Построение математической модели объекта исследования

Корродирующие металлы являются сложными системами, которые часто не допускают изменения только одного фактора за один раз, ибо эти системы столь динамичны и внутренне связаны, что изменение одного фактора служит причиной изменения других, иногда очень многих факторов. Успешное проведение коррозионных исследований часто невозможно без их планирования, так как для предсказания и проверки требуется построение математической модели объекта исследования, которая, в частности, может быть использована для выбора оптимальных условий функционирования объекта. [c.432]

ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ [c.294]

При применении для расчетов ЭВМ построенная сетка используется как топологическое отображение объекта и служит для составления на основе известных законов Кирхгофа для электрической цепи описывающей его системы уравнений — математической модели объекта. Достигаемая при этом однотипность алгоритмов расчета различных процессов значительно упрощает разработку программного обеспечения САПР ЭМУ и облегчает его практическое использование. Наряду с адекватностью, модели отличаются сравнительной простотой и удобством формализации расчета, что позволяет создать надежный и универсальный инструмент исследования. [c.124]

Получение математической модели на базе теоретических исследований практически возможно для относительно простых технологических процессов, для которых при решении конкретных задач вполне достаточно детерминированного представления. Для сложных стохастических процессов при построении математической модели технологического процесса используются методы теории идентификации объектов управления. [c.320]

Методы вторичной основной) обработки информации в зависимости от общей целевой направленности проводимого исследования могут быть различными. Одной их важнейших задач, наиболее часто решаемых на практике, является задача построения математической модели изучаемого явления, процесса, объекта. Для ее решения с учетом конкретных особенностей данного исследования могут быть использованы разные математические методы. [c.457]

На основе рассмотренных в этой книге методов проектирования алгоритмов управления с обратными и прямыми связями могут быть разработаны программы, позволяющие проектировать алгоритмы управления в диалоговом режиме. Необходимым предварительным условием является, конечно, знание соответствующих математических моделей объектов управления и, возможно, моделей сигналов. Разработка моделей может осуществляться как теоретическими методами, так и с помощью процедуры идентификации, описанной в разд. 3.7.4. Теоретические методы построения модели должны использоваться, если объект не доступен для исследования, например находится в стадии разработки. Однако существует ряд естественных факторов, ограничивающих точность теоретической модели. К ним относятся ограниченная точность получаемых данных и параметров объекта, упрощающие допущения, используемые при выводе уравнений модели, а также неточности задания моделей привода, регулирующих элементов и датчиков. В частности, для многих промышленных объектов (химической, энергетической и тяжелой промышленности) физические или химические законы либо неизвестны, либо не могут быть выражены с помощью разумного числа математических уравнений. Поэтому, измеряя динамические характеристики существующего объекта, т. е. используя методы идентификации, можно построить модель значительно быстрее и с большей степенью точности. Это может быть выполнено вне связи с объектом на автономной ЭВМ либо, если вычислитель уже состыкован с объектом управления, в режиме нормальной эксплуатации. Поскольку для расчета алгоритмов управления более всего удобны параметрические модели объектов управления, применимы методы [c.483]

Между технологическими и эксплуатационными показателями качества существует стохастическая связь. Нахождение этой связи, построение математической модели позволяет на этапе ремонта по известным значениям технологических показателей прогнозировать эксплуатационные свойства отремонтированных изделий. В соответствии с 3.4 и 3.5 технологическими показателями являются ошибки механизмов, оцениваемые замыкающими звеньями соответствующих размерных цепей. В теории прогнозирования технологическими показателями называют диагностические параметры или оценочно-нормативные показатели. Определенный набор оценочно-нормативных показателей характеризует состояние объекта. Автомобили и агрегаты представляют собой сложные изделия, технологическое качество которых оценивается большим чис юм показателей. Поэтому получение наиболее полной информации о состоянии изделия по наименьшему количеству показателей является весьма актуальной задачей как в процессе ремонта изделий, так и в процессе их потребления. Это существенна усложняет процесс исследования и построения математической модели. [c.128]

Целью испытаний может быть исследование, технический контроль или эксплуатационное диагностирование системы. При исследовательских испытаниях определяются и (или) оцениваются показатели качества функционирования создаваемого объекта, выбираются наилучшие режимы его применения, сравниваются варианты его конструктивной реализации, определяются данные для построения математической модели функционирования объекта. При контрольных испытаниях определяется соответствие объекта заданным требованиям и техническим условиям. Цель диагностических испытаний — установление технического состояния объекта, степени его работоспособности и пригодности к эксплуатации по назначению. [c.530]

