Модель оптимизации частная

Стохастические математические модели учитывают сложные связи переменных параметров и показателей качества отливок. Их получают обычно путем обработки статистических данных методами корреляционного и регрессионного анализов. Эти модели носят частный характер и могут быть использованы для оптимизации режимов литья отливки, при изготовлении которой были получены статистические данные. [c.186]

Векторные модели оптимизации, несмотря на компактную обобщенную форму записи (4.1), в зависимости от содержания проектной ситуации могут иметь различную, иногда достаточно сложную структуру. В частности, если проектирование конструкции осуществляется на множестве, состоящем из Ус>1 различных конструкционных материалов Сг ( =1,1 с), то для каждого из этих материалов, очевидно, можно сформулировать частную модель оптимизации М типа (4.1). В этом случае общая формулировка модели оптимизации конструкции в форме (4.1) может быть сохранена, если рассматривать поливариантную модель оптимизации [c.166]

После численной реализации модели оптимизации полезно провести анализ результатов с целью оценки, например, устойчивости полученного решения относительно возможных вариаций параметров проекта. Это тем более важно в случае многокритериальных постановок задач оптимизации, поскольку высокая чувствительность оптимального проекта конструкции к вариациям по некоторой группе параметров может приводить в реальной конструкции к существенно иным значениям частных показателей эффективности по сравнению с результатами расчета. Если по итогам такого анализа оптимальное решение признается неустойчивым, то, по-видимому, соответствующий проект конструкции не может быть признан достаточно эффективным. В этом случае возникает [c.167]

Множество допустимых реализаций проекта. Не нарушая общности изложения, рассмотрим вопрос построения множества Ог для некоторой частной модели оптимизации слоистой оболочки М . Таким образом, в общем случае далее рассматриваются частные реализации модели проекта вида (4.12), т. е. [c.180]

Технико-экономические ограничения определяют интервалы изменения возможных по проектной ситуации значений частных показателей эффективности проекта. Посредством данной группы ограничений в модели оптимизации учитываются все предъявляемые к проекту конструкции требования по функциональности и экономичности, не представленные по тем или иным соображениям в векторе эффективности проекта. Таким образом, наряду с вектором эффективности и критерием оптимальности технико-экономические ограничения характеризуют качественную определенность конкретной модели оптимизации, поскольку в них находят свое выражение назначение и условия эксплуатации конструкции. [c.183]

Определение параметров оптимальной структуры многослойной оболочки. Пусть в результате численной реализации некоторой обобщенной частной модели оптимизации М найден вектор 5 = (5 1,..., 5 ), обобщенно представляющий подкласс оптимальных структур многослойного материала проекта оболочки. Значения структурных параметров ф и 0 . п = , Ы, определяющих [c.192]

Для иллюстрации рассмотрим следующий пример. Пусть Фп = 30° 45° 60° 90° . В результате реализации обобщенной частной модели оптимизации оболочки (панели, пластины) получены следующие оптимальные значения ОСП 5 1 = —0,5 5 2 = 0,5. С помощью набора из N = 3 углов укладки элементарных слоев реализуется оптимальный проект конструкции. [c.195]

Для рассматриваемого ниже примера скалярные частные модели оптимизации М формулируются в общем виде следующим образом [c.230]

Модель оптимизации формулируется как частный случай модели (6.29) [c.255]

В НСМ используется возможность декомпозиции исходной задачи синтеза на ряд частных задач (подзадач). В исходной задаче требуется найти значения структурных параметров х.еХ, при которых целевая функция F(X) принимает экстремальное значение. При этом предполагается известной модель приложения, позволяющая оценивать значения целевой функции F(X). В к-к подзадаче определяются значения одного или нескольких структурных параметров, составляющих подмножество Х с X. Частные задачи решаются значительно проще общей задачи, обычно это задачи оптимизации малой размерности с локальными целевыми функциями (X ), Х с X. Например, в общей задаче синтеза расписаний частная задача - назначение для очередной работы обслуживающего сервера и определение ее положения во времени. [c.221]

