты вектора эффективности [16] проекта конструкции [c.165]

В процессе формирования Ё обычно устанавливаются также и приоритеты локальных критериев эффективности, которые [c.165]

Отметим также, что в зависимости от природы конструкционного материала и технологии изготовления конструкции могут назначаться различные локальные критерии эффективности проекта различным может быть и число таких критериев, формирующих вектор эффективности ё. Таким образом, каждому варианту модели проекта соответствует свой вектор ё. [c.166]

Локальные критерии эффективности. В настоящее время эффективность проекта несущей конструкции оценивается с учетом технико-экономических показателей [124]. На стадии разработки проектного задания это находит свое выражение в конфликтных требованиях максимальной надежности и минимальной стоимости проекта конструкции. [c.177]

Очевидно, что характер понятия функциональной надежности конструкции детерминирует целую систему локальных критериев эффективности ее проекта, выбор и способ включения которых в модель оптимизации осуществляются по усмотрению проектировщика. В частности, относительно несущей способности конструкции можно сформулировать следующие локальные критерии эффективности проекта [c.178]

Более сложные формулировки локальных критериев эффективности, включающие требования по запасу прочности или запасу устойчивости, имеют вид [c.178]

В тех случаях, когда в модели проектной ситуации необходимо учесть стохастический характер свойств проектируемой конструкции, локальные критерии эффективности проекта или часть из них могут иметь вероятностный характер. Например, при проектировании ответственной или уникальной конструкции локальный критерий эффективности проекта может быть сформулирован относительно надежности конструкции, понимаемой как вероятность [c.178]

При проектировании конструкций, подверженных длительному воздействию переменных внешних факторов (нагрузок, температуры, влажности и т. п.), а также в тех случаях, когда свойства конструкционного материала существенно изменяются во времени, в число локальных критериев эффективности проекта может быть включено требование максимизации срока эксплуатации (срока службы [14]) конструкции [c.179]

Под СТОИМОСТЬЮ Проекта конструкции следует, очевидно, понимать сумму затрат на проектирование, реализацию и внедрение проекта в производство, а также все издержки производства и реализации готовой продукции, отнесенные к единице изделия. Ясно, что в указанном широком смысле формализовать понятие стоимости проекта конструкции в виде системы математически строго определенных локальных критериев эффективности не представляется возможным. Поэтому понятие стоимости проекта конструкции подобно понятию надежности в задачах ОПК рассматривается в узком смысле на базе достоверно известной экономической информации, касающейся затрат на сырье и технологию производства единицы изделия. Если обозначить символом С х) функцию стоимости проекта конструкции в указанном смысле, то соответствующий локальный критерий эффективности в общем виде формулируется как [c.179]

Преобразование Е(х)—> Е х) означает замену переменных 5=(ф 0) на Sr, г=1,4, в выражениях только для тех локальных критериев эффективности проекта, которые содержат s, например [c.190]

Действительно, конфликтность локальных критериев эффективности означает недостижимость так называемой утопической точки х у, т. е. некоторого идеального проекта, обладающего экстремальными значениями всех локальных показателей эффективности. Недостижимость утопической точки является следствием того, что х у не принадлежит D или же вообще не существует, что возможно в тех случаях, когда функции локальных критериев проекта или часть из них определены на ограниченных множествах. Поскольку идеальное решение задачи оптимизации оказывается, таким образом, невозможным, то очевидно, что оптимальный проект конструкции может быть определен только в итоге некоторого компромисса, являющегося результатом согласования несовместимых требований к показателям эффективности проекта на основе регулируемого снижения уровней их взаимной конфликтности. Отсюда следует, что формулировке принципа оптимальности в векторных задачах оптимизации предшествует выделение области компромиссов (области решений, оптимальных по Парето [16]). [c.204]

Используя понятие цены уступки, область компромиссов можем определить как подмножество Р множества О такое, что для любых его двух точек Х(1) Х(2> среди локальных критериев эффективности проекта найдется по крайней мере один, для которого выполняется [c.204]

