Сложность вычислений

Однако применение этого метода ограничивается сложностью вычислений и зависимостью результатов измерения от погрешностей боковых сторон смежных зубьев. Кроме того, результат измерения представляет усредненное значение толщин диаметрально расположенных зубьев. [c.187]

По сложности вычисления задачи бывают [c.69]

При использовании ЭВМ проблемы математической трудности (сложности вычислений или построений) не имеют самостоятельного значения. В этом случае на первый план выступают более общие осложнения структурного характера. [c.36]

В отдельных частных случаях, когда известен закон изменения потенциальной энергии взаимодействия между двумя молекулами в зависимости от расстояния между ними (так называемая потенциальная кривая), и при наличии определенного количества экспериментальных данных может быть получено расчетное уравнение того или иного реального газа в довольно широком диапазоне изменения параметров. Из-за сложности вычисления вириальных коэффициентов обычно ограничиваются расчетом первых двух из них. Тогда расчетное уравнение будет иметь такой вид [c.39]

Так или иначе, но во всех случаях функция, которой заменяется диаграмма растяжения, подбирается в первую очередь в зависимости от формы кривой. Если в дальнейшем оказывается, что выбранная функция при решении конкретной задачи приводит к громоздким вычислениям, выбирают новую функцию с таким расчетом, чтобы, с одной стороны, она продолжала служить достаточно точным приближением к диаграмме растяжения, а с другой — сложность вычислений не была чрезмерной. [c.351]

При высоких давлениях или температурах, близких к критическим, газы не подчиняются уравнению Менделеева — Клапейрона внутренняя энергия и энтальпия, а следовательно, и теплоемкость зависят не только от температуры, но и от давления. Для реальных газов связь между основными параметрами состояния устанавливается уравнением Ван дер Ваальса, если можно пренебречь энергией ассоциации молекул. В тех случаях, когда энергией ассоциации молекул пренебречь нельзя, связь между р, v и Т можно найти из уравнения (1.19). Однако это уравнение пока не нашло практического применения из-за сложности вычисления вириальных коэффициентов. Поэтому связь между р, v ч Т находят либо из соответствующих таблиц для данного газа, приведенных в теплотехнических справочниках, либо из эмпирических уравнений. [c.30]

Намеченный здесь способ вычисления представляет собой аналитический метод для определения усилий. Как мы видели, он состоит в решении 2п — 3 линейных неоднородных уравнений с таким же числом неизвестных, поэтому необходимо выбрать такой метод решения этих уравнений, чтобы по возможности уменьшить сложность вычислений. [c.172]

Рассмотренный способ отчетливо выявляет, при каких условиях возникает резонанс. Недостатком этого способа является относительная сложность вычислений, необходимых для учета весьма большого числа слагаемых в выражении (IV.25). Так, возмущающую силу, показанную на рис. IV. 15, а, для достаточной точности приходится заменять примерно десятью гармониками. [c.210]

При экспериментальном исследовании машин и транспортных средств нередко получаются сложные динамические характеристики, которые затруднительно воспроизвести с помощью математических моделей из небольшого числа участков простейшей формы с распределенными параметрами и набора сосредоточенных масс и жесткостей. При увеличении количества и размеров участков и количества сосредоточенных масс и жесткостей сложность вычислений быстро возрастает, достигая того предела, за которым невозможно просто воспользоваться какой-либо стандартной процедурой. Далее приходится прилагать все больше усилий для преодоления специфических трудностей вычислительной математики [1]. В этих условиях значительный интерес представляет построение специальных сложных структур и изучение их свойств с попыткой феноменологического подхода к выбору математической модели. [c.69]

Интеграл в уравнении (5) может быть взят, если предварительно известно аналитическое выражение для профиля хордальных газосодержаний. В связи с этим обстоятельством зависимость (5) не может быть использована для непосредственной обработки опытных данных. В [10] приводится метод, позволяющий получить подобный пересчет по зависимости (4), но он отличается сложностью вычислений. Поэтому ниже предлагается сравнительно простой способ расчета распределения концентрации легкой фазы по радиусу канала, который основан на приближенном представлении профиля концентрации с" (г) в интегральном соотношении [c.102]