Наиболее общим критерием качества автономных ПТУ, как и любых других теплоэнергетических установок, является минимум приведенных затрат [371. Однако специфические условия создания и эксплуатации автономных установок в ряде практически важных случаев определяют целесообразность их оптимизации по критериям, которые являются частными случаями минимума 3. При таком подходе в математической модели дается более детальное описание лишь тех факторов и агрегатов установки, которые оказывают определяющее влияние на приведенные затраты, а точнее — на доминирующую в конкретных условиях создания и эксплуатации их составляющую. Выделение этой составляющей приведенных затрат становится возможным в результате анализа взаимодействия теплоэнергетической установки как с энергетическими, так и с другими промышленными системами более высокого иерархического уровня. [c.43]

Опыт [2, 181 показывает, что при постановке задачи комплексной оптимизации любой разрабатываемой теплоэнергетической установки необходимо создание системы взаимосвязанных моделей. Эта система включает группу математических моделей отдельных узлов и элементов установки более общие модели для групп узлов и агрегатов обобщенную математическую модель всей теплоэнергетической установки с укрупненным учетом частных зависимостей. Конкретная структура системы моделей и их взаимосвязей для различных типов теплоэнергетических установок определяется стадией разработки или проектирования установки, точностью и полнотой располагаемой информации, возможностями ЭЦВМ и методов оптимизации и т. д. В связи с этим вопросы обоснования степени подробности построения каждой модели системы, поиска наиболее целесообразной организации обмена исходной и искомой информацией [c.8]

Структура системы математических моделей строится по иерархическому принципу модели более общего охвата формируются в виде описания основных взаимосвязей, тогда как модели отдельных подсистем или узлов включают относящуюся только к ним, но более детализированную информацию о взаимосвязях. Пределами детализации, как сказано выше, определяется содержание математических моделей и содержание исходной внутренней информации. В соответствии с этим в процессе решения задачи между моделями перераспределяется более общая, по сжатая, либо частная, но развернутая по составу компонент промежуточная информация. Потоки промежуточной информации, играющие в системе моделей связующую роль, обрабатываются в отдельных моделях. Между стадиями переработки эти потоки связывают выходы (результаты оптимизации) одних моделей со входами (исходными данными) других моделей. [c.173]

Известно, что при построении математической модели объекта необходимо учитывать цели, для которых используется модель. Математические модели объекта могут разрабатываться для решения конкретных задач, например задач квазистатической оптимизации режимов работы установки, или решения более широкого класса задач, например моделей, описывающих статические и динамические свойства объекта. Возникает вопрос — следует ли составлять достаточно общую модель объекта или ограничиться построением отдельных моделей для различных частных случаев Решать задачи, возникающие при проектировании, эксплуатации и автоматизации выпарных установок, можно на основе совокупности моделей, разработанных для указанных целей. Однако желательно, по возможности, уменьшить количество отдельных частных моделей и иметь достаточно полную модель объекта, которую при соответствующих коррекциях можно было бы использовать для решения различных задач. [c.12]

Решение задачи оптимизации сводится, таким образом, к реализации моделей частного вида (5.23), рассматриваемых на множестве значений нш . [c.231]

Подавляющая часть реальных задач оптимизации (в том числе задач оптимального проектирования) относится к нелинейному программированию. В отличие от линейного программирования для задачи НЛП нет универсальных методов решения, что объясняется многообразием математических моделей задач оптимизации, относящихся к НЛП, и их сложностью. Вместе с тем для определенных классов моделей, представляющих собой частные случаи НЛП, существуют общие подходы и эффективные алгоритмы решения входящих в эти классы задач. [c.152]

При решении задач по оптимизации технологических процессов используют математическое моделирование. Математическая модель технологического процесса может быть представлена в виде совокупности формул, уравнений неравенств, отображающих механические, физические и другие закономерности, присущие реальному процессу. В общем виде модель можно представить как Е = = / К,), где — управляемые переменные (например, режимы резания) Yi —неуправляемые переменные (например, жесткость технологической системы) Е —целевая функция при ограничениях ф (Хь Гг) 0. Решается такая модель путем определения значения X (как функции У), приводящего к экстремуму Е. В качестве целевой функции принимают минимальное значение технологической себестоимости операции Соы, реже максимальную производительность Q шт/мин, с учетом цикловых и внецикловых потерь и потерь времени, связанных с инструментом. В других случаях для решения частных задач используют более простые целевые функции достижение минимального неполного штучного, оперативного или основного времени, и в особых случаях, максимальной достижимой точности. [c.388]