На начальном этапе проектирования КА, как правило, имеется ограниченный набор исходных данных. Однако, накоплен большой теоретический и практический материал, позволяющий построить математические модели, описывающие состав бортовых систем и конструкцию практически с любой степенью точности. Особенность проектирования КА состоит в том, что существует такое разнообразие объектов, что попытки получить обобщенные зависимости встречают большие трудности. В настоящее время таких практических наработок нет. Конкретизация назначения КА позволяет при построении математических моделей использовать конкретные статистические данные традиционных схем. Кроме того, на начальном этапе проектирования можно абстрагироваться от конкретной схемы ИСЗ, что облегчает исследование и построение математических моделей. [c.159]

Первоначально, при построении математической модели, пренебрегают факторами, не оказывающими существенного влияния на ход изучаемых процессов, то есть рассматривают упрощенную физическую модель объекта [27,38]. Совершенствование математической модели происходит одновременно с разработкой объекта исследования. Поэтому полнота и достоверность математической модели во многом зависят от этапа разработки, на котором находится исследуемый объект. На начальном этапе нет достаточно полной информации о характеристиках объекта, о тех или иных специфических процессах, происходящих в нем. Многие из этих характеристик принимаются в математической модели ориентировочно, исходя из опыта предыдущих разработок. По мере продвижения новой разработки появляется новая информация и происходит развитие математической модели. [c.27]

Принцип математического моделирования заключается в том, что за объект исследования принимаются не машины, а их электрические модели-аналоги, построенные при помощи систем аналогий, основанных на сходстве дифференциальных уравнений, описывающих различные по своей физической природе явления. Математическое моделирование может -быть осуществлено на моделях-аналогах и счетно-решающих устройствах. [c.435]

В основу существующих методик прогнозирования положен наиболее сложный класс прогностических приемов, относимый Г. М. Добровым [18] к методам моделирования. Как правило, это комплексные методы, в которых щироко используется математический аппарат теории исследования операций, системного анализа, теории принятия решений и т. д. Эти методы чаще всего используются для среднесрочного прогнозирования развития сложных объектов (отраслей и подотраслей промышленности, отдельных направлений развития науки и техники). Для построения приемлемых моделей перспективного развития науки и техники наряду с проведением специальных исследований широко используются различные информационные материалы (патенты, научные публикации, технические отчеты и т. д.). [c.100]

Недостаточно разработаны приемы непосредственного сопоставления разных вариантов математических моделей теплоэнергетических установок. Если для какого-либо объекта исследования имеется несколько математических моделей, построенных с различной точностью, то даже в случае использования этих моделей для одной совокупности точно заданных значений исходных данных нельзя вести сопоставление моделей только по значению целевой функции (например, по величине расчетных затрат на единицу полезно отпускаемой электроэнергии). В самом деле, если приближенная модель при определенном значении исходных данных дала то же значение величины функции цели, что и более точная модель, то это еще не говорит о достаточной точности приближенной модели для [c.9]

Автоматизированная система научных исследований представляет собой аппаратно-программный комплекс на базе средств измерительно-вычислительной техники, предназначенный для экспериментального изучения объектов (процессов) исследования и построения их математических моделей. [c.436]

Альтернативой системному подходу является физический подход, который характеризуется следующей последовательностью действий выбор объекта исследования (построение физической модели), эксперимент, разработка математической зависимости. При физическом подходе. для изучения реального объекта его разбивают на отдельные части. После исследования каждой из частей закономерности поведения объекта в целом реализуются путем обобщения результатов экспериментального исследования отдельных частей. [c.17]

Цифровое моделирование представляет собой наиболее эффективный способ исследования и оптимизации устройств индукционного нагрева. Степень разработки математических моделей, круг решаемых с их помощью проблем характеризует в известном смысле уровень развития теории индукционного нагрева. Важно отметить, что при цифровом моделировании необходимо соблюдать компромисс между сложностью и точностью модели. Это приводит практически всегда к итерационному процессу построения модели, начиная от простейших моделей, дающих порой только качественное представление об объекте, с постепенным усложнением до модели с требуемым уровнем информативности и точности. [c.201]

Рассмотрена методология разработки модельно-алгоритмической части автоматизированной системы управления многомерными непрерьшными технологическими процессами одного класса для случая, когда параллельно с проектированием технологического процесса осуществляется проектирование системы управления. Исследованы принципы расчета главных каналов управления по априорной информации (стадия предпроектных изучений химико-технологического процесса) методы уточнения главных каналов управления по экспериментальным данным (стадия лабораторных исследований объекта и АСУ ТП) методы расчета математических моделей химико-технологических объектов (стадия опытно-промышленных исследований) методы анализа объекта управления по модели принципы построения модельно-алгоритмической части аналитической самонастраивающейся системы управления многомерным технологическим процессом. [c.295]