Для иллюстрации обсуждаемой проблемы и понятия области компромиссов рассмотрим следующий пример. Пусть эффективность проекта конструкции описывается двумя показателями еДх) и б2(х), причем в1(х) и в2(х) — линейные функции двумерного вектора х, допустимые реализации которого образуют выпуклое ограниченное двумерное множество 0< Х( Р . Локальные критерии эффективности проекта по показателям е и ег формулируются в виде [c.205]

Методы редукции. Обратимся еще раз к примеру из раздела 4.4.1. Пусть в результате реализации локальных критериев эффективности (4.102) определены локальные оптимумы векторной модели оптимизации, т. е. x (d и х (2). Рассмотрим скалярную модель оптимизации Mi вида [c.208]

Далее рассмотрим способ учета приоритетов локальных критериев эффективности, используемый при решении задач оптимизации методами редукции. Степень важности каждого локального критерия эффективности может учитываться посредством варьирования цены уступки, определяемой относительно оптимума модели оптимизации х. Действительно, независимо от выбора скалярной модели оптимизации (т. е. принципа оптимальности) в точке оптимума для каждого из локальных критериев имеем [c.210]

Формализация (17.9) является каноническим представлением задачи линейного программирования [14]. Такая задача эффективно решается при помощи симплекс-метода с использованием соответствующих стандартных программ для ЭВМ. В результате решения совокупности стандартных задач линейного программирования (17.9), отвечающих локальным областям параметров, определяется оптимальный вектор Р<,пт этих параметров, соответствующий минимальному значению критерия эффективности вида (17.8). Полученное решение может быть уточнено при помощи локальных методов поиска экстремума [81]. [c.276]

Анализ средств восстановления деталей в данном случае представляет собой декомпозицию системы действующих средств восстановления на части, их классификацию и изучение с целью отбора по критериям эффективности лучших образцов для дальнейшего применения. Анализ устанавливает зависимости между основными компонентами технологической подготовки восстановительного производства, оценивает количественно эти зависимости и находит локальные оптимумы целевых функций. [c.48]

Конфликтность локальных критериев, образующих вектор эффективности проекта конструкции, является основной причиной затруднений, возникающих при численной реализации даже простейших векторных моделей задач ОПК. Принципиальный характер [c.203]

Исследование законов квазистатического распространения трещин и определение коэффициентов интенсивности напряжений вдоль траекторий развивающихся трещин является исходным этапом [1, 66] в расчетах на прочность и долговечность пластинчатых элементов конструкций, подверженных воздействию внешних циклических нагрузок. Тем не менее к настоящему времени известно сравнительно небольшое число работ, посвященных определению траектории развития трещины в квазихрупком упругом теле. Среди них следует отметить работы, в которых расчет траекторий осуществляется с привлечением метода конечных элементов [10, 26, 160, 165], вариационных [46, 73] и аналитических 17, 119] подходов. Развитие общих методов решения двухмерных задач теории упругости для произвольных областей с гладкими и кусочно-гладкими криволинейными разрезами, в частности метода сингулярных интегральных уравнений, позволяет эффективно решать с их помощью указанные задачи о построении статических траекторий дифференциальным (поэтапным) способом 95, 102, 103, 125], когда на каждом этапе используется локальный критерий разрушения для определения направления приращения трещины у ее вершин. [c.41]

Нередко в практике проектирования технологических процессов критерием выбора того или иного варианта становится не локальная экономическая эффективность данного усовершенствования, а экономический результат в более широком масштабе. Например, в автоматизированном производстве с высокой производительностью изготовление некоторых деталей не поддается автоматизации. Недостаточный выпуск этих деталей сдерживает общую пропускную способность по производству данного изделия, из-за чего не на полную мощность работает дорогое автоматизированное оборудование. В этом случае следует выбрать технологический процесс с максимальной производительностью или даже просто с максимальным выпуском лимитирующих деталей, несмотря на повышенные приведенные затраты по сравнению с другими технологическими процессами. Эти увеличенные затраты компенсируются экономией в масштабах цеха, завода, а иногда отрасли или даже народного хозяйства в целом. [c.902]