Синтез частной модели двигателя также можно осуществить в классе моделей с минимальным спектром [v,, vj, причем спектральные ограничения такого синтеза характеризуются одним неравенством (18.14). Модальная оптимизация частных динамических моделей двигателя и рабочей машины по принципу обесие-чепия минимального собственного спектра является особенно целесообразной в тех случаях, когда источником возмущающих воздействий являются двигатель и рабочая машина. Спектральные ограничения, получаемые из предпосылок того же рода, что и при отыскании условия (18.14), в общем случае имеют вид [c.286]

Подавляющее большинство известных решений задач оптимизации конструкций из композитов получено в детерминированной постановке. При этом стохастический характер моделей оптимизации, обусловленный стохастичностью физико-механических свойств композита, учитывается посредством интерпретации описывающих эти свойства параметров модели как статистически усредненных величин. В отношении деформативных характеристик конструкций такой подход представляется достаточно правомерным, поскольку указанные характеристики получаются в результате усреднения большого числа элементов конструкционного композита (представительных объемов, монослоев и т. д.). Однако такие факторы, как, например, геометрические несовершенства, индивидуальны на уровне конструкции и поэтому в модели оптимизации, вообще говоря, усреднены быть не могут. Один из разделов главы посвящен анализу стохастических моделей оптимизации и методам де-терминизации некоторых частных случаев таких моделей. [c.7]

Различие между частными векторными моделями оптимизации, вообще говоря, не сводится к различию только числовых значений физико-механических характеристик соответствующих им вариантов конструкционного материала. В том случае, когда среди набора допустимых по проектной ситуации конструкцнон- [c.166]

П о л и в а р и а н т н о с т ь моделей оптимизации конструкций из композитов — важнейпТая их качественная особенность, определяющая число вариантов частных моделей оптимизации Ус, которые необходимо реализовать для определения оптимального проекта конструкции (см. 4.1.1). Поливариантность проявляется [c.169]

Моделирование несущей способности оболочек из композитов. Содержание процесса постановки любой задачи оптимизации состоит в моделировании проектной ситуации и построении модели оптимизации, т. е. включает определение локальных критериев эффективности, формулировку модели проекта и ограничений на варьируемые параметры, а также их последующую формализацию в качестве элементов оптимизационной модели. Формализация модели проектной ситуации означает математически строгое определение связей между параметрами модели проекта и показателями его функциональности и экономичности, выражаемых посредством функциональных зависимостей или соотношений. В задачах оптимизации несущих конструкций функциональные зависимости между параметрами проекта детерминируются расчетными моделями оптимизируемых конструкций и их предельных состояний, подлежащих учету по проектной ситуации, а в случае конструкций из композитов, кроме того, моделями композиционного материала. Упомянутые модели конструкции, ее предельных состояний и материала синтезируются в модели расчета несущей способности конструкции, свойства которой непосредственно определяют размерность частных моделей оптимизации М , а также их качественный характер одно- или многоэкстре-мальность, стохастичность или детерминированность. Таким образом, моделирование несущей способности является одним из важнейших этапов постановки задач оптимизации несущих конструкций, на котором в значительной мере определяются свойства соответствующих оптимизационных моделей, существенные для выбора средств и методов их численной реализации, а также анализа и интерпретации получаемых оптимальных рещений. [c.175]

С позиции оптимизации процесса формирования целостности видения было пересмотрено содержание первых занятий Так Kaj< у студентов тех1нического вуза отсутствуют навыки рисования с натуры, то было принято решение осуществлять первоначальное обучение студентов на графических моделях, выполняемых по воображению. При отсутствии в них чувственного компонента в восприятии студенту приходится самостоятельно воссоздавать изображение на бумаге, используя для этого метод от общего к частному . Геометрия как инструмент построения формы выступает здесь в наиболее явной форме. Уже на первом занятии студенту дается понимание единого проективного пространства изображения, указываются типичные ошибки в построении, анализируются работы, выполненные ранее. Обращается внимание на правильность разметки согласующихся элементов формы, на те условия, которые определяют целостность изображения. Вводится понятие (с примерами конкретной реализации) базовой формы, обобщающей основные части изображения и составляющей основу ее целостности. Уже [c.91]

