Выборка малые

Вообразим теперь, что мы открыли маленькое отверстие в некоторой точке стенки, выпустили через него очень малое число молекул (малое по сравнению с их общим числом), измерили их скорости и построили распределение молекул по скоростям. В предельном случае бесконечного числа таких испытаний найдем, что плотность заполнения интервала ( i, -1- зависит от li и дается формулой (5.9). Но при этом нужно быть очень осторожным, ибо при извлечении молекул из газа формула (5.9) становится непригодной, так как она справедлива для газа, число молекул которого точно равно N. Тем не менее если выборка мала, то это не должно вызывать тревогу можно ожидать, что, когда N очень велико, формула (5.9) изменится несущественно, если N меняется на малую величину. Поэтому обычно формула (5.9) рассматривается в пределе при 7V оо, и это вполне оправданно, поскольку, как правило, число молекул бывает достаточно велико. Но тогда легко показать, что [c.32]

В формулу входят две величины I и 5, которые зависят от искомого п. Для устранения этого явления применяют следующий вариант расчета. Берут предварительную выборку малого объема га 10 и находят для нее 5 . Далее для выбранной доверительной вероятности а [c.39]

Последовательный контроль отличается от многоступенчатого лишь тем, что максимальное количество выборок заранее не устанавливают. Его применяют, когда объем выборки невелик, а стоимость отбора в выборку мала. [c.350]

Чем больше доля выборки, тем сильнее скажется поправка на величине ошибки средней. Если же доля выборки мала, что наиболее часто встречается в практике, поправка оказывается близкой к единице и величина ошибки средней практически не изменится. Поэтому в тех случаях, когда объем генеральной совокупности N достаточно велик по сравнению с объемом выборки п, величина поправки 1—п/М будет близка к единице и ею можно пренебречь. [c.103]

При малых выборках, т. е. при малом числе наблюдений, можно найти лишь приближенное значение или оценку ОХ. При этом используется формула [c.73]

При расчетах по формулам (20) и (31) следует иметь в виду, что если имеется недостаточная информация о статистических значениях входящих величин (например, в результате испытаний на износ при малой статистической выборке), необходимо определить доверительные интервалы этих параметров и соответ- [c.138]

При нормальном распределении и малых выборках в качестве характеристики рассеивания можно использовать размах выборки [c.226]

При английском методе смещение уровня настройки, вызванное ненормальностью на диаграмме средних, суммируется со своевременно не выявленной (из-за неточности малой выборки) ошибкой настройки. Поэтому в подавляющем большинстве случаев нарушения границ регулирования нельзя сказать — имеем ли мы дело с ненормальностью или с погрешностью настройки. [c.34]

Для того чтобы математическая модель в данном случае соответствовала действительности, требуется чтобы автокорреляционная функция для (t) (см. [4, с. 366]) пренебрежимо мало отличалась от нуля для всех пар t в интервале выборки. Обычно это условие выполняется. [c.42]

Если, в отличие от только что рассмотренных условий, значение ошибки настройки принимается равным выборочной средней, полученной по выборке объема По, то дополнительная экономия при однократной выборке в оптимальный срок т уменьшается. При По > 100 и Ят- < 25 соотношения мало отличаются от приведенных выше, но с уменьшением соотношения до 1 экономия [c.202]

Способ выборочного размаха, наряду с несомненным преимуществом простоты и дешевизны обработки данных, имеет тот недостаток, что пригоден только применительно к малым выборкам (не свыше п = 7- 8), кроме того, при очень малых значениях риска е суш,ественно уступает в этом отношении способу, при котором применяется выборочное среднее квадратическое отклонение s. Особенно это сказывается на операциях с заведомо износостойкой настройкой, т. е. таких, когда объем выборки для оценки дисперсии не ограничен опасением, что эта оценка исказится вследствие динамики уровня настройки. Способ контроля дисперсии с по-мош,ью выборочного среднего квадратического отклонения безусловно выгоднее на операциях, где значения признака качества определяют с помощью дорогих испытаний или путем разрушения, или в результате полного износа образцов. Переходим к описанию этого способа. [c.211]

При настройке уточнениями с дополнительной проверкой регулировка сводится к поворотам винтов подачи и крепления инструмента, а проверки ошибок регулировки — к измерению попавших в малую выборку изделий предельным инструментом. Здесь также вместо распределения технической ошибки зачастую можно ограничиться изучением и контролем распределения ошибки той настройки, которую выполняет рабочий и предъявляет на дополнительную проверку контролеру. [c.222]