Свойство структурной управляемости заключается в принципиальной возможности независимого влияния управляющих воздействий на все параметры состояния объекта управления и определяется структурой его математической модели. Задача анализа структурной управляемости решается с помощью известных критериев Калмана для класса линейных систем и их обобщений на нелинейные системы. На этом этапе исследования ограничения на управления не учитываются. После установления структурной управляемости анализируемого объекта (полной или неполной) переходят к построению областей управляемости и достижимости с учетом ограничений на управления. [c.511]

Для точного определения 4р необходимо наличие математических моделей отказов изделий. Имеется математический аппарат для целого ряда моделей отказов мгновенных, накапливающихся, с релаксацией, при действии нескольких независимых причин и т. д. Однако, как показали исследования, характеристика отказа, как правило, оказывается весьма сложной, а знание физической природы относительным. Поэтому модель возникновения отказов всегда оказывается в той или иной степени приближенной. Оценка /ср резко отличается для различных распределений. Как показали исследования, для правильного выбора определенного распределения необходимы затраты очень большого времени, анализа физической картины отказа, учета предельных состояний системы и конкретных потребностей решаемой задачи. Так, например, законы распределения отказов поршней, втулок цилиндра и вкладышей на новых тепловозных дизелях и на прошедших различные виды ремонта оказались различными t p отличалось до 5 раз). Кроме того, /ср сильно зависит от качества применяемой смазки, последних конструктивных улучшений узла и др. Долговечность деталей и узлов дизеля определяют гамма-процентным ресурсом. Гамма-процентный ресурс р [1у) — это наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью (у) процентов (заданный процент объектов (у) неразрушения). Этот показатель имеет преимущество перед /ср поскольку легко определяется при незавершенных испытаниях (большинство испытываемых изделий не доводится до разрушения) и является наиболее удобной характеристикой случаев раннего разрушения изделий, не достигающих среднего ресурса. Использование р (/ ) облегчает определение надежности узлов и деталей, моторесурс которых исчисляется сотнями тысяч километров, упрощает нормирование назначенного гарантийного ресурса, стандартизацию соответствующих показателей и сопоставление различных типов и модификаций узлов дизелей, р (/у) легко определяется на основе построения кривой убыли (или вероятности безотказной работы). Если, [c.317]

Распределение работ между подразделениями производят с использованием блочно-иерархического подхода (БИП) к проектированию. Этот подход основан на структурировании описаний объекта с разделением описаний на ряд иерархических уровней по степени детальности отображения в них свойств объекта и его частей. Каждому иерархическому уровню присущи свои формы документации, математический аппарат для построения моделей и алгоритмов исследования. Совокупность языков, моделей, постановок задач, методов получения описаний некоторого иерархического уровня часто называют уровнем проектирования. [c.8]

Весьма эффективным методом исследований вибрационных процессов, а также качества функционирования систем является моделирование механической конструкции объекта. При построении моделей определяют основные связи между элементами объекта и присущие ему закономерности. Общими по степени формализации и удобными для исследования являются математические и электромеханические модели. [c.603]

Чрезвычайная сложность системы и связанные с этим трудности оперативного управления объясняют стремление перейти от интуитивных, основанных лишь на практическом опыте методов, к алгоритми -зации управления. Эта работа, главным образом, проводится в рамках исследований, направленных на создание автоматизированных систем. Некоторые результаты в области построения математических моделей объектов управления и моделей принятия решений приводятся ниже. [c.16]

В результате решения сформулированных задач и соответствующего уточнения методологии автоматизированного эксперимента возможно дальнейшее развитие работ в области разработки тре бований к измерительным и преобразующим устройствам, рационального планирования эксперимента, разработки новых методов и средств экспериментального исследования и диагностики станков. Очевидно, что исследование современных металлорежущих станков как сложных систем должно базироваться на системном анализе, который состоит из определения объекта исследования очерчивания границ изучаемой системы и ее структуры установления целей, выбора критериев и ограничений построения математической модели, прогноза развития системы анализа результата в соответствии с заданными целями и критериями. В то же время результативность исследований будет полностью определяться степенью конкретизации и целенаправленностью проводимых исследований. [c.41]

