Проецирование параллельное

При построении вспомогательной косоугольной проекции отсека плоскости достаточно спроецировать три ее точки. Если направление проецирования параллельно плоскости отсека, то проекцией плоскости является прямая линия. [c.96]

Если направление проецирования параллельно направлению оси проекций, то угол между проецирующими лучами дополнительного и основного проецирования является прямым. Плоскость Pi делит этот угол пополам. [c.98]

Наглядность изображений на аксонометрических чертежах зависит от выбора направления проецирования. Эта наглядность теряется, если направление проецирования параллельно одной из координатных плоскостей. [c.303]

В зависимости от направления проецирования параллельные аксонометрические проекции разделяются на [c.110]

Прямая линия спроецируется на любую плоскость проекций точкой, если направление проецирования параллельно этой прямой (черт. 166, а). На черт. 166, б плоскостью проекций служит плоскость Л , направление проецирования s — параллельно данной прямой а. Легко видеть, что косоугольной проекцией прямой а в этом случае будет ее горизонтальный след — точка а. [c.44]

Плоскость спроецируется на любую плоскость проекций прямой линией, если направление проецирования параллельно этой плоскости (черт. 167, а). На черт. 167, б плоскостью проекций служит плоскость Я1, направление проецирования s параллельно некоторой прямой т (В — I), лежащей в данной плоскости а [AB ), т. е. параллельно плоскости а. Косоугольной проекцией плоскости а в этом случае будет линия пересечения плоскости а с плоскостью проекций ли т. е. ее горизонтальный след. [c.44]

Известно, что параллельное проецирование обладает определенными инвариантами, т. е. неизменяемостью некоторых его свойств. Такими неизменяемыми свойствами параллельного проецирования являются сохранение параллельности при проецировании параллельных прямых [c.5]

При составлении задания для этой задачи, а также при проверке на всех этапах решения задачи точности графического ее построения следует иметь в виду основной инвариант любого параллельного проецирования параллельные стороны подобных и подобно расположенных трапеций при проецировании их на любую плоскость получают одну и ту же степень искажения. Остальные элементы трапеций могут иметь любую величину и любое взаимное положение. Способ решения этой задачи ничем не отличается от способа решения четырех предыдущих задач. [c.44]

Свойства параллельного проецирования. Параллельное проецирование можно считать проецированием с несобственным центром. Последний задается условием параллельное проецирующих прямых направлению проецирования s (см. рис. 1). В случае параллельного проецирования сохраняются данные выше определения проекции, конкурирующих точек, следа фигуры. Сохраняются некоторые свойства проекции, аналогичные для случая центрального проецирования проекцией прямой в общем случае является прямая, сохраняет силу и частный случай, когда прямая проецируется в одну точку если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки принадлежит проекции этой прямой. [c.11]

Р Параллельное проецирование — параллельное проецирование на плоскость а в направлении s [c.11]

Центральное (коническое) проецирование. Параллельное (цилиндрическое) проецирование. Основные свойства параллельного проецирования. Восприятие (представление) предмета по его изображению в параллельных проекциях. Пространственная модель координатных плоскостей проекций. Эпюр Монжа. [c.5]

Плоские кривые в частном случае (когда направление проецирования параллельно плоскости кривой) могут проецироваться в прямые линии, а в случае параллельности плоскости кривой и плоскости проекций соответствующая проекция кривой будет конгруэнтна самой кривой. [c.55]

Будем производить перебор ребер параметрического графа, проверяя с помощью массива описания оригинала и операции проецирования параллельность ребра плоскости проекций и видимость линии, получившейся на чертеже в результате проецирования. В зависимости от результатов проверок будем формировать массивы, состоящие из описаний ребер и реализуемых ими параметров, а также весов и меток габаритных ребер. В заголовок такого массива поместим идентификатор массива и число ребер в нем. [c.193]

С другой стороны, если взять на пл. Р начало осей в точке Оз на отрезке уОх, т. е. взять направление проецирования параллельно направлению отрезка ОО3, [c.352]

Аксонометрическими проекциями называют изображение, полученное в результате проецирования параллельными лучами предмета вместе с осями прямоугольных координат, к которым отнесен предмет, на одну плоскость проекций. [c.84]

Частный случай центрального проецирования - параллельное проецирование, когда центр проецирования удален в бесконечность, при этом проецирующие прямые становятся параллельными между собой. Положение проецирующих прямых относительно плоскости проекций определяется направлением проецирования 5 (рис. 1,6). В этом случае полученное изображение называют [c.9]