Как уже указывалось в 3, конечные уравнения гидравлического удара (11 ) целиком применимы к любому трубопроводу, имеющему постоянное поперечное сечение и одно и то же значение скорости распространения ударной волны. В том случае, если трубопровод состоит из совокупности таких элементарных трубопроводов, вся задача, с принципиальной точки зрения, сводится к составлению для каждого элементарного трубопровода уравнения (11 ) и их последующего совместного решения. Эта совместность должна заключаться в том, чтобы общие граничные условия участков были соответственно одинаковыми для любого момента времени. Трудности, возникающие при таком решении уравнений гидравлического удара, заключаются только в сложности вычислений. [c.84]

Рассмотренные приближения позволяют определять голографическую экспозицию для каждой первичной составляющей. Можно также выполнить подробный анализ с использованием точных выражений, однако сложность вычислений может оказаться неоправданной с точки зрения получения дополнительной точности, [c.471]

Сложность вычисления Уф связана с нахождением амплитуд у4ь А2, фазовых сдвигов фь ф2, как функций от величин регулирующих сопротивлений ъг и Z4, при этом вся система первичных параметров, т. е. Pi,2 матрицы Z, Y и длина I СПЛ, будет также определять характер и диапазон изменения Уф. и затруднения значительно снимаются, если ввести систему обобщенных параметров в следующем виде [115] [c.59]

В работах другого направления изучались возможности построения и свойства корабельных инерциальных систем, основными составными частями которых явились гиростабилизатор и акселерометры, сочленяемые не только механически, но и электрическими связями. У создателей таких систем имелась возможность выбора ориентации платформы и акселерометров, вида координат, характеризующих положение объекта, связей между элементами системы и алгоритмов вычислений в ней. От этого выбора зависели инструментальные погрешности основных элементов, сложность вычислений, степень простоты и надежности системы в целом. [c.186]

Нелинейное уравнение можно решить либо путем линеаризации (см. 25), либо приближенными методами. В работе [149] был применен метод осреднения , который при сопоставлении с решением на ЭВМ показал высокую точность. Однако использовать полученные формулы для расчета систем скважин оказалось практически невозможно из-за сложности вычисления среднего давления. Поэтому (как и для решения основных модельных задач) бы.ло предложено использовать приближенное равенство (25.21). Проверка окончательного метода расчета поля давления на фактическом материале разработки ряда месторождений [105] показала его полную приемлемость. [c.276]

Ввиду сложности вычисления функции закон Вейбулла для оптимизации технологических процессов применим ограниченно. [c.43]

До сих пор задачи, относящиеся к крыльям конечного размаха, изучались нами на основании теории вихрей, которые мы рассматривали образующими несущую линию или распределенными по поверхности. Непосредственно обтекания крыла трехмерным потоком мы не рассматривали ввиду непреодолимых трудностей, стоящих на пути к решению таких задач. Однако попытки некоторых авторов продвинуться в этом направлении, несмотря на трудоемкость и сложность вычислений, привели к конкретным и весьма интересным результатам, которые мы изложим здесь вкратце. [c.303]

В основном с теми же трудностями связано фактическое построение периодических решений в виде рядов по целым (или, в особых случаях, по дробным) степеням малого параметра. Как и в большинстве методов последовательных приближений сложность вычислений быстро возрастает по мере увеличения номера приближения. Во многих прикладных задачах, однако, оказывается вполне достаточным вычисление порождающего приближения (2.8) при условии, конечно, что параметры. . ., а найдены из уравнений (2.10). [c.160]

Применение формулы (15) для расчета жесткости станка сопряжено с неудобствами вследствие сложности вычислений. Подтвердим это примером. Допустим, что су = 2780 кг мм, = 3850 кг/мм [c.60]

В связи со сложностью вычислений в трудах по теории вероятностей и математической статистике обычно даются таблицы вычисленных значений Ф (г) через каждую сотую аргумента. [c.128]

Для решения поставленной задачи нелинейного программирования существует множество методов [157—159]. Выбор наилучшего среди них является чрезвычайно сложной и труднодостижимой задачей при минимизации широкого класса функций. Эффективность того или иного метода определяется постановкой задачи, сложностью вычисления функции и ее производных, поведением функции и т. д. В качестве критерия сравнения методов в нашем случае целесообразно использовать объем вычислений значений функции качества в процессе решения задачи. Это объясняется тем, что вычисление целевой функции (функции качества) связано с обращением к цифровой модели и занимает основное время при решении задачи. [c.252]