Постановка задачи. Модели я методы исспедовавня устой ЧИВОС1Н. Пусть проведены все расчеты, необходимые для построения математических моделей Мо, Мь Мг объекта регулирования. Требуется проверить, является ли устойчивым (в классическом смысле или в смысле технической устойчивости ) заданный объект. Эта задача, как подчеркивалось выше, не обязательно решается только на конечном этапе исследования объекта, при окончательной настройке параметров системы управления. Обычно с нее начинают, сначала в приближенной постановке (на основе грубых моделей типа Мо). По мере уточнения моделей приходится возвращаться к ней снова (см. рис. 4.31) [c.196]

Процесс проектирования систем обеспечения теплового режима, включающий такие существенные стадии, как эскизное проектирование, разработка технического проекта, создание и испытание опытного образца и его модернизация, при современном уровне развития науки, и техники требует широкого применения математического моделирования с целью проведения проектных изысканий и исследований различных типов агрегатов, подсистем и систем. Применение современных методов математического анализа и автоматизированного проектирования с использованием цифровой и аналоговой вычислительной техники в сочетании с традиционными методами создания систем и их экспериментальной отработки позволяет эффективно решать основные задачи итерационного процесса проектирования в кратчайшие сроки. Для реализации в полной мере такого интерационного процесса проектирования необходимы универсальные и точные математические модели систем, объектов обеспечения теплового режима (включая экипаж), окружающей среды и всей гаммы их взаимосвязи. Построение математических моделей всей совокупности взаимодействующих объектов — задача исключительно сложная, требующая больших усилий специалистов различных направлений науки и техники. [c.141]

Алгоритмы построения видов машиностроительного чертежа, приведенные в пп. 4—6, обеспечивают полную автоматизацию процессов построения сечений и ортогональных проекций изделий и могут применяться для решения практических задач. Экспериментальные исследования алгоритмов и программ на ЭВМ различных типов позволили сделать вывод, что при решении поставленной задачи программы имеют большой объем и требуют выполнения большого числа операций. Так, программный комплекс БИ ВИЖН (BE VISION) [71 ], предназначенный для автоматического построения проекций трехмерных объектов, ограниченных поверхностями первого и второго порядков, имеет объем около 60000 ячеек (в восьмиричном исчислении). Программы, разработанные в Институте технической кибернетики АН БССР для автоматического построения сечений и проекций аналогичных объектов, тоже содержат десятки тысяч команд [15, 22, 26]. Попытки уменьшить объем программ путем упрощения алгоритмов, не изменяя исходных математических моделей, приводят к резкому увеличению объема вычислений по программам. [c.119]

Кроме описанного выше автоматического формирования математической модели в подсистеме предусмотрено рз ное составление пользователем топологической МТП (в виде графа теплоаэродинамической цепи) и ее вводе при помощи встроенного редактора Редактор подсистемы Пилот ). Это необходимо для исследования плохоформализуемых конструкций с точки зрения построения объектов. Данная ветвь в подсистеме позволяет строить МТП разной степени детализации, а также исследовать новые типы конструкций РЭС с целью дальнейшего перехода к разработке модулей автоматического формирования моделей таких конструкций. В подсистеме Пилот предусмотрена возможность описывать мощности тепловыделений, теплоемкости элементов конструкции и ЭРИ, воздействующие температуры в виде различных функциональных зависимостей. Это позволяет, используя иерархический подход, моделировать тепловые режимы конструкций РЭС со сложными (с точки зрения электрической циклограммы) условиями функционирования, а также з итывать различные особенности охлаждения как отдельных узлов, так и всей конструкции в целом (имеется ввиду, например, з ет траектории полета аэрокосмического объекта). [c.81]

Первые два пункта, рассмотренные здесь применительно к тканям сердца, требуют установления способа континуализации исследуемого материала, т.е. представления его сплошной средой наделенной свойствами материала и описываемой выбранными термодинамическими параметрами. Определение такого способа тесно связано со структурными особенностями рассматриваемого объекта, процессами в нем протекающими и накопленным фактическим материалом макроэкспериментальных исследований его образцов. Поэтому формальным математическим построениям предшествует краткое описание результатов медико-биологических исследований тканей сердца. К ним же мы будем обращаться и для получения замкнутых физических соотношений, причем отправной точкой будет служить и полнота математической модели сплошной среды с точки зрения удовлетворения известным экспериментальным фактам, и полнота экспериментальных исследований с точки зрения однозначности и устойчивости определяющих соотношений. [c.499]