Применительно к однократным статическим и динамическим испытаниям мало изученным остается вопрос о рассеянии характеристик упрочнения, хотя дисперсии стандартных механических свойств было уделено достаточное внимание при выборках, достигающих тысяч и десятков тысяч. [c.20]

Оценка случайной величины — конечной скоросги съема припуска — осуществляется ио малой выборке, например методом скользящей средней [3], и для нормального распределения имеет ВИД [c.70]

При подсчёте учитывают только деформации рукава (хобота) и колонны, пренебрегая относительно малыми деформациями остальных деталей и выборкой зазоров. [c.370]

При малых выборках испытуемых образцов возможность раздельной статистической обработки для каждого уровня напряжений отпадает, и экспериментальные данные, относящиеся к уровням стопроцентного разрушения образцов, должны обрабатываться совместно. По этим данным согласно известным правилам [80, 81 ] строится кривая регрессии, и на каждом уровне напряжений устанавливаются ее доверительные границы. В предположении нормального распределения долговечностей могут быть приближенно указаны и кривые заданных вероятностей разрушения. Возможности статистической обработки экспериментальных данных в той области напряжений, где стопроцентного разрушения образцов не наблюдалось, по-видимому, не существует, и некоторое представление о кривых равных вероятностей разрушения может дать лишь упомянутая экстраполяция. Если в качестве функционального параметра уравнения повреждений используется кривая статической или циклической усталости, отвечающая определенной вероятности разрушения, то можно считать, что и при нестационарном нагружении теоретическое условие П = 1 отвечает той же вероятности разрушения. В том случае, когда наряду с уравнением кривой усталости для построения уравнения повреждений требуется знать еще и разрушающее напряжение Ор, являющееся случайной величиной, приходится предполагать, что быстрое и длительное разрушения являются взаимосвязанными событиями, появляющимися всегда с одной и той же вероятностью. Поэтому из распределений долговечностей и пределов прочности можно выбирать всегда одни и те же квантили. [c.98]

Распределение Стьюдента может быть использовано для первого приближения в решении вопроса о тарировке газоходов. Известно, что огромные сечения коробов современных мош,ных парогенераторов превращают их тарировку в сложное и очень дорогое мероприятие. Поэтому весьма важно уметь оценить точность результата в зависимости от числа принятых для измерения позиций. Для тарировки разобьем исследуемое сечение на /г равновеликих площадей и измерим величину интересующей нас в данном случае температуры в центре тяжести каждого сечения. Применив к распределению температур теорему Ляпунова, в первом приближении можно было бы полагать, что это распределение нормально. Так как число наблюдений мало, воспользуемся распределением Стьюдента. Допустим, что при тарировке газохода по шести точкам получены температуры 882, 866, 873, 882, 868 и 813° С. Среднее арифметическое этой выборки = 864 и выборочный стандарт 5я = 25,3°С. [c.77]

Однако проблема значительно сложнее при мелкосерийном производстве, так как в этом случае нет статистически обоснованного объема выборки для очень малых партий. Такое положение является обычным для ракет на твердом топливе, баллистических ракет дальнего действия и для космических объектов, когда производственная продукция за год может составлять от десятка до сотни единиц. Объем выборки при этом может изменяться от 1 1 до 1 10 точное его значение определяется в зависимости от 1) допустимой степени риска 2) вероятности однородности последующих единиц изделий 3) потенциального влияния отказов изделия 4) производственной возможности изготовлять достаточное количество изделий как для сдачи заказчику, так и для испытаний за определенное время 5) стоимости изделий и испытаний. [c.182]

В долгосрочных проектах с малым количеством изготовляемых изделий иногда используется переменный объем выборки, например 1 1 для первых 10 изделий, 1 4 для следующих 25 изделий и 1 10 для остальной части производственной программы. Переменный объем выборки часто применяется также при дорогих испытаниях без разрушения образцов. Решение о снижении объема выборки основывается на доказательстве того, что производственный процесс может обеспечить изготовление однородных изделий с желаемым уровнем качества. Однако риск выпустить некачественное изделие возрастает при этом пропорционально снижению объема выборки и во многих проектах сроки поставки или стоимость каждого изделия не допускают риска, превышающего уровень 1 4 или 1 5. [c.182]

