Доверительная вероятность

Предположив, что случайный размер толщины распределен по нормальному закону, коэффициент вариации Afj = 0,033, а доверительная вероятность = 0,9986 (для которой 7 = 3), можем по формуле (1.12) получить [c.10]

При контроле по количественному признаку определяют значения показателей точности. Коэффициент точности (ло контролируемому параметру) /(., = ю/Т, где со — поле рассеяния или разность максимального и минимального значений контролируемого параметра за установленную наработку ТС, определяемые с доверительной вероятностью у по выражению <л — I (у) s, где [c.67]

Поле рассеяния контролируемого параметра для доверительной вероятности у 0,9973 s — среднее квадратичное отклонение контролируемого параметра Т — допуск на контролируемый параметр. [c.67]

На основании анализа результатов внутритрубной дефектоскопии (табл. 13) установлено, что после 15 лет эксплуатации трубопровода скорость коррозии его внутренней поверхности достигает 0,253, а наружной — 0,206 мм/год при значении доверительной вероятности 0,95. [c.153]

При проведении диагностики нижнего пояса резервуара на внутренней поверхности не было обнаружено видимых локальных повреждений металла типа язв и питтингов. По-видимому, в данном случае имела место равномерная коррозия, и предварительный коэффициент вариации глубин коррозионного разрушения V был принят равным 0,2. С учетом условий эксплуатации величины доверительной вероятности оценки у и допустимой относительной ошибки расчета 5 считали равными 0,95 и 0,1 соответственно. По параметрам у, б, V с помощью [c.213]

Рис. 5.7. Минимальное требуемое число испытаний Л р, необходимое для воспроизведения заданного вероятностного распределения с точностью Д/ и доверительной вероятностью Гд

Точность нахождения местоположения экстремума здесь также определяется по (5.40). Однако с учетом случайного характера событий в данном случае она обеспечивается лишь с некоторым уровнем доверительной вероятности р . Условием окончания поиска по методу Монте-Карло является просмотр такого количества случайных изображающих точек ТУр, которое обеспечивает решение задачи оптимизации с указанной точностью Д и определяется как [c.155]

Сущность указанного метода испытаний состоит в определении вероятностного распределения значений рабочих Показателей только некоторой выборки объема п из всей партии N изделий. В данном случае расчет параметров распределения у. проводится по общей схеме статистических испытаний, когда каждый экземпляр изделия из выборки и подвергается только эксплуатационным воздействиям. Схема алгоритма моделирования выборочных испытаний представлена на рис. 6,41 Здесь Л/экспл обозначает объем статистических испытаний, которые проводятся с каждым вариантом объекта из выборки п. Л экспл можно определить из рис. 5.7, задавшись необходимыми уровнями точности и доверительной вероятности. По результатам проверки выборки принимается решение о качестве всей партии изделий, а именно партия удовлетворяет предъявляемым требованиям, если [c.260]

Доверительная вероятность Р для любого значения доверительного интервала е, выраженного в долях среднеквадратичной погрешности о, может быть подсчитана по выражению, полученному из (2.12) [c.42]

Функция (2.17) называется нормированной функцией Лапласа. Для облегчения расчетов эта функция представлена таблицами, приведенными, например, в [1]. Так доверительному интервалу А, равному значению среднеквадратичной погрешности о, соответствует доверительная вероятность 0,68 доверительному интервалу, равному 2о, — доверительная вероятность 0,95 доверительному интервалу, равному За, — доверительная вероятность 0,997. [c.42]

Доверительная вероятность, соответствующая доверительному интервалу результата многократных измерений, определяется также с использованием распределения Стьюдента, но доверительный интервал относится в этом случае к среднеквадратичной погрешности среднеарифметического. [c.43]

При использовании формулы (2.21) все значения А,- должны быть выбраны при одной и той же доверительной вероятности. Этому же значению доверительной вероятности соответствует и результирующая погрешность. [c.44]

Доверительная вероятность, соответствующая величине АУг, численно равна доверительной вероятности, с которой найдена погрешность АХ . [c.45]

Для доверительной вероятности Р = 0,95 параметр 1, а выражения (2.27), (2.28) можно представить в более простой форме [c.47]

Рассмотрим следующий пример. Пусть требуется определить объем цилиндра диаметром с1=20 мм и высотой й=50 мм с относительной погрешностью бу = 0,01, соответствующей доверительной вероятности Р=0,95. Найдем погрешности измерения величин й м к, соответствующие тому же значению доверительной вероятности, при которых исходная задача будет разрешена. [c.49]

Обеспечить в результате однократных измерений определение диаметра й с погрешностью, не превышающей 0,07 мм при доверительной вероятности Р=0,95, можно с помощью микрометра, а высота к может быть измерена штангенциркулем. [c.49]