Нередко в практике проектирования технологических процессов критерием выбора того или иного варианта становится не локальная экономическая эффективность данного усовершенствования, а экономический результат в более широком масштабе. Например, в автоматизированном производстве с высокой производительностью изготовление некоторых деталей не поддается автоматизации. Недостаточный выпуск этих деталей сдерживает общую пропускную способность по производству данного изделия, из-за чего не на полную мощность работает дорогое ав томатизированное оборудование. В этом случае следует выбрать технологический процесс с максимальной производительностью или даже просто с максимальным выпуском лимитирующих деталей, несмотря на повышенные приведенные [c.419]

Совершенно не разработанными до настоящего времени остаются вопросы функционирования муниципальной собственности и муниципальных предприятий. Муниципальное предприятие учреждается органами местного самоуправления. Его имущество образуется за счет ассигнований из средств соответствующего бюджета и/или вкладов других муниципальных предприятий и находится в собственности района, города, входящих в них административно-территориальных образований, органов местного самоуправления. Информационные системы и предприятия, основанные на данной форме собственности, предназначены для сбора, хранения и обработки локальной информации и наблюдения за демографическими, экономическими и социальными процессами, протекающими на уровне районов, городов или регионов. Критерием эффективности подобных организационных форм является их вклад в разработку обоснованной политики и эффективных планов развития городов и регионов. [c.69]

Обобщение задачи синтеза локального формообразования новерхностей деталей. Рассмотренное выше решение задачи синтеза локального формообразования основано на использовании в качестве критерия эффективности обработки вместо производительности локального формообразования ее геометрических аналогов - функций конформности. Это решение задачи синтеза является точным, когда при дискретном формообразовании на поверхности детали образуются остаточные гребешки только высотой (вследствие дискретности подачи 877 поперек строки формообразования) - гребешки высотой Ьд (вследствие дискретности подачи на зуб при перемещении инструмента вдоль строки формообразования) либо не образуются, либо этой составляющей результирующей погрешности формообразования можно пренебречь. [c.477]

В общем случае, когда величины подач 8д и 877 соизмеримы, задачу синтеза локального формообразования следует решать исходя из применения непосредственно соответствующего аналитически описанного критерия эффективности обработки. [c.478]

Чебышевскпй принцип оптимальности обеспечивает при поиске оптимального решения задачи (15.4) более равномерное, чем при интегральном принципе оптимальности, снижение уровня всех локальных критериев эффективности. Переход от интегрального к чебышевскому принципу оптимальности целесообразен, если задача синтеза (15.4) при обобпденном скалярном критерии в форме [c.256]

Независимо от принятого принципа оптимальности при решении задачи (15.4) динамического синтеза основная трудоемкость связана с многошаговыми оптимизационными процедурами, заключающимися в определении количественных значений обобщенного скалярного критерия эффективности А для варьируемой динамической модели при текущих значениях динамических параметров. Определение текущего значения критерия Л требует вычислений текущих значений всех локальных критериев эффективности, которыми в основной задаче синтеза являются динамические критерии качества элементов силовой цени машинного агрегата. Вычислительная трудоемкость динамического синтеза с принятым обобщенным скалярным критерием эффективностп существенно зависит от математической формы представления критерия. В простейших случаях при динамическом синтезе машинных агрегатов, силовая цень которых должна удовлетворять требованиям значительной долговечности, а динамический отклик системы регламентируется предельными по несущей сно-собиости значениями динамических нагрузок в элементах, нормализованные локальные критерии эффективности kj [c.256]