К сожалению, практически не всегда возможно или экономически невыгодно увеличивать объем выборки для уточнения закона распределения. В то же время, если ввести некоторые предположения о форме кривой распределения, то даже по относительно малой выборке можно многое сказать о долговечности ). Однако предположение о том, что истинное распределение принадлежит определенному семейству распределений с заданным набором характеризующих параметров, требует специального теоретического обоснования. Этому посвящен следующий раздел. [c.54]

Рассматривая несущую способность конструкции как случайную величину, характеризующуюся некоторой генеральной совокупностью значений, можно, сказать,что в результате испытаний получается случайная выборка малого объема из генеральной совэкуоности значений несущей способности испытуемой конструкции. Увеличение объема выборки путем увеличения числа испытываемых образцов одной той же ковструкции в большинстве случаев экономически не выгодно. В этих условиях необходимое увеличение может быть достигнуто путем объединения в одну выборку результатов испытаний различных конструкций, т.е. объединения случайных выборок из различных генеральных совокупностей. Получаемая при этом случайная выборка бу дет характеризовать некоторую генеральную совокупность,которая является композицией генеральных совокупностей исходных конструкций. [c.78]

Результаты вычислений коаффнцнента корреляции между пределом выносливости и пределом прочности алюминиевых сплавов (выборка малого объема, п = ) [c.118]

При обоих методах вверх—вниз и проб , получаются достаточно точная оценка среднего значения предела выносливости J-Wp- даже при выборках малого объема (10 образцов), в то время как оценка среднего квадратического,отклонения имеет систематическую погрешность занижается при методе вверх—вниз и завышается при методе чпроб . Только при увеличении объема испытаний до 100 (для обоих методов) оценка становится удовлетворительной. [c.103]

Внутреннее турбулентное движение - основной режим движения рабочего тела в проточной части машин и установок. Авиационные двигатели и МГД-насосы, гидроэлектростанции и аэродинамические трубы, магистральные нефте- и гаэоироводы, водопровод]. - вот лишь малая выборка из широкого круга технических устройств, для которых типичным является турбулентное движение. [c.6]

Плотно заселенные зоны диаграммы Герцшпрунга — Рассела — главная последовательность и последовательности красных гигантов и белых карликов — соответствуют наиболее длительным стадиям эволюции звезд. Действительно, при случайной выборке звезд вероятность занести на диаграмму Герцшпрунга — Рассела звезду, находящуюся в состоянии, переходном от одной длительной стадии к другой, является, очевидно, очень малой. Мы приходим к выводу о том, что в эволюции звезд следует различать во всяком случае три стадии главная последовательность, красный гигант, белый карлик. Отождествление источников энергии звезд с экзотермическими ядерными реакциями и теоретическая разработка звездных моделей позволили решить нетривиальный вопрос о направле- НИИ звездной эволюции. Оказалось, что средняя звезда начинает свой видимый жизненный путь как звезда главной последовательности, проходит стадию красного гиганта и завершает жизнь белым карликом. [c.601]

Находить генеральное среднее и проверять статистические гипотезы при очень малых выборках позволяет /-критерий (распределение Стью-дента). Пусть, например, дано N значений элементов совокупности и требуется оценить генеральное среднее с некоторой вероятностью. На основании данных значений определяется среднее выборки и оценка По табл. 2.2 ( 2.1) определяют /1-9/2 и tg 2=l—tgiз, т. е. выбирают значение tp в зависимости от р и й. Затем записывают выражение для критерия [c.105]

Для решения задач организации и управления техническим обслуживанием и ремонтом трубопроводных систем необходима четкая информационная увязка задач оптимизации периодичности, продолжительности, объемов работ, планирования и управления материально-техническим снабжением. Правильное и полное решение этой задачи связано с рядом трудностей. Одна из них заключается в определении характеристик надежности оборудования и его элементов, полученных из опыта эксплуатации. Достоверные надежностные характеристики оборудования — необходимое условие для правильного решения задач организации и управления ремонтами. Не учитывая малую серийность основного оборудования трубопроводных систем, относительно высокую его надежность, различия в эксплуатационных условиях, трудность В регистрации всех отказов и аварий, осуществление реконструктивных мероприятий и постоянной модернизации и другие факторы, собрать достаточную выборку для установления закона распределения длительности безотказной работы оборудования практически невозможно. Одним из выходов из данного положения является метод принятия гипотез с возможным законом распределения на основании известных 1иехэнизмов отказов или по аналогии, [c.79]