Под наивыгоднейшими условиями эксперимента понимаются такие, для которых погрешность результата эксперимента при фиксированном значении доверительной вероятности имеет наименьшее значение. [c.49]

В качестве примера рассмотрим следующую задачу при каком соотношении сторон а и прямоугольника, имеющего площадь 5о, относительная погрешность определения этой площади будет наименьшей. Пусть при этом абсолютная погрешность измерения сторон а и , соответствующая одному и тому же значению доверительной вероятности, одинакова и равна А. [c.50]

Чтобы принять или отвергнуть гипотезу, еще до получения выборки задаются уровнем значимости а. Наиболее употребителен в технике уровень значимости 0,05 (хотя могут быть использованы и другие —0,1 0,02 0,01 0,001 и т. д.) Меньшие а соответствуют данным, полученным с высокой точностью и в большом объеме. Уровню значимости соответствует доверительная вероятность р = = 1 — а. По этой вероятности, используя гипотезу о распределении оценки 0 (критерия значимости), находят доверительные (кван-тильные) границы, как правило, симметричные 6а/2 и 01-а/г. Числа [c.104]

Подробное рассмотрение погрешностей для случая определения градиентным методом интенсивности теплоотдачи на цилиндрической поверхности при стационарных условиях показало, что относительная погрешность градиентного метода измерения теплового потока для рассмотренных условий с доверительной вероятностью 0,95 составляет 12 %. [c.283]

Точность определения среднего результата при доверительной вероятности р может быть вычислена [c.308]

Полученные выводы могут быть также использованы для установления числа параллельных определений, необходимых для того, чтобы средний результат имел точность не ниже заданной. Для этого находят дисперсию отдельного определения для небольшого числа опытов (два — три). Задавшись доверительной вероятностью р с учетом требуемой точности, подбирают число определений так, чтобы полученный критерий Стьюдента tp соответствовал выбранному доверительному интервалу. [c.308]

Дифференциальный параметрический измерительный преобразователь 144 Длина волны эффективная 185 Доверительная вероятность 40, 261 Доверительный интервал 40 Достоверность математической модели 54, 55 [c.355]

В главе приведены значения оптических характеристик твердых, жидких и газообразных веществ при различных параметрах их состояния. Даны аналитические зависимости, позволяющие использовать эти значения при практических расчетах. Оговаривается достоверность приведенных значений оптических характеристик (указывается обычно средняя квадратическая относительная погрешность измерения при доверительной вероятности 0,68). В некоторых таблицах указания о погрешности измерения отсутствуют. Это соответствует случаям, когда в литературных источниках достоверность данных не была оговорена. Значения оптических характеристик в таких таблицах следует рассматривать как ориентировочные. [c.766]

Прямоугольная пластина длиной 2 м, шириной 1 м нагружена равномерно распределенной нагрузкой q, случайная величина которой распределена по нормальному закону (Шц = I МПа oq = 0,1 МПа). Концы пластины защемлены по всему контуру. У материала пластины д = 0,3 = 500 МПа aj = 50 МПа. Надо так подобрать толщину h, чтобы надежность = 0,9758. Случайный разброс тол-шлны оболочки следует учитывать с доверительной вероятностью Я/, = 0,9986, т.е. Язад/Я , = 0,9772. Для Я = 0,9772 7 = 2 по (1.19) а = 0,96 МПа" /3 = 24 X X Ю МПа" f = 10 МПа". По формуле (1.18) находим К = 374. По данным [2] для такой пластины а, = 0,497. Тогда по табл. 1.1 [c.10]

Круглая пластина радиусом 1 м нагружена в центре сосредоточенной силой, величина которой случайна и распределена по нормальному закону гпр = 5000 Н ар = 500 Н). Концы пластины защемлены по всему контуру. Надо так подобрать толщину Л, чтобы надежность пластины пс жесткости равнялась 0,9962. Известно, что с вероятностью = 0,9986 случайный модуль Е>2 - 10 Па. Случайный разброс толшдаы пластины следует учитывать с доверительной вероятностью Hf, = = 0,9986, т.е. = 0.999. Пусть = 0 5 - м = 2 10" Па. Дм [c.11]

На круглую пластину радиусом 1 м действуют сжимающие радиалшые нагрузки, равномерно распределенные по контуру, которые представляют собой случайную величину с нормальным законом распределения. Края пластины свободно оперты по контуру. Надо так подобрать толщину пластины й,то)бы ее надежность по устойчивости Язад = 0,9958. Кроме того, известно, что т = 2 10 Н/м а = = 2 10 Н/м 11 = 0,3 с вероятностью Hg = 0,9986 Е>2 - 10 Па. Учет случайного разброса толщины пластины следует проводить с доверительной вероятностью Ял = 0,9986, т.е. Язад/Я -Я = 0,9986. Для Я = 0,9986 7 = 3. По (1.23) [c.12]