Простейшим но структуре алгоритмом глобального поиска является независимый поиск (методы Монте-Карло), оенованный на случайном переборе точек в ограниченном пространстве Gp варьируемых параметров [51, 90]. Характерной особенностью методов Монте-Карло является постоянная в течение всего поиска нлот-пость распределепия зондирующих точек. Поэтому для решения этими методами задач оптимизации машинных агрегатов с многомерными векторами Р варьируемых параметров обычно необходимо выполнить значительное число проб. Выгодным для задач динамического синтеза машинных агрегатов свойством метода случайного поиска е равномерным распределением пробных точек является возможность одновременного онределения нескольких оптимальных решений, соответствующих различным критериям эффективности. Это свойство независимого глобального поиска особенно важно для задач параметрической оптимизации машинных агрегатов, оперирующих с неприводимыми к единой мере локальными критериями эффективности. Такая ситуация характерна для параметрического синтеза динамических моделей машинных агрегатов по критериям эффективности, отражающим, ианример, общую несущую способность силовой цепи по разнородным факторам динамической нагругкепности ее отдельных звеньев (передаточного механизма п рабочей машины). Аналогичная ситуация возникает также при оптимизации характеристик управляемых систем машинных агрегатов по критериям устойчивости и качества регулирования. [c.274]

Для указанных выше задач в результате однократного выполнения процедуры независимого случайного поиска для исследуемой системы определяется в общем случае несколько частных оптимальных решений, отвечающих различным критериям эффективности. Полученные решения обеспечивают необходимую информационную основу для применения неформальных методов на заключительной стадии синтеза многокритериальных задач с непормализуемыми локальными критериями эффективности. При независимом глобальном поиске в качестве пробных точек, помимо независимых случайных точек, можно использовать некоторые равномерные раснределения псевдослучайных чисел ЛП-ноиск [90], ПЛП-ноиск [87]. Иа основе указанных методов могут достаточно эффективно решаться различные оптимизационные задачи динамики машинных агрегатов [28]. [c.274]

Назначение и условия эксплуатации предъявляют к конструкции различные требования, касающиеся ее свойств, степень удовлетворения которым является показателем функциональной эффективности конструкции. Для несущих конструкций существенны такие их свойства, как несущая способность, надежность, масса, срок эксплуатации и др. Каждое из указанных свойств конструкции, включаемое в модель проектной ситуации, определяет соответствующую частную характеристику функциональности проекта, для которой назначается отвечающий назначению и условиям эксплуатации локальный критерий эффективности проекта конструкции, устанавливающий правило селекции проектных решений по соответствующему частному функциональному признаку. В простейших случаях локальные критерии эффективности могут выражать требования экстремальности значеинп частных показателей функциональности проекта, разумеется, в пределах их физически возможных значений. Так, например, к проекту конструкции может быть предъявлено функциональное требование максимума надежности, минимума массы и т. п. [c.164]

Моделирование несущей способности оболочек из композитов. Содержание процесса постановки любой задачи оптимизации состоит в моделировании проектной ситуации и построении модели оптимизации, т. е. включает определение локальных критериев эффективности, формулировку модели проекта и ограничений на варьируемые параметры, а также их последующую формализацию в качестве элементов оптимизационной модели. Формализация модели проектной ситуации означает математически строгое определение связей между параметрами модели проекта и показателями его функциональности и экономичности, выражаемых посредством функциональных зависимостей или соотношений. В задачах оптимизации несущих конструкций функциональные зависимости между параметрами проекта детерминируются расчетными моделями оптимизируемых конструкций и их предельных состояний, подлежащих учету по проектной ситуации, а в случае конструкций из композитов, кроме того, моделями композиционного материала. Упомянутые модели конструкции, ее предельных состояний и материала синтезируются в модели расчета несущей способности конструкции, свойства которой непосредственно определяют размерность частных моделей оптимизации М , а также их качественный характер одно- или многоэкстре-мальность, стохастичность или детерминированность. Таким образом, моделирование несущей способности является одним из важнейших этапов постановки задач оптимизации несущих конструкций, на котором в значительной мере определяются свойства соответствующих оптимизационных моделей, существенные для выбора средств и методов их численной реализации, а также анализа и интерпретации получаемых оптимальных рещений. [c.175]