Синтез механизма заключается в поиске оптимальной совокупности значений его внутренних параметров. С этой целью критерии оптимальности выражают целевыми функциями, в основе которых лежат математические модели механизмов, представленные таким образом, что при оптимальной совокупности внутренних параметров механизмов, соответствующей наилучшему значению выходных параметров, целевые функции имеют экстремальное значение. Примерами подобных функций являются зависимости, применяемые при подборе чисел зубьев рядовых и планетарных зубчатых передач (см. гл. 14). Если среди всех показателей качества выделить один критерий, наиболее полно отражающий эффективность проектируемой машины или механизма, то выбор оптимальной совокупности внутренних параметров механизма производится по целевой функции, формализующей этот частный критерий. Такая операция называется оптимизацией по домини-рующ ему критерию. Остальные критерии при этом лишь ограничивают область допускаемых решений. Оптимизация по доминирующему критерию при всей простоте постановки задачи обладает тем недостатком, что остальные выходные параметры находятся обычно в области предельных значений. [c.313]

Технико-экономическая оптимизация парогенератора мощ ного энергоблока на основе использовация его нелинейной математической модели представляет трудную вычислительную задачу. В ЦКТИ и ВТИ аналитическими методами получены частные решения по оптимизации отдельных поверхностей лагрева парогенераторов (хвостовые поверхности нагрева, пароперегреватели). В ЦКТИ [Л. 34] разработаны математическая модель, алгоритм и программа расчетов применительно к ЭВМ Урал-2 для оптимизации расчетных характеристик и коиструктивных решений пароперегревателей. [c.60]

Оптимизация статических режимов производится на основе статической математической модели объекта управления. Рас-с.матривая статическую модель ОУ, следует представлять, что она выделяется из некоторой еднной и всеобъемлющей сложной математической модели реального объекта (см. п. 6.4.2), а общая задача управления подразделяется на более простые частные задачи. Такой прием называется декомпозицией и оказывается эффективным, а иногда и единственно возможным для решения задачи оптимального управления сложным объектом. Систему управления сложным объектом можно представить в виде двухуровневой структуры (рис. 6.55). На ниж- [c.460]

Перед современными предприятиями часто встает задача оптимизации технологических процессов. Метод функционального моделирования позволяет обследовать существующие бизнес-процессы, вьывить их недостатки и построить идеальную модель деятельности предприятия. Построение функциональной модели осуществляется от общего к частному - сначала описывается общая схема деятельности предприятия, затем шаг за шагом все более и более подробно описываются конкретные технологические процессы. Такой подход весьма эффективен, однако на уровне наибольшей детализации, когда рассматриваются конкретные технологические операции, для оптимизации этих операций функциональной модели может оказаться недостаточно. В этом случае целесообразно использовать имитационное моделрфование. [c.94]

Оптимизация статических режимов производится на основе статической математической модели объекта управления. Статическая модель объекта управления выделяется из некоторой единой и всеобъемлющей сложной математической модели реального объекта (см. п. 7.4.2), а общая задача управления подразделяется на более простые частные задачи. Таюй прием называется декомпозицией и оказывается эффективным, а иногда и единственно возможным для решения задачи оптимального управления сложным объектом. Систему управления сложным обгьектом можно представить в виде двухуровневой структуры (рис. 7.42). На нижнем уровне такой иерархической структуры находятся АСР, устраняющие влияние всех возмущений и поддерживающие выходные величины объекта соответствии с управляющими воздействиями U],. .., и , вырабатываемыми управляющим устройством УУ высщего уровня. Синтез АСР производится на основе инерционной модели объекта, отражающей его динамические свойства, а для реализации алгоритма оптимального управления используется статическая модель. В зависимости от решаемой задачи могут использоваться статические (безынерционные) модели различной степени сложности (см. рис. 7.15). Наиболее простой безы- [c.544]