Для уменьшения вносимых иогрешиостей устройства выборки и хранения должны иметь малое прямое прохождение сигнала в режиме хранения, малый уровень коммутационных помех, аналоговые управляемые ключи пе должны иметь остаточного напряжепия, значительных токов утечки в разомкнутом состоянии, соиротивлепие ключа в замкнутом состоя-нпи дол кно быть мииимальио, полярность коммутируемого сигнала—любая. [c.42]

Казалось бы, небольшое изменение на контрольной карте в действительности означало замену принципа экономичности. Вместо стремления к максимальной стабильности процесса и однородности продукции вопрос свелся к проверке правильности текущего уровня настройки станка с точки зрения предотвращения брака. При этом к двум открытым вопросам об объеме выборки и периодичности проверок, возникшим в связи с принципом Шьюхарта, добавился еще один вопрос о положении границ регулирования. В английском варианте они заданы так, что уровень настройки станка уточняется только в том случае, когда необходимость в этом установлена с практической достоверностью. Легко понять, что при малом объеме выборки это означает очень высокий риск незамеченной разладки или неправильной исходной настройки, что равносильно фактическому расширению допуска. Таким образом, в данном случае не выдержан ни шьюхар-товский экономический принцип стабильности (максимальной однородности продукции), ни принцип безусловной обязательности допуска. [c.5]

После того, как регулировка закончена, необходимо выполнить выборочную проверку ее ошибки Выборочная проверка состоит в пробном запуске станка 2 и составлении выборки 3 (см. рис. 2). Выборка представляет собой совокупность заготовок винтов, обработанных непосредственно друг за другом. Таким образом, отбор в данном случае был вовсе не случайным. Но с точки зрения математической модели выборка является подмножеством множества тех значений (/), t = I, 2,. . Т, Т оо признака качества х, которые последовательно возникли бы Б результате неограниченного числа повторений операции при данном т-м состоянии технологической системы. Предполагается, что значения t) в такой воображаемой последовательности взаимонезависимы и не зависят от числа повторений t. Поэтому при достаточно малом объеме выборки п, когда постепенным изменением уровня настройки можно пренебречь, при отборе обработанных друг за другом изделий приближенно выполняется схема случайного отбора значений t) из условно предполагаемой неограниченной последовательности. Это значит, что выборочные значения Ху взаимонезависимы и что распределение вероятностей выборочного значения Xi для каждого данного экземпляра изделия, попавшего в выборку, одинаково и соответствует мгновенному распределению Фт (л ) признака качества х. Дополнительным предположением является то, что это распределение (х) нормально с центром х и средним квадратическим отклонением Без воздействия внешних факторов jf совпадает с уровнем настройки X. [c.42]

Комплекс предназначен для измерения и анализа ударного ускорения, длительности фронтов и времени одиночного ударного воздействия произвольной формы для расчета интегрального значения скорости соударения, ударного спектра, корреляционной функции для сравнительного анализа мгновенных значений ударных ускорений на произвольно выбранных участках наблюдения для любой пары ударных нагружений, принадлежащих малой серии, которая принимается по четырем измерительным каналам или любому сочетанию из них для измерения ударного ускорения и времени действия каждого из ударных импульсов большой последовательности, регистрируемой по одному из каналов цифровой обработки данных, а также для расчета средних и среднеквадратических отклонений для носледователь-постен ряда ударных ускорений и ряда длительностей, задаваемых на выборках для измерения ударных ускоре- [c.360]

Образец I крепят в клиновых захватах, выполненных в виде сегментов 2, которые самоцентрируются при установке сегменты закрепляют болтами 4. Клиновые захватные плоскости образ -цов обеспечивают выборку зазоров при установке образца. Благодаря наличию упругих шарниров 3 с малой жесткостью добавка к основным силам, вызванная смещением центра образца, считается равной 1/10000 основного усилия. Наличие в установке двух гидроцилиндров позволяет проводить испытание на двухосное растяжение при произвольном соотношении усилий по обеим осям. [c.38]

У двигателей внутреннего сгорания выборки на первых кольцах не делают, так как это увеличивает опасность закоксовывания колец из за проникновения продуктов сгорания в зазор между кольцом и стенкой цилиндра. Выборки делают только на последних кольцах, к которым подводится давление, значительно ослабленное дросселирующим действием предыдущих колец, и где приходится полагаться более на собственную упругость кольца, чем на манжетный эффект. Выборки, подобные изображенным на рис. 296, V, мало влияют на манжетный эффакт. [c.128]