Подобрать толшлну оболочки h таким образом, чтобы надежность ее //33Д = = 0,9985. Учет случайного разброса толщины оболочки провести с доверительной вероятностью Я/j = 0,9986, т.е. Язщ/Я/) = 0,9999. [c.22]

Случайная погрешность измерения не должна превышать 0,6 от предела допускаемой погрешности намерения. Выделение при нормировании случайной погрешности, а не систематической объясняется трудностью оп[)елелеиия последней. Случайная погрешность измерения принимается с доверительной вероятностью 0,95-4 (+ 2а), что приемлемо для практики. [c.115]

При УЗТ объектов различных типов в соответствии с унифицированной методикой контроля ПМАЭГ-7-031 погрешность измерений определяется при доверительной вероятности Р = 0,95. Погрешность при доверительной вероятности Р > 0,95 должна бьггь определена по специальной методике. [c.203]

По результатам выборок и их объему можно установить границы, внутри которых с определенной, заданной исходя из эксплуатационных требовани11 вероятностью будут находиться значения М (X), Ох и D (X), характеризующие результаты многократных измерений. Эти границы определяют гак называемый доверительный интервал. Соответствующую этому интервалу заданную вероятность называют надежностью или доверительной вероятностью р. 94 [c.94]

Адекватность модели оценивали по критерию Фишера, для расчета дисперсии и доверительного интервала выполняли дублирующие опыты на основном уровне. Математическую обработку результатов экспериментов осуществляли с доверительной вероятностью не менее 95% (см. табл. 101). Расчет коэффициентов модели проводили с помощью компьютеров. При реализации вспомогательной матрицы для переплава использовали отходы проката стали 4Х5МФС. [c.386]

Данный метод позволяет получать исчерпывающий объем информации от остаточных напряжениях (величины, знаки, направление главных осей) в конкретной точке поверхности объекта. Измерения проводятся с чувствительностью 0,05 — 0,15 предела тек чести материала (в зависимости от диаметра отпечатка). Погрешность измерений по отно-щению к среднестатистическим значениям с 95 Уо доверительной вероятностью не превышает 10 %. [c.68]

Далее авторы книги [9], учитывая более чем 150-летиий опыт обработки результатов измерений в геодезии, рекомендуют в качестве доверительной вероятности выполнения поставленного условия выбирать ее значения от 0,95 до 0,999, которым соответствует нормированный множитель i от 2 до 3. На этом основании утверждается, что при i = 2 можно производить измерения параметров с СКО (18), если [c.16]

Следовательно, в предложении авторов работы [8] нормированный множитель / = /, чему соответствуез доверительная вероятность всего 0,68, что явно недостаточно для таких ответственных работ. Поэтому в данном случае необходимо было бы прежде всего решить вопрос о целесообразности производства рихтовки, величина которой сопоставима с СКО ее определения, а не подвергать сомнению результаты измерений, выполненные с расчетной степенью точности. [c.18]

Здесь значения величин Аг выбираются при доверительной вероятности, равной единице. Численное значение константы к, входящёй в формулу (2.22), зависит от доверительной вероятности Р, с которой требуется определить величину Ах, а при Р>0,99 еще и от числа слагаемых т. Значения величины к для различных значений Рит приведены в [2] в частности, при Р=0,95 1, а при Р=1 [c.44]

Доверительная вероятность абсолютной А Ух и относительной 62 погрешностей, определенных из соотношений (2.27) и (2.28), численно равна доверительной вероятности, при которой выбираются составляющие погрешности, имеющие нормальный закон распределения, а также параметр к. Составляющие погрешности, имеющие равномерный закон раепределения, при подстановке в формулы (2.27) и (2.28) выбираются при доверительной вероятности, равной единице. [c.46]

Погрещность опытного определения величин е, Ву, Вг зависит от условий эксперимента, используемого комплекта термоанемо-метрической аппаратуры, выбранной методики измерения и т. п. Во многих случаях результирующие погрещности измерения пуль-сационных характеристик потока, приведенные к доверительной вероятности 0,95, составляют для величины е не более 4—8, для величин Ву, Вх — не более 6—15 %. [c.261]

Теория и техника теплофизического эксперимента (1985) -- [ c.40 , c.261 ]

Испытание и наладка паровых котлов (1986) -- [ c.33 ]

Механические свойства металлов Издание 3 (1974) -- [ c.2 ]

Основы технологии автостроения и ремонт автомобилей (1976) -- [ c.158 ]

Проектирование и конструирование горных машин и комплексов (1982) -- [ c.101 ]

Теплотехнические измерения Изд.5 (1979) -- [ c.39 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.302 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...