Большинство детерминированных методов носит эвристический характер. К ним относятся релаксационный метод, метод конфигураций, метод Розенброка, симплексный метод, метод деформи руемого многогранника и т. д. При минимизации функции качества по методу Пауэлла [161] направления поиска оказываются сопряженными относительно матрицы, аппроксимирующей матрицу Гессе функции Р (х). Использование информации о вторых частных производных функции приводит вблизи точки минимума к квадратичной скорости сходимости. Относительная простота и эффективность метода Пауэлла позволили принять его в качестве основного при поиске минимума функций качества. С использованием цифровой модели индукционного нагревателя непрерывного действия разработана программа оптимизации установок для градиентного нагрева заготовок [162]. Начальный вектор оптимизируемых параметров вводится в начале работы программы. В оптимизирующей процедуре используется относительное изменение параметров. Для этого начальное и конечное заглубление нормируется относительно длины заготовки, а число витков индуктора — относительно начального задания 1 и, т. е. [c.253]

Процессы тепломассопереноса, имеющие место в подсистемах теплозащиты с воздухонепроницаемой теплоизоляцией, отличаются большой сложностью. В общем случае теплозащита описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных прбизводных, решение которых связано с серьезными математическими трудностями. Поэтому при анализе данной подсистемы теплозащиты необходимо идти по пути упрощения математической модели процессов. Большое значение имеет правильный выбор критерия оптимизации подсистемы, а также параметров, относительно которых рассматривается изменение оптимизируемой величины. Необходимо получить целевую функцию для рассматриваемой подсистемы теплозащиты. Однако сделать это до проведения анализа на базе математической модели под- [c.69]

Свойства одноволновых моделей. В диапазоне СВЧ основой для построения математических моделей устройств являются уравнения Максвелла. При непосредственном использовании их задача построения модели сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений с частными производными в сложных областях с магнитодиэлектрическими и металлическими включениями. Такой подход позволяет получать модели, точность которых ограничена лишь вычислительными погрешностями. Однако реализация этого подхода сопряжена со значительными математическими сложностями и требует использования вычислительной техники высокой и очень высокой производительности. В результате строгие электродинамические модели отличаются высокой стоимостью разработки и эксплуатации, что существенно затрудняет, а в ряде случаев делает практически невозможным [34] использование их для решения задач оптимизации устройства СВЧ. Вследствие указанных причин получили распространение различные приближенные модели, характеризующиеся значительно меньшей стоимостью разработки и эксплуатации. [c.12]

Возможности программного обеспечения эта интерактивная, структурированная моделирующая программа может быть использована для решения системы дифференциальных (в том числе нелинейных), разностных и алгебраических уравнений, возникающих в задачах идентификации и проектирования. В программе предусмотрены различные блоки 55 типов, включая интегратор с насыщением, блок временной задержки и другие. Пользователь может назначать блокам символические имена. В программе используются пять методов интегрирования четыре метода с фиксированным шагом (метод Эйлера, метод Адамса—Башфорта-2, метод Рунге—Кутты-2 и метод Рунге—Кутты-4) и один с изменяющимся (метод Рунге—Кутты-4). Линейная и квадратичная интерполяция (от 11 до 201 точек) проводится на основе генераторов функций трех типов. Алгоритмические петли могут быть решены интерактивным методом, что позволяет решать нелинейные алгебраические уравнения. Все переменные, получаемые в процессе моделирования, сохраняются в памяти. В дальнейшем они могут быть использованы для обработки, сохранены на диске или использованы как начальные условия для следующего прогона. Кроме того, предусмотрены средства многократного прогона. Программа содержит процедуру оптимизации, причем пользователь может задавать критерий оптимизации и до девяти произвольных оптимизируемых параметров. Каждый параметр может быть ограничен сверху и снизу. Для улучшения скорости процедуры оптимизации для каждого параметра может быть выбран соответствующий масштаб. Несколько моделей могут быть объединены в одну новую модель. Рассчитанные переходные характеристики и параметры могут быть использованы в последующих прогонах. Пользователь может легко определить блок нового типа, для чего необходимо выполнить операцию компоновки. Программа не предназначена для решения дифференциальных уравнений с частными производными, полиномиальных и матричных уравнений. [c.320]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...