Спроецируем плоскость 2 на плоскость П, в направлении ее фронтального следа ЙПа. Фронтальная проекция а направления проецирования параллельна фронтальной проекции этого следа, горизонтальная проекция s параллельна оси х (почему ). При таком направлении проецирования плоскость й проецируется на плоскость Их-в свой след йП1. Поэтому для нахождения проекций плоскости, никаких дополнительных построений производить не следует. [c.91]

Окружность. Совокупностью прямых, проецирующих точки окружности, является эллиптическая цилиндрическая поверхность. Сечением такой поверхности плоскостью (проекций) может быть эллипс или в частном случае окружность, две параллельные прямые или одна прямая. Два последних случая возможны при проецировании параллельно плоскости проекций естественно, что в практике они не встречаются. В зависимости от расположения плоскости проекций и направления проецирования окружность может спроецироваться также в окружность (плоскость проекций П =П параллельна плоскости окружности при прямоугольном проецировании проекция окружности а, при косоугольном — а", рис. 476), в [c.331]

Когда угол проецирования мал, то эллипс будет значительно вытянут. Его малая ось по величине всегда равна диаметру шара, длина большой оси может меняться в зависимости от угла проецирования от величины диаметра шара (прямоугольная аксонометрия) до бесконечности (проецирование параллельно плоскости проекций). [c.337]

Рассмотрим построение аксонометрии поверхности второго порядка на примере. Построим прямоугольную аксонометрию отсека параболоида вращения, заданного ортогональными проекциями (рис. 533). Направление проецирования параллельно 5 (5г 81). Повернем прямую 5 так, чтобы она стала параллельной плоскости Пг. Так как ось параболоида параллельна этой плоскости, то поворот отсека поверхности не изменил его проекций. Это дает нам возможность провести проецирующую прямую, касательную к поверхности, параллельно ( г х ). Горизонтальная проекция проецирующей прямой совпадает с горизонтальной осью проекции поверхности на плоскость Пх. Фронтальная проекция будет касательной к фронтальной проекции параболоида. Чтобы найти проекцию линии соприкосновения проецирующей цилиндрической поверхности с заданной поверхностью, следует построить сечение параболоида проецирующей плоскостью (параллельной 5 и, кроме того, перпендикулярной плоскости Па). Это эллипс с большой осью ВС. Его малая ось — отрезок ОЕ — на фронтальную плоскость проецируется в точку >а = Ег. Проведем через точку Оа г Еа прямую параллельно оси фронтальной проекции параболоида в ее пересечении с фронтальной проекцией очерка поверхности найдем точку Аг. Проведенная прямая является фронтальной [c.371]

Рассмотрим решение аналогичных задач способом вспомогательного параллельного проецирования. Нужно определить, инцидентны ли точки N я М плоскости АВС (рис. 142). Примем направление проецирования параллельным любой прямой плоскости, например ВС, и спроецируем плоскость АВС на П,, Проекцией прямой ВС станет точка В, = С,, проекцией точки у4—точка А у. Соединив полученные точки прямой, получим вспомогательную проекцию плоскости АВС на плоскости П]. [c.48]

Параллельной проекцией треугольника может быть другой треугольник любой наперед заданной формы (если на треугольной призма тической поверхности взять два плоских сечения, то одно из них можно рассматривать как параллельную проекцию второго сечения при направлении проецирования, параллельном ребрам поверхности. Форма любого из этих сечений может быть задана). [c.178]

Аксонометрические проекции, или, сокращенно, аксонометрию, применяют для построения наглядных изображений предмета (детали). Аксонометрические проекции получают путем проецирования параллельными лучами предмета, который связан с осями прямоугольных координат, на некоторую плоскость Р (рис. 202). Таким образом, аксонометрическая проекция — это прежде всего проекция только на одну плоскость. Чтобы обеспечить наглядность получаемого изображения, направление проецирования N не должно быть параллельно ни одной оси координат. Тогда на плоскости Р. хотя и с искажениями, будут изображены все три измерения предмета, что придаст изображению наглядность. [c.108]

Центр проецирования. Если центр проецирования является несобственной точкой, то буква снабжается подстрочным индексом, обозначающим бесконечность— 5оо. В этом случае целесообразно указывать направление проецирования Направление проецирования Параллельное проецирование [c.9]

Аксонометрической проекцией называется изображение, полученное путем проецирования параллельными лучами предмета, вместе [c.64]

На рис. 3 изображена схема центрального проецирования, а на рис. 4 — параллельного проецирования. В обоих случаях на плоскости проекций, обозначенной П, точки-проекции, например А и В ИТ. д., представляют собой точки пересечения с этой плоскостью проецирующих лучей, проведенных через соответствующие точки А, В и т. д. самого проецируемого предмета. При центральном проецировании все лучи проходят через центр проекции — точку 5. При параллельном проецировании все лучи параллельны между собой и заданному направлению проецирования s . [c.8]