Удельная скрытая теплота парообразования к зависит от температуры. Эту зависимость можно определить на основании законов термодинамики. Но ввиду сложности вычислений и недостатка точных значений констант, определяя упругость паров, часто ограничиваются грубо приближенными уравнениями, построенными на основании обработки экспериментальных данных для нескольких температур. Из этих упрощенных формул наиболее известна такая [c.196]

Полученная формула (6.10) находит ограниченное применение в практике работ в метрологии из-за сложности вычислений при больших значениях п и /п (больше 10), при которых вычисления факториалов становятся затруднительными. В этих случаях прибегают к приближенной формуле Стирлинга [c.135]

N — продольная сила в лопатке, определяемая по формуле (93). Сложность вычислений и, Ь и 11 по формулам (132), (133) и (135) в значительной мере зависит от того, в какой форме задана функция W (г). Если отношение наружного диаметра диска к диаметру вала велико [c.476]

Некоторая сложность вычисления коэффициента критической силы % по приведенным формулам и отмеченный характер зависимости величины " г от угла Ф делает целесообразным рассмотрение предельного случая величины 1 при весьма большом значении полного угла закрученности стержня. Это даст возможность получить весьма простую зависимость коэффициента [c.869]

Для сравнения сложности вычислительных процессов вводится понятие меры сложности вычислений гае / - число, характеризующее сложность работы алгоритма применительно к исходным данным. Во многих случаях t характеризуется или числом элементарных шагов (например, числом арифметических операций, характеризующих длительность вычислительного процесса), или обьемом памяти, который может понадобиться для реализации всех выкладок по ходу решения. [c.363]

Кроме того, сложность вычислений по этому методу делает его неподходящим для быстрой интерпретации экспериментальных данных. [c.258]

Полная таблица истинности для двоичной системы с т входами содержит 2 " строк, по одной на каждую возможную комбинацию входных сигналов. Обозначая номер строки п, получим, что полное число возможных функций выходного сигнала по оценкам составляет ошеломляющую величину — 2". Степень сложности этих функций различается весьма значительно. Один из способов определения степени сложности функций заключается в проведении для этих функций процедуры логической минимизации и сравнения числа полученных вариантов. Это число также позволяет определить требуемый коэффициент разветвления по выходу. Термин функциональная сложность уместен лишь для двузначных ПЛМ, т. е. для ПЛМ с 1-разрядным декодером, и он не подходит для используемых декодеров высших порядков. Для случая декодеров высших порядков необходимо дать определение дополнительной величине, получившей название сложности вычислений . Это понятие будет применяться для обозначения минимизированного числа логических функций, получаемых в случае использования п-разрядных декодеров. Представленные нил<е данные позволят продемонстрировать тот факт, что для определенного уровня функциональной сложности сложность вычислений также может значительно различаться (в том случае, если используются декодеры высших порядков). [c.257]

В литературе встречаются предложения о> замене диаграмм размахов диаграммами средних квадратических отклонений а в пробах, исходящие из того соображения, что среднее квадратическое осклонение, вообще говоря, является наиболее устойчивой и точной характеристикой рассеяния. Из-за сложности вычисления значений практического применения такие диаграммы еще не получили, но они представляют практический интерес в условиях механизированного подсчёта значения а . и при соответственных автоматических приборах. [c.623]

Задача расчетной оценки рассеяния усталостной долговечности сводится теперь к определению рассеяния функции (5.100), имеющей один случайный аргумент x i. Прямое решение этой задачи классическими методами теории вероятностей затруднительно из-за сложности вычисления функции, обратной от Р [х, п. Для решения поставленной задачи использовался метод статистических испытаний Монте-Карло. Применяемая методика заключалась в получении на ЭЦВМ по специальным программам набора аргументов с заданным законом распределения, подсчета соответствующих этим аргументам значений функции (5.100) и систематизации полученных данных по разрядам. Результаты таких испытаний для случая полунормированного нормального распределения предела выносливости со средним значением, равным единице, и различными стандартами показаны в виде гистограмм распределения функции (5.100) на рис. 5.20—-5.23. Число статистических испытаний было равным 2000. [c.213]