Эта модель позволяет решать ряд частных задач по синтезу систем автоматического управления формообразованием при шлифовании данных отверстий методом продольных проходов и анализу самого объекта (исследовать процесс образования размера в продольном сечении детали, влияние на него исходной погрешности и параметров Кх и Т" ). Предпосылки для разработки обобщенной математической модели технологического процесса шлифования даны А. М. Абакумовым, Ю. И. Видмановым, С. Г. Глазковым и другими на базе теоретических и экспериментальных исследований модифицированных моделей процесса продольного точения в работах [3, 4, 5]. Дальнейшее развитие этих работ легло в основу описания обобщенной и некоторых частных математических моделей процесса круглого шлифования с продольными подачами, протекающего в условиях постоянства режущей способности шлифовального круга. При построении указанных математических моделей были приняты следующие предпосылки и допущения. [c.242]

Математическое моделирование и исследование систем о1беопечения теплового режима КА-с использованием АВМ может быть проведено на базе моделей элементов и алгоритмов, построенных на основе обыкновенных дифференциальных уравнений, общий вид которых рассмотрен в седьмой главе. Однако, для того чтобы решить окончательно, какой вид математических моделей агрегатов использовать для набора СОТР на АВМ, необходимо проанализировать характеристики объекта обеспечения теплового режима и возмущающих воздействий, [c.188]

Накопленный в математическом моделировании опыт позволил выработать определенную технологию исследования сложных технических объектов, основанную на построении и анализе с помощью электронно-вычислительных машин (ЭВМ) математических моделей изучаемого объекта. Такой метод исследования называется вычислительным экспериментом [40]. Схема его приведена на рис. 1.6. Он начинается с постановки задачи, на которую требуется найти ответ. Процесс постановки задачи, поддающейся математическому анализу, часто бывает продолжительным и требует разносторонних знаний, не имеющих непосредственного отношения к математике, - знания конструкции исследуемого объекта, технологии его производства, условий эксплуатации и испытаний, известных литературных данных по исследуемой теме и т. п. Все это йвляется важным [c.26]

Прежде чем начать построение базовой математической модели ЖРД, рассмотрим объект исследования. В качестве примера выбран ЖРД с наиболее распространегаой в современных маршевых двигателях схемой с дожиганием генераторного газа в камере сгорания. Схема газ - жидкость включает в себя все агрегаты, которые входят в двигатели, выполненные по схемам жидкость - жидкость и газ - газ . Благодаря агрегативному принципу построения модели (см. разд. 1.5.2) основные уравнения, составляющие модель (уравнения агрегатов), остаются одними и теми же для двигателей различных схем. Варьируется только поагрегатный состав модели, характер связей между агрегатами и величины параметров [49]. [c.177]

Оценка информации о надежности при наличии различных источников. При построении модели прогноза необходимые данные о закономерностях процессов повреждения или об изменении во времени выходных параметров изделия могут быть получены-из различных источников информации. Например, аналитические зависимости для скорости процесса v можно получить на основании исследования физики процесса, из кратковременных натурных испытаний и из сферы ремонта и эксплуатации. При этом данные о математическом ожидании и дисперсйи процесса, полученные из разных Источников, как правило, не совпадают. Спрашивается, какое значение у следует принять при расчете и прогнозировании надёжности, используя все Имеющиеся источники информаций о данном процессе Этот сложный вопрос, который может быть предметом специального Статистического исследова- ния, в первом приближении можно решить на основе теории неравноточных наблюдений, рассмотренной в работе [1831. Неравноточными наблюдениями одного и того же объекта г/ называются такие, каждое Из которых им еет свою точность, т. е. характеризуется различными диспе рсиями. [c.225]

Значительное развитие в последние годы получили различные варианты метода интегральных ураннений [104—113]. При использовании этого подхода модель электродинамического объекта представляет собой некоторую систему интегральных уравнений относительно функций, заданных на границах тел с различными электрофизическими параметрами. В зависимости от конкретных особенностей решаемой задачи и используемого метода эти функции могут иметь смысл плотности заряда, тока, компонентов электрического либо магнитного полей и т. д. Существенно, что размерность фактически решаемой задачи оказывается меньшей, чем исходной. Это обеспечивает возможность исследования весьма сложных объектов. Кроме того, системы интегральных уравнений хорошо изучены в математической физике теоретический анализ интегральной формулировок электродинамических задач позволяет получить условия их разрешимости, едииственности решения и т. д. Формулировки электродинамических задач в виде интегральных уравнений выгодны также с точки зрения численного решения последних. Численные методы решения систем интегральных уравнений разработаны достаточно подробно [113]. Результаты использования метода интегральных уравнений для построения моделей некоторых типов ЛП, а также неоднородностей в Них приводятся в [45, 107, 111]. [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...