Определим цену уступки i(x) локального критерия эффективности проекта optej(x) в точке х [c.204]

Уровень взаимной конфликтности с,- , двух локальных критериев эффективности проекта можно оценить, например, по модулю разности значений е г и е [х и)], где е, — наилучшее из возможных на О значение показателя е,, т. е. ei[x i)] х ц) — оптимум скалярной модели оптимизации с целевой функцией е] х). Очевидно, что, вообще говоря, ijф ji. [c.204]

Класс методов — методы целевого функционала — включает различные варианты преобразования вектора эффективности Ё Е. При этом множество допустимых реализаций проекта не изменяется, т. е. Z) = idem. Второй класс методов — методы редукции — включает все варианты преобразования векторных моделей, при которых изменяются не только Ё, но и D. Оба класса методов реализуют различные варианты схемы компромисса между конфликтными локальными критериями эффективности проекта и тем самым определяют соответствующие принципы оптимальности, на основе которых оказывается возможным указать единственный элемент множества компромиссов Р, интерпретируемый как оптимум проекта. [c.206]

Отметим, что методы редукции позволяют реализовать принцип не только жесткого приоритета, предполагающего использование строго заданных значений уровней вг , но и гибкого приоритета локальных критериев эффективности проекта, что достигается варьированиемзначений ес или, что то же, матрицы приоритетов. В последнем случае проектной ситуации отвечает игровая модель с неопределенными целями. [c.211]

Скаляризация критерия эффективности Kr, v задачи (15.4) с учетом степени валшости локальных критериев в простейшем случае сводится к выбору обобщенного скалярного критерия Д в виде линейной нормы вектора Кя. v [78] [c.254]

При многокритериальной оптимизации, независимо от выбранного принципа оптимальности (схемы компромисса, полагаемой в основу обобщенного скалярного критерия эффективности), оптимальное решение задачи синтеза всегда принадлежит области компромиссов Гр. Эта область в подпространстве Gp варьируемых параметров Р характеризуется тем свойством, что все принадлежащие ей решения не могут быть одновременно улучшены но всем локальным критериям. В области компромпссов завпепмость целевой функции А(Р) от различных локальных критериев является противоречивой. Если область компромпссов Гр не включена в подмножество Gp параметров, в котором выполняется необходимое условие аппроксимации [c.255]

Аналогично изложенному можно представить в виде совокупности задач линейного программирования задачу параметрической оптимизации динамической модели с направленными связями но критерию эффективности (15.18). Ограниченное т-мерное пространство варьируемых параметров районируется в соответствии с выражениями (16.30). В каждой локальной области варьирования действительные части собственных значений расчетной динамической модели, принимая во внимание зависимости (16.32), представим в виде, аналогичном (17.7) [c.276]

В книге рассматриваются современные модели расчета и методы параметрической оптимизации несущей способности оболочек вращения из композитов двумерной и пространственной структур армирования. Основное внимание при этом уделено оболочкам, работающим на статическую устойчивость или в режиме колебаний, эффективные деформативные характеристики которых определяются методами теории структурного моделирования композита. В задачах, содержащих оценки предельных состояний оболочек по прочности, используется феноменологическая структурная модель прочностных характеристик слоистого композита, параметры которой получены экспериментально. Подробно анализируются особенности постановки задач пара.метрической оптимизации оболочек из композитов. Показана взаимосвязь векторной и скалярной моделей задач оптимизации в случае формализуемых локальных критериев качества проекта. Значительное место отведено изложению и примерам приложения нового метода решения задач оптимизации оболочек из. многослойных композитов — метода обобщенных структурных параметров, применение которого позволяет получить наиболее полную информацию об опти.чальных проектах широкого класса практически важных задач оптимизации. Содержащиеся в книге результаты могут быть использованы для инженерного проектирования оболочек из волокнистых композитов. Табл. 23, ил. 58, библиогр. 181 назв. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...