Рис. 4. Схема параллельного проецирования

Чертежи в машиностроении выполняют по правилам, основанным на способе параллельного проецирования, причем все проецирующие лучи не только параллельны между собой, но и направлены перпендикулярно к плоскости проекций. [c.9]

Для получения чертежа, ясного и удобного для пользования, необходимо еще одно важное условие правильное расположение проецируемого предмета по отношению к плоскости проекций. Условие это станет очевидным, если сначала рассмотреть получение наглядного изображения (технического рисунка) по правилам, основанным также на методе параллельного и прямоугольного проецирования. [c.9]

Рис. 5. Получение чертежа по способу параллельного прямоугольного проецирования

Чтобы читать чертежи, надо знать способы их выполнения и установленные стандартами условности. В 1 было рассмотрено получение изображений по способу параллельного прямоугольного проецирования и их основные свойства. [c.23]

Рис. 4. Схема параллельною проецирования

Основные свойства проекций. Рассмотрим основные свойства проекций, полученных по способу прямоугольного параллельного проецирования. Для этого выделим из проецируемого предмета (см. рис. 5 в, г) простые элементы плоскость (отверстия на фланце условно не показа- [c.13]

Отличие аксонометрических проекций от ортогональных (прямоугольных) заключается в том, что в аксонометрической проекции изображение предмета вместе с осями координат получается проецированием параллельными лучами на одну аксонометрическую плоскость проекций. Получе1шые при таком проецировании аксонометрические оси х, у, z будут проекциями осей, х, у, z комплексного чер- [c.77]

Под способом дополнительного проецирования понимают совкупность приемов приведения линейных (прямых и плоскостей), нелинейных (кривых линий и поверхностей) фигур в проецирующее положение путем изменения направления проецирования, выбора новой плоскости или поверхности проекций, заменой прямоугольного проецирования параллельным, центральным или криволинейным проецированием. Заметим, что проецирование называется криволинейным, если в [c.92]

Аналогично решается задача в случае, когда проецирование параллельное (рис. 96). Оно задано направлением 5 ( 1 52). ПлоскостьП1 в этих примерах становится носителем двух полей проекций П1 и Их. [c.67]

Пусть плоскость аксонометрических проекций вертикальна и наклонена под одним и тем же углом к плоскостям л X г и 1/Х г, а направление проецирования параллельно плоскости биссектора угла, образованного плоскостями л X г и у X г (рис. 530). При таком расположении плоскости П показатель искажения по оси г всегда равен 1, по осям х и у может меняться от 0,71 до со (докажите, что сказанное справедливо). В частном случае, когда угол проецирования равен 45°, показатель искажения по этим осям равен 1, следовательно, аксонометрия становится изометрией, угол между аксонометрическими осями х и (/станет равным 90° следовательно, аксонометрия будет одной из разновидностей зенитной изомгтрии. [c.368]

Вспомогательное проецирование может быть центральным и параллельным. При центральном проецировании на эпюре должен быть задан собственный центр проецирования, при параллельном задается направление проецирования. В качестве плоскости проекций часто принимается одна из плоскостей ортогональных проекций. Пусть требуется прямую а (Oi 02) спроецировать из точки 5 на П, (рис. 100). Возьмем на прямой произвольные точки А и В и проведем через них проецирующие прямые SA и SB до пересечения с плоскостью П, иначе говоря, построим горизонтальные следь проецирующих прямых (см./64/). Соединив горизонтальные проекции следов — точки Л", и 5, — прямой линией, получим вспомогательную центральную проекцию а, прямой а на плоскости П]. Аналогично решается задача, когда проецирование параллельное (рис. 101). Оно задано направлением i(i, i2)- Плоскость П) в приведенных примерах становится носителем двух полей проекций П, и П(. [c.39]

Если нужно спроецировать прямую в точку (т. е. сделать ее проецирующейХ следует принять центр проецирования на заданной прямой или принять направление проецирования параллельным прямой (рис. 102). Горизонтальный след a (ai Щ) прямой а в этом случае будет и ее вспомогательной центральной или параллельной проекцией на плоскости П,. [c.39]

Аксонометрической проекцией называется изображение, полученное путем проецирования параллельными лучами предмета, вместе с прямоугольными осями координат, к которым он отнесен, на произвольно расположенную картинную плоскость К (рис. 100). Полученные таким способом проекции осей называются аксонометрическими осями 0 Х1-, Охух и 012 . Проецируемый предмет располагается по отношению к трем осям Ох Оу и Ог так, чтобы направления его основных измерений (длина, ширина и высота) были параллельны этим осям. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...