При выполнении комплекса работ по повышению надежности экскаваторов очень важным является вопрос определения числа машин, которые необходимо взять под наблюдение. Объем выборки машин может быть установлен с принятой вероятностью при известном среднем значении и среднем квадратическом отклонении определяемого показателя Д я малого йнтервала времени наблюдения. Из-за отсутствия этих данных для экскаватора объективно установить объем выборки невозможно. Так, например, объем выборки для зерноуборочных комбайнов СК-4 при доверительной вероятности 0,95 в определении коэффициента готовности с ошибкой в 1 % и интенсивностью отказов е ошибкой в 20% равен 30 машинам. При уменьшении доверительной вероятности до 0,8 в определении показателей надежности объем - выборки может быть сокращен до 10 машин. По аналогии он моЖег быть принят таким же и для экскаваторов. Однако в дальнейшем 101 [c.104]

I) по формулам (2)-(4) основано на использовании моменга третьего порядка, вычисление которого по экспериментальным данным связано с некоторой погреш-носгьв, особенно при малых выборках ( л 30 . В связи с этим можно использовать,наряду [c.89]

Ниже рассмотрены метода приемочного статистического контроля надежности изделий, основанные на использовании как апостериорной, так и априорной информации о виде законов распределения случайных величин, входяадх в условия работоспособности изделия и в характеристику выборки. При этом вместо закона распределения случайной дискретной величины т. рассматривается случайная непрерывная величина q - оценка вероятности отказа изделия и ее закон распределения, зависящий от генеральных характеристик контролируемой партии. В ряде случаев в области малого чисЛа испытаний он может быть удовлетворительно аппроксимирован нормальным законом расаределения. [c.92]

Как показал анализ технологических процессов изготовления деталей на токарно-револьверных автоматах, наибольшее влияние имеют следующие погрешности износ режущего инструмента погрешности обрабатываемого материала — неравномерный припуск по длине прутка материала и между отдельными прутками, а также неравномерная твердость в пределах одного прутка и между отдельным прутками [41 погрешности за счет зазоре , в скользящих стыках погрешности за счет неравномерности процесса резания погрешности, связанные с неточностью настройк в связи с малой выборкой деталей, по которым судят о качестве настройки, с погрешностью измерительных устройств (нониусов) станка и измерительных инструментов. Значительную роль играют погрешности, связанные с недостаточной жесткостью основных узлов станка [3 ], [8] однако они имеют косвенное значение, приводя к увеличению некоторых из вышеназванных погрешностей. [c.172]

Если получепные значения дисперсий D x) , D(x) p и D x приблизительно равны друг другу или одного порядка, то это указывает на отсутствие или малую значимость смещения центра, так как в этом случае все три дисперсии можно считать относящимися к различным выборкам из одной совокупности. Величины допустимых значений отношений F между каждыми двумя из указанных трёх дисперсий (большей из двух к меньшей) при установленном уровне значимости (см. выше) определяются по таблице приложения 111 ( tp.64d), входами в которые являются так называемые. степени свободы" /С] и/ j, равные здесь знаменателям первых множителей правых частей формул (58), (60) и (62), [c.639]

Описание явлений длительного разрушения изделий из хрупких керамических материалов находится на границе возможностей теории диссеминированных повреждений. Фактически повреждения накапливаются в этом случае главным образом в локальных зонах местных напряжений около отдельных наиболее острых технологических концентраторов с малыми, но все же конечными размерами (1.7). Плотность распределения таких концентраторов по объему материала невысока, так что в разных лабораторных образцах из одной и той же выборки оказываются концентраторы с различной степенью остроты. Это влечет за собой чрезвычайно большой разброс показателей кратковременного и особенно длительного сопротивления отдельных образцов. Однако иного способа описания повреждений керамических материалов, кроме как с помощью силовых уравнений повреждений, по-видимому, не существует. Деформационные и энергетические уравнения в этом случае не подходят, так как разрушения развиваются, по крайней мере, при одноосном и плоском напряженном состояниях, в отсутствие общих мгновенно- или вязкопластических деформаций. С другой стороны, о поведении материала под нагрузкой в изолированных зонах местных напряжений около концентраторов практически ничего не известно. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...