Из вышеизложенного видно, что в принципе для серой среды, для любого расположения поверхностей, непосредственным интегрированием можно найти величины обобщенных угловых коэффициентов и степеней черноты для произвольных объемов. Для этого достаточно задать коэффициенты поглощения и. При несерой среде величины степеней черноты объемов можно определять по зависимости суммарного излучения среды от длины пути луча, приводимой для углекислого газа и водяного пара на рис. 43 и 44. Величины обобщенных угловых коэффициентов при равновесном излучении среды и поверхностей можно определять по этим же данным, по равенству (4-155), учитывая, что при этом поглощательные способности среды равны ее степеням черноты. Если температуры среды и поверхности не равны, то при определении поглощательных способностей газовой среды можно пользоваться формулой (3-75). Однако практически решение таких задач из-за сложности вычислений встречает большие трудности. В последнее время в результате применения электронных счетных машин возможности таких расчетов значительно расширились. Во многих случаях при определении оптико-геометрических характеристик довольствуются приближенными методами, ориентируясь при этом на точные подсчеты, сделанные применительно к простейшим геометрическим формам. Ниже рассмотрены три способа определения степеней черноты. [c.185]

Наряду с результатами, нолученными на основе характеристического уравнения (2.6) с функцией /(Л), онределенной по (2.7), оправдано приближенное вычисление интеграла /(Л), упрогцаюгцее расчеты и состоягцее в следуюгцем. Сложность вычисления /(Л) обусловлена сложностью функции Г/(ж), которая дается формулой (2.3) и такова, что т/(0) = О и г/(1) = Г/. Если заменить кривую (2.3) прямой Г/(ж) = г/ж, то найдем, что [c.636]

Для уменьшения сложности вычислений заменим решение этой задачи решением вспомогательной задачи нецелочисленного назначения вычислительных работ (3.16) — (3.18), получаемой из задачи (3.16) — (3.19) исключением ограничения (3.19), определяющего целочисленность переменных. [c.109]

В данной работе развивается метод расчета многопролетных конструкций регулярной структуры, родственный по идее известному методу начальных параметров [3]. Метод основан на орто-гонализации систем уравнений в конечных разностях. Развитый метод применяется для решения задач о собственных колебаниях неразрезных многопролетных пластин на равноотстоящих или периодически расположенных опорах. Показано, что сложность вычислений не увеличивается с ростом числа опор. Обсуждаются свойства спектра частот бесконечно пролетной пластины на периодической системе опор. [c.360]

Для каждой группы переменных входного сигнала возможные пороговые значения могут рассматриваться как дополнительные входы в большую таблицу истинности, образующую макрофункцию. Эта макрофункция является в значительной мере программируемой униполярной пороговой функцией [13]. Данная макрофункция, связанная с каждой группой переменных входного сигнала, представляет определенный уровень функциональной сложности. Сложность вычислений, требуемая для синтеза данной функции, может быть определена путем суммирования всех произведений вдоль определенной строки в табл. 9.1. Результаты указаны в столбце, именуемом коэффициент разветвления ио выходу . Из представленных в данном столбце данных становится очевидным, что сложность вычислений коэффициента разветвления по выходу, связанная с каждым значением переменных входного сигнала, уменьшается монотонно с ростом сложности декодера. Как отмечалось ранее, не является удивительным тот факт, что число термов произведения должно в конечном счете равняться одному терму на один выходной канал в том случае, когда входной сигнал полностью декодируется. Один из негативных моментов, связанный с использованием декодеров высших порядков, заключается в сопутствующем увеличении коэффициента объединения ио входу. В следующей части раздела будет показано, что существует оптимальный уровень сложности декодера, связанный с достижением компромисса между коэффициентами объединения по входу и разветвления по выходу. Этот оптимальный уровень сложности декодера задает минимум требований в отношении сложности вычислений, сводя к минимуму затраты мощности и энергии на проведение конкретных вычислений. [c.260]

Для каждого значения переменных входных сигналов, показанных в табл. 9.1, связанная с ним программируемая униполярная пороговая функция представляет определенный уровень функциональной сложности. Использование декодеров высших порядков обеспечивает наличие механизма уменьш ения сложности вычислений, требуемой для получения пороговых функций. В действительности это приводит к увеличению относительного коэффициента объединения по входу ПЛМ, уменьшая между тем коэффициент разветвления по выходу. Фактически именно произведение коэффициентов разветвления и объединения имеет критическое значение. При постоянной ширине полосы частот это произведение пропорционально производительности, а также мощности входного сигнала, или энергии, необходимой для полного завершения всей процедуры вычислений. Для того чтобы минимизировать соот1Юшение между коэффициентами объединения по входу и коэффициентами разветвления по выходу, необходимо более детально рассмотреть относительный коэффициент объединения по входу ПЛМ. [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...